高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1课时 曲线运动 运动的合成与分解课件 教科版

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1、第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天第第1 1课时曲线运动运动的合成与分解课时曲线运动运动的合成与分解基础回顾基础回顾核心探究核心探究演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理融会贯通融会贯通知识梳理知识梳理一、曲线运动一、曲线运动1.1.速度的方向速度的方向: :质点在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的质点在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的 . .2.2.运动的性质运动的性质: :做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,速度的速度的 时刻在改变时刻在改变, ,所以曲线运所以曲线运动一定是动一定是 运动运动, ,但速度的大小可能不变但速度的大小可能不变. .切

2、线方向切线方向方向方向变速变速3.3.曲线运动的条件曲线运动的条件二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.1.分解原则分解原则: :根据运动的根据运动的 分解分解, ,也可采用也可采用 . .2.2.遵循的规律遵循的规律: :位移、速度、加速度的合成或分解遵循位移、速度、加速度的合成或分解遵循 . .或或 定则定则. .3.3.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)(1)等时性等时性: :合运动和分运动经历的合运动和分运动经历的 相等相等, ,即同时开始、同时进行、同即同时开始、同时进行、同时停止时停止. .(2)(2)独立性独立性: :一个物体同时参与几个分运动一个物体同时参与几

3、个分运动, ,各分运动各分运动 , ,不受其他不受其他运动的影响运动的影响. .各分运动共同决定合运动的性质和轨迹各分运动共同决定合运动的性质和轨迹. .(3)(3)等效性等效性: :各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 . .实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则三角形三角形时间时间相互独立相互独立效果效果4.4.合运动的性质判断合运动的性质判断(1)(1)加速度加速度( (或合外力或合外力) )变加速变加速 : : 变化运动；不变运动.匀变速匀变速 直线直线 曲线曲线 2Ax2Ay自主检测自主检测1.1.思考

4、判断思考判断 (1)(1)速度发生变化的运动速度发生变化的运动, ,一定是曲线运动一定是曲线运动.(.() )(2)(2)做曲线运动的物体一定受变力作用做曲线运动的物体一定受变力作用.(.() )(3)(3)做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧.(.() )(4)(4)做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,速度方向时刻改变速度方向时刻改变, ,但永远不可能达到所受合外力的但永远不可能达到所受合外力的方向方向.(.() )(5)(5)只要两个分运动是直线运动只要两个分运动是直线运动, ,合运动一定是直线运动合运动一定是直线运动

5、.(.() )(6)(6)做曲线运动的物体一段时间内的位移可能等于做曲线运动的物体一段时间内的位移可能等于0.(0.() )答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)2.(2.(20182018四川广元市统考四川广元市统考) )一质点在某段时间内做曲线运动一质点在某段时间内做曲线运动, ,则在这段时间内则在这段时间内( ( ) )A.A.速度一定在变速度一定在变, ,加速度可以不变加速度可以不变B.B.速度一定在变速度一定在变, ,加速度也一定在变加速度也一定在变C.C.速度可以不变速度可以不变, ,加速度一定在变加速度一定在变D.D.速度可以不变速

6、度可以不变, ,加速度也可以不变加速度也可以不变A A解析解析: :做曲线运动的物体速度方向一定变化做曲线运动的物体速度方向一定变化, ,故速度一定在变故速度一定在变, ,若物体受恒若物体受恒力作用力作用, ,则加速度可以不变则加速度可以不变, ,选项选项A A正确正确,B,C,D,B,C,D错误错误. .3.(3.(20172017上海奉贤区二模上海奉贤区二模) )趣味投篮比赛中趣味投篮比赛中, ,运动员站在一个旋转较快的大运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上平台边缘上, ,相对平台静止相对平台静止, ,向平台圆心处的球筐内投篮球向平台圆心处的球筐内投篮球. .如图所示如图所示( (各俯各俯

