三元一次方程组

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1、第五章 二元一次方程组8. 三元一次方程组 登封市直一初中登封市直一初中 王纪纲王纪纲复习回顾1、什么叫二元一次方程？、什么叫二元一次方程？ 含有含有两个未知数两个未知数，并且所含，并且所含未知数的项未知数的项的次的次数数都是都是1的方程叫的方程叫二元一次方程二元一次方程。2、什么叫二元一次方程组？、什么叫二元一次方程组？ 共含两个未知数共含两个未知数的两个的两个一次方程一次方程所组成的一所组成的一组方程，叫做组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组。 3、什么叫二元一次方程组的解？、什么叫二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解叫做这叫做这个个二

2、元一次方程组的解二元一次方程组的解。创设情景，导入新课 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.等量关系： 甲数+乙数+丙数=23 甲数-乙数=1 2甲数+乙数-丙数=20解：上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙 数为z，由题意可得到方程组：232 + -20-1xyzx y zx y这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？ 在这个方程组中，都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 三元一次方程组中各个方程的公共解，

3、叫做这个三元一次方程组的解.类比学习，探究新知我们能解这个三元一次方程组吗？232 + -20-xyzx y zx y 能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？解：由方程解：由方程，得得 x=y+1 把把分别代入分别代入，得得 2y+z=22 3y-z=18 解由解由组成的二元一次方程组，得组成的二元一次方程组，得 y=8, z=6.把把y=8代入代入,得得 x=8+1=9.经检验，经检验，x=9,y=8,z=6 适合原方程组适合原方程组.所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 x=9, y=8, z=6 . 检验可以检验可以口算或在草稿口算或在草稿纸上演算，以纸上演算，以后可以

4、不必写后可以不必写出。出。1、解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？2、你还有其他方法吗？与同伴交流。做一做议一议 上述不同的解法有什么共同之处？与二元上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？程组的思路是什么？三元三元一次方程组一次方程组二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程消元消元消元消元B2、用你学到的方法解方程组：26(1) 2 - +18-xyzx y zx y 10(2) 2 +3 +173 +2 -xyzxy zxy z 8 课堂小结(1)三元一次方程的概念；三元三元一次方程组一次方程组二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程消元消元消元消元(3)三元一次方程组的解法； (2)三元一次方程组的概念； 布置作业 课本习题5.9 1、2