二次函数填空压轴题精选

《二次函数填空压轴题精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数填空压轴题精选（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、文档二次函数填空压轴题精选一填空题共20小题12013二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，给出如下结论：2a+b0；bac；假如1mn1，如此m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_写出你认为正确的所有结论序号22013二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1

2、BnAn的周长为_32013如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B点B在第一象限抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，如此平移后的抛物线的解析式为_42012贵港假如直线y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点，如此常数m的取值围是_52011如图，函数y=与y=ax2+bxa0，b0的图象交于点P点P的纵坐标为1如此关于x的方程ax2+bx+=0的解为_62010如图，抛物线y=ax2+ca0交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BAO

3、G于点A，BCOD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，如此ABG与BCD的面积之和为_72007如图，二次函数y=ax2+bx+ca0图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点C下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是_82013模拟二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0，如下说法：假如b24ac=0，如此抛物线的顶点一定在x轴上；假如b=a+c，如此抛物线必经过点1，0；假如a0，且一元二次方程ax2+b

4、x+c=0有两根x1，x2x1x2，如此ax2+bx+c0的解集为x1xx2；假如，如此方程ax2+bx+c=0有一根为3其中正确的答案是_把正确说法的序号都填上92013吴江市模拟如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B3，0，C1，0，与y轴相交于点40，3，O为坐标原点点M为y轴上的动点，当点M运动到使OMC+OAC=ABC时，AM的长度为_102013一模如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A1，0，B1，0，假如抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30后D点转到D位置，且D在抛物线上，如此抛物线的解析式为_112013如东县模拟如图，平行于x轴的直线AC

5、分别交抛物线y1=x2x0与y2=x0于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，如此=_122013模拟如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点Pm，0是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH假如FG=，如此当矩形EFGH与OAB重叠局部为轴对称图形时，m的取值围为_132013黄陂区模拟抛物线y=ax2+bx+c和双曲线交于A6，4，Bm，12，Cn，6，如此方程组的解是_142012历下区一模如图，抛物线与x轴交于A1，0，B4，0两点，与y轴交于C0，

6、3，M是抛物线对称轴上的任意一点，如此AMC的周长最小值是_152012黄冈模拟如图，点F的坐标为3，0，点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数局部图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=50x5，如此此二次函数的解析式为_162012鼓楼区二模如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，假如三个正方形边长均为1，如此此二次函数的关系式为_172012安福县模拟小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x

7、+5的值的情况他们分工完成后，各自通报探究的结论：小明认为只有当x=2时，x24x+5的值为1；小亮认为找不到实数x，使x24x+5的值为O；小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值如此其中正确结论的序号是_182011化州市二模如图，直线l：经过点M0，一组抛物线的顶点B11，y1，B22，y2，B33，y3Bnn，ynn为正整数依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1x1，0，A2x2，0，A3x3，0，An+1xn+1，0n为正整数，设x1=d0d1假如抛物线的顶点

8、与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，如此我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线如此当d0d1的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是_19如图，抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，如此图中阴影局部的面积S=_20如图，O的半径为2，C1是函数的的图象，C2是函数的的图象，C3是函数的y=x的图象，如此阴影局部的面积是_2014年1月发哥的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题共20小题12013二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，给出如下结论：2a+b0；bac；假如1mn1，如此m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是写出你认为正确的所有结论序号考点：二次函数

9、图象与系数的关系专题：压轴题分析：分别根据二次函数开口方向以与对称轴位置和图象与y轴交点得出a，b，c的符号，再利用特殊值法分析得出各选项解答：解：抛物线开口向下，a0，2a0，对称轴x=1，b2a，2a+b0，应当选项正确；b2a，b2a0a，令抛物线解析式为y=x2+bx，此时a=c，欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为和2，如此=，解得：b=，抛物线y=x2+x，符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，对称轴在直线x=1右侧的特点，而此时a=c，其实ac，ac，a=c都有可能，故选项错误；1mn1，2m+n2，抛物线对称轴为：x=1，2，m+n，应当选项正确；当x=1时，a+

