福建省泉州市永县八年级上学期期末数学试卷含答案及解析

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1、2019学年福建省泉州市永春县八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四总分得分、选择题1. 25 的平方根是()A. 土 5 B . - 5 C . 5 D . 252计算-的结果是()A.-B B.C C.-D D.3记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.都不可以4. 对-3x+2 分解因式，结果为()A. x (x- 3) +2 B .(x - 1)( x - 2)C. (x - 1)( x+2) D .( x+1) ( x- 2)5. 如图，AB=AC 若要使 ABEA ACD,则添加的一个条件

2、不能是()A.Z B=Z CB . BE=CD C . BD=CE D . Z ADCM AEB6. 若 x+y=3 且 xy=1，则代数式(2 - x)( 2 - y)的值等于()A. 2B . 1 C . 0 D . - 17. 如图将 4 个长、宽分别均为 a, b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是()bQ.A.亍 +2ab+F3 =B.- 2ab+ =C.4ab=：； ：-；二穿D.( a+b)( a- b)=.二、填空题8计算：u =.9.因式分【解析】3x+6y=.10比较大小：4:(填“”或“V”)11. 计算：(x+1)( x 2)=.

3、12.“命题的英文单词为 progosition ，在该单词中字母 p 出现的频数是13. 若厶 OABA OCD 且/ B=52 ，则/ D=14. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等的逆命题是15. 我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。”时，应先假设 .16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，若正方形 A、B C D 的面积分别为 2, 5, 1 , 2 .则最大的正方形 E 的面积17.将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图放置，其中/Z D=30 .图图f(1)ZCBA=;(2) 把厶 DCE 绕点 C

4、 顺时针旋转 15得到 D1CE1 如图，连接 D1B,贝 VZE1D1B=.三、计算题18.(12 分)计算：(1)3 ( 3x-4);(2) ( 10- 15) - 5x.四、解答题19.(12 分)因式分【解析】(1) x2 - 64;(2) 3m2- 30m+75.20.(8 分)先化简，再求值：(a+2b)( a- 2b)+ +H H：存，其中 a=3, b=-.21.(8 分)如图，在ABC ABDK AC 与 BD 相交于点 E, AD=BCZ DAB=Z CBA 求ACB=Z CED=90.Z A=4522. (8 分)如图，已知ABC.(1)作边 AB 的垂直平分线；(2)作

5、/C 的平分线；(要求：不写作法，保留作图痕迹)23. ( 8 分)为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并作了下列两个不完整的统计图.读者區业分布崩磷统计圏读者肥业分布彖融细计圏(1)本次共调查了多少人？(2)将条形统计图补充完整；(3)求“其它”所在扇形的圆心角的度数(2)如图 1,点 E、F 分别在 BC 和 AD 上,点 P 是线段 EF 上的动点，过点 P 作 EF 的垂线 L,若直线 L 与正方形 CD AB 的交点分别在 G H.1求证：EF=GH2已知，BE=2, AF=1,若线段 PE 的长度为 a,求 a 的最小值；3如图 2,在的条

6、件下，已知AH=-AH=-, ,PE=2PF 求图中阴影部分的面积.26.( 13 分)(1)如图 1,在四边形 ABCD 中, AB=AD Z BAD=120 ,Z B=Z ADC=90E、F 分别是 BC CD 上的点，且 Z EAF=60，延长 FD 到点 G,使 DG=BE 连接 AQ 先证明 ABEAADQ 再证明 AEFAAGF 可得线段 BE、EF、FD 之间的数量关系为(2) 如图 2,在四边形 ABCD 中, AB=AD Z B+Z D=180 , E、F 分别是 BC CD 上的点，且 Z EAF 千 Z BAD 线段 BE EF、FD 之间存在什么数量关系，为什么？(3)

7、 如图 3,点 A 在点 0 的北偏西 30处，点 B 在点 0 的南偏东 70处，且 AO=BO 点 A 沿正东方向移动249 米到达 E 处，点 B 沿北偏东 50方向移动 334 米到达点 F 处，从点 0 观测到 E、F 之间的夹角为 70,根据(2)的结论求 E、F 之间的距离.(8 分)如图，在ABC,/F 处.B=90,AB=AB沿 AE折叠,判断 CEF是什么特殊三角形.24.(2)25.(12 分)在正方形 ABCD 中, AB=4.参考答案及解析第 1 题【答案】k【解析】试题分折；如果一个数厘的平方等于引那么焜邊平万根根据止匕走*阿解題，/ (5) 25加 5 的平方根5

