玉碗中学新人教版九年级数学下册集体备课教案全套

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1、-大关县玉碗镇中学集体备课课时教案九年级数学下 期任教学科数 学授课班级九 年 级任课教师玉碗镇中学盖章玉碗镇中学数学教研组 研制学 科 教 学 计 划2021 -2021学年度下期 九 年级班 学科数学执教教师本 期 教 材 简 析 本期教材的知识构造、地位、教学目的、要求、重难点1.学习内容分析本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章反比例函数、相似、锐角三角函数、投影与视图。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在结实掌握根底知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开场进入专题总复习，将九年制义务

2、教育数学课本教学内容分成代数、几何两大局部，其中初中数学教学中的六大版块即：实数与统计、方程与函数、解直角三角形、三角形、四边形、圆是学业考试考中的重点内容。在课标要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，则必须具备扎实的根底知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住根底不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题： 1审题

3、不清，不能正确理解题意； 2解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； 3对所学知识综合应用能力不够； 4几何依然对局部同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 5阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 6不能对知识灵活应用。 2.学习目标师生共同努力，使绝大多数学生到达或根本到达课标的要求，注重根底训练，顾及多数人的水平和承受能力，促进全体学生的全面协调开展。3. 重难点 反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具。教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子，用以加深学生对所学知识的理解和融会贯穿。对反比例函数及其图象和性质的理

4、解和掌握，教学时在这方面要投入更多的精力。相似多边形的有关性质以及相似三角形的判定、相似三角形的判定方法，定理的证明涉及到要构造一个全等的三角形作为中介，再应用前面的定理进展证明。学 生 知 识 现 状 解 析本学期我继续授九1班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学根底太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调开展是教学的首要地位。本 期 改 进 教 学 、 提高 教 学 质 量 的 措 施1.让数学更贴近学生的生活。 新课标强调在教学中要引导学生联系

5、自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是新课标的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创设一些学生感兴趣的生活情景，帮助学生认真捕捉生活现象，使他们真正体会到生活中处处有数学，数学中处处有生活。2.激发学生的学习积极性，切实使学生成为数学学习的主人。 新课标提出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。也就是落实学生的主体地位，把课堂还给学生，向学提供充分从事数学活动的时机，让课堂充满生机与活力。3.设计一些新颖的、独特的学习方案，使学生爱数学。通过观察、实践，使枯燥的内容形象化、兴趣化，使学生体会到

6、数学的乐趣，进一步认识到数学学习的过程是一个动手作、动手想和动口说的过程。教 学 进 度 计 划教 学 内 容章、节单元课题教参规定课时数方案需要课时数起止周次时 间备 注26.1反比例函数33第一周26.2 实际问题与反比例函数46第一二周27.1相似图形34第二周27.2相似三角形23第三周27.3位似68第三、四周28.1锐角三角函数34第五周28.2解直角三角形及其应用24第六周29.1投影34第七周29.2三视图23第七、八周29.3课题学习 制作立体模型58第九、十周第一轮复习第十一、二周第二轮复习第十三、四周第三轮复习第十五备 课 情 况 检 查 情 况检查日期教学进度备课进度备

7、课简况及等级检查人签 名任课教师签 名进 度第26章单元第1节课1 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容2611反比例函数的意义授课时间年 月 日教 学目 标1使学生理解并掌握反比例函数的概念。2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式。3能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想。重 点难 点关 键重点：理解反比例函数的概念，能根据条件写出函数解析式。难点：理解反比例函数的概念。教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、创设情境、导入新课问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时，1你能用含有R的代数式表示I吗.2利用写出的关系

8、式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化.当R越来越小呢.3变量I是R的函数吗.为什么.概念：如果两个变量*,y之间的关系可以表示成的形式，则y是*的反比例函数，反比例函数的自变量*不能为零。二、联系生活、丰富联想1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为* cm和y cm。则变量y是变量*的函数吗.为什么.2.*村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，则该村人均占有耕地面积m公顷/人是全村人口数n的函数吗.为什么.三、举例应用、创新提高：例1补充以下等式中，哪些是反比例函数. 1 2 3*y21 45例2补充当m取什么值时，函数是反比例函数.四、随堂

