高三力学综合难题

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1、word1、一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M =2.0kg 的小物块抛上传送带，如图甲所示。地面观察者记录了小物块抛上传送带后内的速度随时间变化的关系，以水平向右的方向为正方向，得到小物块的v-t 图像如图乙所示。取。(1)指出传送带速度的大小和方向；(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数；(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功；(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量。2、如下列图，在光滑的水平面上停放一上外表水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的圆弧形光滑轨道，轨道底端切线与水C上外表等高，另一物块质量

2、为m的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设AB碰撞时间极短，A、B均视为质点. 求：1木块AB碰撞后瞬间D的速度大小；2AB碰撞过程中损失的机械能；3弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.3、如下列图，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块可视为质点，静止在木板上的A端，物块与木板间的动摩擦因数为。现有一质量为m的子弹可视为质点以初速度v0水平向右射人物块并穿出，子弹穿出物块时的速度为，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：子弹穿

3、出物块时物块的速度大小。子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？4、如下列图，水平放置的弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为EP=21J。撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离Ll=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m,P与桌面与P与Q间的动摩擦因数都为=0.1，g取10m/s2，求：小物块P滑至C点的速度？要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？5、如下列图，质量均为m

4、的两物体AB分别与轻质弹簧的两端 相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为m的小物体C从距A物高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。重力加速度为g。求：1A与C一起开始向下运动时的速度大小；2A与C一起运动的最大加速度大小；3弹簧的劲度系数。 6、如下列图，质量M=0040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50ms，质量m=0010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A

5、后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？7、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M1kg的小车静止在地面上，小车上外表与m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m2kg的滑块可视为质点以6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块与小车外表的滑动摩擦因数0.2，g取10m/s21求小车的最小长度。2讨论小车的长度L在什么X围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？8、如下图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺

6、时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B别离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0ms滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。滑块C与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10ms2。 1求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小； 2求滑块B、C用细绳相

7、连时弹簧的弹性势能Ep; 3假如每次实验开始时弹簧的压缩情况一样，要使滑块C总能落至P点，如此滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?9、如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上外表所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度一样，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被结实粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长， E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均，重力加速度取g。1求物块滑到B点的

8、速度大小；2假如板右端到C的距离L足够大，求当两物体共速时板滑行的距离；3假如板右端到C的距离L在RL5RX围内取值，试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克制摩擦力做的功与L的关系。10、 如题25-1图所示，一质量为M的木板A静置于光滑水平面上，质量为m可视为质点的小物块B以速度v0从木板左端沿木板上外表向右运动，恰好能运动到木板右端，M=3m，小物块与木板间动摩擦因素为，重力加速度为g，求： 1小物块B恰好运动到木板右端时速度大小； 2木板长度L； 3如题25-2图所示，如果小物块B以速度2v0从木板左端沿木板上外表向右运动，同时对木板施水平向右恒力F，小物块也恰好能运动到木板右端

9、，求恒力F的大小11、如下列图，物体A、B通过细绳与轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，如此如下说法中正确的答案是： A弹簧的劲度系数为B此时弹簧的弹性势能等于C此时物体B的速度大小也为vD此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上12、如下列图，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的

10、距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，如下结论中正确的答案是：(A)上述过程中，F做功大小为(B) 其他条件不变的情况下，M越大，s越小(C)其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长(D)其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多13、如下列图,竖直面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点B在圆心O的正上方,另一个端点A与圆心O在同一水平面上.一个小球(视为质点)从A点正上方某一高度处自由下落.为使小球从A点进入圆弧轨道后从B点飞出，恰好又从A点进入圆弧轨道且不与A点处发生碰撞，小球开始下落时的位置到B点的高度差h应该是AR/4 BR/2 C5R/4 D无论

11、h是多大都不可能出现题中所述情景14、质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的，如此整个过程中，系统损失的动能为A. mv2 B. v2C. NmgL D. NmgL15、如图4所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，如下说法中正确的答案是 A撤去F后，A离开竖直墙前，墙对A的冲量

