《2017届湖北省襄阳四中高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届湖北省襄阳四中高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、则如的前5项的和为对同一样本，以下数据能说明X与Y的关系的可能性最大的一组为2017届湖北省襄阳四中高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题第I卷(选择题)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合 题目要求.1 .已知复数m =4xi,n =3+2i ,若复数 R ,则实数x的值为 mA.-6 B. 6 C.8 D. -833E0卜，则集合An(CuB)=2 .已知全集 U =R,集合 A = x|x2 x6x2 +3f (x ),则不等式38f (x+2014 )+(x+2014 ) f(2)0 的解集为A. -：, -2016B.-2
2、018,-2016C.-2018,0 D. 一二，20188 .我们可以用随机模拟的方法估计n的值，如图程序框图表示其基本步骤(函数RAN虚产生随机数的函数，它能随机产生(0,1 )内的任何一个实数).若输出的结果为521,则由此可估计n的近似值为A. 3.119 B. 3,126 C. 3.132 D. 3.1519 .如图，矩形ABCD勺周长为8,设AB =x(1 Ex W3 ),线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且 MN=1当N沿At Dt Ct Bt A在矩形的边上滑动一周时， 线段MN的中点P所形成的轨迹为 G,记G围成的区域的面积为y ,则函数y = f (x)的图象大致为虚轴的端
3、点为B,若在线段BF上(不含端点)有且只有两个不同的点p(i=1,2),使得NA1PA2=,则双曲线的离心率e的取值范围是三个单位，再向上平移 12A.49 二B.1235 二6C.25 二D.17二10 .已知f (x )=x2 -3,g (x )=mex,若方程f (x )= g(x)有三个不等的实根，则 m的取值范围是A. -3 -6) B. 0-61 C.1 -2e -61 D. (0,2e)533(e, 3,， e JleJ V e J22y x11 .已知双曲线-y2-7=1(a0,b0 )的实轴端点分别为 A,A2 ,记双曲线的其中一个焦点为F, 一个a b1个单位，得到函数g(
4、x)的图12 .将函数f(x) = 2sin 2x+ i的图象向左平移 6象，若 g (x1 )g(x2 ) = 9,且 x1,x2 三2n,2n 】，贝U 2x1 -x2 的最大值为二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.13 .已知 OA =1,OB =m,/AOB =红，点 C 在/AOB 内且 OA OC = 0 ,若 4OC =2,OA + KOB(九 #0),则 m=.3-14 .已知函数y=cosx的图象与直线x = ,x = 以及x轴所围成的图形的面积为 a,则 225x-a I1 2x - - i的展开式中的常数项为(用数字作答)x x2215 .已知x,y e
5、R ,满足2 M y M4, x之1,则-一y1一 y 2的最大值为xy x y116 .已知函数 f (x) = x2cosx,数列an中，an = f (n 户 f(n+1)(nw N),则数列an的前 100 项 的和为.三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 bc17 .(本题满分12分)在AABC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c ,且一cosC = 13 Icos B. a. a(1)求sin B的值；(2)若D为AC的中点，且BD =1 ,求 MBD面积的最大值.18 .(本题满分12分)如图，在直角梯形 SABC中，/B =/C
6、= ,D为边SC上的点，且AD _L SC ,2现将ASAD沿AD折起到达PAD的位置(折起后点 S记为P ),并使得PA 1 AB.(1)求证：PD _L 平面 ABCD ；(2)已知 PD =AD,PD +AD + DC =6,设 G 是 AD 的中点，当线段PB取得最小值时，在平面 PBC上是否存在点F , 使得FG _L平面PBC ?容存在，确定点 F的位置；若不存在， 请说明理由.19 .(本题满分12分)为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的 月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：阶株级别第一阶梯水立第一阶(#水，第三阶梯木*月用
