统计学考试知识点总结

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1、 第一章统计这个概念，其实包括三种不同而又密切相关的涵义：即统计资料、统计工作和统计学统计资料：是反映被调查研究的客观事物及其过程的数字资料以及与之相关的文字资料、图表资料等统计工作 即统计实践活动，是人们利用各种科学的统计方法，搜集、整理、分析和提供统计资料工作的总称。 统计学 统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识结论的方法论科学。统计学的研究对象1.广义：社会经济、自然领域总体的数量方面2.狭义：研究大量社会经济现象的总体数量方面，即社会经济现象的数量特征、数量关系、数量界限。统计的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，其根本特

2、征是在质与量的辨证统一中研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。 统计学研究的基本方法：1、大量观察法：对要研究事物的全部或足够数量进行观察的方法。2、统计分组法：是根据一定的研究目的和现象的总体特征，将调查得到的大量资料，按照一定的标志划分为不同性质或类型的组别，使组的单位具有相对的同质性，组间的单位具有明显的差异性。 适用于统计工作的全过程。3、综合指标法 即用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法。 总体的前提条件：总体的同质性。4统计模型法 5、抽样推断法 6、指数法

3、 7、时间数列分析法 8、相关分析法、图表法 对比分析法描述统计学 指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 容 ：搜集数据、整理数据、展示数据 目的：描述数据特征 、找出数据的基本规律推断统计学是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 容：抽样推断、假设检验目的：对总体特征作出推断总体：它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。 总体的特征：同质性、大量性、差异性总体单位：(简称单位)是组成总体的各个个体 。总体和总

4、体单位的关系：两者是相对而言的，随着研究目的和总体围的不同而相互转化。同一个研究对象，在种情况下为总体，但在另一种情况下又可能变成总体单位。例如，研究全国各省的人口情况时，全国为总体，各省为总体单位；而当要研究某省各县人口状况时，则该省就变成了总体，各县又成了总体单位抽取样本时应注意的问题1、样本的单位必须取自同一总体2、样本个数的多少和样本所包含的单位数量与抽样方法有关。3、样本的抽取必须排除主观因素的影响4、样本去推断总体的特征总是存在一定的误差。 样本容量：样本所包含的总体单位数标志：说明总体单位特征的概念或名称 数量标志： 表明总体单位数量方面的特征，可以用数值来表现 品质标志：表明总

5、体单位属性方面的特征，只能用文字、语言来描述 不变标志： 一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同 可变标志：个标志在总体各单位的具体表现不同 统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值 统计指标六要素：指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间（时间限制、空间限制）统计指标的特点（性质）：数量性、综合性、具体性指标的分类：按表现形式：总量指标、相对指标、平巨额指标 按其说明的总体现象的容：数量指标、质量指标 按反应现象的时间状况：静态指标、动态指标 按数据取值的依据：客观指标、主管指标变异：是指标志的不同表现。 标志变异可分为属性变异和数量变异。变量：在统计中，说明现象

6、的某一数量特征的概念被称为变量。 包括可变的数量标志和统计指标 变量值是指变量的具体数值表现按变量值是否连续可分为： 连续型变量：指其数值连续不断，在相邻的两个值之间可以无穷分割，可以用小数表示，也可以用整数表示。 如：工业总产值、身高等。 离散型变量：可按一定顺序一一列举其数值的变量。变量值只能表现为整数。 如工厂数、工人数等。按变量值取值是否确定可分为： 确定性变量：是指变量值的变化受某种或某几种确定性因素的影响，其变化是沿着一定的方向呈上升或下降的变动。例，人口的预期寿命。 随机性变量：是指变量值的变化受某种或某几种不确定性因素的影响，其变化不是沿着一定的方向发展，而是带有很大的偶然性。

7、例零件的尺寸误差。第二章统计调查：是按照预定的统计研究的目的和任务，运用科学的调查方法与手段，有计划有组织地从客观实际采集数据的过程。 统计调查的主要是原始资料，同时也包括对次级资料的搜集 。原始资料是指说明总体单位特征的资料；次级资料是指已经经过加工整理，由个体过渡到总体，能够在一定程度上说明所研究总体的统计资料 。对统计调查的要求 1.准确性搜集的资料要符合客观实际情况。 2.及时性时效性。及时上报各项统计资料以满足各种需要。 3.完整性全面性。即在规定时间对调查资料毫无遗漏地搜集起来。统计计量尺度通常可以分为四类：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度1、定类尺度是最粗略、计量层次最低的

8、计量尺度，它是按照客观现象的某种属性对其进行分类。 2、定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度 3、定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度。不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。 4、定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数(或平均数)统计调查的各种形式按调查单位的围大小分为：全面调查、非全面调查按调查时间是否连续分为：经常性(连续)调查、不连续调查（一次性调查）按调查的组织方式不同分为：一般调查定期调查、专门调查普查、重点调查、典型调查、抽样调查统计调查的方法：直接

