初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析汇报)

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1、word初二数学一次函数正比例与一次函数根底常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)一选择题共12小题1y=m3x|m|2+1是一次函数，如此m的值是A3B3C3D22一次函数y=mx+n与y=mnxmn0，在同一平面直角坐标系的图象是ABCD3关于一次函数y=2x+3，如下结论正确的答案是A图象过点1，1B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y04正比例函数y=kxk0的函数值y随x的增大而减小，如此一次函数y=x+k的图象大致是ABCD5直线y=kx4k0与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，如此直线的解析式为Ay=x4By=2x4Cy=3x+4Dy=3x46在如下各图象中，表

2、示函数y=kxk0的图象的是ABCD7两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是ABCD8如下函数1y=3x；2y=8x6；3y=；4y=8x；5y=5x24x+1中，是一次函数的有A4个B3个C2个D1个9直线y=kx+b经过一、三、四象限，如此直线y=bxk的图象只能是图中的ABCD10如下函数中，是一次函数但不是正比例函数的是Ay=2xBy=+2Cy=xDy=2x2111函数y=2ax+b1是正比例函数的条件是Aa2Bb=1Ca2且b=1Da，b可取任意实数12当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，如此在同一直角坐标系中

3、的图象大致为ABCD二填空题共11小题13函数y=m1x+m21是正比例函数，如此m=14假如函数y=a3x|a|2+2a+1是一次函数，如此a=15如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如下列图如此比例系数k，m，n的大小关系是16一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，如此如下结论：k0；a0；当x=3时，kx+b=x+a；当x3时，y1y2中，正确的序号有17如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的两个顶点A3，0、B3，2，对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是18一次函数y=kx+b的图象如下列图，当y5时，x的取值X围是19，一次函数

4、y=x+5的图象经过点Pa，b和Qc，d，如此acdbcd的值为20如图，该直线是某个一次函数的图象，如此此函数的解析式为21假如一次函数y=kx+bk0与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，如此这个函数的表达式为：22点A3，y1、B2，y2在一次函数y=x+3的图象上，如此y1，y2的大小关系是y1y2填、=或23一次函数y=kx+b，当3x1时，1y9，如此k+b=三解答题共17小题24直线y=kx+b经过点A5，0，B1，41求直线AB的解析式；2假如直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；3根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集25函数y=2m+1x

5、+m3；1假如函数图象经过原点，求m的值；2假如函数图象在y轴的截距为2，求m的值；3假如函数的图象平行直线y=3x3，求m的值；4假如这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值X围26如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为8，0，Px，y是直线y=x+10在第一象限内一个动点1求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值X围；2当OPA的面积为10时，求点P的坐标27正比例函数y=m1的图象在第二、四象限，求m的值28如图，：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P2，p在第一象限，直线PA交y轴于点C0，2，直线PB交y轴于点D，此时

6、，SAOP=61求P的值；2假如SBOP=SDOP，求直线BD的函数解析式29在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=x+3的图象相交于点A1将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为；2求点A的坐标；3假如P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标30y与x+2成正比例，且当x=1时，y=61求y与x的函数关系式2假如点a，2在此函数图象上，求a的值31把直线y=kx+bk0沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=2x+51求直线y=kx+bk0的解析式；2求直线y=kx+bk0与坐标轴围成的三角形的周长32如图，一条直线经过点A5

7、，0、B1，41求直线AB的解析式；2假如直线y=2x4与直线AB相交于点C，请问直线y=x+4是否也经过点C？33如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，使BAC=901分别求点A、C的坐标；2在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小34如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F点E的坐标8，0，点A的坐标为6，0点Px，y是第一象限内的直线上的一个动点点P不与点E，F重合1求k的值；2在点P运动的过程中，求出OPA的面积S与x的函数关系式3假如OPA的面积为，求此时点P的坐标35课本P152有段文字：把函数y=2x的图象分

8、别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x+3或y=2x3的图象【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？教师给了以下提示：如图1，在函数y=2x的图象上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A、B，直线AB就是函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象请你帮助小尧解决他的困难1将函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为Ay=2x+3；By=2x3；Cy=2x+6；Dy=2x6【解决问题】2一次函数的图象与直线y=2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式【拓展探

