严蔚敏数据结构习题集答案

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1、-第一章 绪论1.16 void print_descending(int *,int y,int z)/按从大到小顺序输出三个数 scanf(%d,%d,%d,&*,&y,&z); if(*y) *y; /为表示交换的双目运算符,以下同 if(yz) yz; if(*y) *y; /冒泡排序 printf(%d %d %d,*,y,z);/print_descending 1.17 Status fib(int k,int m,int &f)/求k阶斐波那契序列的第m项的值f int tempd; if(k2|m0) return ERROR; if(mk-1) f=0; else if (

2、m=k-1 | m=k) f=1; else for(i=0;i=k-2;i+) temp=0; tempk-1=1;tempk=1; /初始化 sum=1; j=0; for(i=k+1;i=m;i+,j+) /求出序列第k至第m个元素的值 temp=2*sum-tempj; f=tempm; return OK;/fib分析: k阶斐波那契序列的第m项的值fm=fm-1+fm-2+.+fm-k =fm-1+fm-2+.+fm-k+fm-k-1-fm-k-1 =2*fm-1-fm-k-1所以上述算法的时间复杂度仅为O(m). 如果采用递归设计,将到达O(km). 即使采用暂存中间结果的方法,

3、也将到达O(m2). 1.18 typedef struct char *sport; enummale,female gender; char schoolname; /校名为A,B,C,D或E char *result; int score; resulttype; typedef struct int malescore; int femalescore; int totalscore; scoretype; void summary(resulttype result )/求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储存在result 数组中 scoretype scoreMA*SIZE;

4、 i=0; while(result.sport!=NULL) switch(result.schoolname) case A: score 0 .totalscore+=result.score; if(result.gender=0) score 0 .malescore+=result.score; else score 0 .femalescore+=result.score; break; case B: score 0 .totalscore+=result.score; if(result.gender=0) score 0 .malescore+=result.score;

5、else score 0 .femalescore+=result.score; break; i+； for(i=0;i5;i+) printf(School %d:n,i); printf(Total score of male:%dn,score.malescore); printf(Total score of female:%dn,score.femalescore); printf(Total score of all:%dnn,score.totalscore); /summary 1.19 Status algo119(int aARRSIZE)/求i!*2i序列的值且不超过m

6、a*int last=1; for(i=1;i=ARRSIZE;i+) ai-1=last*2*i; if(ai-1/last)!=(2*i) reurn OVERFLOW; last=ai-1; return OK; /algo119分析:当*一项的结果超过了ma*int时,它除以前面一项的商会发生异常. 1.20 void polyvalue() float temp; float *p=a; printf(Input number of terms:); scanf(%d,&n); printf(Input value of *:); scanf(%f,&*); printf(Input

7、 the %d coefficients from a0 to a%d:n,n+1,n); p=a;*p=1;sum=0; /*p用于存放*的i次方 for(i=0;i=n;i+) scanf(%f,&temp); sum+=*p*(temp); *p*=*; printf(Value is:%f,sum);/polyvalue第二章 线性表2.10 Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)/删除线性表a中第i个元素起的k个元素 if(i1|ka.length) return INFEASIBLE; for(count=1;i+count-1va.listsi

8、ze) return ERROR; va.length+; for(i=va.length-1;va.elemi*&i=0;i-) va.elemi+1=va.elemi; va.elemi+1=*; return OK;/Insert_SqList 2.12 int Listp(SqList A,SqList B)/比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为1,表示AB;值为-1,表示AB;值为0,表示A=B for(i=1;i=A.length&iB.elemi1:-1; if(A.length=B.length) return 0; return A.lengthB.length1:-1

9、; /当两个字符表可以互相比较的局部完全一样时,哪个较长,哪个就较大/Listp 2.13 LNode* Locate(LinkList L,int *)/链表上的元素查找,返回指针 for(p=l-ne*t;p&p-data!=*;p=p-ne*t); return p;/Locate 2.14 int Length(LinkList L)/求链表的长度 for(k=0,p=L;p-ne*t;p=p-ne*t,k+); return k;/Length 2.15 void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)/把链表hb接在ha后面

