15.2.2完全平方公式

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1、1522 完全平方公式2倍，公式为随堂检测1、 两项和(或差)的平方，等于它们的加上(或减去)它们乘积的a b 2。2、添括号时，如果括号前是负号，括到括号里的各项 3、(2x 3y)24、如果x kx 9是一个完全平方式，求 k的值典例分析例题：已知：a+b=3, ab=2,求下列各式的值：2 2 2 2(1) a b+ab(2) a +b分析： 若是填空、选择题，可令 a 1, b 2代入进行计算两边同时平方得到要出现a、b的平方项并与 ab (的积)发生联系，只需令等式a+b=32 2(a b) 3即可。解: (1) a2b ab2 ab(a b) 2 36(2) (a b)2 a2 2

2、ab b2- a2 b2 (a b)2 2ab 322 25课下作业拓展提高1、已知 a b 3, ab 1，求 a2 b2=.2、 用完全平方公式计算：200923、用乘法公式计算：(2x y 3)2(x y 1)(x y 1)4、先化简，再求值：2 2 1(a b)(a b) (a b) 2a ,其中 a 3, b32 25、(a b) (a b)(2a b) 3a ,其中 a体验中考1、( 2009年台州市)下列运算正确的是()2 2A. 4a3a1B. (a 3)a92 2 2 2 2C. (ab)(ab) a2 b2d. (a b)2 a2b22( 2009 年台州市) 若将代数式中

3、的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式如a b c就是完全对称式下列三个代数式： (a b)2 ，ab be ca ； a2b b2c c2a 其中是完全对称式的是 ()A.B.C .D.参考答案随堂检测1、平方的和， a2 2ab b22、改变符号3、 (2x 3y)2 (2x)2 2 (2x) (3y) (3y)2 4x2 12xy 9y24、因为 x2 6x 9 是一个完全平方式，所以课下作业拓展提高1、解：(a b)2( 3)2(a22ab b2 )将 ab1代入得 a221b229，所以 a22、解：20092(2000 9)2200022 2000 93、解：( 2X-y-3 )22X(y3)24x24Xy 12X y26y9(Xy 1)(X y 1)(xy)2 1X22Xy y2 14、解：(a b)(a b)(ab)22a2k69，2b292792 4000000 36000 81 40360812 , 2 2 2 2 aba 2ab b 2a2ab1当 a 3, b 时，2ab 2 332a2 2ab b2 2a2 ab b2 3a25、(a b)2 (a b)(2a b) 3a2ab.当 a 23 , b ,32 时，原式（2.3）（、3 2）（ 2）2 （、3）21体验中考1、C2、A