9、究】3一次函数y=2x的图象绕点2，3逆时针方向旋转90后得到的图象对应的函数表达式为直接写结果36正比例函数y=kx的图象经过点P1，2，如下列图1求这个正比例函数的解析式；2将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线的解析式37如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，将直线AB沿y轴向下平移至点C0，1，与x轴交于点D，过点B作BECD，垂足为E1求直线CD的解析式；2求SBEC381点0，7向下平移2个单位后的坐标是，直线y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是2直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是3如图，点Ca，3为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=

10、2x+7交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移|OC|个单位，求平移后的直线解析式39某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s千米与时间t分钟的函数图象如下列图：1求线段AB的解析式；2求此人回家用了多长时间？40如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为3，0、0，51直接写出B点坐标；2假如过点C的一条直线把矩形OABC的周长分为3：5两局部，求这条直线的解析式初二数学一次函数正比例与一次函数根底常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)参考答案与试题解析一选择题共12小题12015春昌平区期末y=m3x|m|2+1是一次函数，如此m的值是A3B3

11、C3D2【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，可得答案【解答】解；由y=m3x|m|2+1是一次函数，得，解得m=3，m=3不符合题意的要舍去应当选A【点评】此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为122016春昌江县校级期末一次函数y=mx+n与y=mnxmn0，在同一平面直角坐标系的图象是ABCD【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进展选择【解答】解：1当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三

12、象限，无符合项；2当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；3当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；4当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项应当选C【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

13、当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限32016春河东区期末关于一次函数y=2x+3，如下结论正确的答案是A图象过点1，1B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y0【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解【解答】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过1，1，故错误；B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误；C、20，y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图当x时，图象在x轴下方，y0，故正确应当选D【点评】此题主要考查了一次函数的性质以与一次函

14、数与方程、不等式的关系常采用数形结合的方法求解42016春某某期末正比例函数y=kxk0的函数值y随x的增大而减小，如此一次函数y=x+k的图象大致是ABCD【分析】根据自正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交【解答】解：正比例函数y=kxk0的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交应当选：B【点评】此题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+bk、b为常数，k0是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增

15、大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为0，b52015秋柘城县期末直线y=kx4k0与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，如此直线的解析式为Ay=x4By=2x4Cy=3x+4Dy=3x4【分析】首先求出直线y=kx4k0与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积等于4，得到一个关于k的方程，求出此方程的解，即可得到直线的解析式【解答】解：直线y=kx4k0与两坐标轴的交点坐标为0，4，0，直线y=kx4k0与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，40.5=4，解得k=2，如此直线的解析式为y=2x4应当选B【点评】主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式根

16、据三角形面积公式与条件，列出方程，求出k的值，即得一次函数的解析式62015春澧县期末在如下各图象中，表示函数y=kxk0的图象的是ABCD【分析】由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项【解答】解：k0，k0，函数y=kxk0的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数，应当选：C【点评】此题比拟简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线72014秋某某期末两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是ABCD【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出适宜的选项【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b，

17、由y=ax+b的图象可知，a0，b0；由y=bx+a的图象可知，a0，b0，两结论不矛盾，故正确；B、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a0，b0；由y=bx+a的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误；C、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a0，b0；由y=bx+a的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二三四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a0，b0；由y=bx+a的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误应当选：A【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=

18、kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限82014春某某期末如下函数1y=3x；2y=8x6；3y=；4y=8x；5y=5x24x+1中，是一次函数的有A4个B3个C2个D1个【分析】根据一次函数的定义求解【解答】解：1y=3x 2y=8x6 4y=8x是一次函数，因为它们符合一次函数的定义；3y=，自变量次数不为1，而为1，不是一次函数，5y=5x24x+1，自变量的最高次数不为1，而为2，不是一次函数应当选B【点评】解题