10、b+c0，2a+b0，3a+2b+c0，3a+c2b，3ac2b，a0，b0，c0，3|a|+|c|=3ac2b=2|b|，故选项正确故答案为：点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，利用特殊值法求出m+n的取值围是解题关键22013二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An

11、1BnAn的周长为4n考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：由于A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，都是等边三角形，因此B1A0x=30，可先设出A0B1A1的边长，然后表示出B1的坐标，代入抛物线的解析式中即可求得A0B1A1的边长，用同样的方法可求得A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，的边长，然后根据各边长的特点总结出此题的一般化规律，根据菱形的性质易求菱形An1BnAn的周长解答：解：四边形A0B1A1C1是菱形，A0B1A1=60，A0B1A1是等边三角形设A0B1A1的边长为m1，如此B1，；代入抛物线的解析式中得：2=，解得m1=0舍去，m1=1；故A0B1A1的边长为

12、1，同理可求得A1B2A2的边长为2，依此类推，等边An1BnAn的边长为n，故菱形An1BnAn的周长为4n故答案是：4n点评：此题考查了二次函数综合题解题时，利用了二次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，等边三角形的判定与性质等知识点解答此题的难点是推知等边An1BnAn的边长为n32013如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B点B在第一象限抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，如此平移后的抛物线的解析式为y=x2x+考点：二次函数图象与几何变换专题：压轴题分析：先求出点A的坐标，再根据抛物线的对称性可得顶

13、点C的纵坐标，然后利用顶点坐标公式列式求出b的值，再求出点D的坐标，根据平移的性质设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，把点A、D的坐标代入进展计算即可得解解答：解：令x=0，如此y=，点A0，根据题意，点A、B关于对称轴对称，顶点C的纵坐标为=，即=，解得b1=3，b2=3，由图可知，0，b0，b=3，对称轴为直线x=，点D的坐标为，0，设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，如此，解得，所以，y=x2x+故答案为：y=x2x+点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，根据二次函数图象的对称性确定出顶点C的纵坐标是解题的关键，根据平移变换不改变图形的形状与大小确定二次项系数不变也

14、很重要42012贵港假如直线y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点，如此常数m的取值围是0m2考点：二次函数的图象；反比例函数的图象专题：压轴题；图表型分析：首先作出分段函数y=的图象，根据函数的图象即可确定m的取值围解答：解：分段函数y=的图象如图：故要使直线y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值围为0m2，故答案为：0m2点评：此题考查了二次函数的图象与反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决此题的关键，采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一52011如图，函数y=与y=ax2+bxa0，b0的图象交于点P点P的纵坐标为1如此关于x的方程a

15、x2+bx+=0的解为x=3考点：二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征专题：压轴题；探究型分析：先根据点P的纵坐标为1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=的形式，此方程就化为求函数y=与y=ax2+bxa0，b0的图象交点的横坐标，由求出的P点坐标即可得出结论解答：解：P的纵坐标为1，1=，x=3，ax2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=的形式，此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，x=3故答案为：x=3点评：此题考查的是二次函数的图象与反比例函数图象的交点问题，能把方程的解化为两函数图象的交点问题是解答此题的关键6201

16、0如图，抛物线y=ax2+ca0交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BAOG于点A，BCOD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，如此ABG与BCD的面积之和为4考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：根据抛物线的对称性知：四边形ODBG的面积应该等于四边形ODEF的面积；由图知ABG和BCD的面积和是四边形ODBG与矩形OCBA的面积差，由此得解解答：解：由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知：S四边形ODEF=S四边形ODBG=10；SABG+SBCD=S四边形ODBGS四边形OABC=106=

17、4点评：此题主要考查的是抛物线的对称性，能够根据抛物线的对称性判断出四边形ODEF、四边形ODBG的面积关系是解答此题的关键72007如图，二次函数y=ax2+bx+ca0图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点C下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是考点：二次函数图象与系数的关系专题：压轴题分析：先根据图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3确定出AB的长与对称轴，再由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的

