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1、豆丁网柴油机磨合状态下振动信号多重分形研究李国宾，关德林，王宏志，段树林 大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连 （116026） E-mail: guobinli88摘要：为监测柴油机的磨合过程，提出利用多重分形谱参数表征柴油机振动信号特征的新方法。运用多重分形理论对柴油机磨合过程中缸体的振动信号进行分析，并计算振动信号的 多重分形谱参数，探讨多重分形谱参数与柴油机磨合状态之间的内在联系。结果表明：多重分形谱参数能定量刻画振动信号的特征。随着柴油机磨合过程的进行， 振动信号多重分形 谱参数出现规律性的变化。不同阶段信号的多重分形谱参数呈现出递增或递减趋势，反映了柴油机磨合状态的变化过程。因此，振
2、动信号多重分形谱参数可对柴油机磨合状态进行准确 评定。关键词：柴油机；磨合；多重分形；振动信号；评定 中图分类号：TH117.1文献标识码：A- 3 -0 引言柴油机磨合质量的优劣直接关系到后 续的运行状态及使用寿命。客观、准确地提 取柴油机磨合过程中的变化特征，及时掌握 磨合的运行状态，对提高柴油机磨合质量、 缩短磨合时间、降低磨合成本具有重要意 义。振动是柴油机在磨合过程中必然产生 的现象，振动信号包含了丰富的反映柴油机 磨合状态的信息，柴油机磨合状态的变化可 以通过振动表现出来，而其采集和分析不影 响柴油机的正常磨合。因此，通过振动可对 柴油机磨合状态进行辨识。但振动信号具有 高度的非线
3、性和复杂性，如何准确提取其特 征以对柴油机的磨合状态进行全面准确的 评估一直是许多研究者长期探索的课题1,2。自 Mandelbrot 提出分形几何基本理论的变化规律，并通过多重分形谱参数对柴油机的磨合状态进行全面准确的评估。1 多重分形谱算法计算多重分形谱的方法一般有盒计数 法 (Box-counting method) 、柱状 图法 (Histogram method)、结构函数法(Structure function method)和小波极大模法（Wavelet local maxima modulus method）等，本文采 用盒计数法计算多重分形谱，这种方法的缺 点是计算量大，为此
4、本文对其进行了改进， 其算法如下。将振动信号时间序列沿时间轴划分为许多尺寸为 ( 0 时，概率最大子集数目小于概率最小子集数目，反之亦然，对振动信号则可反映其大、小峰值所 占的比例； f max 是多重分形谱的最大高度， 其值大小描述了具有相同概率的单元数随(4) q ( ) P ( )q 的变化速度，即可反映振动信号大、小峰值的变化速度。大、小峰值所占的比例和变化速度可以刻画振动的剧烈程度。因此，多q 为权重因子，当 q 1 时， Pi ( ) 的高值对 q ( ) 的重分形谱反映了整个分形结构上概率测度 分布的比例、不均匀程度，亦能够全面地描贡献占优势；当 q 1 时，Pi ( ) 的低值
5、对述振动信号的波动程度及振动剧烈程度q q ( ) 的贡献占优势，因此 q ( ) 给出了概 率测度 Pi ( ) 的另一种分布形式。在无标度 区域内 q ( ) 存在如下的标度关系7,8。在实际应用中，由于存在 2 个变量 和q ，多重分形谱的计算非常复杂，对于一般的集合通常无法获得解析解，只能用数值计(5) ( ) ( q ) 算的方法间接进行估计。现实中存在的分形 图形几乎都是无规则分形，计算的复杂性和其中： (q) 为质量指数，其数学表达式为计算方法的多样性，使得计算结果的可靠性 (q) =ln q( )较 差 。 根 据 分 形 理 论 可 知 ，（6）ln Dq =1q 1l im
6、 0ln N (q, )ln (q 1) ，因此，计算作为描述同一物理对象的 3 个标度指数 、 f ( ) 和 (q) ，它们之间有内在联系，这就是统计物理中的勒让德变换 ( q ) = d ( q )dq 维数随 减小是有界的，在计算多重分形谱 时，可以采取简化算法，即 取极小值，改变 q 值计算多重分形谱，但这种算法无法得到分形维数的准确计算结果，且 的取值至关重要，根据大量的计算结果，本文取(7) f ( ) = q ( q ) ( q ) = t X ， t 信号的采样间隔， X 信号的均值。利用这种关系，通过程序测定并计算概率测2 振动信号特征提取及分析2.1 振动信号的采集在台架
7、上对某型 6 缸 4 冲程柴油机进行 台架磨合试验，其磨合规范如表 1。用 PCB PIEZOTRONICS 公司生产的灵敏度为 9.40 mV/g、 量程为 500g 的 8702B500型 ICP 加速度传感器测取缸体侧面靠近 1缸位置的振动信号，采样频率 8192 Hz，每 次采集 8192 个点，分别采集柴油机不同磨 合工况下磨合过程的振动信号，每一磨合工 况下等时间间隔采集 10 次，用比利时 LMS 公司生产的 SCADAS 型前端数据采集 系统将来自加速度传感器的振动信号以数 据文件形式存入计算机。表 1 柴油机磨合规范Table 1The running-in criterio
8、n of diesel engine度 3 的高频系数，将其作为降噪后信号。图1 为获取的原始和降噪后振动信号。从图 1 可以看出降噪后信号比原始信号更能突出 冲击载荷的作用。2.3 振动信号的多重分形分析取迭代阶数 q=0.03 ， q 取值范围 -9090，计算表明，在此范围内可以保证 和 f 不再随 q 的增加而变化。计算每一磨合工况下振动信号的多重分形谱参数，并绘制多重分形谱参数随磨合时间的变化关系 曲线如图 1。6振幅 (m/s2)420工况转速(rpm)负荷(Nm)17502522800230103120046010418004605523004605615006905720006
9、90582300690109140092010序号时间(min)-2-402000400060008000采样点数(a) 原始信号20振幅 (m/s2)1002.2 振动信号的降噪柴油机机体振动是内部各种激励力共 同作用的结果，这些激励源主要有燃气压 力、活塞横向撞击、气门机构运动冲击等。 研究表明，柴油机工作过程中，活塞的横向 和摇摆运动对缸套产生冲击并引起缸套的 振动，再传递到机体表面，它对机体振动的 影响最显著，它的变化会带来机体振动特性 的明显变化。但由于柴油机磨合过程中各种 激励的影响，由活塞对缸套冲击产生振动往 往会被淹没。因此，必须对采集的振动信号 进行降噪。本文采取如下降噪方法
10、：（1）采 用 db20 小波进行默认阀值降噪；（2）对降 噪后的信号进行自相关处理；（3）用 db20 小波对自相关处理的信号进行分解，提取尺-10-200500100015002000采样点数(b) 降噪后信号图 1 振动信号时域波形Fig.1 Waveform of vibration signal2.3.1 磨合工况 1、2 的多重分形谱参数 工况 1、2 是柴油机磨合的开始，采用低速小负荷磨合。从图 2 可以看出，工况 1、2 的振动信号多重分形谱参数 和 fmax 均呈上升趋势，且 f 均大于 0。根据振动信号多重分形谱参数物理意义可知， 的上升表明工况 1、2 振动信号振幅的波动程度随磨合过程的进行而增加。工况 1 与 2 比较，工况 2 的 变化平缓，其信号振幅的波动
柴油机磨合状态下振动信号多重分形研究