19、关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k0，自变量次数为1注意正比例函数是特殊的一次函数，不要漏掉1y=3x，它也是一次函数92015秋某某校级期末直线y=kx+b经过一、三、四象限，如此直线y=bxk的图象只能是图中的ABCD【分析】根据直线y=kx+b经过第一、三、四象限可以确定k、b的符号，如此易求b的符号，由b，k的符号来求直线y=bxk所经过的象限【解答】解：直线y=kx+b经过第一、三、四象限，k0，b0，k0，直线y=bxk经过第二、三、四象限应当选C【点评】此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k

20、、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交102015春高密市期末如下函数中，是一次函数但不是正比例函数的是Ay=2xBy=+2Cy=xDy=2x21【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，可得答案【解答】解：A、y=2x是正比例函数，故A错误；B、y=+2是反比例函数的变换，故B错误；C、y=x是一次函数，故C正确；D、y=2x21是二次函数，故D错误；应当选：C【点评】此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、

21、b为常数，k0，自变量次数为1112015秋招远市期末函数y=2ax+b1是正比例函数的条件是Aa2Bb=1Ca2且b=1Da，b可取任意实数【分析】根据正比例函数的意义得出2a0，b1=0，求出即可【解答】解：根据正比例函数的意义得出：2a0，b1=0，a2，b=1应当选C【点评】此题主要考查对正比例函数的定义的理解和掌握，能根据正比例函数的意义得出2a0和b1=0是解此题的关键122015春柘城县期末当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，如此在同一直角坐标系中的图象大致为ABCD【分析】利用正比例函数图象的性质结合自变量的取值X围得出符合题意的图象

22、【解答】解：当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，此时图象如此第一象限，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，此时图象如此第二象限，应当选：C【点评】此题主要考查了正比例函数的图象，正确根据自变量取值X围得出图象是解题关键二填空题共11小题132016秋兴化市期末函数y=m1x+m21是正比例函数，如此m=1【分析】由正比例函数的定义可得m21=0，且m10【解答】解：由正比例函数的定义可得：m21=0，且m10，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题考查了正比例函数的定义解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1142016春罗平县

23、期末假如函数y=a3x|a|2+2a+1是一次函数，如此a=3【分析】根据一次函数的定义得到a=3，且a3即可得到答案【解答】解：函数y=a3x|a|2+2a+1是一次函数，a=3，又a3，a=3故答案为：3【点评】此题考查了一次函数的定义：对于y=kx+bk、b为常数，k0，y称为x的一次函数152011秋青田县期末如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如下列图如此比例系数k，m，n的大小关系是kmn【分析】根据函数图象所在象限可判断出k0，m0，n0，再根据直线上升的快慢可得km，进而得到答案【解答】解：正比例函数y=kx，y=mx的图象在一、三象限，k0

24、，m0，y=kx的图象比y=mx的图象上升得快，km0，y=nx的图象在二、四象限，n0，kmn，故答案为：kmn【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线，当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小162013秋姜堰市校级期末一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，如此如下结论：k0；a0；当x=3时，kx+b=x+a；当x3时，y1y2中，正确的序号有【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【解答】解：

25、根据图示与数据可知：k0正确；a0错误；方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；当x3时，y1y2错误故正确的判断是【点评】此题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限172015春某某校级期末如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的两个顶点A3，0、B3，2，对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是y=x+2【分

26、析】根据矩形的性质与B点坐标可求C点坐标，设直线L的解析式为y=kx+b，根据“两点法列方程组，可确定直线L的解析式【解答】解：矩形ABCD中，B3，2，C0，2，设直线L的解析式为y=kx+b，如此，解得直线L的解析式为：y=x+2故答案为：y=x+2【点评】此题考查用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法182013秋长丰县校级期末一次函数y=kx+b的图象如下列图，当y5时，x的取值X围是x0【分析】直接根据一次函数的图象即可得出结论【解答】解：由函数图象可知，当y5时，x0故答案为：x0【点评】此题考查的是一次函数的图象，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键1920

27、16春简阳市校级期中，一次函数y=x+5的图象经过点Pa，b和Qc，d，如此acdbcd的值为25【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点Pa，b和Qc，d分别代入函数解析式，求得ab、cd的值；然后将其代入所求的代数式求值即可【解答】解：一次函数y=x+5的图象经过点Pa，b和Qc，d，点Pa，b和Qc，d满足一次函数解析式y=x+5，b=a+5，d=c+5，ab=5，cd=5，acdbcd=abcd=55=25故答案是：25【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征求代数式的值时，要先将其变形为含有ab、cd的因式的形式，然后求值202014秋源城区校级期末如图，该直线是某个一次函数