9、练习1苹果每千克*元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与*之间的函数关 系式为 2假设函数是反比例函数，则m的取值是 五、小结：谈谈你的收获六、布置作业课 后 心 得本期总第 1 课时进 度第26章单元第1 节课2 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容2612反比例函数的图象和性质1授课时间年 月 日教 学目 标1、体会并了解反比例函数的图象的意义。2、能描点画出反比例函数的图象。3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重 点难 点关 键重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教 具多媒体教学课时及板书设计旁批

10、一、课堂引入提问： 1一次函数yk*bk、b是常数，k0的图象是什么.其性 质有哪些.正比例函数yk*k0呢. 2画函数图象的方法是什么其一般步骤有哪些.应注意什么.二、探索新知：探索活动1 反比例函数与的图象探索活动2 反比例函数与的图象有什么共同特征 三、应用举例：例1补充反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随*的变化情况.例2补充如图，过反比例函数*0的图象上任意两点A、B分别作*轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得 AS1S2 BS1S2 CS1S2 D大小关系不能确定四、随堂练习1反比例函数，

11、分别根据以下条件求出字母k的取值范围1函数图象位于第一、三象限2在第二象限内，y随*的增大而增大2反比例函数，当*2时，y ；当*2时；y 的取值范围是 ；当*2时；y的取值范围是 3.反比例函数，当时，y随*的增大而增大，求 函数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业课 后 心 得本期总第 2 课时进 度第26章单元第1 节课3 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容2612反比例函数的图象和性质2授课时间年 月 日教 学目 标1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。3深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法。重 点

12、难 点关 键重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一复习引入：1什么是反比例函数.2反比例函数的图象是什么.有什么性质.二应用举例：例1补充假设点A2，a、B1，b、C3，c在反比例函数k0图象上，则a、b、c的大小关系怎样.例2 补充如图，一次函数yk*b的图象与反比例函数的图象交于A2，1、B1，n两点1求反比例函数和一次函数的解析式2根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的*的取值范围例3：变量y与*成反比例，且当*=2时y=9，写出y与*之间的函数解析式和自变量的

13、取值范围。 三随堂练习：1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时， p=198kgm31求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。2求V=9m3时，二氧化碳的密度。2、反比例函数y=k/*k0的图像经过点4，3，求当*=6时， y的值。四小结：谈谈你的收获五布置作业课 后 心 得本期总第 3 课时进 度第26章单元第2节课1 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容26.2 实际问题与反比例函数授课时间年 月 日教 学目 标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历实际问题建立模型拓展应用的过程开展学生分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的观察、分析的能

14、力。重 点难 点关 键重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一提问引入、创设情景活动一：*校科技小组进展野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了平安，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了假设干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。1当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积Sm2的变化，人和木板对地面的压强PPa将如何变化.2如果人和木板反湿地的压力合计600N，则P是S 的反比例函数吗.为什么.3如果人和木板对湿地的压力合计为600N，则当

15、木板面积为0.2m2时，压强是多少.活动二：*煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。1储存室的底面积S单位：m2与其深度d单位：m有怎样的函数关系.2公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深.3当施工队施工的方案掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。保存两位小数.二应用举例、稳固提高 例1近视眼镜的度数y度与焦距*m成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m 1试求眼镜度数y与镜片焦距*之间的函数关系式； 2求1 000度近视眼镜镜片的焦距 例

16、2如下列图是*一蓄水池每小时的排水量Vm3/h与排完水池中的水所用的时间th之间的函数关系图象 1请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； 2写出此函数的解析式； 3假设要6h排完水池中的水，则每小时的排水量应该是多少.4如果每小时排水量是5 000m3，则水池中的水将要多少小时排完.三课堂练习：1A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城1火车的速度v千米/时和行驶的时间t时之间的函数关系 是 v= 2假设到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城， 则返回的速度不能低于 240千米/小时 2有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，假设下底长为*，高 为y，则y与*的

17、函数关系是 y= 四小结：谈谈你的收获五布置作业课 后 心 得本期总第 4 课时进 度第26章单元第2节课2 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容26.2 实际问题与反比例函数授课时间年 月 日教 学目 标1、学会把实际问题转化为数学问题。2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题。3、提高学生的观察、分析的能力。重 点难 点关 键重点：用反比例函数解决实际问题。难点：构建反比例函数的数学模型。教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一创设情境，导入新课 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的杠杆定律：假设两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述

