第七章钢筋与混凝土之间的粘结

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1、第七章钢筋与混凝土之间的粘结154第七章钢筋与混凝土之间的粘结 7.1概述钢筋与混凝土的粘结是钢筋与其周围一定影响范围内混凝土的一 种相互作用，它是这两种材料共同工作的前提之一，也是对钢筋混凝 土构件的承载力、刚度以及裂缝控制起重要影响的因素之一。粘结的 退化和失效必然导致钢筋混凝土结构力学性能的降低和破坏。随着有 限元法在钢筋混凝土结构非线性中的应用，钢筋与混凝土之间粘结和 滑移的研究更显重要。7.1.1粘结应力及其分类1 粘结应力的定义粘结应力是指沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力。它并非真正的钢 筋表面上某点剪应力值，而是一个名义值（对于变形钢筋而言），是指在 某个计算范围（变形钢筋的一个肋

2、的区段）内剪应力的平均值，且对于 变形钢筋来说，钢筋的直径本身就是名义值。2.粘结应力分类弯曲粘结应力由构件的弯曲引起钢筋与混凝土接触面上的剪应力。可近似地按材料力学方法求得。由于在混凝土开裂前，截面上的应力不会太大，所 以一般不会引起粘结破坏，对结构构件的力学性能影响不大。该粘结主要体现混凝土截面开裂前钢筋与混凝土的协同工作机理。 其大小与弯曲粘结应力及截面的剪力分布有关，即对于未开裂截面， 弯曲粘结应力的分布规律与剪力分布相同。锚固粘结应力钢筋的应力差较大，粘结应力值高，分布变化大，如果锚固不足则 会发生滑动，导致构件开裂和承载力下降。粘结破坏是一种脆性破坏。裂缝间粘结应力开裂截面的钢筋应

3、力，通过裂缝两侧的粘结应力部分地向混凝土传 递，使未开裂截面的混凝土受拉，也使得混凝土内的钢筋平均应变或 总变形小于钢筋单独受力时的相应变形，有利于减小裂缝宽度和增大 构件的刚度，此即“受拉刚化效应”。裂缝间粘结应力属于局部粘结应力范围。该粘结应力数值的大小反 映了受拉区混凝土参与工作的程度。局部粘结应力应变分布复杂，存 在着混凝土的局部裂缝和两者之间的相对滑移，平截面假定不再符合, 且影响因素较多，如剪切破坏、塑性铰的转动能力以及结构中的弹塑 性分析等。7.1.2研究现状由于影响钢筋与混凝土之间粘结作用的因素较多，且差异性较大， 较难给出理想的、普遍共同接受的计算理论。目前，还没有比较完整

4、的、有充分论据的粘结滑动理论。各国规范处理方法各不相同，另外 一方面，笼统的构造要求大大忽视了对粘结问题的进一步的研究。7.1.3研究的重要性工程实践上的重要性一一钢筋的锚固、搭接和细部构造；理论上的重要性一一剪切破坏、裂缝宽度、塑性铰转动能力以 及弹塑性分析问题的源头；有限元方法在钢筋混凝土结构中应用的要求，需给出粘结应力 与相对滑动的数学模式；钢筋混凝土结构的动力反应，尤其是在大变形下的粘结性能的 研究，在很大程度上取决于构件的连接部位的恢复力特性，粘结退化 是使节点区强度丧失和刚度降低的主要原因。 7.2粘结性能试验7.2.1 试验方法结构中钢筋粘结部位的受力状态复杂，很难准确模拟。根据

5、试验性质以及获取数据的内容，分为静力试验方法和动力试验方法。1 静力试验方法图7-1拔出试验的试件拔出试验最初的试验方法，将钢筋埋置于混凝土中心。由于加载端混凝土受 到混凝土的局部挤压，与结构中钢筋端部附近的应力状态差别大，影 响了试验结果的真实性。因此，将其改为试件加载端的局部钢筋与周 围混凝土脱空的试件。但是，螺纹钢筋采用这种试验方法时，试件常 发生劈裂破坏。所以，又设置横向钢筋（螺旋箍筋）以改善其性能。（三种试件图7-1所示）梁式试验梁式试验（图7-2 ）是为了更好地模拟梁端锚固粘结性能状态。由 于拔出试验不能反映钢筋锚固区域存在弯矩和剪力共同作用的影响。梁式试验试件梁端无粘结，中央为1

6、0d的粘结区域，使粘结应力分布 更为均匀。这两类试件的对比试验结果表明： 材料和粘结长度相同的试件，拔 出试验比梁式试验得到的平均粘结强度高，其比值约为 1.1 1.6。除了 钢筋周围混凝土应力状态差别外，后者的混凝土保护层较薄也是主要 原因。图7-2梁式试验的构件is图7-3粘结试验装置无论哪种试验，试验中均需要量测钢筋的拉力、 拉力极限值以及钢 筋加载端和自由端与混凝土的相对滑移量。必要时，需要在钢筋内部埋置应变片，以准确量测钢筋的应变。按 试验相邻电测点的钢筋应力差计算相应的粘结应力，从而得到粘结应 力的分布规律。此外，还可以通过在裂缝处涂上诸如红色墨水以观察 粘结裂缝的发展规律。局部粘

7、结-滑移试验钢筋混凝土结构非线性分析需要建立钢筋与混凝土在接触面上的 力和滑移的物理模型，即局部粘结应力和局部滑移的本构关系。但是， 通常的粘结试验得到的只是平均粘结应力与试件加载端或自由端的关 系，并不代表试件内部的 -S关系。目前，采用两种局部粘结-滑移试验：一种是短埋长的拔出试验， 一种是埋长较长的拉伸试验，如图7-4所示。(a)短埋长的拔出试验装置(b)长埋长的拔出试验装置图7-4不同埋长的拔出试验装置短埋长试验是为了使量测的平均粘结应力及自由端具有局部对应 关系，使得粘结应力及滑动量S沿埋长分布接近于均匀，可近似地代 表均布 -S关系。当钢筋与混凝土有较大的粘结长度时， 一般情况下钢