10、形成链表hc hc=ha;p=ha; while(p-ne*t) p=p-ne*t; p-ne*t=hb;/ListConcat 2.16 见书后答案. 2.17 Status Insert(LinkList &L,int i,int b)/在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode); q.data=b; if(i=1) q.ne*t=p;L=q; /插入在链表头部 else while(-i1) p=p-ne*t; q-ne*t=p-ne*t;p-ne*t=q; /插入在第i个元素的位置 /Insert 2.18 S

11、tatus Delete(LinkList &L,int i)/在无头结点链表L中删除第i个元素 if(i=1) L=L-ne*t; /删除第一个元素 else p=L; while(-i1) p=p-ne*t; p-ne*t=p-ne*t-ne*t; /删除第i个元素 /Delete 2.19 Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int ma*k)/删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于ma*k的所有元素 p=L; while(p-ne*t-datane*t; /p是最后一个不大于mink的元素 if(p-ne*t) /如果还有比mi

12、nk更大的元素 q=p-ne*t; while(q-datane*t; /q是第一个不小于ma*k的元素 p-ne*t=q; /Delete_Between 2.20 Status Delete_Equal(Linklist &L)/删除元素递增排列的链表L中所有值一样的元素 p=L-ne*t;q=p-ne*t; /p,q指向相邻两元素 while(p-ne*t) if(p-data!=q-data) p=p-ne*t;q=p-ne*t; /当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步 else while(q-data=p-data) free(q); q=q-ne*t; p-ne*t=q;p=

13、q;q=p-ne*t; /当相邻元素相等时删除多余元素 /else /while/Delete_Equal 2.21 void reverse(SqList &A)/顺序表的就地逆置 for(i=1,j=A.length;ij;i+,j-) A.elemiA.elemj;/reverse 2.22 void LinkList_reverse(Linklist &L)/链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2 p=L-ne*t;q=p-ne*t;s=q-ne*t;p-ne*t=NULL; while(s-ne*t) q-ne*t=p;p=q; q=s;s=s-ne*t; /把L的元素逐个插入新

14、表表头 q-ne*t=p;s-ne*t=q;L-ne*t=s;/LinkList_reverse分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头. 2.23 void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)/把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间 p=A-ne*t;q=B-ne*t;C=A; while(p&q) s=p-ne*t;p-ne*t=q; /将B的元素插入 if(s) t=q-ne*t;q-ne*t=s; /如A非空,将A的元素插入 p=s;q=t; /while/merge1 2.24

15、 void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)/把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间 pa=A-ne*t;pb=B-ne*t;pre=NULL; /pa和pb分别指向A,B的当前元素 while(pa|pb) if(pa-datadata|!pb) pc=pa;q=pa-ne*t;pa-ne*t=pre;pa=q; /将A的元素插入新表 else pc=pb;q=pb-ne*t;pb-ne*t=pre;pb=q; /将B的元素插入新表 pre=pc; C=A;A-ne*t=pc; /构造新表头/re

16、verse_merge分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素. 2.25 void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)/求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中 i=1;j=1;k=0; while(A.elemi&B.elemj) if(A.elemiB.elemj) j+; if(A.elemi=B.elemj) C.elem+k=A.elemi; /当发现了一个在A,B中都存在的元素, i+;j+; /就添加到C中 /while/SqList_Intersec

17、t 2.26 void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)/在链表构造上重做上题 p=A-ne*t;q=B-ne*t; pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode); C=pc; while(p&q) if(p-datadata) p=p-ne*t; else if(p-dataq-data) q=q-ne*t; else s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode); s-data=p-data; pc-ne*t=s;pc=s; p=p-ne*t;q=q-ne*t; /while/Lin

