2022年3月《数学物理方法》期末考核试题库及答案参考40

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1、2022年3月数学物理方法期末考核试题库及答案参考1. 一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距 A1 m B2 m C0 m D0.5 m一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距A1 mB2 mC0 mD0.5 mB2. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在1nm和10nm处的概率哪个大?(1)(注

2、：为键角) (2)由 即在10nm处的概率比在1nm处出现的概率大。 3. 若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.2910-11m，求：若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.2910-11m，求：根据库仑定律，电子和原子核之间的库仑力为 电子和原子核之间的万有引力为 电子和原子核之间的库仑力与万有引力之比 可见，在原子内，电子与原子核之间的库仑力远比万有引力大，因此在处理电子与原子核之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以忽略不计。$电子沿圆形轨道绕原子核旋转作匀速率圆周运动，所需向心力为库仑力 解得 v=2.19106m/S 4. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测

3、定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时出现一个强峰max=243nm(16000)是共轭体系n*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非

4、极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,max=272nm(16),说明该峰由n*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,max=243nm(16000),是共轭体系n*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。5. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是 A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙

5、的，其目的是A. 不反射光B. 能折射光C. 发生漫发射D. 发生镜面发射C6. 正弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅禾费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响?正弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅禾费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响?正弦光栅平移时，其夫琅禾费衍射场不变，即透镜后焦面上的衍射斑不动正弦光栅转动时，后焦面上的零级斑不动，其余衍射斑绕零级斑与正弦光栅同步转动7. 做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。 ( )做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。()正确8. 苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的C的变化规律是(

6、)。A这些基团的孤对电子将离域到苯环的苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的C的变化规律是( )。A这些基团的孤对电子将离域到苯环的电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小B这些基团的孤对电子将离域到苯环的电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加C苯环的兀电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加D苯环的电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小正确答案：A9. 在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验

7、器材之一，可以适当添在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添加其他辅助器材，设计一个实验来研究或说明相关的物理问题（声、光实验都可以）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计（1）声的发生：用钢尺敲击桌面，钢尺和桌面都振动，振动发声（2）音调和频率的关系：将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一小部分拨动钢尺，听声音的音调将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一大部分拨动钢尺，听声音的音调（3）响度和振幅的关系：一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出

8、桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小故答案为：（答案不唯一）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计钢尺一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小振幅越大响度越大10. 下列估测合理的是（）A成年人正常步行的速度约为4.0km/hB使人感到舒适的温度约为37C台灯正常工作时的电下列估测合理的是（）A成年人正常步行的速度约为4.0km/hB使人感到舒适的温度约为37C台灯正常工作时的电流约为2AD中学生走路时对地面的压强为5104PaA、人正常步行时的速

9、度在1.1m/s=1.13.6km/h4km/h此估测合理；B、人体正常体温在37左右，感觉舒适是温度在23左右此估测不合理；C、台灯的额定功率不大于40W，正常工作时通过的电流不大于I=PU=40W220V0.18A此估测不合理；D、中学生的体重在500N左右，站立时双脚与地面的接触面积大约500cm2=0.05m2，对水平地面的压强为p=FS=500N0.05m2=104Pa此估测不合理故选A11. 已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维

10、利系数A2及扩张因子a的数值各是多少?(2) 比较40的聚异丁烯溶液中的第二维利系数A2及a的数值有何变化?(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及KM，其中扩张因子a的数值各是A20，1。(2) 第二维利系数A2可作为高分子链段与链段之间以及高分子链段与溶剂分子之间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液中的形态有密切的关系。40高于该溶液的口温度为24，由于溶剂化作用，相当于在高分子链的外面套了一层溶剂分子组成的套管，它使卷曲的高分子链伸展。温度愈高，溶剂化作用愈强，相当于套管愈厚，高分子链也愈伸展，A20，1。12. 基态的轨道半径。基态的轨道半径。正确答案：在类氢原

11、子模型下施主杂质的基态的轨道半径Ad为rn在类氢原子模型下,施主杂质的基态的轨道半径Ad为13. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T温度T满足 . 14. 平面镜成像原理：_。平面镜成像原理：_。光的反射15. 从不确定关系能得出“微观粒子的运动状态是无法确定的”吗?从不确定关系能得出“微观粒子的运动状态是无法确定的”吗?正确答案：这个判断是不对的。首先从量子力学角度说微观粒子的运动状态是由波