8、筋与混凝土的 应变S和；c沿试件长度上是变化的。因此，钢筋的位移gx，及与钢 筋接触面上的混凝土位移：hx，以及钢筋与混凝土之间的相对滑移Sx=. gx- hx沿试件长度方向上也是变化的。如果能够直接量测试件 内部的钢筋与混凝土在接触面上的相对滑动量 Sx，则局部粘结应力x 与局部滑移Sx的关系便不难得出。但是应该指出，在不会过分地破坏 粘结的条件下，量测试件内部的相对滑动量 Sx的问题，目前还没有可 靠的解决方法。另外一种途径是通过测定钢筋及混凝土的应变分布， 利用系数关系间接地得出Sx :图7-5拉伸试件中的应变及位移分布xxSx 二 0 ；sxdx - 0 cdx2动力试验方法梁柱节点试

9、验梁柱节点试验可较为真实地模拟在轴向力和剪力作用下局部粘结 滑移关系。量测的结果有的以粘结应力一滑移关系体现，有的以梁端 弯矩和转角来体现。 Tassios 装置在其静力加载装置基础上改装而成，可以测得局部粘结应力与相对 滑移之间的关系，但是不能考虑轴向力的影响。综上所述，用于粘结-滑移的试验装置众多，都具有自己的特点, 没有形成一个共同认可的标准试验装置，阻碍了各个试验数据之间的 对比，不利于粘结作用的深入研究。722拔出试验的粘结和滑移拔出试验在钢筋拔出过程中，钢筋的应力不断增加，而粘结应力的峰值却不断地后移，即从加载端逐渐地退出工作，图7-6是Amstutz的试验曲线。应该指出，实际的钢

10、筋应变不是光滑的，因而由钢筋反算的粘结应力:d d64 dx钢筋混凝土结构非线性分析讲义（式中d为钢筋的直径）也不是光滑的。在变形钢筋中，由于肋的咬 合作用以及次生斜裂缝出现，混凝土的拉应力沿杆长也必然是不连续 的，当钢筋上所贴的应变片越长，间距越大，这一不连续性越被掩盖。 此外，在一定的埋长下，自由端的滑移比加载端要小得多。I ! J50 （賊眄 1图7-6拔出试验中钢筋应力aT目前拉伸试验是为了模拟构件主裂缝的间距，因而较短。钢筋在梁 端拉伸后，试件中点应是不动点。由于试件较短，钢筋应力一开始沿 长度的差别就不那么大，但粘结应力最大值则随着肋左混凝土退出工 作而向内移动。 7.3粘结机理7

11、.3.1粘结力的组成粘结力主要是由三部分组成：1 胶结力混凝土水化产生的凝胶体对钢筋表面产生化学胶结力。这种胶结 力一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，一旦接触面发 生相对滑动时，该力立即消失，且不可恢复。2 摩阻力混凝土硬化时体积收缩，将产生裹紧钢筋的摩阻力。这种摩阻力 的大小取决于握裹力和钢筋与混凝土表面的摩擦系数。对钢筋产生的 垂直于摩擦面的正压力越大，接触面的粗糙程度越大，摩阻力就越大3 机械咬合力钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生机械咬合力。对于光圆钢筋, 表面的自然凹凸程度较小，这种作用力较小，因此它与混凝土的粘结 强度是较低的，需要设置弯钩以阻止钢筋与混凝土之间产生较大的

12、相 对滑动；对于变形钢筋，肋的存在可显著增加钢筋与混凝土的机械咬 合作用，从而大大增加粘结强度，这是它粘结组成的很大一部分。图7-7变形钢筋的粘结机理其实，粘结力的三个部分都与钢筋表面的粗糙度和锈蚀程度密切相 关，在试验中很难单独量测或严格区分。而且，在钢筋的不同受力阶 段，随着钢筋滑移的发展、荷载（应力）的加卸载等原因，各部分粘 结作用也有变化。对于光圆钢筋，其粘结力主要来自前两项；而变形钢筋的粘结力三 项都包括，其中第三项占大部分。二者的差别，可以用订入木料中的 普通钉和螺丝钉的差别来解释。7.3.2光圆钢筋与混凝土的粘结一般认为，光圆钢筋与混凝土的握裹强度由水泥凝胶体和钢筋表 面的化学粘

13、结所组成。但是即使在低应力下也将产生相当大的滑移， 并可能破坏混凝土和钢筋间的这种粘结。一旦产生这样的滑移，握裹 力将主要取决于钢筋表面的粗描程度和埋置长度内钢筋横向尺寸的变 化。y一自由榔动気MM40307SJQO.1-(a)-S曲线（b）应力和滑移分布图7-8光圆钢筋的拔出试验结果如图7-8所示光圆钢筋应力二s、粘结应力以及加载端和自由端滑移量的试验曲线。从中可以知道：（1）随着拉拔力的增大，粘结应力图形的峰值由加载端向内部移 动，临近破坏时，移至自由端附近，同时粘结应力图形的长度（有效 埋长）也达到了自由端，钢筋的应力渐趋均匀；（2）当荷载达到一/丄=0.4L0.6后，钢筋的受力段和滑移

14、段继续 扩展，加载端的滑移（S ）明显成曲线增长，但自由端无滑移。粘结 应力不仅分布区延伸，峰点加快向自由端漂移，其形状也由峰点右偏 曲线转为左偏曲线；（3）当一 / = 0.8时，钢筋的自由端开始滑动，加载端的滑移发展 迅速，此时滑移段已遍及钢筋全埋长，粘结应力的峰点很靠近自由端。 加载端附近的粘结破坏严重，粘结应力已很小，钢筋的应力接近均匀；（4）当自由端的滑移为Sf =0.lL 0.2mm时，试件的荷载达到最大 值Nu，即达到钢筋的极限粘结强度。此后，钢筋的滑移（S和SJ急 速增大，拉拔力由钢筋表面的摩阻力和残存的咬合力承担，周围混凝土被碾碎，阻抗力下降，形成曲线的下降段。上述是针对短埋

