湖南数学学考真题(2009-2017)

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1、文档2017年省普通高中学业水平考试数学真题本试卷包括选择题、填空题和解答题三局部，共4页，时量120分钟，总分为100分。一、 选择题：本大题共10小题，每一小题4分，共40分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.一个几何体的三视图如图1所示，如此该几何体可以是A、 正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球2.集合A=,B=,如此中元素的个数为A、1 B、2 C、3 D、4 3.向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).假如c=a+b,如此x=( )A、 -10 B、10 C、-2 D、24.执行如图2所示的程序框图，假如输入x的值为-2，如此输出的y=A、

2、-2B、0C、2D、45.在等差数列中，如此公差d=A、4 B、5 C、6 D、76.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是A、 0，0 B、1，1 C、2， D、，27.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，如此直线CD跟平面BEF的位置关系是A、平行B、在平面C、相交但不垂直D、相交且垂直8.，如此=A、 B、 C、 D、9.，如此A、 B、 C、 D、10、 如图4所示，正方形的面积为1.在正方形随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影局部，如此用随机模拟方法计算得阴影局部的面积为A、 B、C、 D、二、 填空题：本大题共5小题，每一小题4分，共20分。1

3、1. 函数其中的最小正周期为，如此12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，如此抽出的学生中男生比女生多人。13. 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=4,b=3,如此的面积为。14. 点A1，m在不等式组表示的平面区域，如此实数m的取值围为。15. 圆柱与其侧面展开图如下列图，如此该圆柱的体积为。三、 解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 本小题总分为6分定义在区间上的函数的局部函数图象如下列图。（1） 将函数的图像补充完整；（2） 写出函数的单调递增区间.17. 本小题总分为8分数列满足，且.

4、（1） 求与；2设，求数列的前n项和 .18. (本小题总分为8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进展分析，得到如图7所示的频率分布直方图，1根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；2从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.、19. 本小题总分为8分函数（1） 假如m= -1,求和的值，并判断函数在区间0，1是否有零点；（2） 假如函数的值域为-2,),数m的值.20. 本小题总分为10分O为坐标原点，点P1，在圆M：上，（1） 数的值；（2） 求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；（3） 过点O作互相垂直的直线，

5、与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.2016年省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三局部。时量120分钟，总分为100分。一、选择题：本大题共10小题，每一小题4分，总分为40分。在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 图1是某圆柱的直观图，如此其正视图是A三角形B梯形C矩形 D圆2. 函数的最小正周期是AB CD3. 函数的零点为A2B C D4. 执行如图2所示的程序框图，假如输入a, b分别为4, 3， 如此输出的A7B8 C10D125. 集合， 如此ABC D6. 不等式组表示的平面区域为，如此如下坐标对应的点落

6、在区域 的是AB C D7. 向量，假如，如此AB C1 D38. 函数的图象如图3所示，如此不等式的解集为ABC或D或9. 两直线和的交点为M， 如此以点M为圆心，半径长为1的圆的方程是ABC D10. 某社区有300户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一局部住户某年每月的用水量(单位：t)进展分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图如图4，由此可以估计该社区居民月均用水量在的住户数为A50B80C120D150二、填空题：本大题共5小题，每一小题4分，总分为2，0分.11. 假如，如此_.12. 直线，. 假如，如此_.13. 幂函数为常数的图象经过点，如此_.14. 在中

7、，角的对边分别为. 假如，如此_.15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集假如干数据，并对数据进展分析，得到加工时间与零件数个的回归方程为. 由此可以预测，当零件数为100个时，加工时间为_.三、解答题：本大题共5小题，总分为40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题总分为6分)从一个装有3个红球和2个白球的盒子中，随机取出2个球.1用球的标号列出所有可能的取出结果；2求取出的2个球都是红球的概率.17. (本小题总分为8分)函数.1求的值；2求的最小值，并写出取最小值时自变量的集合.18. (本小题总分为8分)等差数列的公差，且.1求与；2

8、假如等比数列满足，求数列的前项的和.19. (本小题总分为8分)如图5，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.1求证：平面；2假如，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.20. (本小题总分为10分)函数，且，且.(1) 求的值，并写出函数的定义域；(2) 设，判断的奇偶性，并说明理由；(3) 假如不等式对任意恒成立，数的取值围.2016年省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题(每一小题4分，总分为40分)1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. D 10. C二、填空题(每一小题4分，总分为20分)11. 5 12. 3 13.

