长安大学测量学第四章距离测量与直线定向

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1、第四章 距离测量与直线定向1第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向v 主要内容：钢尺量距、视距测量、直线定向v 主要目的：了解距离丈量的方法，视距测量的公式，理解标准方向的概念，掌握坐标方位角的推算。v 重点内容：坐标方位角的推算 v 距离：是指两点间的水平直线长度。v 分类：直接量距法钢尺量距v 光学量距法视距测量v 物理量距法光电测距14-1 4-1 钢尺量距钢尺量距v一、量距工具一、量距工具钢卷尺，标杆，测钎和垂球。钢卷尺，标杆，测钎和垂球。1.1.钢卷尺钢卷尺尺长与规格：尺长与规格：2020米、米、3030米、米、5050米，钢质，涂塑或不涂塑。米，钢质，涂塑或不涂塑。刻度

2、与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位置刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位置有不同，分有不同，分刻线尺刻线尺和和端点尺端点尺两种。两种。 端点尺端点尺 刻线尺刻线尺14-1 4-1 钢尺量距钢尺量距v一、量距工具一、量距工具2.2.花杆花杆: :定线用（量距时标定直线量距的前进方向）定线用（量距时标定直线量距的前进方向）3.3.测钎测钎: :量距时在地面标定尺段端点位置。量距时在地面标定尺段端点位置。二、直线定线二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。这为使量距工作方便

3、起见，可分成几段进行丈量。这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定直线定线。线。可用目估定线或经纬仪定线。可用目估定线或经纬仪定线。 14-1 4-1 钢尺量距钢尺量距v三、钢尺量距三、钢尺量距钢尺量距的基本要求是钢尺量距的基本要求是“直、平、准直、平、准”。 1 1平坦地面量距平坦地面量距距离用下式计算：距离用下式计算：D D= =nl+qnl+q 式中：式中：l l整尺段的长度；整尺段的长度； n n丈量的整尺段数；丈量的整尺段数； qq零尺段长度。零尺段长度。往返丈量较差往返丈量较差: : D D = = D D往往- -D D返返距离平均值距

4、离平均值: :D D平平= = （D D往往- -D D返返）相对误差相对误差: :M1DD1DD)D(21平平返往返往DDDK14-1 4-1 钢尺量距钢尺量距v三、钢尺量距三、钢尺量距2.2.倾斜地面量距倾斜地面量距 (1)(1)平量法：平量法：(2)(2)斜量法：斜量法：ShDDSDhSDhh222214-2 4-2 视距测量视距测量v视距测量是一种间接测距方法视距测量是一种间接测距方法; ;它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺视距标尺( (地形塔尺或普通水准尺地形塔尺或普通水准尺) )，根据光学原理可以同时，根

5、据光学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差测定两点间的水平距离和高差. .v测距的相对误差约为测距的相对误差约为1/3001/300，低于钢尺量距；，低于钢尺量距；v测定高差的精度低于水准测量测定高差的精度低于水准测量; ;v视距测量广泛用于地形测量的碎部测量中。视距测量广泛用于地形测量的碎部测量中。14-2 4-2 视距测量视距测量v一、视线水平时的视距公式一、视线水平时的视距公式n1fDDpnfD1npfbffD221)(121221)(fnpfbfnpfbffDcKnD14-2 4-2 视距测量视距测量v一、视线水平时的视距公式一、视线水平时的视距公式v水平距离公式水平距离公式: :v

6、高差公式高差公式: :ncKnD100nllihAB14-2 4-2 视距测量视距测量v二、视线倾斜时的视距公式二、视线倾斜时的视距公式水平距离水平距离D D为为: :初算高差为初算高差为: :A A、B B两点高差为两点高差为: :cosnn cosknnkD2coscosknDDsincossinknDhliknlihh2sin2114-2 4-2 视距测量视距测量v三、视距测量的观测与计算三、视距测量的观测与计算1 1在测站上安置经纬仪，量取仪器高（桩顶至仪器横轴中心在测站上安置经纬仪，量取仪器高（桩顶至仪器横轴中心的距离），精确到的距离），精确到cmcm；2 2瞄准竖直于测点上的标尺，

