中央广播电视大学20032004第一学期开放本科期末计科网络专业计算机数学基础1试题及参考答案

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1、中央广播电视大学2003 2004学年度第一学期“开放本科”期末考试计科网络专业计算机数学基础（1）试题2004年1月一、一、单项选择题（每小题2分，共10分）1 谓词公式举阿E们是（）丸永真式B，矛盾式C .非永真式的可满足式d.重言式2 命题公式一 是（）丸永真式D，矛盾式C非永真式的可满足式D 不属于 A、B、C任何类型3 设个体域是整数集合，p代表 2；心Zb门珂,下面4个命题中为真的是（）A尸是真命题D户是假命题巳尸是谓词公式，但不是命题d.户不是谓词公式4 .设A , b是任意集合，命题A ）A. A=BC. A2BD，機判童5 .下列真值为I的是（）驚 0 匚0毗（词RD口同制二

2、、填空题（每小题3分，共15分）&有向圈D的邻接朋阵中第1行元盍的和左吟屋D中的结点环 的-4 r v.-a J I7,无向图G为欧拉图，当宜仅当O捷连遊的强.G中无项点一-. 亠_ =士3 H-._.&设无向图G=VVE腿呛密顿图，则*的任慰子集V, 都有|Vth乩 设占足那空有限集舍，FS）是S的那集网代效系P（S）, U存在单位元足2 3rl 2310.设三元置换0 2 1,L2 3 1则at1*三、化简解答题（每小题8分，共24分）1I，判断命题-的类型.12 偏序集 匚的哈斯图如图I所示：试写出A和R的集合表达式，并求A的极大元和最大元.13，一个具有 个结点的无向图它描述护个正方形

3、的网格 （如棋盘）的平面图，以此说明欧拉公式成立四、计算题（每小题8分，共32分）14. f-ipyT拐祜h逶骑冀It颦當帑鞫裤掃（2求命题公式Q（-iPAC）的主析取范式15：求谓词公式#站9）V （弓3賦池）的前束范式*16-设集舎 Al,2r3t4）,A 上的二元关系 R = *.J（D求出用再用的集合表达龙（幻画出用的关系图.,.设有向图Dt其中詁=仏丄代”蜀，如，円，E V% tis A + V（；2At, V竝丁 iGj2, V%，码* V% 皿z1）求G的邻接矩阵舌2判斷图D是强连通图、单侧连通图还是弱连通图？五、证明题（第18题10分，第19题9分，共19分）侃设心为任倉集劭证

4、明MA-B）-C=g-03-C）也设为一布尔代数，证明啡有a+（a * b）=a+b d （a A）=u * 6中央广播电视大学2003 2004学年度第一学期“开放本科”期末考试计科网络专业计算机数学基础试题答案及评分标准（供参考）2004 年1月一、单项选择题（每小题2分，共Io分）1 . B 2 . A 3 . C 4 . B 5 . A二、填空题（每小题3分，共15分）6 出度7 .奇数度B. PCG-V,)9.012 313 2三、化简解答题（每小题8分，共24分）1L (P-Q A IPf(C-)PVQ)A(-ivQ)FVR)-*C?f 户/酌01仇卩皿1 Q)rPVR) VQ)*

5、-(CPVi?)*Q)冃(FVR)fQ)i仇所KFG AJ?f Q足秋夷式,(S 分)12* A= attCtdprr/R = V汙*占* VM、戏A i VH.A VrdA 丫 V當疋,V*fA (JI/L,口分（5分）佗分W分）A的极大元：a , f;最大元：无。(8分)13 .在平面图的网格中，结点数,n = 81，有 r = 65 个面，共计有 m = 8X9+8x9=144可编辑条边 于是有n+r = 81+65= 146 = 144+2= m+2满足欧拉公式。四、计算题（每小题8分，共32分）卩山戸卩炖“尸冶门們刖“別（4分） 3FA 如诃产 PAQ 冶(PApV(WyvZAQ)(8 分)15* VxGUJV ( 3 yH3 浓(y,刃)分)(5分)冃 V zGCjcy V ( 3 f 3 xR(ytZ)吕修(?(务切 V ( 3rH(t)-k3W Vx Vt3 i(Kxry) V (H f R(yQ)16.(l)RJ = *11想分)（2）单侧连通图.（8分）五、证明题（第18题10分，第19题9分，共19分）iisyn匸）n-csn-Q.I-MA-oriCBnc）（5-（：启门 cn-B）u（Aa-cfia巴分）1恥+ * 小=仗+心） 5+方）=1 （a+B=fl+i（5 分）n Ca t）+a * 4=0+s 6=fl * b9 分）