15、长的试件，其破坏形式是钢筋从混凝土中被徐徐拔 出；如果是长埋长的试件，其破坏形式是钢筋受拉屈服，而钢筋不被 拔出。可以通过此试验确定最小锚固长度。7.3.3变形钢筋与混凝土的粘结1 无横向配筋时变形钢筋的粘结性能试验变形钢筋和光圆钢筋的主要区别是钢筋表面具有不同形状的横肋 或斜肋。变形钢筋受拉时，肋的凸缘挤压周围混凝土，大大地提高了 机械咬合力，改变粘结受力机理，有利于钢筋在混凝土中的粘结锚固 性能。图7-9所示为无横向配筋的粘结性能试验结果，由图可知：（1）开始受力后钢筋的加载端局部就由于应力集中而破坏了与混 凝土的粘结力，发生滑移；（2）当荷载增大到/ u 0.3时，钢筋自由端的粘结力也被

16、破坏， 开始出现滑移Sf，加载端的滑移加快增大，钢筋的受力区域和滑移区域较早地遍布钢筋的全长;（a）. - S曲线（b）应力和滑移分布图7-9变形钢筋的拔出试验结果X图7-10变形钢筋的拔出试验裂缝情况（3）当增大到一/=0.4L0.5时，即 -S曲线上的A点，钢筋靠 近加载端横肋的背面发生粘结破坏，出现拉脱裂缝，随即，此裂缝向后延伸，形成表面纵向裂缝。荷载再增大时，会使肋前形成斜裂 缝与贯通。随着荷载的增大，在钢筋的各个肋上从加载端向自由 端逐次出现裂缝，滑移的发展加快， -S曲线的斜率渐减。和 光圆钢筋相比，变形钢筋的应力沿其埋长变化较小，粘结应力分布较 为均匀；（4）在出现裂缝后，粘结应

17、力由钢筋表面的摩阻力和肋部 的挤压力传递。当荷载增大到一定程度时，会形成肋前破碎区。这 种挤压力使得混凝土环向受拉，当超过混凝土的抗拉强度时，就会出现裂缝，这种裂缝由钢筋表面沿径向向外表扩展，同时由加载端向 自由端渗透；（5）当荷载接近极限值（Ju 0.9 ）时，加载端的裂缝发展到构 件表面，此后，裂缝继续向自由端发展，钢筋的滑移急剧加大，很快 达到极限值T u,并进入下降段，试件被劈裂开；2 配置横向配筋时变形钢筋的粘结性能试验女口果配置了横向钢筋，当荷载较小（A点以前），横向钢筋的作用 很小，T -s曲线无区别。当试件出现内裂缝（A点）后，横向钢筋约束 了裂缝的开展，提高了阻抗力。当荷载接

18、近极限值，钢筋肋对周围混 凝土挤压力的径向力也将产生径向一纵向裂缝，但开裂时的应力和 相应的滑移量都有很大的提高。匸押血m(bt图7-11配置横向钢筋时变形钢筋的粘结性能试验曲线出现裂缝后，横向钢筋的应力剧增，以限制此裂缝的扩展，试件 不会被劈裂，抗拔力可继续增大。同时，随着滑移量的增大，肋前的 混凝土破碎区不断扩大，而且沿钢筋埋长的各肋前区依次破碎和扩展， 肋前挤压力的减小形成了 -S曲线的下降段。最终，钢筋横肋间的混 凝土咬合齿被剪断，属于剪切型粘结破坏，钢筋连带肋间充满着的混 凝土碎末一起缓缓地被拔出，具有一定的残余抗拔力（/u 0.3）在钢筋拔出试验的粘结应力一滑移全曲线上可确定四个特

19、征点，即内裂（-A、S）、劈裂（.cr、Scr ）、极限（u、Su ）和残余（r、 Sr ）点，并以此划分受力阶段和剪力 - S本构模型。734粘结应力的分布1 轴心受拉构件的粘结应力 如图7-12为配有一根钢筋的轴心受 拉构件，轴向力通过钢筋施加在构 件端部截面（或裂缝截面，构件长度 相当于裂缝间距）。在端部截面轴力 由钢筋承担，故钢筋应力匚s=N/A。混凝土应力二c =0。进 入构件后，由于钢筋和混凝土之间 具有粘结强度，限制了钢筋的自由 拉伸，在界面上产生粘结应力.，将 部分拉力传给混凝土，使混凝土 受拉。粘结应力的大小取决于 钢筋与混凝土之间的应变差6 -；c。随着距端截面距离的增 大

20、，钢筋应力-s减小，混凝土的 拉应力二c增大，二者应变差逐渐 减小。直到距端部11处钢筋与混 凝土应变相同，相对变形，滑移 消失，粘结应力 =0。图7-13为配有一根钢 筋的 轴心受拉构件开裂后截面上的 应力分布。裂缝处钢筋的应力是 6二N/A，在裂缝间，一部 分荷载通过粘结传递结混凝图7-12裂缝出现前的应力分布图7-13裂缝出现后的应力分布土，这样导致钢筋与混凝土的应力分布状态如图7-13（b）和（c）。粘结应力的分如图7-13(d)。因为在每个裂缝处钢筋的应力是相等的，力也 是恒定不变的，因此在两裂缝间整个长度上粘结应力的代数和等于零。2 钢筋泥凝土梁中的粘结应力 如图7-14所示，梁受

21、拉区的混凝土 开裂后，裂缝截面上的混凝土退出工作， 使钢筋拉应力增大，但裂缝间的混凝土 仍承受一定拉力，钢筋的应力相对较小。 钢筋应力沿纵向发生变化，其表面必有 相应的粘结应力分布(图7-14d)。这种情 况下，裂缝段钢筋的应力差小，但平均 应力值高。粘结应力的存在，使混凝土 内钢筋的平均应变或总变形小于钢筋单 独受力时的相应变形，有利于减小裂缝宽度 和增大构件的刚度，称为受拉刚化效应。显然纵筋中拉应力的大小，取决于沿钢筋长度上粘结应力的积累,开裂前由混凝土负担的拉力通过粘结应力传递给钢筋，使钢筋应力增 大。若纵筋沿梁长不变，则钢筋和混凝土的拉应力沿梁长的变化如图 7-14(b)和(c)。与轴