18、关系，然后根据对称轴与抛物线与x轴交点情况进展推理，进而对所得结论进展判断解答：解：图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，AB=4，对称轴x=1，即2a+b=0；由抛物线的开口方向向上可推出a0，而0b0，对称轴x=1，当x=1时，y0，a+b+c0；图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，当x=2时y0，4a+2b+c0，又b0，4a+b+c0；要使ABD为等腰直角三角形，必须保证D到x轴的距离等于AB长的一半；D到x轴的距离就是当x=1时y的值的绝对值当x=1时，y=a+b+c，即|a+b+c|=2，当x=1时y0，a+b+c=2又图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，当x

19、=1时y=0即ab+c=0；x=3时y=09a+3b+c=0，解这三个方程可得：b=1，a=，c=；要使ACB为等腰三角形，如此必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，AO=1，BOC为直角三角形，又OC的长即为|c|，c2=169=7，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c=，与2a+b=0、ab+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AB=AC=4时AO=1，AOC为直角三角形，又OC的长即为|c|，c2=161=15，由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c=与2a+b=0、ab+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AC=BC时在AOC中，AC2=

20、1+c2，在BOC中BC2=c2+9，AC=BC，1+c2=c2+9，此方程无解经解方程组可知只有两个a值满足条件故正确的有点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号确实定：1a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，如此a0；否如此a0；2b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号；3c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，如此c0；否如此c0；4b24ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b24ac0；1个交点，b24ac=0；没有交点，b24ac082013模拟二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0，如下说法：假如b24ac=0，如此抛物线的顶点一定在x轴上；

21、假如b=a+c，如此抛物线必经过点1，0；假如a0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2x1x2，如此ax2+bx+c0的解集为x1xx2；假如，如此方程ax2+bx+c=0有一根为3其中正确的答案是把正确说法的序号都填上考点：二次函数的性质专题：代数综合题分析：令y=0，利用根的判别式判定顶点在x轴上，令x=1求出a、b、c的关系式，判断正确；a0时，抛物线开口向下，根据二次函数的增减性写出不等式的解集，判断错误；把等式整理得到a、b、c的关系式，然后判断出x=3，从而得到正确解答：解：令y=0，如此ax2+bx+c=0，b24ac=0，抛物线与x轴只有一个交点，即顶点一定在x

22、轴上，故正确；x=1时，ab+c=0，b=a+c，b=a+c，如此抛物线必经过点1，0正确，故正确；a0时，二次函数y=ax2+bx+c图象开口向下，ax2+bx+c0的解集为xx1或xx2，故错误；b=3a+，9a3b+c=0，a32+b3+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根为3，故正确综上所述，正确的答案是故答案为：点评：此题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数与x轴的交点问题，利用二次函数图象求解一元二次不等式，利用特殊值法确定函数值，综合题，但难度不大92013吴江市模拟如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B3，0，C1，0，与y轴相交于点40，3，O为坐标原点点M为

23、y轴上的动点，当点M运动到使OMC+OAC=ABC时，AM的长度为1或5考点：二次函数综合题专题：综合题分析：在OA上截取ON=OC=1，分类讨论，M在y轴上半轴上，M在y轴下半轴上，利用外角的知识与OMC+OAC=ABC，证明CANM1AC，AM2AC，继而可分别求出AM的长度解答：解：连接AB，AC，OB=OA=3，ABO=BAO=45，在OA上截取ON=OC=1，如此ONC=O=45，在RtOAC中，AC=，在RtONC中，NC=，当M在y轴上半轴上时，ONC=OAC+NAC=45，ABC=OMC+OAC=45，OMC=NAC，又CAN=M1AC同一个角，CANM1AC，=，即=，解得：