7、视图视图),),篮球可能被投入球筐篮球可能被投入球筐( (图中箭头指向运动员投出方向图中箭头指向运动员投出方向) )的是的是( ( ) )C C解析解析: :当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向, ,球就会球就会被投入篮筐被投入篮筐. .故故C C项正确项正确,A,B,D,A,B,D项错误项错误. . 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一物体做曲线运动的条件与轨迹的分析考点一物体做曲线运动的条件与轨迹的分析1.1.条件条件: :物体受到的合外力与初速度不共线物体受到的合外力与初速度不共线. .2.2.合力方向与

8、轨迹的关系合力方向与轨迹的关系曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间, ,而且向合力的方向弯曲而且向合力的方向弯曲, ,或者说合力的方向总是指向轨迹的或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹凹”侧侧. .3.3.合力方向与速率变化的关系合力方向与速率变化的关系(1)(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时当合力方向与速度方向的夹角为锐角时, ,合力做正功合力做正功, ,物体的速率增大物体的速率增大. .(2)(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时当合力方向与速度方向的夹角为钝角时, ,合力做负功合力做负功, ,物体的速率减小物体的速率减小. .(3)(

9、3)当合力方向与速度方向垂直时当合力方向与速度方向垂直时, ,合力不做功合力不做功, ,物体的速率不变物体的速率不变. .【典例典例1 1】 ( (20182018河南郑州一中联考河南郑州一中联考) )一质点在一质点在xOyxOy平面内运动的轨迹如图所示平面内运动的轨迹如图所示, ,下面有四种说法下面有四种说法: :若质点在若质点在x x方向始终匀速运动方向始终匀速运动, ,则在则在y y方向先加速后减速方向先加速后减速; ;若若质点在质点在x x方向始终匀速运动方向始终匀速运动, ,则在则在y y方向先减速后加速方向先减速后加速; ;若质点在若质点在y y方向始终匀速方向始终匀速运动运动,

10、,则在则在x x方向先加速后减速方向先加速后减速; ;若质点在若质点在y y方向始终匀速运动方向始终匀速运动, ,则在则在x x方向先减方向先减速后加速速后加速. .其中正确的是其中正确的是( ( ) )A.A.只有只有 B.B.只有只有C.C.只有只有 D.D.只有只有C C审题图示审题图示解析解析: :若质点在若质点在x x方向始终匀速运动方向始终匀速运动, ,那么合外力那么合外力( (或加速度或加速度) )方向只能沿方向只能沿y y方向方向, ,根据合外力根据合外力( (或加速度或加速度) )指向曲线的凹侧指向曲线的凹侧, ,则在则在y y方向加速度先沿方向加速度先沿y y轴轴负向后沿负

11、向后沿y y轴正向轴正向, ,故先减速后加速故先减速后加速, ,错误错误, ,正确正确; ;若质点在若质点在y y方向始终方向始终匀速运动匀速运动, ,则在则在x x方向加速度先沿方向加速度先沿x x轴正向后沿轴正向后沿x x轴负向轴负向, ,故先加速后减故先加速后减速速, ,正确正确, ,错误错误. .故故C C正确正确. .方法技巧方法技巧 曲线运动中轨迹、受力、速度三者关系的分析要点曲线运动中轨迹、受力、速度三者关系的分析要点(1)(1)已知运动轨迹已知运动轨迹, ,可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间( (凹侧凹侧),),如如图所示图所示. .(

12、2)(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间, ,根据受力方向和速度方根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向向可以判断轨迹的大致弯曲方向. .(3)(3)根据合力方向与速度方向间的夹角根据合力方向与速度方向间的夹角, ,判断物体的速率变化情况判断物体的速率变化情况: :夹角为夹角为锐角时锐角时, ,速率变大速率变大; ;夹角为钝角时夹角为钝角时, ,速率变小速率变小; ;合力方向与速度方向垂直时合力方向与速度方向垂直时, ,速率不变速率不变. .多维训练多维训练1.1. 曲线运动的理解曲线运动的理解 ( (20182018河南南阳模拟河南南阳