9、14. 4 15. 118三、解答题(总分为40分)16. 【解析】(1) 所有可能的取出结果共有10个： ，. 3分2取出的2个球都是红球的根本事件共有3个：，.所以，取出的2个球都是红球的概率为. 6分17. 【解析】.(1) . 4分(2) 当时，的最小值为0，此时，即.所以取最小值时的集合为. 8分18. 【解析】(1) 由，得. 又，所以， 2分故. 4分(2) 依题意，得，即，所以. 于是. 故 8分19.【解析】(1) 因为四边形是菱形，所以 .又因为底面，平面，所以.故 平面. 4分(2) 因为底面，所以是直线与平面所成的角. 于是，因此，又，所以菱形的面积为故四棱锥的体积 8

10、分20.【解析】(1) 由，得，所以. 2分函数的定义域为. 4分(2) ，定义域为.因为，所以是奇函数. 7分(3) 因为函数在上是增函数，所以. 不等式对任意恒成立，等价于不等式组对任意恒成立. 由得；由得，依题意得；由得.令，如此. 易知在区间上是增函数，所以在区间上的最小值为，故的最大值为，依题意，得.综上所述，的取值围为. 10分2015年普通高中学业水平考试试卷数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三局部.时量120分钟，总分为100分一、选择题：本大题共10小题，每一小题4分，总分为40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合M1，2，集合N0，1，

11、3，如此MN()A1B0，1C1，2 D1，2，32化简(1cos 30)(1cos 30)得到的结果是()A.B.C0D13如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，如此该几何体的外表积等于()AB2 C4 D.4直线xy30与直线xy40的位置关系为 ()A垂直B平行C重合 D相交但不垂直5如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影局部的概率为()A.B.C. D.6向量a(1，2)，b(3，6)，假如ba，如此实数的值为()A.B3C D37某班有50名学生，将其编为1，2，3，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进展某项调查，

12、假如用系统抽样方法，从第1组抽取学生的为5，如此抽取5名学生的是()A5，15，25，35，45 B5，10，20，30，40C5，8，13，23，43 D5，15，26，36，468函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x10123f(x)84206如此函数f(x)一定存在零点的区间是()A(1，0)B(0，1)C(1，2) D(2，3)9如图点(x，y)在阴影局部所表示的平面区域上，如此zyx的最大值为()A2B0C1D210一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴如果这个过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共

13、有蜜蜂的只数为() A2n1B2nC3n D4n二、填空题：本大题共5小题，每一小题4分，总分为20分11函数f(x)lg(x3)的定义域为_12函数ysin的最小正周期为_13某程序框图如下列图，假如输入x的值为4，如此输出的结果为_14、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c2a，sin A，如此sin C15直线l：xy20，圆C：x2y2r2(r0)，假如直线l与圆C相切，如此圆C的半径r_三、解答题：本大题共5小题，总分为40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分为6分学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：(1)求该运动员得分的中位

14、数和平均数；(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率17本小题总分为8分函数f(x)(xm)22.(1)假如函数f(x)的图像过点(2，2)，求函数yf(x)的单调递增区间；(2)假如函数f(x)是偶函数，求m的值18本小题总分为8分正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)证明：D1A平面C1BD；(2)求异面直线D1A与BD所成的角19本小题总分为8分向量a(2sin x，1)，b(2cos x，1)，xR.(1)当x时，求向量ab的坐标；(2)设函数f(x)ab，将函数f(x)图像上的所有点向左平移个单位长度得到g(x)的图像，当x时，求函数g(x)的最小值20本小题总分为10分数列an