28、的图象，如此此函数的解析式为y=2x+2【分析】根据图象写出该直线所经过的点的坐标，然后将其代入函数的解析式y=kx+b，列出关于k、b的一元二次方程，然后解方程求得k、b的值；最后将它们代入函数解析式即为所求【解答】解：设该直线方程是：y=kx+bk0根据图象知，该直线经过点1，0、0，2，如此，解得，此函数的解析式为y=2x+2故答案是：y=2x+2【点评】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式212015秋郓城县期末假如一次函数y=kx+bk0与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，如此这个函数的表达式为：y=x1【分析】先求出这两

29、个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+bk0与函数y=x+1的图象关于x轴对称，解答即可【解答】解：两函数图象交于x轴，0=x+1，解得：x=2，0=2k+b，y=kx+b与y=x+1关于x轴对称，b=1，k=y=x1故答案为：y=x1【点评】此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键222015秋滨海县期末点A3，y1、B2，y2在一次函数y=x+3的图象上，如此y1，y2的大小关系是y1y2填、=或【分析】首先判断一次函数一次项系数为负，然后根据一次函数的性质当k0，y随x的增大而减小即可作出判断【解答】解：一次函数y=x+3中k=0，y随x增大

30、而减小，32，y1y2故答案为【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征的知识，解答此题要掌握一次函数的性质当k0，y随x的增大而减小，此题难度不大232015春某某期末一次函数y=kx+b，当3x1时，1y9，如此k+b=1或9【分析】因为该一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9，由一次函数的增减性可知，假如该一次函数的y值随x的增大而增大，如此有x=3时，y=1，x=1时，y=9；假如该一次函数的y值随x的增大而减小，如此有x=3时，y=9，x=1时，y=1；然后结合题意利用方程组解决问题【解答】解：因为该一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9，由一次函数

31、的增减性可知假如该一次函数的y值随x的增大而增大，如此有x=3时，y=1，x=1时，y=9；如此有，解之得，k+b=9假如该一次函数的y值随x的增大而减小，如此有x=3时，y=9，x=1时，y=1；如此有，解之得，k+b=1，综上：k+b=9或1故答案为1或9【点评】此题考查了一次函数与一次不等式的关系，此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题三解答题共17小题242016春某某期末直线y=kx+b经过点A5，0，B1，41求直线AB的解析式；2假如直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；3根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b

32、的解集【分析】1利用待定系数法把点A5，0，B1，4代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；2联立两个函数解析式，再解方程组即可；3根据C点坐标可直接得到答案【解答】解：1直线y=kx+b经过点A5，0，B1，4，解得，直线AB的解析式为：y=x+5；2假如直线y=2x4与直线AB相交于点C，解得，点C3，2；3根据图象可得x3【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以与一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息252015春大石桥市校级期末函数y=2m+1x+m3；1假如函数图象经过原点，求m的值；2假如函数图象在y轴的截距为

33、2，求m的值；3假如函数的图象平行直线y=3x3，求m的值；4假如这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值X围【分析】1根据函数图象经过原点可得m3=0，且2m+10，再解即可；2根据题意可得m3=2，解方程即可；3根据两函数图象平行，k值相等可得2m+1=3；4根据一次函数的性质可得2m+10，再解不等式即可【解答】解：1函数图象经过原点，m3=0，且2m+10，解得：m=3；2函数图象在y轴的截距为2，m3=2，且2m+10，解得：m=1；3函数的图象平行直线y=3x3，2m+1=3，解得：m=1；4y随着x的增大而减小，2m+10，解得：m【点评】此题主要考查了一次函数的性