22、心受拉构件相似，开裂截面两侧出现图7-14(d)所示粘结应力。粘结应力有正有负，但图中粘结应力的面积的代数和不 为零。这种粘结应力称为局部粘结应力，其作用是使裂缝间的混凝土 参与受拉。3 钢筋端部的锚固粘结应力简支梁支座处的钢筋端部、梁跨间的主筋搭接或切断、悬臂梁和 梁柱结点受拉主筋的外伸段等情况下，钢筋的端头应力为零，在经过 不长的粘结距离(称为锚固长度)后，钢筋的应力应能达到其设计强度。 故钢筋的应力差大，粘结应力值高，且分布变化大。局部粘结强度的 丧失只影响到构件的刚度和裂缝开展，如果钢筋因锚固粘结能力不足 而发生滑动，不仅其强度不能充分利用，还将导致构件的抗裂和承载能力下降，甚至提前失

23、效。这称为粘结破坏，属严重的脆性破坏。图7-15描述了几种情况下端部锚固应力的分布特征。 7.4影响钢筋粘结性能的因素影响钢筋与混凝土之间粘结性能及各项特征值的因素有许多，认识这些因素对粘结性能的影响程度是非常必要的。7.4.1混凝土强度等级和组成成分(a)-S 曲线(b) .u - ft 曲线图7-16混凝土强度对粘结性能的影响无论是出现内裂缝，还是劈裂裂缝，还是肋前区复合应力下混凝土 的强度都取决于混凝土的强度等级。此外，胶着力也随着混凝土强度 等级的提高而提高，但对摩阻力提高不大。第七章钢筋与混凝土之间的粘结169带肋钢筋和光面钢筋的粘结强度均随混凝土强度的提高而提高，但并非线性关系。试

24、验表明，带肋钢筋的粘结强度，u主要取决于混凝土的抗拉强度ft,u与ft近似地呈线性关系。试验表明过多的水泥用量将导致粘结强度的恶化；在同样水灰比的情况下，尽管混凝土的强度变化不大，而粘结强度却在很大范围变化； 混凝土中含砂率和水泥砂浆的组成成分对粘结强度有明显影响，存在 一个最优含砂率和最优水泥砂浆的含量。742保护层厚度和钢筋间距增大保护层厚度能在一定程度上提高粘结强度，但当保护层厚度超 过一定限值后，这种试件的破坏形式不再是劈裂破坏，所以此时粘结 强度不再提高。对于高强度的带肋钢筋，当混凝土保护层太薄时，外围混凝土将可 能发生径向劈裂而使粘结强度降低。钢筋间距太小时，将可能出现水 平劈裂而

25、使整个保护层崩落，从而使粘结强度显著降低。7.4.3钢筋的埋置长度埋置长度越长，粘结应力分布越不均匀，试件破坏时的平均粘结强 度（u/ max ）越低，故实验粘结强度随埋长（l/d）的增加而降低。当 埋置长度超过一定限值后，粘结破坏由钢筋被拔出破坏转为钢筋屈服， 埋置长度对其影响不大。该限值一般取为 5d。7.4.4钢筋的外形和直径带肋钢筋的粘结强度比光圆钢 筋的粘结强度要大。试验表明，带 肋钢筋的粘结力比光圆钢筋高出2 -3倍。因而，带肋钢筋所需的锚固 长度比光圆钢筋短。由于变形钢筋的外形参数并不随直径比例变化，直径加大时肋的面积增加不多，而相对肋高降低， 且直径越大的钢筋，相对粘结面积越小

26、，极限强度越低。试验结果是： d乞25mm时，粘结强度影响不大；d 32mm时，粘结强度可能降低 13%。横肋的形状和尺寸不同，其 - S曲线的形状也不完全相同。月 牙纹钢筋的极限粘结强度比螺纹钢筋低10%-15%，且较早发生滑移， 但下降段较为平缓，延性较好。原因是月牙纹钢筋的肋间混凝土齿较 厚，抗剪性强。此外，月牙纹的肋高沿圆周变化，径向挤压力不均匀， 粘结破坏时的劈裂缝有明显的方向性。745横向钢筋和横向压应力如前所述，配置横向钢筋能延迟和约束径向和纵向劈裂裂缝的开 展，阻止发生劈裂破坏，提高极限粘结强度和增大特征滑移值（Scr，Su），且 - S曲线下降段平缓，粘结延性好。图7-18给

27、出了试件从劈裂应力至极限粘结强度的应力增量（- cr）随横向钢筋配筋率 “ Asv/CSsv（ Ssv为箍筋的间距）的增长 关系。试验表明：配置箍筋对提高后期粘结强度，改善钢筋的粘结延 性有明显作用。横向钢筋对粘结强度的影响横向压力对.-S曲线的影响图7-18横向钢筋和横向压力对粘结强度的影响横向压应力作用在锚固端可增大钢筋和混凝土界面的摩阻力，有利于粘结锚固。但横向压应力过大时，可产生沿压应力作用平面方向的劈裂缝，反而降低粘结强度。746浇注位置浇注的混凝土在自重的作用下有下沉和泌水现象， 各个位置的混凝 土密实度不同，存在由气泡和水形成的空隙层，这种空隙层削弱了钢 筋和混凝土的粘结作用，使