7、并读取中丝读数值；瞄准竖直于测点上的标尺，并读取中丝读数值；3 3用上、下视距丝在标尺上读数，将两数相减得视距间隔；用上、下视距丝在标尺上读数，将两数相减得视距间隔；4 4使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，求出竖直角使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，求出竖直角; ;5.5.根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。14-2 4-2 视距测量视距测量v四、视距测量误差四、视距测量误差1 1视距尺分划误差视距尺分划误差2 2乘常数乘常数K K值的误差值的误差3 3竖直角测量误差竖直角测量误差4 4视距丝读数误差视距丝读数误差5 5视距尺倾斜

8、对视距测量的影响视距尺倾斜对视距测量的影响6 6外界气象条件对视距测量的影响外界气象条件对视距测量的影响（1 1）大气折光的影响）大气折光的影响（2 2）大气湍流的影响）大气湍流的影响 14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v一、电磁波测距概述一、电磁波测距概述1. 1. 测距原理测距原理电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波在待测距电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时间，利用电磁波在大离两端点间往返一次的传播时间，利用电磁波在大气中的传播速度，来计算两点间的距离。气中的传播速度，来计算两点间的距离。ctD2114-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波

9、测距仪测距v一、电磁波测距概述一、电磁波测距概述2.2.测距仪分类测距仪分类 （1 1）所采用的载波）所采用的载波（2 2）按时间测定方式）按时间测定方式 红外测距仪激光测距仪光电测距仪微波测距仪脉冲式测距仪相位式测距仪14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v一、电磁波测距概述一、电磁波测距概述2.2.测距仪分类测距仪分类 远程远程几十公里几十公里 （3 3）按测程分）按测程分 中程中程数公里至十余公里数公里至十余公里 短程短程33公里以下公里以下 单载波单载波可见光；红外光；微波可见光；红外光；微波。 (4)(4)按载波数分按载波数分 双载波双载波可见光可见光+ +可见光；可见光

10、可见光；可见光+ +红外光红外光 三载波三载波可见光可见光+ +可见光可见光+ +微波；微波； 可见光可见光+ +红外光红外光+ +微波等。微波等。 14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v一、电磁波测距概述一、电磁波测距概述2.2.测距仪分类测距仪分类 漫反射目标（无合作目标）漫反射目标（无合作目标） （5 5）按反射目标分）按反射目标分 合作目标合作目标- -平面反射镜，角反射镜平面反射镜，角反射镜 有源反射器有源反射器- -同频载波应答机，同频载波应答机， 非同频载波应答机等非同频载波应答机等 14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v二、脉冲式光电测距二、脉冲式光

11、电测距14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v三、相位式光电测距三、相位式光电测距1 1相位式测距的基本原理相位式测距的基本原理14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v三、相位式光电测距三、相位式光电测距2 2相位式测距的基本公式相位式测距的基本公式调制波的调制频率f，角频率 ，周期T，f2fccT ft2fcD414-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v三、相位式光电测距三、相位式光电测距2 2相位式测距的基本公式相位式测距的基本公式设调制信号为正弦信号，包含2的整 倍数N2，和不足2的尾数部分，即：)(2)2(22NNNN2N)(2)(2NNNNfcD14

12、-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v三、相位式光电测距三、相位式光电测距3 3N N值的确定值的确定222111NNuDNNuD()()()(22221211NNKNNuuNN14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v三、相位式光电测距三、相位式光电测距4 4内光路的设置内光路的设置14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v四、全反射棱镜四、全反射棱镜由于光在玻璃中的折射率为由于光在玻璃中的折射率为1.51.51.61.6，而光在空，而光在空气中的折射率近似等于气中的折射率近似等于1 1，也就是说光在玻璃中的，也就是说光在玻璃中的传播要比空气中慢，因此光在棱镜中