34、质，关键是掌握与y轴的交点就是y=kx+b中，b的值，k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降262016春潮南区期末如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为8，0，Px，y是直线y=x+10在第一象限内一个动点1求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值X围；2当OPA的面积为10时，求点P的坐标【分析】1根据三角形的面积公式SOPA=OAy，然后把y转换成x，即可求得OPA的面积S与x的函数关系式；2把s=10代入S=4x+40，求得x的值，把x的值代入y=x+10即可求得P的坐标【解答】解1A8，0，OA

35、=8，S=OA|yP|=8x+10=4x+40，0x102当S=10时，如此4x+40=10，解得x=，当x=时，y=+10=，当OPA的面积为10时，点P的坐标为，【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，把求三角形的面积和一次函数的图象结合起来，综合性比拟强272014春高安市期末正比例函数y=m1的图象在第二、四象限，求m的值【分析】当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解【解答】解：正比例函数y=m1，函数图象经过第二、四象限，m10，5m2=1，解得：m=2【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、

36、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小282015春荔城区期末如图，：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P2，p在第一象限，直线PA交y轴于点C0，2，直线PB交y轴于点D，此时，SAOP=61求P的值；2假如SBOP=SDOP，求直线BD的函数解析式【分析】1过点P作PFy轴于点F，如此PF=2求出SCOP和SCOA，即OA2=4，如此A4，0，如此|p|=3，由点P在第一象限，得p=3；2根据SBOP=SDOP，得DP=BP，即P为BD的中点，作PEx轴，设直线BD的解析式为y=kx+bk0，求得k，b得出直线BD的函数解析式【解答】解：1过

37、点P作PFy轴于点F，如此PF=2C0，2，CO=2SCOP=22=2SAOP=6，SCOP=2，SCOA=4，OA2=4OA=4，A4，0，SAOP=4|p|=6，|p|=3点P在第一象限，p=3；2过点O作OHBD，如此OH为BOPDOP的高，SBOP=SDOP，且这两个三角形同高，DP=BP，即P为BD的中点，作PEx轴于点E2，0，F0，3OB=2PF=4，OD=2PE=6，B4，0，D0，6设直线BD的解析式为y=kx+bk0，如此，解得k=，b=6直线BD的函数解析式为y=x+6【点评】此题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积的求法以与相交线、平行线的性质292016春

38、费县期末在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=x+3的图象相交于点A1将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为y=2x2；2求点A的坐标；3假如P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标【分析】1根据将直线y=2x向下平移2个单位后，所以所对应的解析式为y=2x2；2根据题意，得到方程组，求方程组的解，即可解答；3利用等腰直角三角形的性质得出图象，进而得出答案【解答】解：1根据题意，得，y=2x2；故答案为：y=2x22由题意得：解得：点A的坐标为2，2；3如下列图，P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，P点的坐标为：2，

39、0或4，0【点评】此题主要考查了一次函数平移变换以与等腰直角三角形的性质等知识，得出A点坐标是解题关键302015春监利县期末y与x+2成正比例，且当x=1时，y=61求y与x的函数关系式2假如点a，2在此函数图象上，求a的值【分析】用待定系数法求出函数的关系式，再把点a，2代入即可求得a的值【解答】解：1y与x+2成正比例可设y=kx+2，把当x=1时，y=6代入得6=k1+2解得：k=2故y与x的函数关系式为y=2x42把点a，2代入得：2=2a4，解得：a=3【点评】此题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数从而求得其解析式把所求点代入即可求出a的值312015春闵行区期末把直线

40、y=kx+bk0沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=2x+51求直线y=kx+bk0的解析式；2求直线y=kx+bk0与坐标轴围成的三角形的周长【分析】1根据题意求出平移后解析式；2根据解析式进而得出图象与坐标轴交点，再利用勾股定理得出斜边长，进而得出答案【解答】解：1直线y=kx+bk0沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=2x+5，可得：直线y=kx+b的解析式为：y=2x+53=2x+2；2在直线y=2x+2中，当x=0，如此y=2，当y=0，如此x=1，直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为：2+1+=3+【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换以与一次函数与坐标轴交点求法，