28、平位浇注比竖位的粘结强度和抵抗滑移的 能力显著降低，折减率最大可达30%。浇注位置对钢筋的粘结滑动有很大影响。“顶部”钢筋下面的混凝土有较大的空隙层，一旦胶着力被破坏，摩擦阻尼很小，粘结强度显 著降低；而竖位钢筋在初始滑动后，摩擦阻力较大，粘结强度随滑动 的增长，仍有缓慢的增长。7.4.7钢筋锈蚀的影响钢筋锈蚀对其粘结性能的影响是双重的，既有有利的一面，也存在不利的一方面。轻度的锈蚀使钢筋表面产生锈坑，增加了钢筋表面的粗糙度，钢筋 与混凝土之间的咬合力增强，因而钢筋和混凝土之间的粘着力、摩擦 力有所增加。但当锈蚀较为严重时，也会使钢筋与混凝土之间的粘结强度降低， 原因在于：1 钢筋的锈蚀产物是

29、一层结构疏松的氧化物，明显改变了钢筋与 混凝土的接触状态，从而降低了钢筋与混凝土之间的胶结作用；2 钢筋锈蚀使得混凝土产生径向膨胀力，当达到一定程度时，会 使混凝土开裂而导致导致混凝土对钢筋的约束作用减弱，粘结强度的 降低；3 变形钢筋锈蚀后，钢筋变形肋将逐渐退化，变形肋与混凝土之 间的机械咬合作用基本消失。748其它因素施工质量控制及扰动；钢筋的受力状态，如受压钢筋的粘结性能要优于受拉钢筋；钢筋在拉剪状态下的粘结性能也会降低。综上所述，影响钢筋与混凝土之间的粘结性能众多， 要确定一个准 确而全面的粘结应力与滑移关系曲线相当困难，有时也没有必要。可 根据具体的分析对象，只需考虑其中的主要影响因

30、素即可。此外，在 进行钢筋混凝土结构非线性分析时，切记分析必须与实践环节紧密结 合，因为所有计算模型和计算公式都是基于对试验、设计和工程实践 活动的规律性总结。 7.5静力加载下粘结应力的计算一、特征强度的计算特征强度的计算包括即内裂强度a、劈裂强度，r、极限强度u和残余强度-r的计算。7.5.1 Tassios给出的粘结应力计算公式1 内裂强度a对于光圆钢筋和螺纹钢筋，内裂强度 a均可按下式确定：A = fct式中：，为位置系数，.Af/c，当c 2.5时，一1 ； lo为锚固长度， c为保护层厚度；为取决于作用在混凝土三向应力场的系数；fct为混凝土平均抗拉强度；2 劈裂强度-cr光圆钢筋

31、对于光圆钢筋，其劈裂强度 cr即为极限强度u，且基本无残余强 度r。h =icr 兰0.4纽+1 fct+0.4py3dsv 3 丿dssvy式中为系数，当混凝土浇注方向与主筋方向一致时，=1 ；当与主筋方向垂直， =2/3 ；为几何系数，取决于箍筋形式，环箍为1,井 式箍筋为0.5,平行箍筋0.25; A、和Ssv分别为横向箍筋的截面面积和间 距；d为主筋直径；py为作用于钢筋交界面上的外部压力；式中数字30的单位为MPa，并要求c/d 0卿03400血护叮盗巴4】虬严.事刻扇瀑赴上妁挡石3樋丘柜鸭杜企止,-S关系曲线在应用有限元对钢筋混凝土结构构件进行模拟分析时，需要用到粘 结应力滑移量

32、-S的数学关系。根据 -S关系曲线表达式的不同，可 分为分段折线型和连续曲线型两类。7.5.4分段折线型分段折线型，顾名思义，就是以特征点为分界，将非线性的 -S关 系曲线划分成若干线性的分段表达关系式。图7-20多段式折线模型根据分段的数目，有存在三段式、五段式、六段式。在确定了若干 个粘结应力和滑移的特征值后，以折线或简单曲线相连即构成完整的 -S关系曲线。1.欧洲混凝土模式规范CEB-FIPMC9建议的四段式模型上升段以0 4指数曲线来描述： = .u s/s曲线中的特征值可选用下表中的数值：皆S曲线的特征值MrMS 力 mni* r r1比*0.1?0.61.0-1毗上5,9a-CL4

33、01.0?.01 W严2 徐有邻等人建议的计算公式通过内埋钢筋应变分布的分析，徐有邻等人建议了一个位置函数(粘结刚度分布函数)x来描述-S曲线沿钢筋嵌固深度x (也可以 理解为钢筋上的计算点离加载端或裂缝处的距离)的变化规律，按下 式表达：广屮(x)=1.35$1 ixO. &.5x)=1.3501.I la丿空-4 ixo. 8aJa丿式中la为钢筋的锚固长度。于是，最终的粘结滑移本构关系为：t = S x式中 S为由标准件的平均 -S曲线得到的相应于的滑移函数，结 合前述的特征强度和特征滑移值，可按下式确定：(STaQs/SaOSSaSj = Ki K24、SS=K3 K4S K5S2Sa

34、： S 一 WrScr- SjS = u - u - r5 ： S _ 3式中 Ki 二 cr -K24SC7；K2S Sr，u ，cr2oK4 = 2Su2Su -Scr(Su Sir )sr Su钢筋混凝土结构非线性分析讲义后来，又给出了简化的四段式的(S )表达式(略去特征强度A点) 以及位置函数-：x的表达式：r (SkjS + kzS2 彳 (S)uS Sr式中匕=crSjS)r SuSu - S)rScr SuSu _ Scr位置函数匸x按下列公式计算:锚固粘结情况:sin裂缝间粘结情况：x U5sin 亍l丿7.5.5连续曲线型用连续的曲线方程建立粘结-滑移模型，可以得到连续变化

35、的、确定的切线或割线粘结刚度，在有限元分析中应用较为方便。连续曲线有许多种，根据表达形式的不同，可以分为多项式型和分式型1 .多项式型 Nilson等人建议的模型Nils。n等人对试验资料统计回归分析所得到的局部 -S曲线非线性关系表达式：.=10 103S -58.5 1065.83 109S3式中.单位为kg/cm2 , S的单位为cm (原文用的单位是psi和in) Houdle和Mirza建议的模型Houdle和Mirza在此基础上考虑了混凝土强度的影响， 得到下式:e=(54x103S25.7$106S2 +(5.9809S3 0.5881012S4 )Jf；/415清华大学滕志明等