18、：阻力阻力臂动力动力臂 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！二合作交流，解读探究 问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m 1动力F和动力臂L有怎样的函数关系.当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力. 2假设想使动力F不超过第1题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少. 思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力. 联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P瓦两端的电压U伏、用电器的电阻R欧姆有这样的关系PR= u2 ，也可写为P= 三应用迁移，稳固提高例：在*一电路中，电源电压U保持不变

19、，电流IA与电阻R之间的函数关系如下列图1写出I与R之间的函数解析式；2结合图象答复：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么.四课堂跟踪反响 1在一定的范围内，*种物品的需求量与供应量成反比例现当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是 312.5吨 2*电厂有5 000吨电煤 1这些电煤能够使用的天数*天与该厂平均每天用煤吨数y吨之间的函数关系是 y= ； 2假设平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 25 天； 3假设该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧*，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 20 天五小结：谈谈你

20、的收获六布置作业课 后 心 得本期总第 5 课时进 度第26章单元第 节课1 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容第26章 反比例函数复习授课时间年 月 日教 学目 标 1能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质 2反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义 3培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值重 点难 点关 键1重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质2难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一学法解

21、析 1认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的根底上进展知识的重温，回忆2知识线索： 3学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，结合数形思想进展深入探究 二回忆交流，反思提炼 问题提出： 1反比例函数有哪些概念.试举例说明 2谈谈函数y=与y=-的图象的联系和区别 学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y=k为常数，k0叫做反比例函数 教师引导：1反比例函数的等价形式为y= y=k*-1k0 *y=kk0变量y与*成反比例，比例系数为k2判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：方法1，按照反比例函数定义判断；方法2，看两个变量的乘积是否为定值 3课堂演练： 1矩形面积是60c

22、m2，这时底ycm和高*cm之间的关系是反比例函数吗.是，y= 2在匀速直线运动中，路程s、时间t、速度v三者之间当路程s一定时，时间t与速度v的关系是怎样的关系.反比例函数关系，t=s是常数 3以下函数中，反比例函数是B Ay=- Cy=-*+7 Dy=-*2-1 4设菱形的面积为48cm2，两条对角线分别为*cm和ycm，求y与*之间的函数关系式；y=求当其中一条对角线*=6cm，另一条对角线y的长问题提出： 1观察上述反比例函数y=-，y=的图象，答复下面问题： 1反比例函数图象是怎样的曲线.双曲线 2画反比例函数的图象应注意什么. 反比例函数的图象不是直线，两点法是不能画的；点选的越多

23、画图越准确；画图注意对称性、无限延伸 3反比例函数具有哪些性质. 2课堂演练 1在函数y=m为常数的图象上有三点-1，y1，-，y2，y3，则函数值y1，y2，y3的大小关系是D Ay2y3y1 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy3y1y22如图，A，B是函数y=的图象上交于原点O对称的任意两点，ACy轴，BC*轴，ABC的面积S，则选C AS=1 B1S2 三综合应用，提升能力1y=y1+y2，y1与*+1成正比例，y2与*2成反比例，并且*=1时，y=1；*=时，y2=2+1，求*=时y的值四随堂练习，稳固深化2如图，过双曲线y=上两点A、B分别作*轴、y轴的垂线，假设矩形ADOC与矩形

24、BFOE的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系是什么.五小结：谈谈你的收获六布置作业课 后 心 得本期总第 6 课时进 度第27章单元第1 节课1 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.1图形的相似一授课时间年 月 日教 学目 标1.理解并掌握两个图形相似的概念2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比重 点难 点关 键教学重点：相似图形的概念与成比例线段的概念教学难点：成比例线段概念教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入11请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系.再如以下列图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系还可以再举几个

25、例子2教材P24.引入3相似图形概念：把形状一样的图形说成是相似图形强调：见前面4让学生再举几个相似图形的例子5讲解例12问题：如果把教师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，则这两条线段的长度比是多少.归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比3成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如即ad=bc，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【注意】1两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；2线段的比是一个没有单位的正数；3四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；4假设四条线段满足，则有ad=bc二、例题

26、讲解例1补充：选择题如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是 分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.例2补充一*桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，则长与宽的比是多少.1如果a=125cm，b=75cm，则长与宽的比是多少.2如果a=1250mm，b=750mm，则长与宽的比是多少.解：略小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与

