2018中考总复习二次函数利润问题

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1、word2016某某中考18某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元a0未来30天，这款时装将开展“每天降价1元的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数tt为正整数的增大而增大，a的取值X围应为0a5【考点】二次函数的应用【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答此题【解答】解：设未来30天每天获得的利润为y，y=20+4t20+4ta化简，得y=4t2+t+140020a每天缴纳电商平台推广费

2、用后的利润随天数tt为正整数的增大而增大，4302+30+140020a解得，a5，又a0，即a的取值X围是：0a524某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m30m100人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元1求y关于x的函数表达式；2景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值X围【考点】二次函数的应用；分段函数【分析】1根据收费标准，分0x30，30

3、xm，mx100分别求出y与x的关系即可2由1可知当0x30或mx100，函数值y都是随着x是增加而增加，30xm时，y=x2+150x=x752+5625，根据二次函数的性质即可解决问题【解答】解：1y=2由1可知当0x30或mx100，函数值y都是随着x是增加而增加，当30xm时，y=x2+150x=x752+5625，a=10，x75时，y随着x增加而增加，为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，30m752015某某24如图13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.1用含

4、的式子表示花圃的面积；2如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；3某园林公司修建通道、花圃的造价元、元与修建面积之间的函数关系如图13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？图13-1图13-2考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用.分析：1用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；2根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进展计算即可；3根据图象，设出通道和花圃的解析式，用待定系数法求解，再根据实际问题写出自变量的取值X围

5、即可解答：解：1由图可知，花圃的面积为402a602a；2由可列式：6040402a602a=6040，解以上式子可得：a1=5，a2=45舍去，答：所以通道的宽为5米；3设修建的道路和花圃的总造价为y，由得y1=40x，y2=，如此y=y1+y2=；x花圃=402a602a=4a2200a+2400；x通道=6040402a602a=4a2+200a，当2a10，800x花圃2016，384x通道1600，384x2016，所以当x取384时，y有最小值，最小值为2040，即总造价最低为23040元，当x=383时，即通道的面积为384时，有4a2+200a=384，解得a1=2，a2=48

6、舍去，所以当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为23040元点评：此题考查了一次函数的应用以与一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽1、月电科技某某用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进展销售生产这种电子产品的本钱为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y万件与销售价格x元/件的关系如下列图，其中AB为反比例函数图象的一局部，BC为一次函数图象的一局部设公司销售这种电子产品的年利润为s万元注：假如上一年盈利，如此盈利不计入下一年的年利润；假如上一年亏损，如此亏损计作下一年的本钱1请求出y万件与x元/件之间的函数关系

7、式；2求出第一年这种电子产品的年利润s万元与x元/件之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（3） 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s万元取得最大值时进展销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x元定在8元以上x8，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s万元与销售价格x元/件的函数示意图，求销售价格x元/件的取值X围2、某企业积极响应政府“创新开展的号召，研发了一种新产品研发、生产这种产品的本钱为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为：(1) 假如企业销售该产品获得的利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于

8、售价x(元/件)的函 数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)假如企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值X围10分3、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间含20千克和60千克时，每千克批发价是5元；假如超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元（1） 根据题意，填写如表：蔬菜的批发量千克25607590所付的金额元125_300_（2） 经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y千克与零售价x元/千克是一次函数关系，其

9、图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3） 假如该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？4、我市雷雷服饰某某生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进展销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进展了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1百件与时间tt为整数，单位：天的局部对应值如下表所示，网上商店的日销售量y2百件与时间tt为整数，单位：天的局部对应值如下列图时间t天051015202530日销售量y1百件0254045402501请你在一次函数、二次函数和反比例函

10、数中，选择适宜的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y与t的函数关系式与自变量t的取值X围；2求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值X围；3在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y百件，求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值23某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万套，每双鞋按250元销售，可获利25，(1)求每套服装的本钱价；(2)每套服装的售价与本钱不变，为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，假如每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系式为y=2+0.182x+0.68

11、 ，求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式, 注:年利润年销售总额本钱费广告费当投入广告费为多少万元时，公司获得的年利润最多，最多是多少万元；当投入广告费在什么X围内，公司获得的年利润比不投入广告费时要多，最多可多出多少万元？25此题总分为12分某公司生产的某种时令商品每件本钱为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m件与时间t天的关系如下表：时间天1351036日销售量m件9490847624未来20天内每天的价格 y元/件与时间天的函数关系式为y=t+25且为整数，下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：1认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反