13、传播所用的传播要比空气中慢，因此光在棱镜中传播所用的超量时间会使所测距离增大某一数值，称为棱镜超量时间会使所测距离增大某一数值，称为棱镜常数。常数。 14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v五、距离测量五、距离测量测距时，将测距仪和反射镜分别安置在测线的两测距时，将测距仪和反射镜分别安置在测线的两端，仔细地对中。接通测距仪的电源，然后照准反端，仔细地对中。接通测距仪的电源，然后照准反射镜，检查经反射镜反射回的光强信号。合乎要求射镜，检查经反射镜反射回的光强信号。合乎要求后即可开始测距。后即可开始测距。六、测距成果的整理六、测距成果的整理1 1加常数改正加常数改正)(dDDk014-

14、3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v六、测距成果的整理六、测距成果的整理2 2乘常数改正乘常数改正3 3气象改正气象改正不同型号的测距仪，气象改正公式的系数也不同，不同型号的测距仪，气象改正公式的系数也不同，在仪器使用说明书内给出了气象改正计算公式。在仪器使用说明书内给出了气象改正计算公式。4 4倾斜改正倾斜改正5 5归算至大地水准面的改正归算至大地水准面的改正DRDRtPRaDDKDDRHSS14-3 4-3 电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v七、光电测距的主要误差来源七、光电测距的主要误差来源 测距误差可分为两部分：一部分是与距离测距误差可分为两部分：一部分是与距离D D成比例成

15、比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差；另一部分是与距离无关的误差，即测频率误差；另一部分是与距离无关的误差，即测相误差、加常数误差、对中误差。相误差、加常数误差、对中误差。一般将测距仪的精度表达式简定成一般将测距仪的精度表达式简定成)(DBAmD14-4 4-4 电磁波测距仪的检验电磁波测距仪的检验v一、概述一、概述检验项目主要有检验项目主要有: : 功能检视功能检视; ;三轴关系正确性的检校三轴关系正确性的检校; ;发光管相位均匀性（照准误差）的测定；发光管相位均匀性（照准误差）的测定；幅相误差的测定；幅相误差的测定；周期误差的测定

16、；周期误差的测定；加常数的测定；加常数的测定；乘常数（包括晶振频率）的测定；乘常数（包括晶振频率）的测定；内部、外部符合精度的检验；内部、外部符合精度的检验；适应性能的检测：适应性能的检测：测程的检测。测程的检测。14-4 4-4 电磁波测距仪的检验电磁波测距仪的检验v二、周期误差的测定二、周期误差的测定1 1什么是周期误差什么是周期误差所谓周期误差是指按一定的距离为周期重复出现的所谓周期误差是指按一定的距离为周期重复出现的误差。周期误差主要来源于仪器内部固定的串扰信误差。周期误差主要来源于仪器内部固定的串扰信号。号。 14-4 4-4 电磁波测距仪的检验电磁波测距仪的检验v二、周期误差的测定

17、二、周期误差的测定2 2周期误差的测定方法周期误差的测定方法14-4 4-4 电磁波测距仪的检验电磁波测距仪的检验v三、测距常数的测定三、测距常数的测定1 1加常数简易测定法加常数简易测定法2 2用六段比较法测定加、乘常数用六段比较法测定加、乘常数比较法系通过被检测的仪器在基线场上取得观测比较法系通过被检测的仪器在基线场上取得观测值，将观测值与已知基线值进行比较从而求得加常值，将观测值与已知基线值进行比较从而求得加常数数K K、乘常数、乘常数R R的方法。的方法。 ABCBACDDDK14-5 直线定向v直线定向：确定一条直线与一基本方向之间的水平直线定向：确定一条直线与一基本方向之间的水平

18、角。角。v一、基本方向一、基本方向1 1真北方向真北方向: :过地面某点真子午线的切线北端所指示的方过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向。采用天文测量的方法测定。向。采用天文测量的方法测定。2 2磁北方向磁北方向 ：磁针自由静止时其指北端所指的方向，称磁针自由静止时其指北端所指的方向，称为磁北方向，可用罗盘仪测定。为磁北方向，可用罗盘仪测定。 3 3坐标北方向：坐标北方向：过过O O点的真子午线坐标纵轴（点的真子午线坐标纵轴（X X轴）正向所轴）正向所指示的方向，称为坐标北方向。实用上常取与高斯平面直指示的方向，称为坐标北方向。实用上常取与高斯平面直角坐标系中角坐标系中X X坐标轴平行的方