27、所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致例3补充：一*地图的比例尺是1:32000000，量得到*的图上距离大约为3.5cm，求到*的实际距离大约是多少km.分析：根据比例尺=，可求出到*的实际距离解：略答：到*的实际距离大约是1120 km三、课堂练习1教材P25的观察2以下说法正确的选项是A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.3如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，1小长是_cm，宽是_cm； 大长是_cm，宽是_cm；2小；大3你由上述的计算，能得到什么结论吗.答：相似的长

28、方形的宽与长之比相等4在比例尺是1:8000000的中国政区地图上，量得*与*之间的距离时7.5cm，则*与*之间的实际距离是多少.5AB两地的实际距离为2500m，在一*平面图上的距离是5cm，则这*平面地图的比例尺是多少.四、作业布置必做教科书P27：1、4选做教科书P29：8课 后 心 得本期总第 7 课时进 度第27章单元第 1节课2 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.1 图形的相似二授课时间年 月 日教 学目 标1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进展相关的计算重 点难 点关 键

29、教学重点：相似多边形的主要特征与识别教学难点：运用相似多边形的特征进展相关的计算教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入1 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形2 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3【结论】：1相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似 2相似比：相似多边形对应边的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系. 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形二、例题讲解例1补充选择题以

30、下说法正确的选项是 A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D例2教材P26例题 分析：求相似多边形中的*些角的度数和*些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找

31、准对应角与对应边，从而列出正确的比例式 解：略 例3补充四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，假设四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题解：略三、课堂练习1教材P27练习2、32选择题ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是 ABCD4选择题以下所给的条件中，能确定相似的有 1两个半径不相等的圆；2所有的正方形；3所有的等腰三角形；4所有的等边三角形；5所有的等腰梯形；6所有的正六边形A3个 B4个 C5个D6个5 四边形

32、ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，则四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少.四、作业布置必做教科书P27：2、3选做教科书P28：5、6、7课 后 心 得本期总第 8 课时进 度第27章单元第2节课1 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.2.1 相似三角形的判定一授课时间年 月 日教 学目 标掌握两个三角形相似的判定条件三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似

33、重 点难 点关 键教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理教学难点：三角形相似的预备定理的应用教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入1复习引入1相似多边形的主要特征是什么.2在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 3问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系.2教材P31的思考，并引导学生探索与证明3【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似二、例题

34、讲解例1补充如图ABCDCA，ADBC，B=DCA1写出对应边的比例式；2写出所有相等的角；3假设AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于3可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：略AD=3，DC=5例2补充如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：略三、课堂练习1选择以下各组三角形一定相似的是 A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等

35、腰三角形 D两个等边三角形 2选择如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有 A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 CD= 10四、作业布置教科书P42：4、5课 后 心 得本期总第 9 课时进 度第27章单元第2节课2 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.2.1 相似三角形的判定二授课时间年 月 日教 学目 标初步掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图

36、、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经历，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性重 点难 点关 键教学重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似教学难点：1三角形相似的条件归纳、证明； 2会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法.(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法.(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系.(4) 如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系.21提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方

37、法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，则能否判定这两个三角形相似呢.2带着学生画图探究；3【归纳】三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 则这两个三角形相似31提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢.2教师带着学生探求证明方法4用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：1提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，则能否判定这两个三角形相似呢.2让学生画图，自主展开探究活动3【归纳】三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，则这两个三角形相似二、例题

38、讲解例1教材P33例1分析：判定两个三角形是否相似，可以根据条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于1由于是一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似，对于2给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1三组对应边的比相等的两个三角形相似即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边 解：略例2 补充：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长分析：由一对对应角相等及四条边长，猜想应用两组对应边的比相等且它们的夹角相等来证明计算得出，结合B=ACD，证

39、明ABCDCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长解：略AD=三、课堂练习1教材P34：1、2、32如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗.试着画一画、看一看. 3如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF四、作业布置必做教科书P42：2、3选做教科书P43：7课 后 心 得本期总第 10 课时进 度第27章单元第2 节课3 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.2.1 相似三角形的判定三授课时间年 月 日教 学目 标1、掌握两角对应相等，两个三角形相似的判定

40、方法2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题3、经历两个三角形相似的探索过程，进一步开展学生的探究、交流能力重 点难 点关 键教学重点：三角形相似的判定方法3两角对应相等，两个三角形相似教学难点：三角形相似的判定方法3的运用教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入1复习提问：1我们已学习过哪些判定三角形相似的方法.2如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，则ACD与ABC相似吗.说说你的理由3如2题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，则ACD与ABC相似吗.引出课题 4教材P35的探究4 二、例题讲解 例1教材P35例2分析：要证PAPB=PCPD，需要证，则需要证