12、函数决定的只要通过求解薛定谔方程解出波函数状态也就确定了。无论是否为本征态本征态只是某一物理量取定值而已。其次不确定关系是表述两个共轭量(AB)之间不能同时确定而在某一个确定的状态(波函数)中要想确定两个物理量(AB)中的某一个都是可以的(按该物理量的本征态展开即可)。只是要同时确定这两个量是不可以的。因此说本题的判断是对“状态”和“不确定”概念理解错误所造成的。这个判断是不对的。首先,从量子力学角度说,微观粒子的运动状态是由波函数决定的,只要通过求解薛定谔方程,解出波函数,状态也就确定了。无论是否为本征态,本征态只是某一物理量取定值而已。其次,不确定关系是表述两个共轭量(A,B)之间不能同时

13、确定而在某一个确定的状态(波函数)中要想确定两个物理量(A,B)中的某一个都是可以的(按该物理量的本征态展开即可)。只是要同时确定这两个量是不可以的。因此说,本题的判断是对“状态”和“不确定”概念理解错误所造成的。16. 1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场。缆线上产生的电压峰值1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场。缆线上产生的电压峰值为3500V。试由此估算此系统飞越处的地磁场的B值。此系统飞越处的地磁场为 知识点窍 动生电动势：ab=(vB)dl。 逻辑推理 直接将已知数据代

14、入公式即可得解。 17. 证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。 E1=Ecos+ 式中，为任意角度，。证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。E1=Ecos+式中，为任意角度，。(1)因为 = + 由于2以及， 所以有 具有不变性。 (2)因为 = =EH 所以，具有不变性，证毕。 18. 一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质。若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质。若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波的入射角。斜入射的均匀平面电磁波，不论其为何

15、种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波。一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。即 E=E+E因此，一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质时，如果入射角等于布儒斯特角，则其平行极化波分量无反射。反射波仅为垂直极化波，它是一线极化波。此时入射波的入射角 19. 试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干涉效应?正确答案：自然光经过偏振片P1成为线偏振光再经过双折射镜片C分解成为两

16、束线偏振光振动频率相同但振动方向不同。两束光经过P2在P2偏振化方向上相干叠加因此三元件缺一不可。自然光经过偏振片P1成为线偏振光,再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光,振动频率相同,但振动方向不同。两束光经过P2,在P2偏振化方向上相干叠加,因此三元件缺一不可。20. 根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )正确答案：21. 在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（）这首歌调太高，我唱不上去；引吭高歌；她是唱高音的；请勿高声在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（）这首歌调太高，我唱不上去；引吭高歌

17、；她是唱高音的；请勿高声喧哗。ABCDC试题分析：本题目主要根据“高”这个字，来解释生活中高的含义，主要从响度和音调两个方面来分辨解释，：这首歌调太高，我唱不上去，指的是音调高；引吭高歌，指的是响度大；她是唱高音的，指的是音调高；请勿高声喧哗，这里指的是响度大；符合选项的是，所以选C点评：本题目考查了学生对响度和音调的分辨，需要学生将生活知识与所学知识相结合，考查学生的综合运用能力22. 红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的。( )红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：23. 铝在=500nm时，n=15，nk=32，求正入射时的反射率和

18、反射的位相变化。铝在=500nm时，n=15，nk=32，求正入射时的反射率和反射的位相变化。正确答案：解 正入射时反射率为rn解正入射时反射率为24. 用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好。用相同质量的水和冰来冷藏食物，的效果会更好。冰25. 沿光滑直铁轨设置x轴，火车以额定功率在此铁轨上行驶时，它的加速度ax与速度x的乘积是恒量，记作C。设t=0时，火沿光滑直铁轨设置x轴，火车以额定功率在此铁轨上行驶时，它的加速度ax与速度x的乘积是恒量，记作C。设t=0时，火车的位置x=0，速度x=0，试求x-t，ax-t，x-x，x-t诸关系式。据题设，有 ，xdx=Cdt， 积分 可得 即有