36、人建议的模型清华大学滕志明等人根据92个短埋长的拔出试件和12个轴拉混 凝土试件的试验数据，考虑了保护层厚度 c、钢筋直径d和粘结力分布 的影响，给出了如下局部粘结力与滑移关系式：23344 = 61.5S-693S3.14 10 S -0.478 10 S ftsF x式中fts为混凝土抗拉强度，可按前述公式确定；F x为粘结力分布函数，取式中单位为MPa； x为至最近裂缝的横向距离，l为裂缝间距，最大 值取为300mm,所有长度单位均为mm。F x反映了沿裂缝间距l粘结 刚度的变化情况，越接近端部粘结刚度越降低 。上述公式，除了滕志明等人建议的模型外，其它计算公式考虑的影响较少，忽略了许多

37、影响因素，但应用上较为方便。2.分式型大连理工大学根据纯弯构件裂缝间局部粘结应力的分布特点推导出了用于计算光圆钢筋和变形钢筋粘结一滑移的计算公式。光圆钢筋在纯弯段内，选取一典型裂缝面o到距离为x的截面，并取高度为2a （a为钢筋重心至梁底面的距离）的部分为隔离体，计算简图如图所 示。假定受拉钢筋的应力沿裂缝间按余弦分布，并假定混凝土的应力 在2a范围内均匀分布。最后推导出x处局部粘结应力与滑移量之间的关系:2二 AEc sin2 xI cr式中Icr为裂缝间距；u为单位长度上钢筋的表面积；b为梁宽；A为 钢筋的截面面积。变形钢筋在光圆钢筋研究的基础上，又采用了配有月牙纹钢筋的梁式试件进行了缝间

38、粘结试验研究，并根据试验结果，建立了如下的计算公式：2 兀 x23 32二 AEcsin2.536S50.4S2 0.29 103S3lcrUlcr%-x丄si门型 A 22 Icr 7.6重复加载下的粘结性能7.6.1粘结疲劳与粘结退化所谓的粘结疲劳是指在低于静载粘结强度的应力多次重复作用下， 可能发生突然的脆性破坏，即粘结疲劳破坏。在经历多次应力重复循 环后，其静载强度明显降低。在重复荷载作用下，由于钢筋应力的重复加卸载，沿试件长度方向 的粘结应力分布也不断发生变化，内部损伤逐渐积累，粘结强度和刚 度都有所降低，相对滑移量不断增大，这一切导致了沿试件长度上平 均粘结强度的降低，此即为 粘结

39、退化O粘结性能的退化，使得钢筋锚固或粘结区域的局部变形加大，受拉裂缝加宽，构件的刚度降低，变形增长。特别是以光圆钢筋为主筋的 构件，在多次重复加载下，可能会产生由于承载力下降而导致的提前 破坏。钢筋与混凝土之间的粘结退化是一种不可恢复的过程。在工作应力范围内，当应力水平不变时，为数不多的重复荷载，并 不引起粘结应力的显著退化；加载过程中出现的应力峰值水平越高， 对以后低应力下的粘结破坏的影响就越大。如应力峰值超过当前应力 的一倍时，则粘结应力的降低可到50%或更多。粘结应力的退化，使构 件受拉区混凝土参与工作减小，裂缝宽度加大，刚度降低。承受多次重复荷载的构件，即使出现少量几次较大的超载（出现

40、 超出工作应力的应力峰值），也会对以后工作应力下的受力性能产生 不利的影响。7.6.2重复加卸载的 -S曲线重复加卸载的 -S曲线在性质上有些类似于混凝土受压试件的疲 劳性能曲线，如下图所示等量重复荷载下的 -S曲线。当粘结应力较小，低于其疲劳强度时，每次循环增加的塑性变形逐 渐减小，滞回环面积也逐渐减小，并趋于稳定，加载端和自由端的相 对滑动不再增大， - S曲线呈现直线关系。当粘结应力较小但高于其疲劳强度，开始重复加载时，滞回环的面 积逐渐减小，加卸载曲线很快渐近于一条直线。但这是暂时的稳定变 形状态。由于粘结应力值较大，每次加载都会引起滑移量的增加。如 继续施加重复荷载，加卸载曲线就转向

41、与原来相反的方向弯曲，不再 形成封闭的滞回环，加载端和自由端的相对滑动逐渐（包括残余变形） 增大，曲线的斜率（刚度）减小。当重复次数超过一定数值后，滑移 量突然增大，周围混凝土被劈裂或钢筋被拔出，试件宣告失效。如经受重复荷载后，再静力加载，其加载的 -s曲线的坡度很陡， 这是因为绝大部分的滑动已经在重复荷载下出现，肋前混凝土得到了 强化，随着荷载的增加， - S曲线将基本上沿单调加载的- S曲线上 升。如果经受的重复荷载的Fax较大，且重复次数较多，达到了强化极 限，相反会出现软化。重复加载后，静力加载 -S曲线将达不到单调 加载的 -S曲线，粘结强度降低，刚度下降。763粘结疲劳强度的影响因

42、素粘结疲劳强度的主要影响因素有最大应力pax、循环特征min / max 荷载重复次数门以及钢筋的类型等因素有关。而混凝土 强度和钢筋直径对粘结疲劳强度并没有显著的影响。1 最大应力Fax与荷载重复次数门当 =0时，max越大，门越小。当max / s小于40%时，粘结强度 降低不多，当达到50%时，粘结强度降低约50%。2 循环特征- min / max与荷载重复次数n第七章钢筋与混凝土之间的粘结170当最小粘结应力gin （ 10% s ）保持不变，随着最大粘结应力-max的 降低，n增大。3 钢筋的类型光圆钢筋的粘结强度主要靠摩擦力，在重复荷载下，摩擦力逐渐 减小，使其粘结强度要比变形钢