13、模拟) )下面说法中正确的是下面说法中正确的是( ( ) )A.A.做曲线运动的物体速度方向必定变化做曲线运动的物体速度方向必定变化B.B.速度变化的运动必定是曲线运动速度变化的运动必定是曲线运动C.C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.D.加速度变化的运动必定是曲线运动加速度变化的运动必定是曲线运动A A解析解析: :做曲线运动的物体速度大小不一定变化做曲线运动的物体速度大小不一定变化, ,但速度方向必定变化但速度方向必定变化,A,A项正项正确确; ;速度变化的运动可能是速度大小在变化速度变化的运动可能是速度大小在变化, ,也可能是速度方向在变化也可能是速度

14、方向在变化, ,不不一定是曲线运动一定是曲线运动,B,B项错误项错误; ;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动, ,也可也可能是匀变速曲线运动能是匀变速曲线运动,C,C项错误项错误; ;加速度变化的运动可能是变加速直线运动加速度变化的运动可能是变加速直线运动, ,也可能是变加速曲线运动也可能是变加速曲线运动,D,D项错误项错误. .2.2. 曲线运动条件的应用曲线运动条件的应用 ( (20182018河北石家庄质检河北石家庄质检) )一个质量为一个质量为2 kg2 kg的物体的物体, ,在在4 4个个共点力作用下处于平衡状态共点力作用下处于平衡状态. .现同

15、时撤去大小分别为现同时撤去大小分别为8 N8 N和和12 N12 N的两个力的两个力, ,其余的其余的力保持不变力保持不变, ,关于此后该物体运动的说法正确的是关于此后该物体运动的说法正确的是( ( ) )A.A.一定做匀变速运动一定做匀变速运动, ,加速度大小可能等于重力加速度的大小加速度大小可能等于重力加速度的大小B.B.一定做匀变速直线运动一定做匀变速直线运动, ,加速度大小可能是加速度大小可能是5 m/s5 m/s2 2C.C.可能做匀减速直线运动可能做匀减速直线运动, ,加速度大小是加速度大小是1.5 m/s1.5 m/s2 2D.D.可能做匀速圆周运动可能做匀速圆周运动, ,向心加

16、速度大小是向心加速度大小是6 m/s6 m/s2 2A A解析解析: :由平衡条件得知由平衡条件得知, ,余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反方向相反, ,则撤去大小分别为则撤去大小分别为8 N8 N和和12 N12 N的两个力后的两个力后, ,物体的合力大小范围物体的合力大小范围为为4 NF4 NF合合20 N,20 N,物体的加速度范围为物体的加速度范围为2 m/s2 m/s2 2a10 m/sa10 m/s2 2; ;撤去两个力撤去两个力后后, ,一定做匀变速运动一定做匀变速运动, ,加速度大小可能等于重力加速度的大小加速度大小可能

17、等于重力加速度的大小, ,故故A A正确正确; ;若物体原来做匀速直线运动若物体原来做匀速直线运动, ,撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时一直线上时, ,物体做匀变速曲线运动物体做匀变速曲线运动, ,加速度大小可能是加速度大小可能是5 m/s5 m/s2 2, ,故故B B错误错误; ;若物体原来做匀速直线运动若物体原来做匀速直线运动, ,撤去的两个力的合力方向与速度方向相反时撤去的两个力的合力方向与速度方向相反时, ,物体做匀减速直线运动物体做匀减速直线运动, ,加速度大小最小是加速度大小最小是2 m/s2 m/s2 2, ,不可能为不可能

18、为 1.5 m/s1.5 m/s2 2, ,故故C C错误错误; ;撤去两个力后撤去两个力后, ,物体受到的合力恒定物体受到的合力恒定, ,不可能做匀速圆周运动不可能做匀速圆周运动, ,故故D D错误错误. .考点二运动的合成与分解及运动性质的分析考点二运动的合成与分解及运动性质的分析两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断【典例典例2 2】 ( (20182018河北保定一中检测河北保定一中检测) )一物体在直角坐标系一物体在直角坐标系xOyxOy所在的平面内由所在的平面内由O O点处开始运动点处开始运动, ,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像

