《变量间的相关关系公开课实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变量间的相关关系公开课实用教案（26页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 有些教师常说：有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么如果你的数学成绩好，那么(n (n me)me)你的物理学习就不会有什么大问题你的物理学习就不会有什么大问题” ” 按照这种说按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理物理(wl)成绩成绩 数学成绩数学成绩 学习兴趣学习兴趣 学习时间学习时间其他因素其他因素结论：变量之间除了函数关系外，还有结论：变量之间除了函数关系外，还有 。问题引入：问题引入：第1页/共25页第一页，共26页。函数关系是一种函数关
2、系是一种(y zhn)(y zhn)确确定的关系；定的关系；相关关系相关关系(gun x)(gun x)与函数关系与函数关系(gun x)(gun x)的异同点：的异同点：均是指两个均是指两个(lin )(lin )变变量的关系量的关系相关关系是一种非确定关系相关关系是一种非确定关系. .相同点：相同点：不同点：不同点：第2页/共25页第二页，共26页。变量关系有关系没关系函数关系相关关系练习：下列各变量之间是相关关系的序号是 . . 路程与时间、速度(sd)(sd)的关系； 人的身高和年龄的关系； 粮食产量与施肥量的关系； 圆周长与半径的关系； 广告费支出与销售额的关系. . 中国足球队的成
3、绩和中国乒乓球队的成绩 两个(lin )变量之间的关系第3页/共25页第三页，共26页。年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9 95 517178 821212 225259 927275 526263 328282 2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29296 630302 231314 430308 833335 535352 234346 6根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄(ninlng)之间有怎样的关系？一次对人体的脂肪(zhfng)含量和年龄关系的调查，如图：通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有
4、一个直观上的印象和判断。第4页/共25页第四页，共26页。 下面我们以年龄为横轴，脂肪含量(hnling)为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，如图：O202530354045 50 5560 65年龄脂肪含量510152025303540称该图为散点图。第5页/共25页第五页，共26页。有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天(dngtin)气温的对比表：摄氏温度 26 18 13 10 4 -1 热饮(ryn)杯数 20 24 34 38 50 64 为了了解热饮销量与气温的大致(dzh)关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直
5、角坐标系，第6页/共25页第六页，共26页。散点图气温(qwn)越高， 卖出去的热饮杯数越少。O51015202530 35气温y102030405060-5第7页/共25页第七页，共26页。观察这些散点图，说说它们(t men)的异同点。第8页/共25页第八页，共26页。如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近我们就称这两个变量(binling)之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,这条直线的方程叫做回归方程另外(ln wi),散点散布在从左下角到右上角的区域,称这两个变量的相关关系为正相关;反之称为负相关.第9页/共25页第九页，共26页。为研究学生数学和物理成绩的关系，随机
6、抽取(chu q)(chu q)班级5 5个学生的数学和物理成绩如下表： 学生学生学科学科A AB BC CD DE E数学数学80807575707065656060物理物理70706666686864646262散点图正相关(xinggun)回归(hugu)直线如何求线性回归直线方程？第10页/共25页第十页，共26页。第11页/共25页第十一页，共26页。 当自变量x取xi（i=1,2,n）时可以得到(d do)回归直线上的点的纵坐标为：它与样本数据yi的偏差是： 假设(jish)我们已经得到两个具有线性相关关系的样本的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，且所求回归
7、直线方程是： ，其中 是待定系数. (x1，y1)(x2，y2)(xn，yn) ybxaba,(1,2, )iiybxa in()iiiiyyybxa第12页/共25页第十二页，共26页。运算(yn sun)不方便避免相互(xingh)抵消各点与直线的整体(zhngt)偏差1()iniiyy 求的最小值1iiniyy 求的最小值21 )iniiyy求(的最小值2112222()()()nnQybxaybxaybxa第13页/共25页第十三页，共26页。这种通过求：的最小值而得到回归直线(zhxin)的方法，即求样本数据的点到回归直线(zhxin)的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.2221
8、122()()()nnQybxaybxaybxa斜率(xil)截距第14页/共25页第十四页，共26页。回归直线(zhxin)方程y=bx+a 必过样本点的中心)(yx，第15页/共25页第十五页，共26页。例题(lt)(lt)：求三点（3 3，1010），（7 7，2020），（1111，2424）的线性回归方程解（1）作出散点图：第16页/共25页第十六页，共26页。i123xi3711yi102024xiyi30140264xi294912131434.i iixy7,18.xy(2)列表(li bio)如下:(3)代入公式(gngsh)所求线性回归方程为:第17页/共25页第十七页，共
9、26页。求解线性回归问题的步骤:1.列表 ， 画散点图.2.计算:3.代入公式(gngsh)求 和4.列出直线方程第18页/共25页第十八页，共26页。练习(linx)第19页/共25页第十九页，共26页。2 2、已知x,yx,y的取值如下表所示：从散点图分析，y y与x x线性相关，且 =0.95x+a, =0.95x+a,以此(y c)(y c)预测当x=5x=5时，y=_.y=_.x x0 01 13 34 4y y2.22.24.34.34.84.86.76.7第20页/共25页第二十页，共26页。3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲
10、产品过程(guchng)中记录的产量中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗（吨）与相应的生产能耗y（吨标（吨标准煤）的几组对照数据准煤）的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于关于x的线性回归方程（）的线性回归方程（）(3)已知该厂技术改造前已知该厂技术改造前100吨甲产品吨甲产品(chnpn)能耗为能耗为90吨标煤；试根据吨标煤；试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品吨甲产品(chnpn)的生产能耗比技术改造前降低的生产能耗比技术改造前
11、降低多少吨标煤？多少吨标煤？x3456y2.5344.5第21页/共25页第二十一页，共26页。解：(1)散点图，如图所示第22页/共25页第二十二页，共26页。第23页/共25页第二十三页，共26页。（1）散点图：（2）正相关(xinggun)、负相关(xinggun)：（3）线性相关关系(gun x)：（4）回归方程的系数(xsh)公式：【知识归纳】1、知识：（1）最小二乘法：（2）转化与化归; 数形结合;2、思想方法：第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理(wl)学习就不会有什么大问题” 按照这种说法，似乎学生的物理(wl)成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。函数关系是一种确定的关系。相关关系与函数关系的异同点：。相关关系是一种非确定关系.。人的身高和年龄的关系。一次对人体的脂肪含量和年龄关系的调查，如图：。通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断。气温越高， 卖出去的热饮杯数越少。感谢您的观看第二十六页，共26页。
变量间的相关关系公开课实用教案