41、明这四条线段所在的两个三角形相似由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质同弧上的圆周角相等得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似证明：略例2 补充：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，假设AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用两角对应相等，

42、两个三角形相似的判定方法来证明这两个三角形相似解：略DF=三、课堂练习1教材P36的练习1、22：如图，1=2=3，求证：ABCADE3以下说法是否正确，并说明理由1有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；2有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形四、作业布置必做教科书P43：12选做教科书P44：14课 后 心 得本期总第 11 课时进 度第27章单元第 2节课4 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.2.2 相似三角形的周长与面积授课时间年 月 日教 学目 标1、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2、能用三角形的性质解决简单的问题重 点难 点关 键教

43、学重点：相似三角形的性质与运用教学难点：相似三角形性质的灵活运用，及对相似三角形面积的比等于相似比的平方性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对由面积比求相似比的理解教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入1复习提问：ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论.从对应边上看；从对应角上看：问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论.2思考：1如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系.2如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系.3两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系.推导见教材P37结论相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相

44、似比 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 则 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 则 相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方二、例题讲解 例 1补充 ：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 解：略此题学生可以让自己完成例2教材P38例3 分析：根据可以得到，又有夹角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且

45、相似比为，故DEF的周长和面积可求出 解：略见教材P38三、课堂练习1教材P391-32填空：1如果两个相似三角形对应边的比为35 ，则它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_2如果两个相似三角形面积的比为35 ，则它们的相似比为_，周长的比为_3连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_4两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，假设较大三角形的周长是42cm，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm23如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗.如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2

46、的面积比四、作业布置必做教科书P43：11、13课 后 心 得本期总第 12 课时进 度第27章单元第2 节课5 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27.2.2 相似三角形的应用举例授课时间年 月 日教 学目 标1进一步稳固相似三角形的知识 2能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题等的一些实际问题 3通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力重 点难 点关 键教学重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度教学难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题如何

47、把实际问题抽象为数学问题教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔.胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为世界古代七大奇观之一 塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗.

48、二、例题讲解 例1教材P39例4测量金字塔高度问题 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据条件，求出金字塔的高度解：略见教材P40 问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度.如用身高等 解法二：用镜面反射如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形解法略 例2教材P40例5测量河宽问题 分析：设河宽PQ长为* m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即再解*的方程可求出河宽解：略见教材P40问：你还可以用什么方法来测量河的

49、宽度. 解法二：如图构造相似三角形解法略 例3教材P40例6盲区问题分析：略见教材P40解：略见教材P41三、课堂练习1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在*一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，*一高楼的影长为60米，则高楼的高度是多少米2 小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高 四、作业布置必做教科书P43：8、9、10、课 后 心 得本期总第 13 课时进 度第27章单元第3 节课1 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27. 3 位似一授课时间年 月 日教

50、学目 标1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小重 点难 点关 键教学重点：位似图形的有关概念、性质与作图教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小教 具多媒体教学课时及板书设计旁批一、课堂引入1观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征. 2问：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2应该怎样做.你能说出画相似图形的一种方法吗.二、例题讲解例1补充如图，指出以下各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心 分析：位

51、似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可 解：图1、2和4三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图1中的点A ，图2中的点P和图4中的点O图3中的点O不是对应点连线的交点，故图3不是位似图形，图5也不是位似图形 例2教材P48例题把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 作法一：1在四边形ABCD外任取一点O；2过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；3分别在射线OA，OB，O

52、C，OD上取点A、B、C、D，使得；4顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2问：此题目还可以如何画出图形.作法二：1在四边形ABCD外任取一点O；2过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；3分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得；4顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图3 作法三：1在四边形ABCD内任取一点O；2过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；3分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；4顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图4当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略可以让学生自己完成三、课堂练习1教材P481、22画出所给图中的位似中心3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍四、作业布置必做教科书P51：1、2选做教科书P51：4、P52：7课 后 心 得本期总第 14 课时进 度第27章单元第3 节课2 课时课型新课备课时间年 月 日课题内容27. 3 位似二授课时间年 月 日教 学目 标1稳固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图