41、得出各边长是解题关键322016春海珠区期末如图，一条直线经过点A5，0、B1，41求直线AB的解析式；2假如直线y=2x4与直线AB相交于点C，请问直线y=x+4是否也经过点C？【分析】1由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；2联立两直线解析式成方程组，解方程组得出点C的坐标，再验证点C是否在直线y=x+4上即可【解答】解：1设直线AB的解析式为y=kx+bk0，将点A5，0、B1，4代入y=kx+b中，得：，解得：，直线AB的解析式为y=x+52联立两直线解析式得：，解得：，点C3，2y=3+4=2，直线y=x+4也经过点C【点评】此题考查了待定系数法求函数解析式以与两直

42、线相交或平行问题，解题的关键是：1利用待定系数法求出函数解析式；2联立两直线解析式求出交点坐标此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，联立两直线解析式成方程组，解方程组求出交点坐标是关键332016春番禺区期末如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，使BAC=901分别求点A、C的坐标；2在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小【分析】1作CDx轴，易证OAB=ACD，即可证明ABOCAD，可得AD=OB，CD=OA，即可解题；2作C点关于x轴对称点E，连接BE，即可求得E点坐标，根据点P在直线BE上即可求得点P坐标，即可解题【解

43、答】解：1作CDx轴，OAB+CAD=90，CAD+ACD=90，OAB=ACD，在ABO和CAD中，ABOCADAASAD=OB，CD=OA，y=x+2与x轴、y轴交于点A、B，A3，0，B0，2，点C坐标为5，3；2作C点关于x轴对称点E，连接BE，如此E点坐标为5，3，将0，25，3，代入y=ax+c中，解得：直线BE解析式为y=x+2，设点P坐标为x，0，如此x，0位于直线BE上，点P坐标为2，0【点评】此题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，此题中求证ABOCAD是解题的关键342014秋崂山区校级期末如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F点E的坐标

44、8，0，点A的坐标为6，0点Px，y是第一象限内的直线上的一个动点点P不与点E，F重合1求k的值；2在点P运动的过程中，求出OPA的面积S与x的函数关系式3假如OPA的面积为，求此时点P的坐标【分析】1直接把点E的坐标代入直线y=kx+6求出k的值即可；2过点P作PDOA于点D，用x表示出PD的长，根据三角形的面积公式即可得出结论；3把OPA的面积为代入2中关系式，求出x的值，把x的值代入直线y=x+6即可得出结论【解答】解：1直线y=kx+6与x轴交于点E，且点E的坐标8，08k+6=0，解得k=，y=x+6；2过点P作PDOA于点D，点Px，y是第一象限内的直线上的一个动点PD=x+6点A

45、的坐标为6，0S=6x+6=x+18；3OPA的面积为，x+18=，解得x=，将x=代入y=x+6得y=，P，【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键352015秋栖霞区期末课本P152有段文字：把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x+3或y=2x3的图象【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？教师给了以下提示：如图1，在函数y=2x的图象上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A、B，直线AB就是

46、函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象请你帮助小尧解决他的困难1将函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为CAy=2x+3；By=2x3；Cy=2x+6；Dy=2x6【解决问题】2一次函数的图象与直线y=2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式【拓展探究】3一次函数y=2x的图象绕点2，3逆时针方向旋转90后得到的图象对应的函数表达式为y=x直接写结果【分析】1平移时k的值不变，只有b发生变化2直接根据平面直角坐标系中，点关于x轴对称的特点得出答案；3直接根据一次函数互相垂直时系数之积为1，进而得出答案【解答】解：1将函数y=2x的图象沿x轴向右平移3

47、个单位长度，平移后的函数表达式为y=2x+6，应当选C；2在函数y=2x的图象上取两个点A0，0、B1，2，关于x轴对称的点的坐标A0，0、B1，2，一次函数的表达式为y=2x；3一次函数y=2x的图象绕点2，3逆时针方向旋转90，旋转后得到的图象与原图象垂直，如此对应的函数解析式为：y=x故答案为：y=x【点评】此题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系362013秋某某期末正比例函数y=k

