七年级数学下册4.4用尺规作三角形利用全等知识解决尺规作图问题素材新版北师大版

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1、利用全等知识解决尺规作图问题根据三角形全等的知识， 可以用尺规作图的方法， 由下列条件分别作出三角形， 现举例如下:一、己知三边求作三角形例1、己知一个三角形三条边分别为 a, b，c求作这个三角形。2作法：先作线段 BA=c,分别以B A为圆心，a、b为半经画弧交于 C,连接AC BC,则厶ABC 即为所求。二、己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形例2、已知一个三角形的两条边分别为a, b，这两条边夹角为/a，求作这个三角形。作法：先作一个角/ C=Z a，然后分别在/ C的两边上截取 CB=aCA=b 连接 AB,则 ABC即为所求。三、已知三角形的两角及其夹边，求作三角形例3、巳知一个

2、三角形的两角分别为/ a、/ 3夹边为a,求作这个三角形。作法：先作线AB=a再分别以A、B点为顶点，射线ABBA为一边，在AB的同一侧作/ DBA2 a, / EAB=Z 3 , AD BE交于C点，则 ABC艮卩为所求。四、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形例4、 已知三角形的两角分别为/ a、/ 3、/a的对边为a，求作这个三角形。作法：(1)作射线 BD截取BC=a以BC为一边作/ CBF/ 3 ；(2) 作/ DCE/ 3并使/ DCE和/ DBF在DB的同侧；(3) 作/ ECG/ a,并使/ DCE和/ ECG分居在 CE的两侧，其中 CG交BF于A点，则 ABC 即为所求。五、己知一直角边和斜边求作三角形例5、 己知一个直角三角形的一条直角边为a,斜边长为c,求作这个三角形。作法(1)作线段BC=a(2 )过C点作直线 DCL BC;(3)以B为圆心，c为半经画弧，交 DC于A点，连接AB贝U Rt ABC即为所求。