15、满足a12，an1an2，其中nN*.(1)写出a2，a3与an.(2)记数列an的前n项和为Sn，设Tn，试判断Tn与1的大小关系；(3)对于(2)中的Sn，不等式SnSn14Sn(n1)Sn10对任意大于1的整数n恒成立，数的取值围2014年省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三局部，共5页时量120分钟，总分为100分.一、选择题：本大题共10小题，每一小题4分，总分为40分. 在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1如图是一个几何体的三视图，如此该几何体为，且，如此的值为任取一个实数，如此此数大于3的概率为A. B.C. D.4.某程序框

16、图如下列图，假如输入的值为1，如此输出的值是中，假如，如此的形状是6.的值为A. B. C. D.7.如图，在正方体中，异面直线与的位置关系是的解集为A. B.C. D.不在不等式表示的平面区域，如此实数的取值围是A. B. C. D.10. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，如下函数的图像最能符合上述情况的是二、填空题：本大题共5小题，每一小题4分，总分为20分.11. 样本数据的众数是.12. 在中, 角、所对应的边分别为、，如此.13. 是函数的零点, 如此实数的值为.在一个周期的图像如下列图，如此的值为.15. 如图1，矩形中，分别是的中点

17、，现在沿把这个矩形折成一个二面角如图2如此在图2中直线与平面所成的角为.三、解答题：本大题共5小题，总分为40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .16.本小题总分为6分函数1画出函数的大致图像；2写出函数的最大值和单调递减区间.17.本小题总分为8分某班有学生50人，期中男同学300人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动.1求从该班男、女同学中各抽取的人数；2从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率.18. 本小题总分为8分等比数列的公比，且成等差数列.1求；2设，求数列的前5项和.19. 本小题总分为8分向量1当时，求向量的

18、坐标；2假如，且，求的值.20. 本小题总分为10分圆.1求圆的圆心的坐标和半径长；2直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于两点，求证：为定值；3斜率为1的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使CDE的面积最大.2014年省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题每一小题4分，总分为40分题号12345678910答案CDBBACDACA二 、填空题每一小题4分，总分为20分11.6 12. 13.4 14.2 15. 或三 、解答题总分为40分16. 解：(1)函数的大致图象如下列图; 2分(2)由函数的图象得出,的最大值为2, 4分其单调递减区间为.6分17. 解: (1)

19、(人),(人), 所以从男同学中抽取3人, 女同学中抽取2人; 4分(2)过程略. 8分18. 解: (1); 4分(2). 8分19. 解: (1); 4分(2). 8分20. 解: (1)配方得, 如此圆心C的坐标为,2分圆的半径长为; 4分(2)设直线的方程为, 联立方程组,消去得, 5分如此有: 6分所以为定值. 7分(3)解法一 设直线m的方程为, 如此圆心C到直线m的距离, 所以, 8分,当且仅当,即时, 的面积最大, 9分从而, 解之得或, 故所求直线方程为或.10分解法二 由(1)知,所以,当且仅当时, 的面积最大, 此时, 8分设直线m的方程为如此圆心C到直线m的距离,9分由

20、, 得,由,得或,故所求直线方程为或.10分2013年省普通高中学业水平考试数学试卷一、 选择题：本大题共10小题，每一小题4分，总分为40分.1集合，假如，如此的值为 A3 B2 C1 D02设，如此的值为 A0 B1 C2D-1 3一个几何体的三视图如下列图，如此该几何体是 .A.圆柱 B. 三棱柱4函数的最小值是 A-3B-1C1D35向量，假如，如此实数的值为 ABC-2 D-86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进展座谈，如此高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 ABCD7某袋