19、 可见火车作变加速直线运动。 由 ，x2dx=Cdx 积分 可得 式联立，即得 26. 看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？答：汽车路过或使用冲击电钻时，迅速变化的电流产生的电磁波被电视机接收放大，形成干扰，所以出现了不规则的雪花27. 两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电

20、源上，此时通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻是()A0.5RBRC2RD4RA28. 中红外区是红外光谱研究的重点。( )中红外区是红外光谱研究的重点。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：29. 若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl一定是的整数倍对体心立方结构，由固体物理教程(1.2)式可知 a=a2+a3，b=a3+a1，c=a1+a2， Rhkl=ha+kb+lc=(k+l)a1+(l+h)a2+(h+k)a3=p(l1a1+l2a2+l3a3)，其

21、中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数 对于面心立方结构，由固体物理教程(1.3)式可知， a=-a1+a2+a3，b=a1-a2+a3，c=a1+a2-a3， Rhkl=ha+kb+lc =(-h+k+l)a1+(h-k+l)a2+(h+k-l)a3 =P(l1a1+l2a2+l3a3)， 其中P是(-h+k+l)，(h-k+l)和(h+k-l)的公约(整)数 30. 工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。正确答案：分离因子；固有分离因子分离因子；固有分离因子

22、31. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_现象形成的。反射，折射32. 切向加速度的投影a为负的含义是什么?有人说：“某时刻a0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为切向加速度的投影a为负的含义是什么?有人说：“某时刻a0，说明该时刻质点的运动是减速的”。你认为这种说法对吗?如何判断质点作曲线运动是加速的还是减速的?正确答案：加速度a沿切线的投影a为负的含义是a的方向与所选自然坐标的正向相反因此a为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹

23、角是钝角是减速的；反之则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cos=av0是减速的a.v=|a|.|v|cos=av0是加速的。注意用自然坐标系时av是代数量在此v=v.并不代表v的大小。加速度a沿切线的投影a为负的含义是a的方向与所选自然坐标的正向相反,因此a为负是减速的说法是不对的。若加速度与速度之间的夹角是钝角,是减速的；反之,则是加速的。也可以用矢量点乘来表示：若a.v=|a|.|v|cos=av0是减速的,a.v=|a|.|v|cos=av0是加速的。注意,用自然坐标系时a,v是代数量,在此v=v.并不代表v的大小。33. 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面

24、积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈通有电流，磁通势为100A试求通过变压器铁芯截面的磁通是多大因为磁阻 且 所以 34. Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程；Kevlin模型是一个黏壶Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程；Kevlin模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程。串；$线性；$应力松弛；$并；$交联：$蠕变35. 解释为什么

25、PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大。PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大。PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1-3。表1-3几种聚合物内聚能与熔点的比较聚合物内聚能(kJmol-1)Tm()PE1.3137PTFE1.6327PET1.9265尼龙663.4264(1) PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即H差不多。但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而S很小，Tm很高。 (2) 尼龙66的分子间作用力(由于氢键)大于P

26、ET，所以H较大，另一方面尼龙66的分子链无苯环，内旋转较容易，柔性大，S较大。H和S的影响相互抵消，从而Tm差不多。 36. 人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正眼球就像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它能把来自物体的光在视网膜上形成倒立缩小的实像；近视眼是因晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像成在视网膜的前方，应佩戴凹透镜，使光线推迟会聚；故答案为：凸透；凹透37. 奇电子离子断裂后可以产生奇电子离子，也可以产生偶电子离子；偶电子离子断裂后只能产生奇电子离子奇电子离子断裂后可以产生奇电子离子，也可以产生偶电子离子；

27、偶电子离子断裂后只能产生奇电子离子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：38. 小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。取得如下的数据 蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离1010小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。取得如下的数据蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离101015152525从这些数据，你可得到的结论是_。像和物到平面镜的距离39. 拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度( )。 A升高 B愈高 C不变 D不确定拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度()。A升高B愈高C不变D不确定A40. 试述聚合物结晶与非晶结构模型。试述聚合物结晶与非晶结构模型。(1)结晶高聚