9、观察法、采访法、报告法、问卷法、遥感技术法、实验法统计调查方案 用来指导整个调查工作的纲领性文件，是统计设计在统计调查阶段的具体化基本容： 确定调查目的和任务；确定调查对象与调查单位；确定调查项目 ； 4.调查表格和问卷设计; 5.确定调查时间、调查期限、调查空间、调查方法； 6.调查的组织工作。统计报表是按照国家有关法律的规定，自上而下的统一布置，自下而上地逐级定期提供基本统计资料的一种方式。统计报表的种类 按填报单位：基本报表、综合报表 按调查围：全面报表、非全面报表 按报送的周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报 按报送方式：电讯报送报表、书面邮寄报表 按容和实施围：国家报表、部

10、门报表和地方报表 普查： 专门组织的一次性全面调查。普查应遵循的原则：1、规定普查的标准时点 2、普查的期限要尽可能缩短 3、普查项目要统一规定 4、选择普查的时期要适当重点调查 为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位 进行调查的一种非全面调查组织方式重点单位 通常是指那些标志值总量在全部单位标志总量中占据最大比重的单位。这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本情况选择典型单位的注意事项：1、要根据不同的调查目的和要求选择不同的典型2、根据调查对象的不同特点来选择调查类型 关键:要保证所选的典型单位有充分的代表性抽样调查 按照随机原则从总体中抽取

11、一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式抽样调查特点：按随机原则抽取样本单位目的是推断总体的数量特征（根据部分调查资料对总体的数量特征做出估计）抽样误差可以事先计算并控制优点：能用较少的人力、物力和时间达到全面调查的目的调查资料的准确性较高、受人为干扰的可能性较小第三章统计分组 是指根据事物的特点和统计研究的目的，选择一定的分组标志将统计总体区分为若干性质不同的组成部分的统计研究方法。统计分组的原则穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有可归，或者说各分组的空间足以容纳总体中所有单位。 互斥原则：就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某

12、一组，而不能同时或可能归属于几个组。 统计分组的作用：1区分事物的类型：类型分组 2反映总体部结构：结构分组 3研究现象之间的依存关系：分析分组统计分组的种类：1、按品质标志分组和按数量标志分组 2、简单分组和复合分组分组标志的选择：1、根据统计研究的目的选择分组标志 2、根据现象的本质特征选择分组标志 3、根据现象所处的历史条件选择分组标志 次数分布 在统计分组基础上,将总体所有单位按组归并排列，形成总体中各个在各组间的分布,称为次数分布。次数分布也称为次数分布数列。变量数列的种类：单项式数列 指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列 组距式数列 指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列从

13、表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。第四章总量指标是反映现象在一定时间、地点条件下的总规模或总水平的统计指标，也称为绝对数指标，绝对量指标。总量指标有两种表现形式：一是现象总体的总量。二是两个总量指标的差。总量指标的种类一）、按总量指标反映现象总体容不同分：单位总量：指总体单位总数。 标志总量：指总体单位某一数量标志值的总和。注意：对某一确定的总体而言，单位总量只有唯一的一个，但标志总量可以有多个。 单位总量和标志总量都是相对的，随着研究的目的而发生变化。（二）按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标： 反映总体现象在某一

14、段时期所达到的总量。如：商品销售额、原煤产量时点指标：反映总体现象在某一时刻所达到的总量。如年末人口数，商品库存量（三）、按计量单位不同，可分为实物量指标 采用实物单位计量的绝对数指标价值量指标 用货币单位计量的的绝对数指标相对指标是两个有联系的统计指标进行对比计算的比值。也称为相对数。它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。相对指标的类型：计划完成相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数第五章平均指标反映同质总体各单位某一数量标志值一般水平的综合指标 ，即反映现象某一数量标志值的集中趋势值，称为平均指标，或均值。平均指标的特点

15、 1.只有同质总体才可计算平均指标。 2. 平均指标是质量指标。 3. 平均指标是总体一般水平的代表值。平均数的分类平均数根据其具体的代表意义和计算方式不同，可分为：1、数值平均数：是以统计数列的所有各项数据来计算的平均数。其特点是统计数列中任何一项数据的变动，都会在一定程度上影响数值平均数的计算结果 包括：算数平均数、调和平均数、几何平均数2、位置平均数：根据标志值某一特点位置来确定的平均数。它不是对统计数列中所有各项数据进行计算所得的结果，而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的。包括：众数、 中位数从按考核容分： 静态平均数 、 动态平均数算术平均数基本计算公式是

16、： 总体标志总量/总体单位总量。算术平均数与强度相对指标的区别1、概念不同。 强度相对数是两个有联系而性质不同的总量指标对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。2、主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度、普遍程度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。3、计算公式及容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一 一对应关系

