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1、应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。 解答：测量过程如下：A1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。2、 测出CF、CH的距离。、算出KE的长度。4、用标杆长度减去人的身高，即DE的长度。6、再将刚才测量的数值代入比例、由DE/AB得厶KDEAKAB又因为相似三角形三边对应成比例,式中，计算出AB的长度。DE _ KE ABKB 。24.1测量教学目标：利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系。教学重点：探索测量距离的几种方法。教学难点：选择适当的方法测量物体的高度或长度。教学过程：一。复习引入：当你走进学校，仰头望着操场旗
2、杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可 以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身 高，计算出旗杆的高度。如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？二。新课探究：例1如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角/BAC=34, 并已知目高AD为1米。现在请你按1 : 500的比例得厶ABC画在纸上，并记为AiBiG,用刻度尺量出纸上BiC的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？解：AB3A AB2CB, AC:AC=BC:BC=500:1只要用刻度尺量出纸上BQ的长度
3、，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度。若量得BC=acm,贝UBC=500acm=5acm。故旗杆高(1+5a)m.说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出 这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。例2为了测出旗杆的高度， 设计了如图所示的三种方案，并测得图中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7调(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m图(c)中BD=9m,EF=0.2;此人的臂长为0.6m。说明其中运用的主要知识；分别计算出旗杆的高度。成正比的性质。方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度
4、结合相似形的性质求出物高，也可以运用 同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。三、引申提高：例3。设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。 分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对解:(a)AOBACODACB :-_OB-OD即鴛二 E3.4 AB=3(m).(b)丁同一时刻物高与影长成正比，ABBE_ CD-DFAB _即匚8 -10.6二AB=3(m)(C)CEFACABAB二器即器二呼AB=3(m).AAZUApC1B(aDB(b)DE(b)运用了同一时 刻的物高与影长分析：图 和图(c)都运
5、用了相似三角形对应边成比例的性质，图大楼B标杆KE327、用AB加上人的身高即得出大楼的高度。探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。2大楼的高度=AB+人高。3测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。四巩固练习：1.如图1,要测量A、B两点间距离，在0点设桩，取0A中点C, 0B中点D,测得CD=31.4m求AB长。(AB=62.8m)地面上另作RtABC,使BC =5米，/C =Rt/,/B=73 ,测得AC=16.35米，得AC=16.35米).五. 课时小结：选择适当的方法测量物体的高度或长度等是新时期素质教育的要求，运用所学相似三角形知识设计测 量方案时一定要考虑可行性，力求操作简便，计算简洁，同时注意分析环境、天气等要素。六. 课堂作业：P.101习题24.11、2A,再在所在的一边找到2.两点B、C,使厶ABC构成Rto如果测得BC=50米，/ABC=73，试设计一种方法求河的宽度AG（在
九年级数学上册测量教案新华东师大