12、比例函数的知识确定一个满足这些数据的m件与天之间的关系式；2设未来20日销售利润为p元请写出p元与t天之间的关系式；并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？3请借助2小题的函数图象，说明该公司预计日销售利润不低于560元时，能持续多少天？4在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润a5给希望工程公司通过销售记录发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间天的增大而增大，求的取值X围25(08某某)本小题总分为12分研究所对某种新型产品的产销情况进展了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为吨时，所需的全部费用万元与满足关系式

13、，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，万元均与满足一次函数关系注：年利润年销售额全部费用1成果明确，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润万元与之间的函数关系式；2成果明确，在乙地生产并销售吨时，为常数，且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定的值；3受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据1，2中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线的顶点坐标是26本小题总分为12分某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进展销售假如只在国

14、内销售，销售价格y元/件与月销量x件的函数关系式为y =x150，本钱为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内元利润=销售额本钱广告费假如只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，本钱为a元/件a为常数，10a40，当月销量为x件时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外元利润=销售额本钱附加费1当x=1000时，y=元/件，w内=元；2分别求出w内，w外与x间的函数关系式不必写x的取值X围；3当x为何值时，在国内销售的月利润最大？假如在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值一样，求a的值；4如果某月要将5000件产品全部销售完

15、，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进展结算，未售出的由厂家负责处理当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进展促销经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家与其它费用100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元1当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量；2求y与x的函数关系式不要求写出x的取值X围；3该经销店要获得最大月利

16、润，售价应定为每吨多少元？4小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大你认为对吗？请说明理由2.(2010某某)为迎接第四届世界太阳城大会，某某市把主要路段路灯更换为太阳能路灯太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：假如购置路灯不超过100个，按原价付款；假如一次购置100个以上，且购置的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购置太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购置，如此所需金额为y1元；如果全部在乙商家购置，如此所需金额为y2元.1分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；2假如市政府投资140万元，

17、最多能购置多少个太阳能路灯？3.2010某某某某州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售1假如存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式2李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？利润销售总金额收购本钱各种费用3李经理将这批香菇存放多少天后出售可

18、获得最大利润？最大利润是多少？4(2010某某)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进展销售假如只在国内销售，销售价格y元/件与月销量x件的函数关系式为y =x150，本钱为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内元利润=销售额本钱广告费假如只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，本钱为a元/件a为常数，10a40，当月销量为x件时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外元利润=销售额本钱附加费1当x=1000时，y=元/件，w内=元；2分别求出w内，w外与x间的函数关系式不必写x的取值X围；3当x为何值时

19、，在国内销售的月利润最大？假如在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值一样，求a的值；4如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是5.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个在此根底上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个考虑了所有因素后该零售店每个面包的本钱是5角设这种面包的单价为x角，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y角用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求y与x

20、之间的函数关系式；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？四、二次函数应用题某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1元与销售时间第x月之间存在如图1一条线段的变化趋势，每千克本钱y2元与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx28mx+n，其变化趋势如图21求y2的解析式；2第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？6.2010某某某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m件与每件的销售价x元满足一次函数，其图象如下列图.(1)每天的销售数量m件与每件的销售价格x元的函数

21、表达式是3分(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y元与每件的销售价格x元之间的函数表达式；4分(3)每件商品的销售价格在什么X围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?3分例3、某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进展了跟踪调查，调查结果如下列图，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系1试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；2第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？解析：(1) 由图3可得， 当0t30

22、时，市场日销售量y与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：y=kt， 点30，60在图象上，60=30kk=2即 y=2t， 当30t40时，市场日销售量y与上市时间t的关系是一次函数关系，所以设市场的日销售量：y=k1t+b，因为点30，60和40，0在图象上，所以，解得k1=6，b=240y=6t+240综上可知，当0t30时，市场的日销售量：y=2t，当30t40时，市场的日销售量：y=-6t+240。(2) 由图4可得， 当0t20时，市场销售利润w与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：w=kt， 点20，60在图象上，60=20kk=3即 w=3t， 当

23、20t40时，市场销售利润w与上市时间t的关系是常数函数，所以，w=60， 当0t20时，产品的日销售利润：m=3t2t =6t2；k=60，所以，m随t的增大而增大， 当t=20时，产品的日销售利润m最大值为：2400万元。 当20t30时，产品的日销售利润：m=602t =120t， k=1200，所以，m随t的增大而增大，当t=30时，产品的日销售利润m最大值为：3600万元； 当30t40时，产品的日销售利润：m60(-6t+240)=-360t+14400；k=-3600，所以，m随t的增大而减小，当t30时，产品的日销售利润mm最大值为：3600万元，综上可知，当t30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元评析：此题不仅考查同学们对分段函数意义的理解，而且同时还考查了同学们对分类思想的掌握情况，和对一次函数性质的理解和应用。精彩文档