17、。 （1）简单算术平均数 适用于未分组资料，用总体各单位标志值加总得到标志总量除以总体单位总量而得。计算公式为： （2）加权算术平均数 根据单项数列计算加权算术平均数计算公式 X代表分组变量，f代表每组的次数 应用条件：单项式分组，各组次数不同。权数 对平均数的大小起着权衡轻重的作用。平均数总是趋向于出现次数最多的哪个标志值由比重权数计算加权算术平均数 应用条件：已知的是比重权数（频率）公式： 众数的含义： 总体中出现次数最多、频率最高的标志值。 用以代表现象的一般水平。中位数的含义：将总体各单位按其标志值大小顺序排列起来居于中间位置的那个数就是中位数。众数、中位数、和算术平均数和的关系 众数

18、、中位数和算术平均数数量关系的经验公式为：算术平均数和众数的距离约等于算术平均数与中位数距离的三倍：根据上述关系，可以从已知的两个平均指标推算另一个平均指标。变异指标是用来反映总体分布的离散程度或变异状况的指标。 变异指标越大，表明总体各单位标志值的变异程度越大。它是反映总体各标志值间差异程度的,且能衡量总体平均数的代表性。常见的变异指标有：极差、平均差、标准差、方差和变异系数。变异指标的作用1、用于衡量平均指标的代表性2、研究总体标志值分布偏离正态的情况。3、可以反映社会生产和其它经济活动的均衡性和稳定性。4、标志变异指标是科学地确定必要抽样单位数应考虑的因素。第六章时间数列 把反映现象发展

19、水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称时间序列，动态数列。 时间数列法是描绘社会经济现象发展变化过程的特有方法。 构成要素：现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值时间数列的种类按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列（包括时期数列、时点数列）、相对数数列、平均数数列时期数列 由反映一段时期社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。时点数列 由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列二者的区别：1、各指标数值是否具有可加性2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。编制时间

20、数列的基本原则：1、 各期指标数值所属时间长短要统一2、 各期指标数值的总体围要统一3、 各期指标数值的计算口径要统一（包括计算方法、计算价格、计量单位）4、 各期指标数值的经济容要统一平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数长期趋势指现象在较长时期受某种根本性因素影响而形成的总的变动趋势。 是由现象在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。按月(季)平均法1、根据原时间数列通过简单平均计算季节指数2、假定时间数列没有明显的长期趋势和循环波动3、计算季节指数的步骤 （1）计算若干年同月(或同季)的平均数 （2）

21、计算全部数据的总月(总季)平均数 （3）计算季节指数(S) 月(或季)的指数之和等于1200%(或400%)第七章 统计指数统计指数广义指数:凡用来反映社会经济现象数量变动的相对数，都可称为指数。狭义指数:指数是表明复杂经济现象总体数量综合变动的相对数。（不能直接相加的现象）指数的作用1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度2.分析在复杂经济现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。3.分析复杂经济现象总体的变化趋势和规律。平均数指数是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数，也称为平均指数。 特点：先对比，后平均。第八章 抽样推断抽样调查 是按照随机原则从全

22、部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并依据获得的样本数据对全部研究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计和判断，以达到对现象总体认识的一种方法。抽样误差 在抽样调查中，误差是指调查所得结果与总体真实数值之间的差异。影响抽样误差的因素有： 1、总体各单位标志值的差异程度； 2、样本的容量； 3、抽样的方法 4、抽样调查的组织形式。抽样平均误差 是所有可能组成的样本的样本指标总体指标的平均离差，即所有样本指标的标准差。估计量优劣的标准1、无偏性 是指样本估计量的均值应等于被估计总体参数的真值，2、一致性 也称相合性，是指随着样本容量的增大，估计量越来越接近被估计的总体参数3、有效性 是指作为优良的

23、估计量，除了满足无偏性外，其方差应比较小。 4. 充分性第九章 相关与回归分析相关关系 指现象之间客观存在的不严格、不确定的数量上的相互依存关系。相关关系的种类：1.按相关形式划分可以分为线性相关和非线性相关。2.按相关程度划分完全相关、不完全相关、不相关3.按相关的方向划分可分为正相关和负相关4.按相关关系涉及的变量多少划分分为单相关、复相关和偏相关。相关分析 是用来研究变量之间相关密切程度与相关方向的一种统计分析方法。回归分析 是指对具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程式），用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法。相关分析与回归分

24、析的区别 1.在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。2.相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式；而回归分析能确切的指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。3.相关分析所涉及的变量一般都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。相关分析与回归分析的联系相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需