28、物的结构模型 两相结构模型，又叫缨状胶束模型或织态结构模型，它是把整块高聚物看作是晶体嵌在无定形之中。 实验依据：X射线衍射图案中，除有代表晶区结构的衍射环外，还有与非晶区对应的弥散环；高聚物的熔点是个范围；高分子晶体尺寸为110-6610-6cm，小于高分子链长(10-410-3cm)。 模型要点：单个大分子能同时穿过一个或几个晶区和非晶区，所以晶区和非晶区两相共存且不分离；晶区是若干个分子链段规整堆砌而成，链段轴与晶轴平行；非晶区中大分子链仍是无规卷曲且相互缠结；结晶度是晶区所占聚集体中的百分数。 能解释的事实：晶区尺寸小于高分子链长，结晶不完善，熔点是个范围常称作熔限。 不能解释的事实：

29、聚癸二酸乙二醇酯是球晶，用苯腐蚀后，非晶部分消失，只剩下发射状的晶区。这说明晶区与非晶区相互共存，但可分离，另外，现在可制备出结晶度高达90%的聚合物，这用两相结构模型是不能解释的，特别是单晶的发现，使人们对这个模型的真实性表示怀疑。现仍可用于解释快速结晶得到的结晶结构。 规整折叠链结构模型。把高聚物晶体看成是由链规整折叠的片晶所构成。 实验依据：很多高聚物在适宜的条件下，都能生成单晶体，不同高聚物的单晶外形不同；晶片的厚度大都为10-6cm，但分子链长却为10-410-3cm，所以晶片的厚度与相对分子质量无关；电子衍射发现分子链方向与晶片表面垂直。 模型要点：在不影响键长、键角且表面能最小的

30、前提下，整个大分子链是规整地反复地排入晶格的；为了使体系能量更低、更稳定，大分子链折叠时有自动调整厚度的倾向，且晶片厚度为10-6cm最合适，这个数值是通过计算得出的。也可做如下的定性解释：若折叠的厚度越小，比表面积就越大，则表面能越小，为了减少表面能，要求折叠的越小越好。但大分子链折叠的厚度越小，拐的弯子就越多，在拐弯处为旁式构象，其余为反式构象。所以，晶片厚度越小，所含的旁式构象就越多，体系的能量就越高，越不稳定。这两种反向作用的结果，使晶片厚度恰好为10-6cm时最合适。 能解释的事实：高分子能形成单晶，且晶片的厚度与相对分子质量无关。 不能解释的事实：高聚物取向后强度增加；X射线衍射为

31、什么有弥散环；晶体密度小于按晶胞参数计算的理论值。 松散折叠链模型。实验依据：电子显微镜、核磁共振和其他实验研究发现，即使在高聚物单晶中，仍然存在着晶体缺陷，特别是有些单晶的表面结构非常松散，使单晶的密度远小于理想晶体的密度值，并测得单晶的结晶度为75%85%。这说明即使是单晶，其表面层在一定程度上也是无序的。基于这些实验事实，Fisher提出了松散折叠链模型，作为对原来规整折叠链模型的一种修正。 模型要点：在结晶高聚物的晶片中，仍以折叠的分子链为基本结构单元，只是折叠处可能是一个环圈，松散而不规整(相当于非晶区)，而在晶片中，分子链的相邻链段仍然是相邻排列的。 插线板模型。Flory以聚乙烯

32、的熔体结晶为例，进行了半定量的推算，证明由于聚乙烯分子的无规线团在熔体中松弛的时间太长，而实验观察到聚乙烯的结晶速度又很快，结晶时分子链根本来不及作规整的折叠，而只能是局部链段无规地排入晶片中。在同一个晶片中，可以是同一个分子链的链段，也可以是其他大分子链的链段，根本不全是由同一个分子链相连接的链段。因此，对同一层晶片而言，其中链的排列方式与老式电话交换台的插线板相似。晶片表面上的分子链就像插头电线那样，毫无规则，也不紧凑，构成非晶区。所以这种模型称为插线板模型。 伸直链模型。1969年，有人用固态聚合制得聚双炔类宏观单晶体，其中大分子链是完全伸直的，如图2-7所示。单晶体积较大，可达厘米级。