12、为零B撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3参考答案一、综合题1、1由图可知传送带的速度大小为，方向水平向左。2分2由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为 2分由牛顿第二定律得2分得物块与传送带间的动摩擦因数 1分3根据动能定理，传送带对小物块做的功为 3分即2分4物块从冲上传送带到相对静止的过程中，物块相对于传送带的速度为 2分这个过程中，物块相对传送带的位移为2分因摩擦而产生的热量为3分2、解：1由碰撞中动量守恒：有2碰撞中损失的机械能3压缩至弹

13、簧最短与D在左端时有从开始到压缩到最短：从压缩最短到D滑到左端时：故有：3、1设子弹穿过物块时物块的速度为，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律：2分得：2分2物块和木板达到的共同速度为时，物块刚好到达木板右端，这样板的长度最小为L，对物块和木板组成的系统：2分摩擦生热：1分由能量守恒定律：1分得：2分4、解：1小物块从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒定律Ep-假如小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm，根据动量守恒和能量守恒定律： 得：5、1设小物体C从静止开始运动到A点时速度为，由机械能守恒定律2分设C与A碰撞粘在一起时速度为，由动量守恒定律3分求

14、出1分2 A与C一起将在竖直方向作简谐运动。当A与C运动到最高点时，回复力最大，加速度最大。AC受力图，B受力图如右图2分B受力平衡有F = mg2分对AC应用牛顿第二定律F + 2mg = 2ma2分 求出a = 15g2分3 设弹簧的劲度系数为k开始时A处于平衡状态，设弹簧的压缩形变量为x对A有1分当A与C运动到最高时，设弹簧的拉伸形变量为x对B有1分由以上两式得1分因此，在这两个位置时弹簧的弹性势能相等：E弹E弹对AC，从原平衡位置到最高点，根据机械能守恒定律E弹 E弹3分解得 2分6、25J10分 弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得 3分靶盒A的速度减为零

15、时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得 3分解得2分代入数值得J 2分 7、1设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：2分代入数据解得：2分设小车的最小长度为L1，由系统能量守恒定律，有：2分代入数据解得：2分2设小车与墙壁碰撞时，滑块与P点的距离为L2，假如滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为：2分根据动能定理，有：1分联立并代入数据解得：L2=1m1分这种情况下小车的长度为：m假如滑块恰好滑至圆弧到达点时就停止，如此滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道根据动能定理，有：1分代入数据解得： m1分这种情况下小车的长度为：m假如滑块滑至P点时

16、速度恰好为零，由动能定理，有：1分解得：m1分这种情况下小车的长度为：m综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足：或7m2分8、1滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式 1分1分1分解得 1分即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，如此滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s1分 2设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C别离时的速度为v2，由动量守恒定律mv0=2mv11分 2 mv1=2mv2+m

17、vC1分由动量守恒规律 2分解得EP=1.0J 1分 3在题设条件下，假如滑块A在碰撞前速度有最大值，如此碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。 设A与B碰撞后的速度为，别离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由能量守恒规律和动量守恒定律1分1分由能量守恒规律2分由运动学公式 2分 解得： 2分 说明：其他方法解答正确也给分。9、解：1设物块到达B点的速度为vB，对物块从E到B由动能定理得解得2假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有 设物块在滑板上运动的距离为s1，由能量守恒得由，得 即达到共同速度v时，物

18、块不会脱离滑板滑下。设此过程滑板向右运动的距离为s2，对滑板由动能定理得由，得3讨论：当时，滑块在滑板上一直减速到右端，设此时的速度为vC，对物块由动能定理得 解得所以克制摩擦力所做的功备学习用：设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H，由机械能守恒得 解得，故物块不能滑到CD轨道中点。当时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为vC1 ，对物块由动能定理得解得 所以克制摩擦力所做的功 备学习用：设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h，由机械能守恒得解得，故物块不能滑到CD轨道中点。10、解：1设物块恰好运动到木板右端时速度大小为v,由木板A与小物块B系统动量守恒得： 2分2分2由能量关系得：2分解得：2分3设经过时间t，小物块恰好运动到木板右端时二者速度为，木板A发生位移xA，小物块B发生位移xB对B物体有：2分 2分对A物体有：2分 2分1分联立解得：2分二、选择题11、A 12、BD 13、D14、BD 15、BD 15 / 15