43、筋降低更多，不宜在承受动荷载的结 构中应用。光圆钢筋表面的粗糙度对静载下的粘结强度有很大的影响， 这种影响在重复荷载下反映的更为突出。表面粗糙能提高其疲劳强度。764粘结退化机理粘结退化的基本原因是钢筋与混凝土接触面附近“边界层”混凝 土的破坏。因为加载端的粘结应力最大，这种破坏是由该处（或开裂 截面处）开始，逐步向内发展的。当粘结应力达到临界值时，将产生 较大的非弹性变形和局部挤碎，这时将出现“边界层”的破坏。低于 临界值的粘结应力，由摩擦力及咬合力来传递。最大粘结应力向内移 动，“边界层”的破坏也随之向内发展。与此同时，由于混凝土局部 挤碎及内裂缝的发展，钢筋与混凝土的相对滑动增长。应力水

44、平越高, “边界层”的破坏程度和范围也越大，相对滑动也越大。图7-23所示为重复加卸载情况下的构件状态。（a）-S曲线（b）的分布图（c）加载端和自由端处受力及位移图7-23重复加卸载情况下构件状态钢筋混凝土结构非线性分析讲义第七章钢筋与混凝土之间的粘结177（1）加载阶段0，当试件加载至最大值.max （图中的），钢筋加载端拉力达到最大 值，钢筋向右移动，横肋前方混凝土压碎，肋顶右上方有斜裂缝，肋 后留有空隙；（2）卸载阶段 当卸载至和时，肋前的混凝土和斜裂缝很少恢复变形，肋左 的孔隙缩减不多，故试件的残余变形大。卸载至时，钢筋加载端的 应力为零，附近滑移区内钢筋应变大部分回缩，应力很小。但

45、是左半 部钢筋在回弹时受到混凝土粘结力的反向摩阻约束，钢筋的应力并不 退回到加载时相应钢筋的应力，而是高于加载时的应力，越接近试件 的中间，应力高出得就越多，形成两端小、中间大的拉应力分布。左右两部分的粘结应力方向相反。自由端处由于钢筋的残余拉应 力使肋与右侧混凝土仍处于挤压状态，形成正向残余粘结应力。加载 端处混凝土有不大的回弹，这是由于齿状体的伸臂梁的受弯弹性变形 的恢复。这时内裂缝均未闭合，存在较大的残余滑动。混凝土较大的 不可恢复变形，使得肋的两侧均出现空隙，钢筋与混凝土之间存在反 向粘结应力。（3）再加载阶段再次加载至，钢筋加载端应力又增加到最大值，肋右混凝土压 碎区和斜裂缝又有发展

46、，肋左的空隙和钢筋的滑移量有所增大，钢筋 的高应力区有扩展，粘结应力的峰值内移。随着荷载重复次数的增多，上述钢筋粘结区的混凝土变形和损伤 逐渐积累，钢筋横肋前的破坏情况逐个从加载端往自由端扩展，加载 端的滑移区继续扩大，试件的总变形和滑移一直增加，钢筋的拉应力 和粘结应力分布也随着发生变化。 7.7反复循环加载下的粘结性能7.7.1局部粘结一滑移滞回试验曲线1 研究的意义钢筋混凝土构件在反复循环荷载作用下所表现出来的粘结退化是 影响结构非线性动力反应的一项重要因素。在地震作用下，粘结力中的摩阻力持续减弱，内部孔隙加大，导致 粘结机理发生变质，局部粘结-滑移关系曲线呈现捏拢型，粘结强度 不断下降

47、，滑动量不断增大，耗能能力逐渐下降。所以，研究钢筋混 凝土构件在反复拉压循环下的粘结-滑移滞回曲线，对于梁柱、节点 等构件的恢复力特性有着极为重要的影响。2.森田试验在反复循环荷载作用下粘结应力-滑移关系的 试验研究中，森田的工作具有代表性。(1) 第一循环如图7-24所示，加载曲线沿着单调加载的 -S 曲线上升，直至达到控制滑动量S=+0.5mm；正向卸 载，卸载曲线近乎直线下降，卸载刚度几乎无穷大，-为零时存在绝大部分的残余滑动； 反向加载时，曲线渐缓，当-01 0.2“时，应 力基本不增加，而滑动量减小至零，该阶段粘结刚 度几乎为零。在继续反向加载，出现反向滑动，此 时沿反向单调加载 -

48、S曲线下降，出现突然出现粘 结应力急剧增长，即出现了强化现象。当S= 0.5mm 时，相应的-01 0.8“。反向卸载时，卸载曲线近乎直线上升，卸载刚度几乎无穷大，同样 存在很大的残余滑动。(2) 第二循环图7-24 -S滞回曲线自第二循环后，-S曲线开始反映出粘结力特有的滞回特征。 正向加载时，当-0.2 0.81时，应力基本不增加，而滑动量减 小至零，该阶段粘结刚度几乎为零；继续正向加载，趋近于控制的滑动量时，再次出现强化现象，粘 结刚度急剧增大，但当达到控制滑动量时，最大的粘结应力-.2 2/3.4 ；近乎直线卸载至低于第一循环反向加载的应力.02 （小于.01）时，应力不变，滑移量减小

49、至零，粘结刚度几乎为零；当继续反向加载出现反向滑动时，情况与前半个循环相似。（3）第三次及以后的循环随着循环次数的增大，粘结应力继续下降，滞回面积也不断减小， 最后区域稳定。3 反复荷载下粘结滑移的特性控制滑移量情况如图7-25所示，在给定滑动振幅的反复循环荷载下，粘结应力退化 程度与控制的滑动量、循环次数及横向约束作用等因素有关，控制的 滑动量越大，经受反复循环荷载后的粘结应力，比单调加载时同样滑 动量下的粘结应力下降的就越多。粘结应力的降低在前 3个循环最为 显著，以后随着循环次数的增减，降低的程度逐渐减小。控制滑移量控制应力图7-25反复荷载下的粘结滑移-控制应力情况当以应力控制反复循环