8、第 2 题【答案】【解析】 试题尹析：积的乘方了刼(J 为，底数不娈扌旨数相乘.嫌式二 H 第 3 题【答案】【解析】第 4 题【答案】【解析】趣分叶常数项 2 可以写成-仆(-2) , -1+(-2)=-3,符合二次三项式的因式分解.则原式二 5-1) .第 6 题【答案】SMB行;8占魏:E在寸正形示i&t$辜分楚百清能项不选炒正叫添判AcAc、理B B亠正空; ;s s E-E-意站ABAB题用人_咼正不舟JJJJT-T-普启LruLru S S怒AAAA故皿用V VAIAI禾AcAc書可画破iziz判、加里C C盡一亠當人.,用込0i:瞥八【解析】 试题井析；百先槻据乘法计算公式将括号

9、去掉然后刊用整体代入的思想进行求解.惊式二 4-2y-2x+sy=4-2 (x+y) +sy=4-2X3+l=-l,第 7 题【答案】C【解析】试題分析：根拥團形可得：大正方形的面积-小正方形的固积赳个矩形的面积丿即 4 訪=(a(a+ 5) - -少第 8 题【答案】J【解析】试题分帕 如果的立方等于暫男吆焜玄的立方很 丁 3 的立方等于圻尸二 27 的立方扌瞎于 3第 9 题【答案】3 (x*2y)【解析】试题分析：本题利用提取公因式啲方法来进行分解. 13 珅 6 产 3 【解析】试题分析：两个二对艮式比较大小，则只需要比较被开方数的大小即可.根据二次根式的性质求岀用=4、比较 后 和

10、J?的值即可第 11 题【答案】【解析】融除擁蠶番蠶嚐摘曙则-T 有同类项的合并嘶第 12 题【答案】【解析】器分析：频数是觸个对象出现的趟英文輛唤心品出现了仮盹出现的痂是第 13 题【答案】52【解折】试題分析；本题考査了全等三角形对应角相等的性质.根据全等三角形对应角相等可得ZZB电。第 14 题【答案】 如果两个角相等，那么两个角都是直甬三个角都大于【解析】聽曲:廉薯翳同立豺參塹籠论的反面所有可能的情况，如果只有一种那么否定一种【解析】命题如果两个角都是第 15 题【答案】第 16 题【答案】10第 17 题【答案】(1) 45fl, C2) 15e.【解析】试題分析；如團 丁厶 CB=

11、90 ,厶=45 , .ZCBAO -45 =45、如関！连接 AD：_ZA=ZB=455, .ACC| _ZCEP=90c, ZD=30ff?J./DCEWh；由題意得：ZBCEi=15 , .Z&lCE=ea -15 =45,.；厶 iCD】书 F - 4 矿 NF .CDi 平分 ZACE,而 AC=BC, /-JUOBOj Cn丄腼， COJIB; 二妙匸创丄；/AE=CDb.HDL气AEFABlh 为等腰宜角三甬形/ 丄 ODiE=4 时； 助 B=45- 30fi=15第 18 题【答案】勺 L J D 的啬积和为 站由=弘于是矗二盼玄，6(151=2+5+1+210 .据第21题

12、【答案】-12总j J5式耳疋-第22题【答案】-10第23题【答案】见解析.【解析】试题井析；本趣根据已知条件和惟亦可证明皿釜 3 码由全等三甬形的性质即可证明 QED试题解析：在RDE 和BM 中，fAD=BC* ZDA&=ZCBA ,隔二弘.AADB42ABAC (SAS)?7C=BD.7C=BD.第 22 题【答案】见解析【解析】试题井析：分别以乩 功圆心，以次于 g 长为半径在线段两侧分别作弧，两弧交于 E, D 两点.过两点 作直线ED,则为线段扼的垂直平分线.根据作已知角的角平分线的作法作團即可试题眸析：W W(幼如團所示：(1)丄&万人(2)0 万人；(3) 90* .试题解析