19、如图所示其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示, ,则则对该物体运动过程的描述正确的是对该物体运动过程的描述正确的是( ( ) )A.A.物体在物体在0 03 s3 s内做直线运动内做直线运动B.B.物体在物体在3 34 s4 s内做直线运动内做直线运动C.C.物体在物体在3 34 s4 s内做曲线运动内做曲线运动D.D.物体在物体在0 03 s3 s内做变加速运动内做变加速运动B B解析解析: :物体在物体在0 03 3 s,xs,x方向做匀速直线运动方向做匀速直线运动,y,y方向做初速度为方向做初速度为0 0的匀加速的匀加速直线运动直线运动, ,其合运动类似于平抛运动的曲线运动

20、其合运动类似于平抛运动的曲线运动, ,且加速度恒定且加速度恒定, ,则选项则选项A,DA,D错误错误; ;物体在物体在3 34 s4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动内两个方向的分运动都是匀减速运动, ,在在3 s3 s末的末的合速度与合加速度方向相反合速度与合加速度方向相反, ,则做匀减速直线运动则做匀减速直线运动, ,故选项故选项B B正确正确,C,C错误错误. .审题图示审题图示方法技巧方法技巧 处理运动合成与分解问题的技巧处理运动合成与分解问题的技巧(1)(1)判断物体运动性质时要分析物体的加速度特点及加速度与速度方向间的判断物体运动性质时要分析物体的加速度特点及加速度与速度方向间的

21、关系关系. .(2)(2)确定物体在某时刻的坐标时确定物体在某时刻的坐标时, ,要沿要沿x x轴和轴和y y轴分别计算物体的位移轴分别计算物体的位移. .(3)(3)每一个分运动变化时都会影响到合运动的变化每一个分运动变化时都会影响到合运动的变化. .多维训练多维训练1.1. 由运动特点分析运动轨迹由运动特点分析运动轨迹 ( (20182018安徽合肥质检安徽合肥质检) )在长约一米的一端封闭的在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水玻璃管中注满清水, ,水中放水中放个大小适当的圆柱形红蜡块个大小适当的圆柱形红蜡块, ,玻璃管的开口端用胶玻璃管的开口端用胶塞塞紧塞塞紧, ,保证将其迅速竖直倒置时

22、保证将其迅速竖直倒置时, ,红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底. .现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时, ,小车从小车从A A位置在恒力位置在恒力F F作作用下开始运动用下开始运动. .经过一段时间后经过一段时间后, ,小车运动到虚线表示的小车运动到虚线表示的B B位置位置. .按照图中建立的按照图中建立的坐标系坐标系, ,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是( ( ) )C C解析解析: :红蜡块在竖直方向做匀速直线运动红蜡块在竖直方向做匀速直线运动, ,在

23、水平方向做初速度为零的匀在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动, ,红蜡块的运动轨迹为曲线红蜡块的运动轨迹为曲线, ,加速度水平向右加速度水平向右, ,且指向轨迹的且指向轨迹的内侧内侧, ,选项选项C C正确正确. .2.2.导学号导学号 58826070 58826070 运动合成的实例分析运动合成的实例分析 ( (20152015山东卷山东卷,14,14) )距地面高距地面高5 m5 m的的水平直轨道上水平直轨道上A,BA,B两点相距两点相距2 m,2 m,在在B B点用细线悬挂一小球点用细线悬挂一小球, ,离地高度为离地高度为h,h,如图如图. .小小车始终以车始终以4 4

24、m/sm/s的速度沿轨道匀速运动的速度沿轨道匀速运动, ,经过经过A A点时将随车携带的小球由轨道高点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下度自由卸下, ,小车运动至小车运动至B B点时细线被轧断点时细线被轧断, ,最后两球同时落地最后两球同时落地. .不计空气阻力不计空气阻力, ,取重力加速度的大小取重力加速度的大小g=10 m/sg=10 m/s2 2. .可求得可求得h h等于等于( ( ) )A.1.25 mA.1.25 mB.2.25 mB.2.25 mC.3.75 mC.3.75 mD.4.75 mD.4.75 mA A考点三小船渡河问题考点三小船渡河问题三种渡河的特殊情景三种渡河的

