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1、word抛物线图像题型一、选择题1. 二次函数 图象上局部点的坐标满足下表：如此该函数图象的顶点坐标为 A. B. C. D. 2. 二次函数 的图象如图，点 在 轴的正半轴上，且 ，如此 A. B. C. D. 以上都不是3. 如图，二次函数 的图象过 ，如此如下结论：；其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 4. 二次函数 图象如图，如下正确的个数为 ； 有两个解 ，； 当 时， 随 增大而减小A. B. C. D. 5. 如图，二次函数 图象过点 ，顶点为 ，如此结论：； 时，函数最大值是 ；其中正确的结论有 A. 个B. 个C. 个D. 个6. 如图是抛物线 的局部图象，其顶点坐
2、标为 ，且与 轴的一个交点在点 和 之间，如此如下结论：；一元二次方程 有两个不相等的实根其中正确结论的个数是 A. 个B. 个C. 个D. 个7. 如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其局部图象如如下图，如下结论：；方程 的两个根是 ，；当 时， 的取值围是 ；当 时， 随 增大而增大；其中结论正确的个数是 A. 个B. 个C. 个D. 个8. 抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点在 和 之间，其局部图象如图，如此以下结论：； 方程 一定有实数根，其中正确的结论为 A. B. C. D. 9. 二次函数 的局部图象如如下图，图象过点 ，对称轴为直线 ，如下结论：1；2；
3、3；4假设点 、点 、点 在该函数图象上，如此 ；5假设方程 的两根为 和 ，且 ，如此 其中正确的结论有 A. 个B. 个C. 个D. 个10. 二次函数 的图象如图，给出如下四个结论：；，其中错误的结论是 A. B. C. D. 11. 二次函数 的图象如图，给出如下四个结论：；其中正确结论的个数是 A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题12. 如图，抛物线 与 轴交于点 ，如下判断：；其中判断一定正确的序号是 13. 二次函数 的图象如如下图，如此如下 个结论正确的有 个；对于任意 均有 ；当 时， 随着 的增大而减小14. 如图，是二次函数 的图象的一局部，给出如下命题：； 的两根
4、分别为 和 ；其中正确的命题是 只要求填写正确命题的序号15. 小明从二次函数 的图象如图中观察得出了下面五条信息：；你认为其中正确的信息是 .三、解答题16. 如图，抛物线 与一直线相交于 ， 两点，与 轴交于点 其顶点为 1抛物线与直线 的函数关系式；2设点 ，求使 的值最小时 的值；3假设抛物线的对称轴与直线 相交于点 ， 为直线 上的任意一点，过点 作 交抛物线于点 ，以 ， 为顶点的四边形能否为平行四边形?假设能，求点 的坐标；假设不能，请说明理由答案第一局部1. B2. A3. B4. B【解析】 抛物线开口向上， 对称轴在 轴右侧， 异号即 ， 抛物线与 轴的交点在负半轴，所以
5、，故正确，故错误 对称轴 ，故正确 二次函数 的图象与 轴的两个交点分别在原点的左右两侧，即方程 有两个解 ，当 时，故正解由图形可知 时，故错误，对称轴 ， 当 时， 随 增大而增大，故错误综上所述，正确的结论是，共 个5. C6. C7. B8. C【解析】因为抛物线与 轴有两个交点，所以 ，所以 正确；因为抛物线的顶点为 ，所以 ，因为抛物线的对称轴为直线 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 正确；因为抛物线的对称轴为直线 ，因为抛物线与 轴的一个交点 在点 和 之间，所以抛物线与 轴的另一个交点在点 和 之间，所以当 时，所以 ，所以 正确；因为抛物线的顶点为 ，因为当 时，二次函数有最大值
6、为 ，所以方程 有两个相等的实数根，因为 ，所以方程 没有实数根，所以 错误9. B【解析】1正确，2错误 时，3正确由图象可知抛物线经过 和 ，解得 ，4错误 点 、点 、点 ， 点 离对称轴的距离近，5正确，即 ，故 或 正确的有三个10. C【解析】根据图象与 轴有 个交点，可知 ，正确；根据 时， 和对称轴是 ，可知 ，正确；根据 时，可知 ，错误；根据当 时， 有最大值 ，可知 ，正确11. B【解析】抛物线和 轴有两个交点， ， 对称轴是直线 ，和 轴的一个交点在点 和点 之间，抛物线和 轴的另一个交点在 和 之间，把 代入抛物线得：， 把 代入抛物线得：， ， ， ，正确；抛物线
7、的对称轴是直线 ， 的值最大，即把 代入得：， ，即 第二局部12. 13. 14. 【解析】图象过点 故正确；根据函数对称轴可知错误，正确；函数图象开口向上如此 ，故错误15. 【解析】 抛物线开口方向向上， 与 轴交点在 轴的下方，由此看来是正确的，而是错误的；当 ，而点 在第二象限， 是正确的；当 时，而点 在第一象限， 正确第三局部16. 1 由抛物线 过点 与 ，得 解得 抛物线为 设直线为 ，过点 与 得 解得 直线 为 2 作 点关于直线 的对称点 如此 ，连接 由1得 ， 直线 的函数关系式为 当 在直线 上时， 的值最小，如此 3 由1，2得 ， 点 在直线 上，设 i当点 在线段 上时，点 在点 上方，如此 在抛物线上，解得 或 ii当点 在线段 或 延长线上时，点 在点 下方，如此 ，由 在抛物线上，解得 或 或 满足条件的点 为 或 或 11 / 11
中学考试抛物线图像题型