18、kList_Intersect 2.27 void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)/求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中 i=1;j=1;k=0; while(A.elemi&B.elemj) if(A.elemiB.elemj) j+; else if(A.elemi!=A.elemk) A.elem+k=A.elemi; /当发现了一个在A,B中都存在的元素 i+;j+; /且C中没有,就添加到C中 else i+;j+; /while while(A.elemk) A.elemk+=0;/SqList_Intersect_

19、True 2.28 void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)/在链表构造上重做上题 p=A-ne*t;q=B-ne*t;pc=A; while(p&q) if(p-datadata) p=p-ne*t; else if(p-dataq-data) q=q-ne*t; else if(p-data!=pc-data) pc=pc-ne*t; pc-data=p-data; p=p-ne*t;q=q-ne*t; /while/LinkList_Intersect_True 2.29 void SqList_Intersect_Dele

20、te(SqList &A,SqList B,SqList C) i=0;j=0;k=0;m=0; /i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置 while(iA.length&jB.length& kC.length) if(B.elemjC.elemk) k+; else same=B.elemj; /找到了一样元素same while(B.elemj=same) j+; while(C.elemk=same) k+; /j,k后移到新的元素 while(iA.length&A.elemisame) A.elemm+=A.elemi+; /需保存的元素移动到新位置 while(iA.leng

21、th&A.elemi=same) i+; /跳过一样的元素 /while while(ine*t;q=C-ne*t;r=A-ne*t; while(p&q&r) if(p-datadata) p=p-ne*t; else if(p-dataq-data) q=q-ne*t; else u=p-data; /确定待删除元素u while(r-ne*t-datane*t; /确定最后一个小于u的元素指针r if(r-ne*t-data=u) s=r-ne*t; while(s-data=u) t=s;s=s-ne*t;free(t); /确定第一个大于u的元素指针s /while r-ne*t=s

22、; /删除r和s之间的元素 /if while(p-data=u) p=p-ne*t; while(q-data=u) q=q-ne*t; /else /while/LinkList_Intersect_Delete 2.31 Status Delete_Pre(CiLNode *s)/删除单循环链表中结点s的直接前驱 p=s; while(p-ne*t-ne*t!=s) p=p-ne*t; /找到s的前驱的前驱p p-ne*t=s; return OK;/Delete_Pre 2.32 Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)/完成双向循环链表结点的pre域 for

23、(p=L;!p-ne*t-pre;p=p-ne*t) p-ne*t-pre=p; return OK;/DuLNode_Pre 2.33 Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)/把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型. s=L-ne*t; A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);p=A; B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);q=B; C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);r=

24、C; /建立头结点 while(s) if(isalphabet(s-data) p-ne*t=s;p=s; else if(isdigit(s-data) q-ne*t=s;q=s; else r-ne*t=s;r=s; /while p-ne*t=A;q-ne*t=B;r-ne*t=C; /完成循环链表/LinkList_Divide 2.34 void Print_*orLinkedList(*orLinkedList L)/从左向右输出异或链表的元素值 p=L.left;pre=NULL; while(p) printf(%d,p-data); q=*orP(p-LRPtr,pre);

25、 pre=p;p=q; /任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进展异或运算即得到其右结点指针 /Print_*orLinkedList 2.35 Status Insert_*orLinkedList(*orLinkedList &L,int *,int i)/在异或链表L的第i个元素前插入元素* p=L.left;pre=NULL; r=(*orNode*)malloc(sizeof(*orNode); r-data=*; if(i=1) /当插入点在最左边的情况 p-LRPtr=*orP(p.LRPtr,r); r-LRPtr=p; L.left=r; return OK; j=1;

26、q=p-LRPtr; /当插入点在中间的情况 while(+jLRPtr,pre); pre=p;p=q; /while /在p,q两结点之间插入 if(!q) return INFEASIBLE; /i不可以超过表长 p-LRPtr=*orP(*orP(p-LRPtr,q),r); q-LRPtr=*orP(*orP(q-LRPtr,p),r); r-LRPtr=*orP(p,q); /修改指针 return OK;/Insert_*orLinkedList 2.36 Status Delete_*orLinkedList(*orlinkedList &L,int i)/删除异或链表L的第i