24、AM1=5当M在y轴下半轴上时，ONC=OM2C+NCM2=45，ABC=OM2C+OAC=45，OAC=NCM2，又A=M2NC同一个角，AM2AC，=，即=，解得：NM2=1，故AM2=OAONNM2=1综上可得AM的长度为1或5故答案为：1或5点评：此题考查了二次函数的综合，解答此题的关键是分类讨论点M的位置，利用相似三角形的性质：对应边成比例求出有关线段的长度，有一定难度102013一模如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A1，0，B1，0，假如抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30后D点转到D位置，且D在抛物线上，如此抛物线的解析式为y=x+1x1或y=x2考

25、点：二次函数综合题分析：如图，过点D作DEx轴于点E根据旋转的性质推知直角AED中的AD=2，DAE=60，通过解该直角三角形即可求得AE、DE的长度，从而求得点D的坐标，然后将其代入二次函数解析式y=ax+1x1a0，从而求得a的值解答：解：根据题意，可设该二次函数解析式为y=ax+1x1a0，如图，过点D作DEx轴于点EA1，0，B1，0，AB=2四边形ABCD是正方形，AB=AD=2，DAB=90又由旋转的性质知，DAD=30，AD=AD=2，在直角AED中，AE=ADcos60=2=1，DE=ADsin60=2=，D2，点D在抛物线上，=a2+121，解得，a=，该二次函数解析式是：y

26、=x+1x1或y=x2故答案是：y=x+1x1或y=x2点评：此题综合考查了旋转的性质，点的坐标与图形的性质，解直角三角形以与待定系数法求二次函数解析式在求点D的坐标时，也可以在直角AED中利用“勾股定理、30角所对的直角边是所对的斜边的一半进展解答112013如东县模拟如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2x0与y2=x0于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，如此=3考点：二次函数综合题专题：代数几何综合题；压轴题分析：设A点坐标为0，a，利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CDy轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，

27、然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解解答：解：设设A点坐标为0，a，a0，如此x2=a，解得x=，点B，a，=a，如此x=，点C，a，CDy轴，点D的横坐标与点C的横坐标一样，为，y1=2=3a，点D的坐标为，3a，DEAC，点E的纵坐标为3a，=3a，x=3，点E的坐标为3，DE=3，=3故答案为：3点评：此题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行与x轴的点的纵坐标一样，平行于y轴的点的横坐标一样，求出用点A的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键122013模拟如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点Pm，

28、0是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH假如FG=，如此当矩形EFGH与OAB重叠局部为轴对称图形时，m的取值围为m=1或6或或m考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：把抛物线整理成顶点式形式并求出顶点A的坐标，令y=0，解方程求出点B的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后判断出AOB是等腰直角三角形，再分矩形EFGH为正方形时，根据抛物线和直线解析式表示出EF，再根据EF=FG列出方程求解即可；矩形EFGH关于抛物线对称轴对称时，根据轴对称的性质，对称轴向有FG即为点P的横坐标；点H在AB上时，设直线y=

29、x与直线AB相交于点C，联立两直线解析式求出点C的坐标，然后求出点H在直线AB上时，求出CHE和CBO相似，利用相似三角形对应边成比例求出，然后求出，过点C作CDx轴于D，求出OEP和OCD相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出PE，从而得到点E的纵坐标，再代入直线解析式求出点E的横坐标，即为点P的横坐标，从此位置到点E与点C重合，重叠局部为等腰直角三角形，是轴对称图形解答：解：y=x22x=x+42+4，顶点A的坐标为4，4，令y=0，如此x22x=0，整理得，x2+8x=0，解得x1=0，x2=8，点B的坐标为8，0，设直线AB的解析式为y=kx+bk0，如此，解得，直线AB的解析式为y

30、=x+8，ABO=45，由抛物线的对称性得，AOB是等腰直角三角形，矩形EFGH为正方形时，EF=FG，m22mm=，整理得，m2+7m+6=0，解得m1=1，m2=6；矩形EFGH关于抛物线对称轴对称时，点P的横坐标m=4+FG=4+=4+=；如图，点H在AB上时，设直线y=x与直线AB相交于点C，联立解得，点C的坐标为，PEy轴，四边形EFGH为矩形，EHx轴，CHECBO，=，=，过点C作CDx轴于D，如此CDPE，OEPOCD，=，即=，解得PE=，点E的纵坐标为，代入y=x得，x=，解得x=，点P的横坐标m=，从此位置到点E与点C重合，重叠局部为等腰直角三角形，m；综上所述，矩形EF