13、：1) 4-r25%=16 (万人，艮嗪坎共调查了 16 万人艇 L 人数罡項-4-2-4 犬(万人厂条形统计圄补充如下；即识它”所在扇形的圆心角的度数为妙.第 24 题【答案】 班 W 伍-4【解折】礦堂析；f 艮据翻折的性质求啊*血 EF 电恂设 BE 为厂根据勾股定理列出方程，解方程得 至嚐龟2)根堀ZEFCWIT , FE 扇蜥 ACEF 的妙化试题解析：根据翻折的性质，AP=AB=4；EFE, ZAfZABE=90o；. ZBO , AB 二肚二 4，AgAg恵, 设匪艾 n,贝胆琳 恥 在 RtAEFC 中，ECEFi+FC 即(4- x)=心(42 -4)巧 解得3=42 -4i

14、CNJ FE=IT二ACEF是羊膊直角三角刑,第 25 题【答案】as:fi学乘更书总JJ酿它H H用读春腰业分布系砒猛计圏D2）见解析；瞬：需.【解析】试题解析：ABT 正方形的面积为：4XE6;(2)过 E 作 EM 丄 AD,垂足为 N 丿过 H 作 HM 丄 CD,垂足为钻 /.HM=EN；ZHMG=ENF=90 ,ZGHM+ZFTH=ZMPE+ZFEH=90 ，TZFPH=ZMPE,ZGHM=ZFEN,fZHNG=ZENFUAEFirfDAHGMCp； ZGHM=ZFEN?/.AEFNAHGF (AAS)；/.EP=HG5HMN由題肓得，当直线 1 经过加时，諏最小值，如囹设直线 1

15、 与 CD 的交点为 K,连接 EK,由得，BK=EIV17 , CK=1,-/AH=| , AFl,由勾股定理得，TEOEG,FE=PG=纠，阴影部分的面积为；斗PFz+PEi）尋JZlo.EF丄BK, ZC=90 ,.EPES/XBCK, BE _ PEBKCK2 PE17图317Tm17第 26 题【答案】(1) EF=BE+DF；(2)成立,(3) 583m【解析】试题分析：ZB二/ADG三土，TPCL/p土寸二，AE=AG, ZBAE=ZDAG, ZEAF=ZGAF,然后利用“辻倍 jfi证明 ZUE 晞GAF 全等，根抿全等三 角形对应边相等可得 EXF,然后求解即可；连接 EF,

16、延长 AE、BFffi 交于点 C,然后求岀吨 ZAOB,判断岀符合探索延伸的条件，再根据採索延伸的览论解答即可试题解析： (1) E 円 BE 十 DF;DG二BE证明：如團 1,延长 FT 到 G,使 DG=BE,连接 AG,在 ZkABE 和 AADG 中， ZB 二 ZADG ,UAB=AD/.AABEAADG (SAS), 二肛二 AG, ZBAE=ZlAG,i/ZEAFZBAD?.ZGAFZDAG+ZDAFZBAE+ZDAFZBAD- ZEAFZEAF, /.ZEAFZGAF,AE 二 AG在AEFAGAF中， ZEAF 二 ZGAF、.AAEFAGAF(SAS)，.,.EF=FG

17、,AF=AFFG=DXDWRE4DF, J.EF=BE+DF;2) EF=BE+DFf 乃然成立.证明,如图 2 延长 FT 到 G,使 DG 二 BE,连接 AG, -ZB+ZlDC=180o, ZADC+ZADG=18O，.ZB=ZADG?在AABE和 ZkADG 中/.AE=AG；ZBAE=ZDAG；DG二BE ZB=ZADG ,AB二AD/.AABEAADG、:.ZGAF=ZDAG+ZDAFZBAE+ZDAFZBAD- ZEAFZEAF?/. ZEAFZGAF?AE二AG在AEFHZXGAF 中， =140、ZEOMO,ZEO冷ZAOB、又TOAPB丿ZOAC+ZOBC= (90一20十(60十50 ) =180 ,结；A匕uACjLDrrR hBflr r-RO Q*