光弹性实验报告

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1、. .光弹性实验报告一、 实验目的1. 了解光弹性仪各局部的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理，和调整镜片起偏镜、检偏镜、1/4波片的方法。4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数，并通过实验求出两端受压方片中心截面上的应力。5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的数据相比对，判断实验数据的准确性。二、 实验原理和方法首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面只在某一个方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平面，那么此种光波称为平面偏振光。双折射：当光波入射到各

2、向异性的晶体如方解石、云母等时，一般会分解为两束折射光线，这种现象称为双折射。从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束平面偏振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。于是，射出薄片时，两束光波产生了一个相位差。这两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。设这两束平面偏振光为：12式中 振幅两束光波的相位差将上述两方程12合并，消去时间t，即得到光路上一点的合成光矢量末端的运动轨迹方程式,此方程式在一般的情况下是一个椭圆方程，如果，那么方程式成为圆的方程： 3光路上任一点合成光矢量末端

3、轨迹符合此方程的偏振光称为圆偏振光，在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一条螺旋线。因此要产生圆偏振光，必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振光，并且频率一样；振幅相等；相位差为/2。如平面偏振光入射到具有双折射特性的薄片上时，将分解为振动方向互相垂直的两束平面偏振光。当使入射的平面偏振光的振动方向与这两束平面偏振光的方向各成45时，那么分解后的两束平面偏振光振幅相等。由于这两束光在薄片中的传播速度不同，通过薄片后，就产生一个相位差。只要适中选择薄片的厚度，使相位差为/2，就满足了组成圆偏振光的条件。由于相位差/2相当于光程差/4(波长)，故称此薄片为四分之一波片。波片上，平行于行进速度较快的那

4、束偏振片振动平面的方向线称为快轴，与快轴垂直的方向线称为慢轴。平面偏振布置中的光弹性效应：光弹性法的实质，是利用光弹性仪测量光程差的大小，然后根据应力光学定律(式4)确定主应力差。 4如图1所示，用符号P和A分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。把受有平面应力的模型放在两镜片之间，以单色光为光源，光线垂直通过模型。设模型上o点的主应力1与偏振轴P之间的夹角为图2。图1 受力模型在正交平面偏振布置中图2 偏振轴与应力主轴的相对位置圆偏振布置中的光弹性效应：在平面偏振布置中，如采用单色光作光源，那么受力模型中同时出现两种性质的黑线，即等倾线和等差线，这两种黑线同时产生，互相影响。为了消除等倾线，得到清晰

5、的等差线图案，以提高实验精度，在光弹性实验中经常采用双正交的圆偏振布置，各镜轴及应力主轴的相对位置如图3所示。图3 受力模型在双正交圆偏正布置在双正交圆偏振布置中，发生消光即的条件为光程差是波长的整数倍，故产生的黑色等差线为整数级，即分别为0级、1级、2级、。而平面元偏振布置发生消光的条件为光程差是半波长的奇数倍，故产生的黑色等差线为半数级，即分为0.5级、1.5级、2.5级、。等差线条纹级素确实定：在双正交圆偏振布置中，受力模型呈现以暗场为为背景的等差线图，各条纹的级数为整数级，即N=0，1，2.首先确定N=0的点或线。属于N=0的点称为各向同性点，是模型上主应力差等于零即1=2或1=2=0

6、的点，这些点的光程差=0，因此对任何波长的光均放生消光而形成黑点，与此对应的条纹级数为零级。只要模型形状不变，载荷作用点及方向不变，这些黑点或黑线所在的位置不随外载荷的大小的改变而改变。零级条纹的判定方法有：1) 采用白光光源，在双正交圆偏振布置中模型上出现的黑色条纹点或线，属于零级条纹。因其光程差为零，对于任何波长的光均发生消光，故形成黑条纹。其他非零级条纹N0，其光程差不等于零，所以均为彩色。2) 模型自由方角上，因1=0，2=0，所以对应的条纹级数N=0。3) 拉应力和压应力的过渡处必有一个零级条纹。因应力分布具有连续性，在拉应力过渡到压应力之间，必存在应力为零的区域，其条纹级数N=0.