25、要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。 总结： 1、相关分析是回归分析的基础和前提； 2、回归分析是相关分析的深入和继续。统计重点名词解释：统计学 ：统计学是一门搜集，整理和分析数据方法的科学，其目的是探索数据的在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 描述统计学：是研究如何取得反应客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反应客观现象的规律性的数量特征。推断统计学：是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知

26、数量特征作出概率形式的推断。统计设计：是根据统计研究对象的性质和研究的目的，对统计工作的各个方面和各个环节通盘考虑和安排，制定各种设计方案的过程。统计报表：是按照国家有关法律规定，自上而下地统一布置，至上而下地逐级定期提供基本统计资料的一种统计报告制度，通常称作统计报表制度。 重点单位：统计分组：是根据统计研究的目的和社会经济现象的特点，按照一个或几个标志把统计总体区分为性质不同的若干个组成部分的一种统计方法。 总量指标：是反应现象在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平和工作总量的一种统计指标，又称为绝对数指标。 平均指标：是同质总体中，运用一定的方法将总体个单位在某一标志下的数量差异抽象化

27、，以反映总体在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平的统计综合指标，称之为统计均值，也成为平均数。 标志变异指标：是反应总体单位指标值分布特征的另一个重要的综合指标，它反映着总体各单位标志值的差异程度，即反应分配数列中以平均数为中心各指标值变动围和离差程度。时间序列：同一空间，不同时间某一现象的统计指标数值，按时间先后顺序排列，就形成了时间序列，又称为时间数列或动态数列。 长期趋势：是指客观现象由于受某种基本因素的影响，在一段相当长时间，持续向上或向下发展的趋势。 抽样调查：是按随机原则，从总体中抽取部分单位进行统计调查，计算有关样本指标，并据以推断总体的数量特征，达到认识总体的一种统计方法。

28、 抽样误差：是指由于抽样的随机性而造成的估计值与总体真实值之间的离差。相关关系：指现象之间确实存在着数量关系，但这种关系不是严格确定的，当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量可能在一定围发生变化，出现不同的数值。区分点：可能会是简答题。1） 指标与标志的区别与联系（重点）（1） 指标与标志的区别：指标说明总体数量特征，标志说明总体单位特征。指标表现为具体的量，无论是数量指标还是质量指标。标志中数量指标用数值表示，但品质指标只能用文字来表述。（总体都对应指标，总体单位对应标志） 二者的联系：指标建立在标志的基础之上，是各个总体单位标志表现的加总，没有总体单位的标志表现，也就不可能有总体的指

29、标值。2） 时期指标与时点指标的区别与联系；时期序列与时点序列的区别与联系（两者的区别与联系时一样的）（重点）时期指标：是反应现象在一段时期达到的规模或水平的绝对数指标。特点：（1）时期指标的个其实质可以直接相（2）时期指标值的大小与计算期的长短有直接关系（3）时期指标值的取得往往是通过连续登记取得的。时点指标：是反应总体在某一时点（瞬间）上存在状况的总量指标。特点：（1）时点指标在格时点上的数值一般不能直接相加。（2）时点指标值的大小与计算时刻的间隔长短没有直接关系（3）时点指标往往是通过一次性登记获得的。3） 调查单位与填报单位（选择题）调查时间与调查期限（选择题）调查单位：构成调查现象的

30、总体单位（实际上就是被调查的某一个单位）填报单位：负责向上级报告调查容，提交统计资料的单位；调查时间：调查资料所属的时间调查期限：进行调查工作的时限；4）平均指标与强度相对指标的区别平均指标与强度相对指标的区别：平均指标是总体标志值总量与总体单位总量之比，反映的是总体各单位标志值的一般水平，不涉及不同的总体。而强度相对指标则是两个不同总体的指标值对比的结果，作为分子的总量标志，并不随着作为分母的总量标志变动而变动，二者在数量上没有依存关系，更不存在标志总量与单位总量相适应的问题。5） 平均数指数与综合指数的区别与联系6)相关关系与回归分析区别：1.在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归

31、分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。2.相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式；而回归分析能确切的指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。3.相关分析所涉及的变量一般都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。联系：相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进

32、行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。要注意的几个原则1） 统计分组的原则P38穷尽性原则；互斥性原则2） 时间序列的编制原则P101时间长短要统一；总体围要一致；指标的经济容要统一；各指标值的计算方法、计算价格和计算单位都应统一。计算题的围1)计划完成程度指标（长期指标不考计算题）P60（重点）2)加权算术平均数(P70)、加权调和平均数(75)3)标准差(重点看加权的公式)（P88）;标准差系数；(89)（重点）4)长期趋势的测定（最小平方法）P116（重点）5)按季（或月）平均法P1226)因素分析P145（重点）7)区间估计P185（重点）8）随机抽样的容量确定P190（重点）9)简单线性回归方程P219（重点）大题计算就考这么多，我没有提到的都不考。