21、中有9个大小一样的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，如此取出的球恰好是白球的概率为 ABCD8点在如下列图的平面区域阴影局部运动，如此的最大值是 A1B2 C3D59两点，如此以线段为直径的圆的方程是 ABCD10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离km，且，如此两点间的距离为 Akm Bkm Ckm Dkm二、填空题：本大题共5小题，每一小题4分，总分为20分11计算：.12成等比数列，如此实数13经过点，且与直线垂直的直线方程是14某程序框图如下列图，假如输入的的值为，如此输出的值为.15向量与的夹角为，且，如此.三、解答题：

22、本大题共5小题，总分为40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分为6分1求的值；2求的值.17本小题总分为8分某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用单位：元，得到如如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.(1) 试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2)该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18本小题总分为8分如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.1求证：平面；2求三棱锥的体积.19本小题总分为8分数列满足：，.1求与通项；2设是数列的前项

23、和，如此数列，中哪一项最小？并求出这个最小值.20本小题总分为10分 函数1当时，求函数的零点；2假如函数为偶函数，数的值;3假如不等式在上恒成立，数的取值围.2013年省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、 选择题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、 2 ； 12、3 ； 13、； 14、 ； 15、4 三、解答题：16、1，从而217、1高一有：人；高二有人2频率为人数为人18、12时，的最小值为5，时，的最大值为14.19、(1)，为首项为2，公比为2的等比数列，(2)，20、1，2由3由设如此，即2012年省普通高中学业水平考试数学试卷15 选择题共1

24、0小题，每一小题4分，总分为40分1、 等差数列的前3项分别为2，4，6，如此数列的第4项为 A、7 B、8 C、10 D、122、 如图是一个几何体的三视图，如此该几何体为 A、球 B、圆柱 C、圆台 D、圆锥3、函数的零点个数是 A、0 B、1 C、2 D、34、 集合，假如，如此的值为 A、3 B、2 C、0 D、-15、 直线，如此直线与的位置关系是 A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行6、 如下坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域的是 A、 B、 C、 D、7、 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法， 从该班抽取5

25、名同学进展某项调查，假如第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，如此 第4组抽取的学生编号为 A、14 B、23 C、33 D、438、 如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，如此如下等式恒成立的是 A、 B、 C、 D、9、 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为 A、 B、 C、 D、10、 如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形，其中恰好有60颗豆子落在阴影局部， 如此用随机模拟的方法可以估计图中阴影局部的面积为 A、 B、 C、 D、二、 填空题共5小题，每一小题4分，总分为20分11、比拟大小：填“或“12、圆的圆心坐标为，如此

26、实数13、某程序框图如下列图，假如输入的值分别为3，4，5，如此输出的值为14、角的终边与单位圆的交点坐标为，如此15、如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、 C之间的距离是100米，如此A、B两点之间的距离为 米。三、 解答题共5小题，总分为40分16、 6分函数的图象如图，根据图象写出： 1函数的最大值； 2使的值。17、 8分一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋 食品，称出各袋的重量单位：g，并得到其茎叶图如图， 1求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数； 2假如某袋食品

27、的实际重量小于或等于47g，如此视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。18、 8分如图，在四棱柱中，底面ABCD，底面ABCD是正方形， 且AB=1， 1求直线与平面ABCD所成角的大小； 2求证：AC平面19、 8分向量， 1当时，求向量的坐标； 2假如函数为奇函数，数的值。20、 10分数列的前项和为常数， 1求，； 2假如数列为等比数列，求常数的值与； 3对于2中的，记，假如对任意的正整数恒成立，数的取值围。2012年省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题每一小题4分，总分为40分题号12345678910答案BDCBDACBAC二、填空题每一小题4分，总分为20分

28、11； 12 3； 134； 14； 15三、解答题总分为40分16解：1由图象可知，函数的最大值为2； 3分2由图象可知，使的值为-1或5 6分17解：1这10袋食品重量的众数为50，2分因为这10袋食品重量的平均数为，所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49； 4分2因为这10袋食品中实际重量小于或等于47的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为，故可以估计这批食品重量的合格率为 8分181解：因为D1D面ABCD，所以BD为直线B D1在平面ABCD的射影，所以D1BD为直线D1B与平面ABCD所成的角，2分又因为AB=1，所以BD=，在RtD1DB中，所以D1BD=45，所以直