27、个元素 p=L.left;pre=NULL; if(i=1) /删除最左结点的情况 q=p-LRPtr; q-LRPtr=*orP(q-LRPtr,p); L.left=q;free(p); return OK; j=1;q=p-LRPtr; while(+jLRPtr,pre); pre=p;p=q; /while /找到待删结点q if(!q) return INFEASIBLE; /i不可以超过表长 if(L.right=q) /q为最右结点的情况 p-LRPtr=*orP(p-LRPtr,q); L.right=p;free(q); return OK; r=*orP(q-LRPtr,

28、p); /q为中间结点的情况,此时p,r分别为其左右结点 p-LRPtr=*orP(*orP(p-LRPtr,q),r); r-LRPtr=*orP(*orP(r-LRPtr,q),p); /修改指针 free(q); return OK;/Delete_*orLinkedList 2.37 void OEReform(DuLinkedList &L)/按1,3,5,.4,2的顺序重排双向循环链表L中的所有结点 p=L.ne*t; while(p-ne*t!=L&p-ne*t-ne*t!=L) p-ne*t=p-ne*t-ne*t; p=p-ne*t; /此时p指向最后一个奇数结点 if(p-

29、ne*t=L) p-ne*t=L-pre-pre; else p-ne*t=l-pre; p=p-ne*t; /此时p指向最后一个偶数结点 while(p-pre-pre!=L) p-ne*t=p-pre-pre; p=p-ne*t; p-ne*t=L; /按题目要求调整了ne*t链的构造,此时pre链仍为原状 for(p=L;p-ne*t!=L;p=p-ne*t) p-ne*t-pre=p; L-pre=p; /调整pre链的构造,同2.32方法/OEReform分析:ne*t链和pre链的调整只能分开进展.如同时进展调整的话,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表构造,造成结点丧

30、失. 2.38 DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int *)/带freq域的双向循环链表上的查找 p=L.ne*t; while(p.data!=*&p!=L) p=p-ne*t; if(p=L) return NULL; /没找到 p-freq+;q=p-pre; while(q-freqfreq&p!=L) q=q-pre; /查找插入位置 if(q!=p-pre) p-pre-ne*t=p-ne*t;p-ne*t-pre=p-pre; q-ne*t-pre=p;p-ne*t=q-ne*t; q-ne*t=p;p-pre=q; /调整位置 r

31、eturn p;/Locate_DuList 2.39 float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int *0)/求升幂顺序存储的稀疏多项式的值 PolyTerm *q; *p=1;q=P.data; sum=0;e*=0; while(q-coef) while(e*e*p) *p*=*0; sum+=q-coef*p; q+; return sum;/GetValue_SqPoly 2.40 void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly &P3)/求稀疏多项式P1减P2的差式P3 PolyTerm *p,*q,*r; C

32、reate_SqPoly(P3); /建立空多项式P3 p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data; while(p-coef&q-coef) if(p-e*pe*p) r-coef=p-coef; r-e*p=p-e*p; p+;r+; else if(p-e*pe*p) r-coef=-q-coef; r-e*p=q-e*p; q+;r+; else if(p-coef-q-coef)!=0) /只有同次项相减不为零时才需要存入P3中 r-coef=p-coef-q-coef; r-e*p=p-e*p;r+; /if p+;q+; /else /while while(p-

33、coef) /处理P1或P2的剩余项 r-coef=p-coef; r-e*p=p-e*p; p+;r+; while(q-coef) r-coef=-q-coef; r-e*p=q-e*p; q+;r+; /Subtract_SqPoly 2.41 void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)/对有头结点循环链表构造存储的稀疏多项式L求导 p=L-ne*t; if(!p-data.e*p) L-ne*t=p-ne*t;p=p-ne*t; /跳过常数项 while(p!=L) p-data.coef*=p-data.e*p-;/对每一项求导 p=p-ne*t; /

