24.2.3切线的判定和性质-人教版九年级数学上册练习

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1、人教版九年级数学上册24.2.3切线的判定和性质一选择题（共6小题）1下列说法中正确的是（）A垂直于半径的直线是圆的切线 B圆的切线垂直于半径C经过半径的外端的直线是圆的切线 D圆的切线垂直于过切点的半径2如图，ABC内接于圆，ACB90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P28则CAB（）A62B31C28D563如图，AB是O的切线，A为切点，连接OA，OB，若B20，则AOB的度数为（）A40 B50 C60 D704如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）A2cmB3cmC4cmD7cm5已知O的半径为5，直线EF经过O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与O相切

2、的是（）AOP5 BOEOF CO到直线EF的距离是4 DOPEF6下列直线是圆的切线的是（）A与圆有公共点的直线B到圆心的距离等于半径的直线C到圆心的距离大于半径的直线D到圆心的距离小于半径的直线二填空题（共6小题）7经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 8如图，已知AOB30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM cm时，M与OA相切9如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为 10已知：如图，CD是O的直径，CD8，点A在CD的延长线上，AB切O于点B，若A30，则AB 11如图，直线AB与O相切与点A，O的半径为

3、2，若OBA30，则AB的长为 12如图，AB与O相切于点B，AO延长线交O于C点，若AC8，OB3，则AB 三解答题（共3小题）13已知：如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程14如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若D30，求A的度数15如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2A（）求D的度数；（）若O的半径为m，求BD的长人教版九年级数学上册24.

4、2.3切线的判定和性质参考答案一选择题（共6小题）1下列说法中正确的是（）A垂直于半径的直线是圆的切线B圆的切线垂直于半径C经过半径的外端的直线是圆的切线D圆的切线垂直于过切点的半径【解答】解：根据圆的切线的性质定理得：圆的切线垂直于经过切点的半径；切线的判定定理得：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线故选：D2如图，ABC内接于圆，ACB90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P28则CAB（）A62B31C28D56【解答】解：连接OC，如图，PC为切线，OCPC，PCO90，POC90P902862，OAOC，AOCA，而POCA+OCA，A6231故选：B3如图，AB是O的切线，

5、A为切点，连接OA，OB，若B20，则AOB的度数为（）A40B50C60D70【解答】解：AB是O的切线，A为切点，A90，B20，AOB902070，故选：D4如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）A2cmB3cmC4cmD7cm【解答】解：此刻度尺的超始端值为3cm，末端刻度为7cm，所以圆的直径是：734cm，故选：C5已知O的半径为5，直线EF经过O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与O相切的是（）AOP5BOEOFCO到直线EF的距离是4DOPEF【解答】解：点P在O上，只需要OPEF即可，故选：D6下列直线是圆的切线的是（）A与圆有公共点的直线B到圆心的

6、距离等于半径的直线C到圆心的距离大于半径的直线D到圆心的距离小于半径的直线【解答】解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线，故本选项错误；B、到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，故本选项正确；C、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误；D、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误故选：B二填空题（共6小题）7经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线【解答】解：经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线故答案为：切线8如图，已知AOB30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM4cm时，M与OA相切【解答】解：作

7、MHOA于点H，如图，当MH2cm时，M与OA相切，因为O30，所以此时OM2MH4cm，即OM4cm时，M与OA相切9如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为ABC90【解答】解：当ABC为直角三角形时，即ABC90时，BC与圆相切，AB是O的直径，ABC90，BC是O的切线，（经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线）故答案为：ABC9010已知：如图，CD是O的直径，CD8，点A在CD的延长线上，AB切O于点B，若A30，则AB【解答】解：连接OB，AB切O于B，OBA90，CD8，OB4，A30，ABOB4，故答案为：411如图，直线AB与

8、O相切与点A，O的半径为2，若OBA30，则AB的长为2【解答】解：AB为切线，OAB90，OBA30，OA2，AB2，故答案为：212如图，AB与O相切于点B，AO延长线交O于C点，若AC8，OB3，则AB4【解答】解：AB与O相切于点B，OBAB，ABO90在RtABO中，ABO90，OB3，AOACOB5，AB4故答案为：4三解答题（共3小题）13已知：如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程【解答】解：证法

9、错误；证明：连结OC，O与AB相切于点C，OCAB，OAOB，ACBC14如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若D30，求A的度数【解答】解：连结OC，如图，CD为O的切线，OCCD，OCD90，而D30，COD60，OAOC，AACO，CODA+ACO2A，A603015如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2A（）求D的度数；（）若O的半径为m，求BD的长（）在等腰直角三角形OCD中，OCCDm，可求得ODm，根据BDODOB可得出BD的长【解答】解：（）OAOC，AACO，CODA+ACO2A，D2A，DCOD，PD切O于点C，OCD90，DCOD45（）DCOD45，OCOBm，CDOCm，ODm，BDODOB（1）m日期：2020/9/3 17:16:28；用户：初中数学；邮箱：yh03；学号：2086938712 / 12