31、GH与OAB重叠局部为轴对称图形时，m的取值围是：m=1或6或或m故答案为：m=1或6或或m点评：此题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，难点在于要根据矩形EFGH的位置分情况讨论132013黄陂区模拟抛物线y=ax2+bx+c和双曲线交于A6，4，Bm，12，Cn，6，如此方程组的解是13考点：二次函数的性质；反比例函数的性质分析：首先将点A的坐标代入反比例函数的解析式后求得其解析式，然后求得m、n的值，从而确定方程组的解解答：解：将A6，4代入双曲线得：解得k=24故解析式为：y=把Bm，1

32、2，Cn，6代入y=得：m=2，n=4如此B2，12，C4，6，故方程组的解是 ，故答案为：点评：此题考查了二次函数的性质，解题的关键是知道两函数的交点坐标就是方程组的解142012历下区一模如图，抛物线与x轴交于A1，0，B4，0两点，与y轴交于C0，3，M是抛物线对称轴上的任意一点，如此AMC的周长最小值是+5考点：抛物线与x轴的交点；轴对称-最短路线问题专题：计算题分析：连接BC，与抛物线的对称轴交于M，连接AM，AC，由A与B关于抛物线对称轴对称，利用两点之间线段最短得到此时AMC的周长最小，其值等于AC+AM+CM，再由线段垂直平分线定理得到MA=MB，等量代换可得出周长最小值为AC

33、+BC，由A、B、C三点的坐标得到OA、OB、OC的长，在直角三角形AOC与直角三角形BOC中，利用勾股定理分别求出AC与BC的长，即可得到三角形AMC周长的最小值解答：解：连接BC，与抛物线的对称轴交于M，连接AM，AC，此时AMC的周长最小，A1，0，B4，0，C0，3，OA=1，OB=4，OC=3，在RtAOC中，根据勾股定理得：AC=，在RtBOC中，根据勾股定理得：BC=5，A与B关于抛物线对称轴对称，MA=MB，如此ACM周长最小值为AC+CM+AM=AC+CM+MB=AC+BC=+5故答案为：+5点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，以与轴对称最短路线问题，根据题意得出周长最小值为

34、AC+BC是解此题的关键152012黄冈模拟如图，点F的坐标为3，0，点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数局部图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=50x5，如此此二次函数的解析式为y2=x2+16考点：待定系数法求二次函数解析式；勾股定理专题：计算题分析：过点P作PCx轴于点C，根据勾股定理得PF2=PC2+FC2，建立关于x、y的函数关系式，从而得到关于x的二次函数解答：解：过点P作PCx轴于点C，如此由勾股定理得：PF2=PC2+FC2，如此d2=3x2+y2，d=5x，5x2=3x2+y2整理得，y2=x2+16故

35、答案为y2=x2+16点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式、勾股定理，巧用P的坐标是解题的关键162012鼓楼区二模如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，假如三个正方形边长均为1，如此此二次函数的关系式为y=x2+x+1考点：二次函数综合题专题：代数几何综合题分析：根据正方形的性质求出点B、C的坐标，再根据二次函数图象的轴对称性确定出点M的坐标，然后利用待定系数法求二次函数解析式解答即可解答：解：正方形的边长为1，OA=1+1=2，OC=1，点B2，1、C0，1，

36、正方形EFMN的两顶点M、N在抛物线上，根据二次函数图象的轴对称性，点M的横坐标为11=1=，纵坐标为1+1=2，点M，2，设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，如此，解得，所以，二次函数的关系式为y=x2+x+1故答案为：y=x2+x+1点评：此题是二次函数综合题型，主要涉与正方形的性质，二次函数图象的轴对称性，待定系数法求二次函数解析式，综合题但难度不大，确定出点B、C、M的坐标是解题的关键172012安福县模拟小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x+5的值的情况他们分工完成后，各自通报探究的结论：小明认为只有当x=2时，x24x+5的值为1；小亮认为找不到实数x，使x24x+