33、伸直的分子链方向平行于晶面，晶体的强度很大。另外，聚乙烯在高压下也可以得到完全伸直链的晶体(图2-1)。 隧道-折叠链模型。鉴于实际高聚物结晶大多是晶相与非晶相共存，各种结晶模型都有其片面性，Hosemann综合了各个结晶模型的特点，提出了一种折衷的模型，称为隧道一折叠链模型。它包括了在高聚物晶态结构中所有可能存在的各种形态。因而特别适用于描述半晶聚合物中复杂的结构形态。 (2)高聚物非晶态的结构模型 两相模型(或两相球粒模型)。实验事实：实验测得许多高聚物非晶与结晶密度比a/c为0.850.96，而按分子链呈无规线团形态的完全无序的模型计算，a/c0.65，这种密度比的偏高说明非晶中包含有规

34、整排列部分；有些聚合物如聚乙烯、聚酰胺等结晶速度很快，这用无规线团模型是难以想像的。另外，电子显微镜发现有直径为5nm左右的小颗粒(有序区)。 模型要点：非晶态结构由折叠链构成的粒子相(有序区)和由无规线团构成的粒问相(无序区)组成。用这一模型就可以解释上述实验事实。 无规线团模型。实验事实：橡胶的弹性理论完全是建立在无规线团模型的基础上，在小形变下，这个理论能很好地与实验相符；橡胶的弹性模量和应力一温度系数关系并不随稀释剂的加入而有反常的改变；在非晶高聚物的本体和溶液中，分别用高能辐射使高分子发生交联，实验结果并未发现本体体系中发生分子内的交联倾向比溶液中更大；用x射线小角散射实验测定含有标

35、记分子的聚苯乙烯本体试样中聚苯乙烯分子的旋转半径，与在溶液中聚苯乙烯分子的旋转半径相近；特别是中子小角散射实验测定一些聚合物本体的回转半径与在溶液中一样。 模型要点：非晶态结构完全由无序的无规线团组成。 41. 从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。由麦克斯韦方程H=J，B=0 引入A，令B=A，在库仑规范下，A=0，所以有 (A)=(A)-2A=B=H=J 即得 2A=-J 而的解为 可得 对于线电流，有 所以 = 42. 2010年4月14日，青海玉树发生里氏7.1级地震，给人们造成了几十年不遇的重大灾害。因为地震产生的声波属于_2010年

36、4月14日，青海玉树发生里氏7.1级地震，给人们造成了几十年不遇的重大灾害。因为地震产生的声波属于_(填“次声波”或“超声波”)，所以地震前人们并没有感知到倒塌房屋中的一些被困人员，通过敲击物体使其_发出声音，被及时获救。次声波；振动43. 下列对生命发展的趋势描述正确的是( )A.从无性繁殖到有性繁殖B.从水生到陆生C.从多细胞到单细胞下列对生命发展的趋势描述正确的是( )A.从无性繁殖到有性繁殖B.从水生到陆生C.从多细胞到单细胞D.从真核细胞到原核细胞参考答案：A、B44. 材料的r=1.5，r=1，电导率，令E=60cos105texV/m。材料的r=1.5，r=1，电导率，令E=60

37、cos105texV/m。Jc=E=60cos(105t)ex(A/m2)$，$45. 一单缝由含有波长1和2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中1的第一极小与2的第二极小重合。试问：一单缝由含有波长1和2两种成分的光波所照射，如果产生的衍射图样中1的第一极小与2的第二极小重合。试问：因为，由题意应有，所以 1=22$要使，将1=22代入，得 K2=2K1 46. 当高分子稀溶液处于状态时，其化学位为零。 ( )当高分子稀溶液处于状态时，其化学位为零。()错误47. 物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，物体与平面镜平行

38、放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，它的像的大小_（变大、变小、不变）（1）物体距镜面1.5m，因为像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，所以像距物体为1.5m+1.5m=3m；（2）因为像与物体等大，所以像长等于物体长，即0.8m；（3）平面镜所成的像与物体大小相同，当物体远离平面镜，它的像大小不变故答案为：3；0.8；不变48. 一定体积的水完全凝固成冰时，体积_，质量_，密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）一定体积的水完全凝固成冰时，体积_，质量_，密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）（1）因为质量是物质的一种特性，与其形

