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1、-一次回归正交设计*产品的产量与时间、温度、压力和溶液浓度有关。实际生产中，时间控制在3040min，温度控制在50600C，压力控制在2*1056*105Pa，溶液浓度控制在20%40%，考察Z1Z2的一级交互作用。因素编码Zj(*j)Z1/minZ2/oCZ3/*105PaZ4/%下水平Z1j-13050220上水平Z2j+14060640零水平Z0j03555430变化间距55210编码公式*1=Z1-35/5*2=(Z2-55/5*3=(Z3-4)/2*4=(Z4-30)/10选择L827)正交表因素*1,*1,*3,*4依次安排在第1、2、4、7列，交互项安排在第3列。试验号*0*1
2、(Z1)*2(Z2)*3(Z3)*4(Z4)*1*2Yi11111119.72111-1-114.6311-11-1-110.0411-1-11-111.051-111-1-19.061-11-11-110.071-1-11117.381-1-1-1-112.491000007.9101000008.1111000007.4Bj=*jy87.46.62.68.012.0-16.0aj=*j21188888bj = Bj /aj7.9450.8250.3251.0001.500-2.00Qj = Bj2 /aj3935.4450.8458.00018.00032.000可建立如下的回归方程。Y=
3、7.945+0.825*1+0.325*2+*3+1.5*4-2*1*2显著性检验：1、回归系数检验回归关系的方差分析表变异来源SS平方和Df自由度MS均方F显著水平*15.44515.44576.250.01*20.84510.84511.830.05*38.00018.000112.040.01*418.000118.000252.100.01*1*232.000132.000448.180.01回归64.29512.858180.080.01剩余0.35750.0714失拟0.09730.03230.250.25的项，根据实际需要决定是否剔除。3、 失拟检验由回归系数的检验，回归方程的检
4、验，失拟检验可以得出，产量 y 与各因素之间的总回归关系到达显著，回归方程拟合效果较好。回归方程的变换将各因素的编码公式代入，得二次回归正交设计*食品加香试验，3个因素，即 Z1(香精用量)、 Z2(着香时间) 、 Z2(着香温度) (1) 确定 值、 mc 及 m0 。根据本试验目的和要求，确定 mc 2 m 2 3 8 ， m0 1 ，查表得1.215。(2) 确定因素的上、下水平，变化间距以及对因子进展编码编码Z1/(mLkg物料)Z2/hZ3/+182448+116.9422.645.70121635-17.069.424.3-6822i4.946.610.7计算各因素的零水平：Z01
5、 (186)/212 (mL/kg)Z02 (248)/216 (h)Z03 (4822)/235 ()计算各因素的变化间距：01 (18-12)/1.2154.94 (mL/kg)02 (24-16)/1.2156.6 (h)03 (48-35)/1.21510.7 ()(3) 列出试验设计及试验方案试验号试验设计实施方案*0*1*2香精用量(mLkg)着香时间h着香温度/111116.9422.645.7211-116.9422.624.331-1116.949.445.741-1-116.949.424.35-1117.0622.645.76-11-17.0622.624.37-1-11
6、7.069.445.78-1-1-17.069.424.391.2150018163510-1.21500616351101.2150122435120-1.21501283513001.2151216481400-1.21512162215000121635试验结果的统计分析 建立回归方程回归关系的显著性测验。变异来源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F显著程度*10.6332710.633271ns*24.8585614.858566.8624*0.05(6.61)*37.7040017.7040010.8814*0.05(6.61)*1*24.9141014.9141010.399
7、4*0.05(6.61)*1*34.7586114.758616.9409*0.05(6.61)*2*33.9060113.906015.51700.10(4.06)*1223.86763123.8676333.7116*0.01(16.30)*220.0640710.064071ns*324.4422014.442206.27430.10(4.06)回归55.2032096.133698.6635*0.05(4.77)剩余3.5399850.70799总变异58.7431714方差分析说明，总回归到达显著水平，说明本食品的加香试验与所选因素之间存在显著的回归关系，试验设计方案是正确的，选用二
8、次正交回归组合设计也是恰当的。除 *1 和 *22 以外，其余各项因子根本到达显著或极显著，说明香料用量、着香时间、着香温度与这一食品的加香有显著或极显著关系。本试验设计的因素、水平选择是成功的。在这种回归正交试验中，第一次方差分析往往因为误差剩余自由度偏小而影响了检验的准确度。并且由于回归正交试验方案具有的正交性，保证了试验因素的列与列之间没有互作即没有相关性存在，因此我们可以将未到达0.25以上显著水平的因素或者互作剔除，将其平方和和自由度并入误差剩余项，进展第二次方差分析，以提高检验的准确度。第二次方差分析结果见下表：变异来源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F显著程度*24.85
9、85614.858568.0263*0.055.59*37.7040017.7040012.7269*0.0112.20*1*24.9141014.914108.1180*0.05*1*34.7586114.758617.8612*0.055.59*2*33.9060113.906016.4527*0.055.59*1223.86763123.8676339.4290*0.0112.20*324.4422014.442207.3385*0.055.59回归54.2426577.7489512.8012*0.016.99剩余4.2373270.60533总变异58.4799714第二次方差分析说
10、明，总回归及各项因素均到达显著或极显著水平，说明这一食品加香与试验因素之间存在极显著的回归关系，其优化的回归方程为： 本试验由于 m01，故不能进展失拟检验，这是试验的一个缺陷。如果取 m04，对试验进展失拟检验，则本试验将更为圆满。二次回归旋转设计对乳酸发酵的产酸条件进展优化试验，采用二次回归旋转设计对盐浓度、糖浓度、发酵温度和发酵时间进展试验。因素水平表编码盐浓度*1糖浓度*2发酵温度*3发酵时间*4/%/%/h+28.06.037.048+17.05.034.04406.04.031.040-15.03.028.036-24.02.025.0设计方案及结果处理号*1*2*3*4含酸量y/
11、%111110.6542111-10.433311-110.538411-1-10.32151-1110.31461-11-10.27971-1-110.29581-1-1-10.2429-11110.77910-111-10.59411-11-110.71012-11-1-10.52913-1-1110.48114-1-11-10.30715-1-1-110.328处理号*1*2*3*4含酸量y/%16-1-1-1-10.2911720000.12518-20000.6481902000.785200-2000.2132100200.4292200-200.1982300020.842240
12、00-20.4862500000.7972600000.7092700000.7592800000.6942900000.7283000000.7383100000.746根据计算建立回归方程回归方程的显著性检验变异原因平方和SS自由度df均方MSF值显著程度*10.1648410.1648449.288.53*20.4173810.41738127.79*30.0458510.0458513.71*40.1372610.1372641.04*1*20.0094610.009462.83*1*30.0000210.000021*1*40.0001610.000161*2*30.0011710.
13、001171*2*40.0159410.015944.774.49*3*40.0010110.001011*10.1688410.1688450.48*20.0795910.0795923.79*30.3441110.34411102.88*40.0164810.016484.93回归1.402110.1001529.943.56剩余0.053520.00334误差0.008530.00142失拟0.044990.004503.174.74总变异1.45563通过回归方程检验，回归系数检验，失拟检验，可以看出，回归到达极显著水平。说明本试验设计及分析效果都很好，各因素间显著与不显著也很清楚。因此没有必要做二次回归方差分析，可直接将 F1 的回归系数去掉而得到含酸量与各因素间的回归方程为：. z.
一次回归正交设计二次回归正交设计二次回归旋转设计