7、确定了零级条纹，其他条纹级数可根据应力分布的连续性依次数出。条纹级数的递增方向或递减方向，可采用白色光源，观察其等色线的颜色变化而定，当颜色的变化为黄、红、蓝、绿，那么为级数增加的方向，反之为级数减少的方向。三、 实验设备及模型1. 实验设备 本次实验我们使用的是平行光式光弹性仪，如图4所示。图4.平行光式光弹性仪光路图1光源 2、6透镜 3起偏镜 4模型 5检偏镜7光屏 8、9四分之一波片在使用光弹性仪以前，必须检查和调整各镜片的位置，以满足实验要求，调整步骤如下：（一） 调整光源及各镜片和透镜的高度，使他们的中心线在同一条水平线上。（二） 正交平面偏正布置的调整：首先，卸下两块四分之一波片

8、，旋转一个偏振片，使呈现暗场，表示它们的偏振轴互相正交。然后，开启白光光源，将一个标准试件放在加载架上，使试件平面与光路垂直，并使其承受铅垂方向的径向压力。同步旋转起偏镜和检偏镜，直至圆盘模型上出现正交黑十字形。这说明两个镜片的偏振轴不仅正交，而且一个偏振轴是在水平位置，另一个是在垂直位置，这时俩镜片的指示刻度分别是0和90度。（三） 双正交圆偏振布置的调整：在调整好的正交平面偏振布置中，先装入一块四分之一波片，将它旋转，使检偏镜后看到的光场最黑，这时表示四分之一波片的快、慢轴分别与起偏镜和检偏镜的偏振轴相平行。然后将四分之一波片向任意方向转动45度角，再把第二块四分之一波片装入，将它旋转，使

9、光场再次最黑。这时，两块四分之一波片的轴是互相正交的，四块镜片构成所谓双正交圆偏振布置。此时四分之一波片的指示刻度应为45度。2. 实验模型模型材料为聚碳酸脂，模型为开孔方片，如图5所示图5 实验模型四、 实验步骤1. 模型条纹值的测定1) 径向受压圆盘测定原理几何尺寸如图6所示。由弹性力学知，圆盘中心处的应力为式55从光弹性实验的等差线图上，测得圆心处的条纹级数N，算出材料条纹值为式66图6 圆盘几何尺寸2) 实验步骤及计算a) 依次给模型加上不同的但相邻差值为9.5N的载荷，观察在不同载荷下圆心处的条纹级数，记录数据。重复屡次b) 求出N，N=0.8125级。c) 测量模型的直径D和厚度h

10、值，D=44mm,h=5mm。d) 将式6改写为式7，将数值带入式7后得=0.667N/mm 级。(7)2. 获测量模型等差线图1) 将测量模型固定在实验仪器中，对测量模型加上280N的载荷。2) 模型上出现等差线图，用相机拍下此图，如图7。图7 模型等差线图五、 实验计算1. 在模型中间的横截面上，只受拉压应力和弯曲应力，所以中间横截面上的应力是两者之和。拉压应力计算公式如式8所示，弯曲应力计算公式如式9所示。 (8)(9)2. 根据等差线图，画出截面上局部点上的级数，最后根据这些点拟合成一条直线。如图8所示。图8 实验数据处理结果3. 根据图8可知，模型在受力后，中性层产生偏移。从图中可以

11、清晰看见，不受力时中性层与实际中性层相距4.06mm。在实际中性层处=+=0N/mm2。=1.77N/mm2，所以=-1.77 N/mm2。4. 通过计算弯矩，=4.06mm,=1575.8mm4,所以=0.69Nm。六、 理论计算先根据理论公式计算方片中心截面的弯矩图9 示意模型解：沿水平直径将方片切开。由载荷的对称性质，可知截面上的剪力等于零，只有轴力和弯矩。利用平衡条件容易求出，故只有为多余约束力，把它记为。方片垂直方向与水平方向都是对称的，可以只研究方片的四分之一如图9所示。由于对称截面A和B的转角皆等于零，这样，可以把A截面作为固定端，而把截面B的转角为零作为变形协调条件，并写成 (10)式中是在根本静定系上只作用时，截面B的转角，是令，且单独作用时，截面B的转角。现在计算和。根据图乘法单独作用下的弯矩图单位力偶矩下的弯矩图 (11) (12)所以 (13)式中 (14)最后得到 (15)带入参数计算最后得 中间截面还受到压应力，所以中性层偏移一定距离，现在我们用理论方法计算出中性层的位置。计算压应力 (16) (17)所以中性层离中点的距离。七、 实验评价计算误差值：1819求的误差在10%以，实验结果满足要求。教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。优选