37、5的值为O；小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值如此其中正确结论的序号是考点：二次函数的最值专题：压轴题；探究型分析：此题考查二次函数最小大值的求法将四个人的结论分别进展分析计算解答：解：、x24x+5=x22+1，故只有当x=2时，x24x+5的值为1；、当x24x+5=O时，=1645=40，方程无解，故找不到实数x，使x24x+5的值为O；、函数y=x24x+5开口向上，有最小值；、对称轴为x=2，当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，无最大值故正确点评：求二次函

38、数的最大小值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=x22x+5，y=3x26x+1等用配方法求解比拟简单182011化州市二模如图，直线l：经过点M0，一组抛物线的顶点B11，y1，B22，y2，B33，y3Bnn，ynn为正整数依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1x1，0，A2x2，0，A3x3，0，An+1xn+1，0n为正整数，设x1=d0d1假如抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，如此我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线如此当d0d1的大小

39、变化时美丽抛物线相应的d的值是或考点：二次函数综合题；二次函数图象上点的坐标特征；直角三角形斜边上的中线专题：计算题；压轴题分析：先求出A1、A2、B1、B2的坐标，假如B1为直角顶点，如此A1A2的中点1，0到B1的距离与到A1和A2的距离相等，求出d的值；同理：假如B2为直角顶点，求出d的值；假如B3为直角顶点，求出的d值是负数舍去；总结上述结果即可得出答案解答：解：直线l：，当x=1时，y=，即：B11，当x=2时，y=，即：B22，A1d，0，A22d，0，假如B1为直角顶点，如此A1A2的中点1，0到B1的距离与到A1和A2的距离相等，即：1d=，解得：d=；同理：假如B2为直角顶点

40、，如此A2A3的中点2，0到B2的距离与到A3和A2的距离相等，即：22d=，解得：d=；假如B3为直角顶点，求出的d为负数，并且从B3之后的B点，求出的d都为负数；所以d的值是或故答案为：或点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，直角三角形斜边上的中线等知识点，解此题的关键是进展分类讨论此题综合性强，有一定的难度19如图，抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，如此图中阴影局部的面积S=2考点：二次函数图象与几何变换分析：如图，由于抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，那么两个顶点的连线平行x轴，由此得到阴影局部和图中红色局部是等底等高的，由此得到图中阴影局

41、部等于红色局部的面积，而红色局部的是一个矩形，长宽，由此即可求出图中阴影局部的面积解答：解：如图，抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，两个顶点的连线平行x轴，图中阴影局部和图中红色局部是等底等高的，图中阴影局部等于红色局部的面积，而红色局部的是一个矩形，长、宽分别为2，1，图中阴影局部的面积S=2点评：此题主要利用了平移不改变抛物线的形状，解题关键是把阴影局部的面积整理为规如此图形的面积20如图，O的半径为2，C1是函数的的图象，C2是函数的的图象，C3是函数的y=x的图象，如此阴影局部的面积是考点：二次函数综合题专题：计算题；压轴题分析：根据抛物线和圆的性质可以知道，图中阴影局部的面积就等于圆心角为120，半径为2的扇形的面积，然后用扇形面积公式可以求出阴影局部的面积解答：解：抛物线y=x2与抛物线y=x2的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45，根据图形的对称性，把左边阴影局部的面积对折到右边，可以得到阴影局部就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135，半径为2，所以：S阴影=故答案是：点评：此题考查的是二次函数的综合题，题目中的两条抛物线关于x轴对称，圆也是一个对称图形，可以得到图中阴影局部的面积等于圆心角为135，半径为2的扇形的面积，用扇形面积公式计算可以求出阴影局部的面积15 / 15