7、水范昆(单 位:立方米)(0,10(10,15从本市随机抽取了 10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到上边的茎叶 图.(1)现要在这1户家庭中任意选取 3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值；(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值.20 .(本题满分12分)x2y2b如图，已知椭圆 C：F+p=1(a b0)的右顶点为 A,离心率为e,且椭圆C过点E 1 2e,- |,以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点 (1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动直线l (直线l不过原点且斜率存在)与椭圆
8、C交于P,Q两个不同的点，且 AOPQ的面积S = 1 ,若N为线段PQ的中点，问：在x轴 上是否存在两个定点 Ei,E2,使得直线NEi与NE2的斜率之积为定值？若存 在，求出Ei,E2的坐标；若不存在，说明理由.21 .(本题满分 12 分)已知函数 f (x)= ln x a(x-1),g (x)=ex.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a#0时，过原点分别作曲线 y = f (x)与y = g(x )的切线 八心，已知两切线的斜率互为倒数,证明:e -1 e -1:二 a :二ee(3)设h(x )= f (x +1 )+g(x当x之0时，h(x声1,求实数a的取值范围请考生在第
9、22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时， 请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22 .(本题满分10分)选修4-4 :参数方程与极坐标系x = 2 cos 1在平面直角坐标系 xoy中，曲线G的参数方程为(口为参数)，直线C2的方程为y = V3x.y = 2 sin ;以坐标原点 。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；11(2)右曲线C1和直线C2父于A, B两点，求；j- +11的值.1 OA |ob|23.(本题满分10分)选修4-5 :不等式选讲(1)求不等式2 x1 x+2 0的解集;(2)设a,b均为
10、正数，h=maxa2 b2 2,丁一七h _2.2017年普通高等学校招生全国统一考试（模拟五）理科数学答案一* 选择题 DDBCC, AABDB. AA 二填空题 13. 2石 11 -200 15.12 16,10200 三、解答题17 .解 （ 1 ） - cosC =1 3-cosC +cosB 3cosB ,由正弦之注得 0 I 0/ a amJ而Cm巴吆自.即如67r嬴7。反 6分swX朝/332 J由日。=1 ,得瓦十园中西二2t.,屈十步+击沅=4,即同+|可+2|网园加=4,：.网，+1附=4二网同.五5十同？2 2|百斗阿卜二4.中国|西之2|瓦园（当且仅当|网明时，等与成
11、立1 得|瑟|可工：”,乂口面积Sn；x；2|E训归4向8；*：*半口4，42分18 .证明：（】）:H4L4B . AB1AD t PAAD = A . ,AB1 平面 PADJ.HJ C 平面 PAD, ：AB1PD ., PDAD . ADTAB = A , /.PD1 平面 画)5 分(2) ？D=m .则 4D = H,DC=6-2x,工P蹙=/十，+ （6-左尸=6（工一2+12.当且仅当工工2时，加，取毒量小值.即PB取得最小值,7分以D为原点,DA, DC, DP分别为工簿.y轴，工轴建立空间直角坐标系D -工歌.设尸D = 4D=2.设存在点F符合题意.而点F在平面PBC上,
12、于是存在叫n使-2mh 2 2m 加j - 1 + 2rH = 02-幼=如CF - rnCB * nC G?-GC + CF=GC + mCB + nCP - （-1 注意到等展直角三角形叩。,斜边上的直线垂直于平面P町 JWm=（。,0/）是平面PBC的一个法向置，则fff/CF .即计算得出m= n-s j .此时点耳1,1,）,故在平面PBC上是存在PB的中点F,使得FCX平面F8C,12分及解：U）由茎叶图可知抽取的1Q户中用水*为一阶的有2户，二阶的有6户三阶的行21tl第二4 事 2,*鸯4户次知等=孑吩悌水量的户数的可能取值为0.1.2.3,尸g）警.3）卷/S 所以万的分布列为/012 二P11 =30101一2所以四（融（2）设Y为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户敷,依其意得卜410.技%（）其中网2,，0法一.设尸 ”知.u，（那）；=警.若L M上 6,巴M-D仃灯嗡；汉 PAD % 然若t3-心忑忑70分始2攸*之必=8,422ab 世
2017届湖北省襄阳四中高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题
