最新201X版必考部分第3章章末分层突破

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1、章末分层突破自我校对cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos2sin22cos2112sin22sin cos 给值求值问题给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”.使其角相同或具有某种关系，解题的基本方法是：将待求式用已知三角函数表示.将已知条件转化而推出可用的结论.其中“凑角法”是解决此类问题的常用技巧.解题时首先是分析已知式与待求式之间角、函数、结构间的差异，有目的的将已知式、待求式的一方或两方加以变换，找出它们之间的联系，最后求出待求式的值.已知，tan .(1

2、)求tan 的值；(2)求的值.【精彩点拨】(1)结合的取值范围，求解tan 的值；(2)利用降幂公式和诱导公式先统一角，通过三角变换转化成关于tan 的式子代入求值即可.【规范解答】(1)由tan ，得3tan210tan 30，即tan 3或tan .又0)，则A_，b_.【解析】2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2xsin1Asin(x)b，A，b1.【答案】14.已知是第四象限角，且sin，则tan_.【解析】由题意知sin，是第四象限角，所以cos0，所以cos.tantan.【答案】5.已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间.【解】(1)因为f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.依题意，得，解得1.(2)由(1)知f(x)sin.函数ysin x的单调递增区间为(kZ).由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ).所以f(x)的单调递增区间为(kZ).10/10