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1、14.2 乘法公式乘法公式 （第（第2课时）课时） 内容分析：内容分析： 本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研 究第二个乘法公式，究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项它是具有特殊形式的两个多项 式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分 解、分式运算的重要基础解、分式运算的重要基础 学习目标：学习目标：1理解完全平方公式，能用公式进行计算理解完全平方公式，能用公式进行计算2经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和
2、几何到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念直观观念 学习重点：学习重点： 完全平方公式完全平方公式导入新知你能发现什么规律你能发现什么规律？问题问题1计算下列各式计算下列各式: :（1）（2）2212+=+=+pm（） _；（）=_； 2212-=-=.-=-=.pm（） _；（） _ 完全平方公式：完全平方公式： 问题问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗？你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的上（或减去）它们的积的2倍倍22222222+=+-=-+.+=+-=-+.a ba
3、ab ba baab b（）；（）问题问题2 你能用式子表示发现的规律吗？你能用式子表示发现的规律吗？ 归纳总结公式特点：公式特点：（1）积为二次三项式；）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相倍，且与乘式中间的符号相 同；同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项可以表示数，单项式和多项 式式. .归纳总结 改正：改正：（1） 2222+=+=+x yxxy y（）；练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样
4、改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）判定正误 改正：改正：（2） 练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；判定正误 改正：改正：（3） 练习下面各式的计算是否正确？如果不正
5、确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；判定正误 改正：改正：（4） 练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）
6、2222+=+=+x yxxy y（）判定正误问题问题4能根据图能根据图1和图和图2中的面积说明完全平方公中的面积说明完全平方公式吗？式吗？bbaa图图1图图2baaDEAHMCGBFb数形结合解解：（1）222442 4+=+=+m nmmn n （） （） （）22168=+=+mmn n ；214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy （）（）（2）24 + +m n（）212- -y（）例例1运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1） ； （2） 例题解析10000 400 4 10404=+ =+ = ； （2）2299100 1=-=-（）100
7、00 200 1 9801=-+ =-+ = 例例2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算： （1） ； （2） 2102299解：解：（1）22102100 2=+=+（）例题解析问题问题5思考思考: : （1） 与与 相等吗？相等吗？ （2） 与与 相等吗？相等吗？（3） 与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？2+ +a b（）2- - -a b（）2- -a b（）2- -b a（）2- -a b（）22- -ab思考辨析25+ +a（）27- -y（）23+ +x（）22- -y（）练习练习1计算：计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 变式练习练习练习2计算：计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 233- -t（）223+ +xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）变式训练21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy练习练习3在下列多项式中，哪些可以写成完全平方在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？的形式？（1） ；（2） ；（3） ；（4）；）；（5）变式训练（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？）完全平方公式结构有什么特点？归纳总结教材习题教材习题14. .2第第2、4、6、7题题布置作业
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