39、状、温度、位置、状态均无关系，所以，水凝固成冰后，其质量不变；因为水在04之间会反常膨胀，所以体积会增大；（2）因为密度与温度有关，由于物体在温度发生改变时，体积会发生变化（即物体有热胀冷缩的性质），而质量不变，则物质的密度要随温度和状态的改变而改变由=mv可知，水凝固成冰后，其质量不变，体积增大，密度减小故答案为：变大、不变、变小49. 不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系是量子物理中很重要的基本关系式微观粒子的波粒二象性使微观粒子的运动具有一定的不确定性，这

40、种不确定性主要表现为坐标和动量的不确定关系、能量和时间的不确定关系坐标和动量的不确定关系说明：微观粒子的位置坐标和动量不可能同时取得确定值，这个不确定关系说明微观粒子不可能静止；能量和时间的不确定关系说明微观粒子所处的能级越高，粒子在该能级的寿命就越短，也就是说粒子在该能级上越不稳定 提高测量的技术和使用极其精密的仪器尽管可以减少测量误差，但不确定关系不是由于主观上、技术上和仪器精密度等原因造成的，而是由于微观客体具有波粒二象性造成的，是微观世界固有的规律，所以与实验技术或仪器的改进无关 50. 小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色小明

41、同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距_m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现_色由于平面镜所成的像与物到镜的距离相等，物到镜的距离是1m，所以像到镜的距离也应是1m，则镜中的像与他相距1m+1m=2m如果一个物体能吸收所有色光，所有色光都不反射，则该物体呈现黑色；故答案为：2；黑51. 假设太阳表面温度为5800K，太阳半径为6.96108m如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质假设太阳表面温度为5800K，太阳半径为6.96108m如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质量减小了多少?已知：太阳表面积S=4R2，t=365243600 s，则

42、E总=T4st=1.231034J 由E=mc2得 52. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?53. 为什么高聚物的相对分子质量对黏流活化能几乎没有影响，对黏流温度却有较大的影响?为什么高聚物的相对分子质量对黏流活化能几乎没有影响，对黏流温度却有较大的影响?物质的流动是通过分子向周围空穴的跃迁来实现的，黏流活化能就是分子向空穴跃迁时克服周围分子的作用所需要的能量。高聚物的流动不是简单的

43、整个分子的迁移，而是通过链段的相继跃迁来实现的，高聚物的流动单元是链段。因此高聚物的黏流活化能表示的是链段向空穴跃迁时克服周围分子的作用所需要的能量。对于同一聚合物，其链段单元的大小相差不大，也就是说相对分子质量增大，链段大小不变，黏流活化能也几乎不变。因此，高聚物的相对分子质量对其黏流活化能的影响较小。而黏流温度是聚合物开始流动的温度，也就是分子链开始运动的温度，相对分子质量越大，为实现黏性流动所需要协同运动的链段数就越多，分子之间的相互运动需要克服的摩擦阻力也越大，因此必须在更高的温度下才能流动，所以，相对分子质量对黏流温度的影响较大。54. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0

44、该问题的能量定义为 证明：E&39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问题的能量定义为证明：E(t)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=u

45、x0 所以u(x，t)常数由初始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和非齐次项是稳定的，我们考虑初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Young不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 55. 正球晶是指( )。 Anrnt Bnrnt Cnr=nt正球晶是指()。AnrntBnrntCnr=ntA56. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发国庆前朝

46、阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发令枪冒烟时计时C听计时指挥命令计时D看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些故选B57. 用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：见图3-5。 $见图3-6。 58. 现代社会手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么现代社会手机已成为人们普遍使用的通

47、信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么信号的波长约为_m手机是靠发射和接收电磁波来传递信息的；手机信号的频率f=2000MHz=2.0109Hz，电磁波的传播速度c=3108m/s，手机信号的波长=cf=3108m/s2.0109Hz=0.15m故答案为：电磁波；0.1559. 电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。( )电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。( )正确答案：60. ( )目前认为不是基本粒子。A、电子B、正电子C、反中子D、Higgs玻色子( )目前认为不是基本粒子。A、电子B、正电子C、反中子D、Higgs玻色子正确答案：C