48、x的图象经过点P1，2，如下列图1求这个正比例函数的解析式；2将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线的解析式【分析】1将P坐标代入正比例函数解析式中求出k的值，即可确定出正比例解析式；2设平移后直线解析式为y=kx+b，将4，0与k的值代入求出b的值，即可确定出平移后直线的解析式【解答】解：1将x=1，y=2代入y=kx中，得：2=k，如此正比例解析式为y=2x；2设平移后直线解析式为y=2x+b，将4，0代入得：8+b=0，解得：b=8，如此平移后直线解析式为y=2x8【点评】此题考查了待定系数法求正比例函数解析式，以与一次函数图象与几何变换，灵活运用待定系数法是解此题的关

49、键372014秋乳山市期末如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，将直线AB沿y轴向下平移至点C0，1，与x轴交于点D，过点B作BECD，垂足为E1求直线CD的解析式；2求SBEC【分析】1设直线CD的解析式为y=x+b，把C0，1代入此解析式即可求出b的值，进而求出直线CD的解析式；2先由直线y=x+2与y轴交于点B，得出B0，2根据互相垂直的两条直线斜率之积为1，可设直线BE的解析式为y=x+m，将B0，2代入，求出直线BE的解析式为y=x+2再解方程组求出E，作EFBC于F，进而根据SBEC=BCEF即可求解【解答】解：1直线CD的解析式为y=x+b，把C0，1代入得，b=1，

50、故此直线的解析式为：y=x1；2直线y=x+2与y轴交于点B，B0，2BECD，直线CD的解析式为y=x1，可设直线BE的解析式为y=x+m，将B0，2代入，得m=2，直线BE的解析式为y=x+2由，解得，E，作EFBC于F，如此SBEC=BCEF=3=【点评】此题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减的平移规律是解题的关键同时考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征与三角形的面积382014秋肥东县期末1点0，7向下平移2个单位后的坐标是0，5，直线y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是y=2x+52直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是y=2x+

51、33如图，点Ca，3为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+7交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移|OC|个单位，求平移后的直线解析式【分析】1、2根据平移规律“上加下减、左加右减进展填空；3根据正比例函数图象上点的坐标特征求得a=3，将直线AB沿射线OC方向平移3个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度【解答】解：1点0，7向下平移2个单位后的坐标是0，5，直线y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是：y=2x+72=2x+5故答案是：0，5，y=2x+52直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是：y=2x2+7=2x+3，即y=2x+3故答

52、案是：y=2x+3；3点Ca，3为直线y=x上在第一象限内一点，a=3，OC=3将直线AB沿射线OC方向平移3个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度y=2x3+7+3，即y=2x+4【点评】此题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样平移中点的变化规律是：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系392011秋博野县期末某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s千米与时间t分钟的函数图象如下列图：1求线段AB的解析式；2求此人回家用了

53、多长时间？【分析】1根据图象知该函数经过点0，18与3，15，所以利用待定系数法求线段AB的解析式即可；2根据图象求出S关于t的函数解析式，然后根据解析式求此人回家所需要的时间【解答】解：1由题意知：当0x6时，S=kt+b过点0，18与3，15，S=t+180t62当t=6时，S=12，直线BC过点6，12与8，8，S=2t+246t12S关于t的函数解析式是：当S=0时2t+24=0，又t6，t=12【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式、分段函数、一次函数的图象解答此题的关键是读懂图中所提供的信息402014秋古田县校级期末如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐

54、标分别为3，0、0，51直接写出B点坐标；2假如过点C的一条直线把矩形OABC的周长分为3：5两局部，求这条直线的解析式【分析】1根据矩形的性质，点B的横坐标与A点的横坐标一样，纵坐标与C点的纵坐标一样，然后写出B点坐标；2分类讨论：当CE把矩形OABC的周长分为3：5两局部，设OE=t，5+t：3+5+3t=3：5，解得t=1，如此E点坐标为1，0，然后利用待定系数法求出直线CE的解析式；当CF把矩形OABC的周长分为3：5两局部，设AF=t，3+5t：5+3+t=3：5，解得t=2，如此F点坐标为3，2，然后利用待定系数法求出直线CF的解析式【解答】解：1四边形OABC为矩形，ABx轴，BCy轴，而A、C两点的坐标分别为3，0、0，5，B点坐标为3，5；2