50、加载时，在给定的应力幅下，曲线具有典 型的滑移型滞回曲线的特征，滑移量随着反复荷载次数的增加，钢筋 的最大滑移量及残余滑移量不断增大。滑移量的增长速度与应力水平 呈正比。当钢筋的滑移达到一定数值后，滑移量再次加速增大，很快 发生破坏。试验表明：钢筋滑移开始迅速增大，导致破坏时的滑移量 和单调加载试验中破坏峰值应力所对应的滑移量基本相同。变幅位移控制情况随着一个方向控制位移的增大，另外一个方向的粘结应力的退化 越严重。4 粘结性能的衰减规律(1) 反复荷载下粘结滑移的特性局部粘结的退化及破坏与以往加载历史中的最大局部滑移有 关，而且在较低的滑移水平上，以往的滑移量越大，粘结应力的降低 就越多；粘

51、结应力的退化是以滑动增长的形式来表现的；-S曲线存在较为明显的捏拢段，即存在较大的粘结应力的摩 擦区，摩擦粘结应力 十与卸载时的滑移值有关；反复荷载下粘结滑移包络线形态与单调加载情况类似，当反复 荷载下的粘结应力小于0.8时，反复荷载和单调加载粘结滑移包络线 几乎重合；当反复荷载下的粘结应力大于 08 u时，随着反复次数和粘 结应力增大，反复荷载与单调荷载的包络线相差也随之增大。反复荷 载包络线最大粘结应力-max、0.8L0.9 -u ；卸载段几乎直线意味着在抵消钢筋肋与混凝土之间空隙，体现 在宏观上的裂缝开展；对于变形钢筋，反复荷载下的粘结破坏最终由于肋间混凝土的 动力强度不足而造成肋间斜

52、裂缝的扩展和连通而导致破坏；对于光圆 钢筋，则是由于摩擦粘结力不断衰减而造成的拔出破坏。(2) 粘结强度的衰减规律钢筋在拉力和压力的交替作用下，钢筋表面的两个侧面轮番挤压 肋前混凝土，加速了咬合齿的破碎和颗粒磨细过程。当两个方向的滑移分别达到肋距的一半时，咬合齿被剪断，粘结应力进入残余段。中国建筑科学研究院和大连理工大学对月牙钢筋与混凝土在多次 重复荷载相交变荷载下的粘结性能以及退化状况均进行了试验研究。实验提出的等位移下月牙纹钢筋在 重复荷载n次下的粘结强度衰 减规律（n为粘结强度衰减系数）为：=0.25 0.9e6钢筋混凝土结构非线性分析讲义反复荷载下的滑移曲线，因应力水平的增高，由收敛型

53、发展为发 散型。对于等位移反复加载情况，将每一次加载循环曲线的顶点相连, 构成骨架曲线，其峰值为 反复荷载下的粘结强度：dcid心.7严只SVd=0.86粘结强度的退化系数数值稳定，可表示为:粘结强度随着加载次数n的增加而降低，试验结果的回归式为:n =0.29 0.82e8相对于一次单调加载的受拉粘结强度，反复加载下的退化率为:cy,n 一 cyn=0. 25 O.eTti上式中的右式实际等于 0.80.29 0.82e。7.7.2反复循环荷载下的粘结机理反复拉压循环荷载下的 -S曲线，在第二循环后反映出滑移型的 滞回特征：在滑动绝对值递减的1/4循环中，粘结刚度（软化）趋于 零；在滑动绝对

54、值递增的1/4循环中，粘结刚度急剧增大（强化）。 这些特征可以用图7-26来说明。 ：未受荷载状态 ：加载到Sc。.； ：卸载混凝土回弹少，裂缝未闭合，肋两侧均有空隙； ：反向加载，肋左侧空隙减少，右侧空隙增大，主要为摩擦力 咬合作用，滑动摩阻力保持常值，使曲线呈现水平状； ：肋左侧开始挤压混凝土，肋左裂缝开始闭合，局部变形仍存 在有一定的空隙，越接近加载端此空隙就越大； ：继续加载至Scon，肋左混凝土已出现局部挤压挤碎和内裂缝， 肋左侧裂缝完全闭合，径向裂缝不闭合，因此反向加载的粘结应力将 低于正向加载时的粘结应力（约为80%）； ：卸载至零时，混凝土中同样有残余应力和残余滑动； ：正向加

55、载后，肋左空隙间向左滑动，反向残余滑动急剧减少。 肋右存在空隙，还不产生挤压作用，逐渐的挤紧。当钢筋的滑动接近 控制的滑移值时，肋对混凝土挤压作用的范围和程度就越大，粘结刚 度也急剧增大，反映在 -S曲线上斜率变陡。图7-26反复荷载下钢筋肋的位移及内裂缝开闭示意图当第二循环的正向加载达到控制滑动量时，平均粘结应力将低于 第一次加载时的平均粘结应力，这是因为在第一次加载至控制滑动量 时，右侧混凝土已经出现不可恢复的变形，如第二次加载采用同样的 控制滑动量，则肋对混凝土的挤压力将小于第一次加载时的挤压力， 而接触面的摩擦咬合作用也有所削弱。要想获得同样大的挤压力，必 须增大滑移量。随着反复循环次数的增加，由于混凝土的局部挤碎及内裂缝的发 展，使得接触面“边界面”混凝土的破坏范围由加载端向内扩大。当 荷载足够大时，正向加载和反向加载产生的二组内裂缝反复开闭，使 得裂缝逐渐相交，结果“边界层”混凝土很快被碾碎，导致粘结的显 著恶化。同时，正反两个方向的反复滑动，使钢筋表面与混凝土骨料 间的摩擦咬合作用要比单向重复加载下有更大的降低。7.7.3局部粘结与滑移的数值计算模型反复循环荷载下粘结-滑移的计算模型是基于试验曲线并予以合 理的简化后提出的。由于反复循环荷载下的 -S滞回曲线本身就很复 杂，不同研究