25、特殊情景【典例典例3 3】 已知河水的流速为已知河水的流速为v v1 1, ,小船在静水中的速度为小船在静水中的速度为v v2 2, ,且且v v2 2vv1 1, ,下面用下面用小箭头表示小船及船头的指向小箭头表示小船及船头的指向, ,则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景的是位移渡河的情景的是( ( ) )A.A.B.B.C.C.D.D.C C核心点拨核心点拨 (1)(1)图中箭头以及所在虚线表示船头指向和各个时刻船的位置图中箭头以及所在虚线表示船头指向和各个时刻船的位置. .(2)(2)船头垂直正对岸才能使渡河时间最短船头垂直正对岸才能

26、使渡河时间最短. .(3)(3)当当v v2 2vv1 1时渡河的最小位移是河宽时渡河的最小位移是河宽. .方法技巧方法技巧 求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题的方法(1)(1)船的航行方向也就是船头指向船的航行方向也就是船头指向, ,是分运动是分运动; ;水流方向是分运动水流方向是分运动. .船的运动方船的运动方向是实际运动方向向是实际运动方向, ,是合运动是合运动, ,一般情况下与船头指向不一致一般情况下与船头指向不一致. .(2)(2)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关, ,与水流速度无关与水流速度无关. .(3)(3)当水速大于静水船速当水速大于静

27、水船速, ,在求最短渡河位移时在求最短渡河位移时, ,由由v v水水,v,v船船与与v v合合组成直角三角形组成直角三角形, ,沿沿v v合到对岸位移即为最短位移合到对岸位移即为最短位移. .多维训练多维训练1.1.导学号导学号 58826071 58826071 小船渡河的情景分析小船渡河的情景分析 ( (20182018山东潍坊联考山东潍坊联考) )河水由西向河水由西向东流东流, ,河宽为河宽为800 m,800 m,河中各点的水流速度大小为河中各点的水流速度大小为v v水水, ,各点到较近河岸的距离为各点到较近河岸的距离为x,vx,v水水与与x x的关系为的关系为v v水水= = x(m

28、/sx(m/s),),让小船船头垂直河岸由南向北渡河让小船船头垂直河岸由南向北渡河, ,小船划小船划水速度大小恒为水速度大小恒为v v船船=4 =4 m/sm/s, ,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( ( ) )A.A.小船渡河的轨迹为直线小船渡河的轨迹为直线B.B.小船在河水中的最大速度是小船在河水中的最大速度是5 5 m/sm/sC.C.小船在距离南岸小船在距离南岸200 m200 m处的速度小于距北岸处的速度小于距北岸200 m200 m处的速度处的速度D.D.小船渡河的时间是小船渡河的时间是160 s160 sB B34002.2. 小船渡河的轨迹分析小船渡河的轨迹分析 (

29、(20172017江苏泰州中学期末江苏泰州中学期末) )如图所示如图所示, ,小船沿直线小船沿直线ABAB过河过河, ,船头始终垂直于河岸船头始终垂直于河岸. .若水流速度增大若水流速度增大, ,为保持航线不变为保持航线不变, ,下列措施与结下列措施与结论正确的是论正确的是( ( ) )A.A.增大船速增大船速, ,过河时间不变过河时间不变B.B.增大船速增大船速, ,过河时间缩短过河时间缩短C.C.减小船速减小船速, ,过河时间变长过河时间变长D.D.减小船速减小船速, ,过河时间不变过河时间不变B B考点四关联速度问题考点四关联速度问题1.1.特点特点: :用绳、杆相牵连的物体在运动过程中

30、的速度通常不同用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同, ,但两物体沿但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等绳或杆方向的分速度大小相等, ,据此就可以建立牵连物两端物体速度间的定据此就可以建立牵连物两端物体速度间的定量关系量关系. .2.2.合速度与分速度合速度与分速度(1)(1)合速度合速度物体的实际运动速度物体的实际运动速度v v(3)v(3)v1 1,v,v2 2和和v v间遵循平行四边形定则间遵循平行四边形定则. .3.3.常见的情景常见的情景【典例典例4 4】 ( (20182018河南中原名校联考河南中原名校联考) )如图所示如图所示, ,细线一端固定在天花板上细线一端固定在天