34、QiuDao_LinkedPoly 2.42 void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)/把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含奇次项的A和只含偶次项的B p=L-ne*t; A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode); B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode); pa=A;pb=B; while(p!=L) if(p-data.e*p!=2*(p-data.e*p/2) pa-ne*t=p;pa=p; else pb-ne*t=p;pb=p; p=p-ne*t; /while pa-ne*

35、t=A;pb-ne*t=B; /Divide_LinkedPoly第三章 栈与队列3.15 typedef struct Elemtype *base2; Elemtype *top2; BDStacktype; /双向栈类型 Status Init_Stack(BDStacktype &tws,int m)/初始化一个大小为m的双向栈tws tws.base0=(Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype); tws.base1=tws.base0+m; tws.top0=tws.base0; tws.top1=tws.base1; return OK;/Init_St

36、ack Status push(BDStacktype &tws,int i,Elemtype *)/*入栈,i=0表示低端栈,i=1表示高端栈 if(tws.top0tws.top1) return OVERFLOW; /注意此时的栈满条件 if(i=0) *tws.top0+=*; else if(i=1) *tws.top1-=*; else return ERROR; return OK;/push Status pop(BDStacktype &tws,int i,Elemtype &*)/*出栈,i=0表示低端栈,i=1表示高端栈 if(i=0) if(tws.top0=tws.b

37、ase0) return OVERFLOW; *=*-tws.top0; else if(i=1) if(tws.top1=tws.base1) return OVERFLOW; *=*+tws.top1; else return ERROR; return OK;/pop 3.16 void Train_arrange(char *train)/这里用字符串train表示火车,H表示硬席,S表示软席 p=train;q=train; InitStack(s); while(*p) if(*p=H) push(s,*p); /把H存入栈中 else *(q+)=*p; /把S调到前部 p+;

38、while(!StackEmpty(s) pop(s,c); *(q+)=c; /把H接在后部 /Train_arrange 3.17 int IsReverse()/判断输入的字符串中&前和&后局部是否为逆串,是则返回1,否则返回0 InitStack(s); while(e=getchar()!=&) if(e=) return 0;/不允许在&之前出现 push(s,e); while( (e=getchar()!=) if(StackEmpty(s) return 0; pop(s,c); if(e!=c) return 0; if(!StackEmpty(s) return 0; r

39、eturn 1;/IsReverse 3.18 Status Bracket_Test(char *str)/判别表达式中小括号是否匹配 count=0; for(p=str;*p;p+) if(*p=() count+; else if(*p=) count-; if (count1) if(g*-1y=old) g*-1y=color; EnQueue(Q,*-1,y); /修改左邻点的颜色 if(y1) if(g*y-1=old) g*y-1=color; EnQueue(Q,*,y-1); /修改上邻点的颜色 if(*m) if(g*+1y=old) g*+1y=color; EnQu

40、eue(Q,*+1,y); /修改右邻点的颜色 if(y=0) s=0; else if(m0&n=0) s=n+g(m-1,2*n); else return ERROR; return OK;/g 3.25 Status F_recursive(int n,int &s)/递归算法 if(n0) return ERROR; if(n=0) s=n+1; else F_recurve(n/2,r); s=n*r; return OK;/F_recursive Status F_nonrecursive(int n,int s)/非递归算法 if(n0) return ERROR; if(n=

41、0) s=n+1; else InitStack(s); /s的元素类型为struct int a;int b; while(n!=0) a=n;b=n/2; push(s,a,b); n=b; /while s=1; while(!StackEmpty(s) pop(s,t); s*=t.a; /while return OK;/F_nonrecursive 3.26 float Sqrt_recursive(float A,float p,float e)/求平方根的递归算法 if(abs(p2-A)=e) return p; else return sqrt_recurve(A,(p+A/p)/2,e);/Sqrt_recurve float Sqrt_nonrecursive(float A,float