29、线D1B与平面ABCD所成的角为45； 4分2证明：因为D1D面ABCD，AC在平面ABCD，所以D1DAC，又底面ABCD为正方形，所以ACBD， 6分因为BD与D1D是平面BB1D1D的两条相交直线，所以AC平面BB1D1D 8分19解：1因为a =，1，b =，1，所以a+ b； 4分2因为a+ b，所以， 6分 因为为奇函数，所以，即，解得 8分注：由为奇函数，得，解得同样给分20解：1， 1分由，得， 2分由，得； 3分2因为，当时，又为等比数列，所以，即，得， 5分故； 6分3因为，所以， 7分令，如此，设，当时，恒成立， 8分当时，对应的点在开口向上的抛物线上，所以不可能恒成立，

30、 9分当时，在时有最大值，所以要使 对任意的正整数恒成立，只需，即，此时，综上实数的取值围为 10分说明：解答题如有其它解法，酌情给分2011年普通高中学业水平考试试卷数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三局部.时量120分钟，总分为100分一、选择题：本大题共10小题，每一小题4分，总分为40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，如此等于 ABCD2假如函数，如此等于 A3B6C9D3直线与直线的交点坐标为 ABCD4两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的外表积之比为 ABCD5函数，如此是 A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数6向量，

31、如此 ABC与的夹角为D与的夹角为7等差数列中，如此的值是 A15B30C31D648阅读下面的流程图，假如输入的，分别是5，2，6，如此输出的，分别是 A6，5，2 B5，2，6 C2，5，6 D6，2，59函数在区间2，4有唯一零点，如此的取值围是 ABCD10在中，如此等于 ABCD二、填空题：本大题共5小题，每一小题4分，总分为20分11某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师假如干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进展调查.从其他教师中共抽取了10人，如此该校共有教师人12的值是13，且，如此的最大值是14假如幂函数的图像经过点，

32、如此的值是15是定义在上的奇函数，当时，的图像如下列图，那么的值域是三、解答题：本大题共5小题，总分为40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分为6分一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：1朝上的一面数相等的概率；2朝上的一面数之和小于5的概率17本小题总分为8分如图，圆心的坐标为1，1，圆与轴和轴都相切.1求圆的方程；2求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程18本小题总分为8分如图，在三棱锥，底面，、分别是、的中点1求证：平面；2求证：19本小题总分为8分数列的前项和为1求数列的通项公式；2假如，求数列的前项和为20本

33、小题总分为10分设函数，其中向量，1求的最小正周期； 2当时，恒成立，数的取值围参考答案一C A B B A B A D D C二11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. ； 15. -3,-2)U(2,3三16.1；217.1； 2；19.1；220.1；26，12010年省普通高中学业水平考试试卷数 学本试卷包括选择题、填空题和解答题三局部，共3页。时量120分钟，总分为100分。 须知事项:1答题前，考生务必将自己的、号写在答题卡和本试题卷的封面上。2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中须知事项的要求答题。3本卷共3页，如缺

34、页，考生须与时报告监考教师，否如此后果自负。4考试完毕后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10 小题，每一小题4分，总分为40分。在每一小题给出得四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1集合，如此= ( ) A B C D2，如此 A B C D3.如下几何体中，正视图、侧视图和俯视图都一样的是 A圆柱 B圆锥 C球 D三棱锥4圆的方程是，如此圆心坐标与半径分别为 A， B， C， D，5如下函数中，是偶函数的是 A B C D6如下列图的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，如此指针停止在阴影局部的概率是 A BC D7化简= A B C D8在中，