31、花板上的的O O点点, ,另一端穿过一张另一端穿过一张CDCD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球, ,橡胶球静止时橡胶球静止时, ,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿. .现将现将CDCD光盘按在桌面上光盘按在桌面上, ,并沿桌面边缘并沿桌面边缘以速度以速度v v匀速移动匀速移动, ,移动过程中移动过程中,CD,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线光盘中央小孔始终紧挨桌面边线, ,当悬线当悬线与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为时时, ,小球上升的速度大小为小球上升的速度大小为( ( ) )A.vsinA.vsin B.vcosB.vcos C.

32、vtanC.vtan D.D.A Atanv核心点拨核心点拨 (1) (1)光盘向右的速度是合速度光盘向右的速度是合速度. .(2)(2)小球上升的速度和沿绳的分速度大小相等小球上升的速度和沿绳的分速度大小相等. .解析解析: :如图如图, ,将光盘水平向右移动的速度将光盘水平向右移动的速度v v分解为沿细线方向的速度和垂直分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度如图所示于细线方向的速度如图所示, ,而小球上升的速度大小与速度而小球上升的速度大小与速度v v沿细线方向沿细线方向的分速度大小相等的分速度大小相等, ,故可得故可得v v球球= =vsinvsin ,A,A正确正确. .方法技巧

33、方法技巧 “关联速度关联速度”问题的解题步骤问题的解题步骤(1)(1)确定合速度确定合速度: :牵连物端点的速度牵连物端点的速度( (即所连接物体的速度即所连接物体的速度) )是运动的实际速度是运动的实际速度, ,为合速度为合速度. .(2)(2)分解合速度分解合速度: :先确定合运动的方向先确定合运动的方向( (物体实际运动的方向物体实际运动的方向),),然后分析这个合然后分析这个合运动所产生的实际效果运动所产生的实际效果( (一方面使绳或杆伸缩的效果一方面使绳或杆伸缩的效果; ;另一方面使绳或杆转动另一方面使绳或杆转动的效果的效果) )以确定两个分速度的方向以确定两个分速度的方向. .(3

34、)(3)作出合速度与两个分速度的平行四边形作出合速度与两个分速度的平行四边形, ,利用相关数学知识求解或对情景利用相关数学知识求解或对情景作出分析判断作出分析判断. .【针对训练针对训练】 导学号导学号 58826072 58826072 如图所示如图所示, ,在水平地面上做匀速直线运动的在水平地面上做匀速直线运动的小车小车, ,通过定滑轮用绳子吊起一个物体通过定滑轮用绳子吊起一个物体, ,若小车和被吊的物体在同一时刻速度若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为分别为v v1 1和和v v2 2, ,绳子对物体的拉力为绳子对物体的拉力为T,T,物体所受重力为物体所受重力为G,G,则下面说法正确的

35、是则下面说法正确的是( ( ) )A.A.物体做匀速运动物体做匀速运动, ,且且v v1 1=v=v2 2B.B.物体做加速运动物体做加速运动, ,且且v v2 2vv1 1C.C.物体做加速运动物体做加速运动, ,且且TGTGD.D.物体做匀速运动物体做匀速运动, ,且且T=GT=GC C解析解析: :小车在运动的过程中小车在运动的过程中, ,小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解向进行分解, ,如图所示如图所示, ,则有则有v v2 2=v=v1 1cos ,cos ,则则v v2 2vG.TG.故选项故选项C C正确正确,D,D错误错误.

