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1、中考阅读题分类解析班级 姓名 学号 学习目标1、要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点。2、考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等学习难点1、让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答。2、不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法。教学过程一、典型例题剖析【例1】如图 271所示，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD、FH都在直线上，O1、O2分别是正方形的
2、中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距当中心O在直线 上平移时，正方形 EFH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变 （1）计算：O1D=_，O2 F=_； （2）当中心O2在直线 l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1 O2 =_. （3）随着中心 O2在直线 l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程） 解：（1）O1D=2，O2 F=1；（2）O1 O2 =3； （2）当O1 O23或0O1 O21时，两个正方形无公共点；当O1 O2=1时，两个正方形有无数个公共点；当1O1 O23时，两个正方形
3、有2个公共点 点拨：本题实际上考查的知识点是“两圆的位置关系”，但形式有所变化因此，可以再次经历探索两个圆之间的位置关系，认真分析并总结两圆五种位置关系所对应的圆心距d与半径R和r的数量关系，五种位置关系主要由两个因素确定：公共点的个数；一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部，按这两个因素为线索来探究位置关系然后，把这种利用平移实验直观探索方法迁移到研究“两个正方形的位置关系”上来【例2】阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+，其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？观察下面三个特殊的等式： 将
4、这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答： ； ； ；（只需写出结果，不必写中间的过程） 解：343400(或)每相邻两个自然数相乘再求和时可以发现结果总是，但当每相邻三个自然数相乘再求和时就成为了。二、随堂练习1、阅读下面材料：在计算3+5+ 7+ 9 + 11+13 +15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后 的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式来计算它们的和（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个差的定值）,那么3+5+ 7+ 9 + 11+13 +15+17
5、+19+21=2=120. 用上面的知识解决下列问题：为了保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林，从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害，树木成活率，人为因素等的影响，都有相当数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据，假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地问到哪一年，可以将全县的所有坡荒地全部种上树木？2、如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫作位似三角形它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似
6、中心利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大 选择；如图275所示，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点则PQR与PQR是位似三角形此时，PQR与PQR的位似比、位似中心分别为（ ） A2，点P B，点P C2，点O D，点O 如图275所示，用下面的方法可以画面AOB的内接等边三角形阅读后证明相应问题： 画法：在AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上； 连接OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D； 连接CD，则CDE是AOB的内接三角形， 求证：CDE是等边三角形【课后作业】班级 姓名 学号 1阅
7、读以下材料并填空： 平面上有n个点（n2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线下分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成动条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线 归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数SJ发现如下表所示： 推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n1）种取法，所以一共可连成n（n1）条直线但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn= 结论：Sn= 试探究以下问题： 平面上有n个点（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同
8、的三角形？ 分析：当仅有3个点时，可作_个三角形；当有4个点时，可作_个三角形；当有5个点时，可作_个三角形 归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现： 推理： 结论：2如图273所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等设等腰三角形的底和腰分别为儿为，底角和顶角分别为以尽要求“正度”的值是非负数同学甲认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形 探究： 他们的方案哪个较为合理，为什么？ 对你认
9、为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可） 请再给出一种衡量“正度”的表达式3如图274所示，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东60o方向行驶，直达P市，其速度为30千米/时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B地，卸下部分货物，再沿一条通向东北方向的公路驶往P市，其速度始终为40千米/时 设出发后经过t小时，甲车与P市的距离为s千米,求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围 已知在P市新建的移动通讯接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带人除此之外，该地区无其他发射塔故甲、乙两车司机只能靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可取得联系（精确到分钟）
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