35、假如，如此是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9函数=且，如此函数的解析式是 A = B= C= D =10在中，分别为角、的对边，假如，如此= A1 B C2 D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每一小题5分，总分为20分11直线的斜率是12假如图所示的程序框图，假如输入的值为1，如此输出的值是13点在如下列图的阴影局部运动，如此的最大值是14平面向量，假如，如此实数的值为15.山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间这种冷饮每天的销售量杯与当天最高气温的有关数据，通过描绘散点图，发现和呈现线性相关关系，并求的回归方

36、程为=，如果气象预报某天的最高气温为，如此可以预测该天这种饮料的销售量为杯。三、解答题：本大题共5小题，总分为40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16本小题总分为6分函数的局部图像，如下列图，1判断函数在区间上是增函数还是减函数，并指出函数的最大值。2求函数的周期。17.本小题总分为8分如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的茎叶图，1计算该运动员这10场比赛的平均得分；2估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。18.本小题总分为8分在等差数列中，1求数列的通项公式； 2设，求数列前5项的和.19.本小题总分为8分如图，为长方体，1求证:平面2假如=,求直

37、线与平面所成角的大小.20.本小题总分为10分函数=,1求函数的定义域;2设=+；假如函数在2，3有且仅有一个零点，数的取值围；3设=+，是否存在正实数，使得函数=在3，9的最大值为4 ？假如存在，求出的值；假如不存在，请说明理由。2010年省普通高中学业水平考试试卷数学参考答案一、 选择题：110 DACACDABCD二、填空题：11 2； 12 2； 13 4； 14 6； 15 128.三、解答题：16 1减函数，最大值为2； 2。17 134； 20.3.18 1； 2.19 1略； 220 1； 2； 3.省2009年普通高中学业水平考试数 学一、选择题A=9A=A+13PRINT

38、AEND1. 集合A=-1，0，1，2，B=-2，1，2如此AB= A1 B.2 C.1，2 D.-2，0，1，22.假如运行右图的程序，如此输出的结果是 3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6的概率是 A. B. C. D.4.的值为 A. B. C. D.5.直线l过点0，7，且与直线y=-4x+2平行，如此直线l的方程为 A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7假如，如此实数x的值为 7.函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在如下区间中，函数f(x)必有零点的区间为 A.1，2 B.2，

39、3 C.(3,4) D. (4,5)8.直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,如此直线l和圆C的位置关系为 9.如下函数中，在区间0，+上为增函数的是 A. B.y=log3x C. D.y=cosx10.实数x,y满足约束条件如此z=y-x的最大值为 二、填空题11.函数f(x)=如此f(2)=_.2化成十进制数为_.ABC中，角A、B的对边分别为a,b,A=600,a=,B=300,如此b=_.2233214.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_. CMBA15.如图，在ABC中，M是BC的中点，假如如此实数=_.三、解答题16.函数f(x)=2sin(x-),(1)写出函数f

40、(x)的周期；2将函数f(x)图像上所有的点向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性. 分组频数频率0,1)101,2)a2,3)303,4)20b4,5)105,6)10合计100117.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量单位：吨的频率分布表，根据右表解答如下问题：1求右表中a和b的值；2请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.18.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，

41、PA底面ABCD，且PA=AB.1求证：BD平面PAC；2求异面直线BC与PD所成的角.19.如图，某动物园要建造两间完全一样的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米2x6.(1)用x表示墙AB的长；2假设所建熊猫居室的墙壁造价在墙壁高度一定的前提下为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；xFEDCBA3当x为何值时，墙壁的总造价最低？20.在正项等比数列an中，a1=4,a3=64.(1)求数列an的通项公式an;(2)记bn=log4an,求数列bn的前n项和Sn;(3)记y=-2+4-m,对于2中的Sn,不等式ySn对一切正整数n与任意实数恒成立，数m的取值围.参考答案一、选择题题号12345678910答案CDDACBBABA二、填空题三、解答题16.12 2g(x)=2sinx ,奇函数.18.1略 245019.1AB=24/x; (2)y=3000(x+) (3)x=4,ymin=24000.20.(1)an=4n; (2)Sn= (3)m3.65 / 65