36、. 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升1.1. 曲线运动轨迹的分析曲线运动轨迹的分析 ( (20152015安徽卷安徽卷,14,14) )图示是图示是粒子粒子( (氦原子核氦原子核) )被重金被重金属原子核散射的运动轨迹属原子核散射的运动轨迹,M,M、N N、P P、Q Q是轨迹上的四点是轨迹上的四点, ,在散射过程中可以认在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动为重金属原子核静止不动. .图中所标出的图中所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的粒子在各点处的加速度方向正确的是是( ( ) )A.MA.M点点 B.NB.N点点C.PC.P点点 D.QD.Q点点C C解析解析: :

37、粒子与重金属原子核带同种电荷粒子与重金属原子核带同种电荷, ,由于库仑力作用由于库仑力作用,粒子在运粒子在运动过程中发生偏转动过程中发生偏转, ,由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知,粒子的加速度方向为其所受粒子的加速度方向为其所受库仑力方向库仑力方向, ,指向轨迹弯曲方向的内侧指向轨迹弯曲方向的内侧, ,故图中故图中P P点所示加速度方向正确点所示加速度方向正确, ,选项选项C C正确正确. .2.2. 运动的合成与分解运动的合成与分解 ( (20152015全国全国卷卷,16,16) )由于卫星的发射场不在赤道上由于卫星的发射场不在赤道上, ,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球

38、同步轨道同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道. .当卫星在转当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时移轨道上飞经赤道上空时, ,发动机点火发动机点火, ,给卫星一附加速度给卫星一附加速度, ,使卫星沿同步轨使卫星沿同步轨道运行道运行. .已知同步卫星的环绕速度约为已知同步卫星的环绕速度约为3.13.110103 3 m/sm/s, ,某次发射卫星飞经赤道某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为上空时的速度为1.551.5510103 3 m/sm/s, ,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同此时卫星的高度与同步轨道的高度相同, ,转转移轨道和同步轨道的夹角为移轨道和同步轨道的夹角为3030,

39、 ,如图所示如图所示. .发动机给卫星的附加速度的方向发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为和大小约为( ( ) )A.A.西偏北方向西偏北方向,1.9,1.910103 3 m/sm/sB.B.东偏南方向东偏南方向,1.9,1.910103 3 m/sm/sC.C.西偏北方向西偏北方向,2.7,2.710103 3 m/sm/sD.D.东偏南方向东偏南方向,2.7,2.710103 3 m/sm/sB B解析解析: :同步卫星的速度同步卫星的速度v v方向为正东方向方向为正东方向, ,设卫星在转移轨道上的速度为设卫星在转移轨道上的速度为v v1 1, ,附加速度为附加速度为v v2 2, ,

40、 由速度的合成可知由速度的合成可知v v2 2的方向为东偏南方向的方向为东偏南方向, ,其大小为其大小为v v2 2= = 1.9 1.910103 3 m/sm/s, ,故选项故选项B B正确正确. .221( cos30)( sin30 )vvv3.3. 小船渡河问题小船渡河问题 ( (20182018重庆调研重庆调研) )如图所示如图所示, ,某河段两岸平行某河段两岸平行, ,河水越靠近河水越靠近河中央水流速度越大河中央水流速度越大. .一条小船一条小船( (可视为质点可视为质点) )沿垂直于河岸的方向航行沿垂直于河岸的方向航行, ,它在它在静水中航行速度为静水中航行速度为v,v,沿河岸

41、向下及垂直河岸建立直角坐标系沿河岸向下及垂直河岸建立直角坐标系xOyxOy, ,则该船渡河则该船渡河的大致轨迹正确的是的大致轨迹正确的是( ( ) )C C解析解析: :小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动, ,平行河岸方向先做加速运动平行河岸方向先做加速运动后做减速运动后做减速运动, ,因此合速度方向与河岸间的夹角先减小后增大因此合速度方向与河岸间的夹角先减小后增大, ,即运动轨迹即运动轨迹的切线方向与的切线方向与x x轴的夹角先减小后增大轴的夹角先减小后增大,C,C项正确项正确. .4.4.导学号导学号 58826073 58826073 关联速度问题关联速度问题 ( (20182018东北师大附中摸底东北师大附中摸底) )如图所示如图所示, ,小球小球a,ba,b用一轻杆相连用一轻杆相连,a,a球置于水平地面上球置于水平地面上,b,b球靠在竖直墙面上球靠在竖直墙面上. .释放后释放后b b球沿竖直球沿竖直墙面下滑墙面下滑, ,当滑至轻杆与水平面成当滑至轻杆与水平面成角时角时, ,两小球的速度大小之比为两小球的速度大小之比为( ( ) )C C