19、向为坐标北方向。坐标轴平行的方向为坐标北方向。14-5 直线定向v二、方位角二、方位角 由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的水平角称为该直线的方位角方位角，取值范围，取值范围0 0360360。1 1真方位角：真方位角：由真北方向起算的方位角，用由真北方向起算的方位角，用A A表示。表示。2.2.磁方位角：磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用由磁北方向起算的方位角，用A Am m表示。表示。3 3坐标方位角：坐标方位角：由坐标北方向起算的方位角，用由坐标北方向起算的方位角，用 表示。表示。14-5 直线定向v三、磁偏角与子午线收敛角

20、三、磁偏角与子午线收敛角1 1磁偏角磁偏角 ：过一点的真北方向：过一点的真北方向与磁北方向之间的夹角。与磁北方向之间的夹角。2 2子午线收敛角子午线收敛角 ：过一点的真：过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角。北方向与坐标北方向之间的夹角。 与与 的符号规定相同，即磁北的符号规定相同，即磁北 或坐标北方向在真北方向东侧或坐标北方向在真北方向东侧 时，均为正数；磁北方向或坐时，均为正数；磁北方向或坐 标北方向在真北方向西侧时，均为负。标北方向在真北方向西侧时，均为负。过O点的真子午线14-5 直线定向v四、方位角之间的相互换算四、方位角之间的相互换算mAAAmA14-5 直线定向v五、正、反坐标

21、方位角五、正、反坐标方位角180211214-6 4-6 方位角测量方位角测量v一、罗盘仪测定磁方位角一、罗盘仪测定磁方位角 1 1罗盘仪的构造罗盘仪的构造由望远镜、罗盘盒由望远镜、罗盘盒、基座三部分组成。、基座三部分组成。 14-6 4-6 方位角测量方位角测量v一、罗盘仪测定磁方位角一、罗盘仪测定磁方位角2 2罗盘仪的使用罗盘仪的使用（1 1）安置罗盘仪于直线的一个）安置罗盘仪于直线的一个端点，进行对中和整平。端点，进行对中和整平。 （2 2）用望远镜瞄准直线另一端）用望远镜瞄准直线另一端点的标杆。点的标杆。（3 3）松开磁针制动螺旋，将磁针放下，待磁针静止）松开磁针制动螺旋，将磁针放下，

22、待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。位角。 14-6 4-6 方位角测量方位角测量v二、陀螺经纬仪测定真方位角二、陀螺经纬仪测定真方位角1 1陀螺经纬仪的构造陀螺经纬仪的构造陀螺经纬仪由经纬仪、陀螺仪、陀螺经纬仪由经纬仪、陀螺仪、陀螺电源等组成。陀螺电源等组成。 14-6 4-6 方位角测量方位角测量v二、陀螺经纬仪测定真方位角二、陀螺经纬仪测定真方位角2 2陀螺经纬仪的使用陀螺经纬仪的使用2 2）观测方法）观测方法（1 1）粗略定向）粗略定向两逆转点法两逆转点法: :四分之一周期法四分之一周期法)(2121uuN14-6 4-6 方位角测量方位角测量v二、陀螺经纬仪测定真方位角二、陀螺经纬仪测定真方位角2 2陀螺经纬仪的使用陀螺经纬仪的使用2 2）观测方法）观测方法（1 1）粗略定向）粗略定向（2 2）精密方向）精密方向精密定向一般采用跟踪逆转点法和中天法。精密定向一般采用跟踪逆转点法和中天法。 1第四章第四章 教学内容回顾教学内容回顾v1.1.钢尺量距钢尺量距v2.2.视距测量视距测量v3.3.电磁波测距仪测距电磁波测距仪测距v4.4.电磁波测距仪的检验电磁波测距仪的检验v5.5.直线定向直线定向v6.6.方位角测量方位角测量