《中山市高一级学第一学期期末统一考试数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中山市高一级学第一学期期末统一考试数学（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、中山市高一级2019学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在 答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。5、参考公式：球的表面积公式 S球=4二R2，其中R是球半径.1锥体的体积公式 V锥体 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3台体的体积公式 V台体-h（S卷,SS川S
2、），其中S ,S分别是台体上、下底面的面积，h3是台体的高.球的体积公式V球二4二R3，其中R是球半径.3第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选 项是符合题目要求的）1.已知集合A=x |x0时，f(x) = x x-1，那么 x0时,f(x)=三、解答题：(本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。)15.(本小题满分8分)求值:(1) Ig14 - 2lg 7 + Ig7 - Ig1831 2(2) (2扩十 9.6)0-(3扩(1.5厂P ABCD中，P D丄平面ABCD，底面是边长是1的16.
3、(本小题满分9分)在四棱锥正方形，侧棱PA与底面成4 5的角，M,N分别是AB,PC的中点;(1)求证：MN/平面PAD;(2 )求四棱锥P-ABCD的体积；p(3)二面角P A C-D平面角的正切值;17.(本小题满分 9分)已知函数 y =(log 2X-2)(log4 x-丄)(2总 4)2(1 )令t=log2X,求y关于t的函数关系式,t的范围(2 )求该函数的值域18.(本小题满分9分)设平面all 3,两条异面直线 AC和BD分别在平面 a B内，线段AB、CD中点分别为 M、N,设MN=a，线段AC=BD=2 a,求异面直线 AC和BD所成的 角.19.(本小题满分9分)已知M
4、为圆C : x2 y-414y40上任一点，且点Q(-2,3).(I)若P(a,a 1)在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(n)求|MQ |的最大值和最小值；n -3(川)若M(m,n),求的最大值和最小值.m + 2中山市高一级2009 2019学年度第一学期期末统一考试、选择题（本大题共二、填空题（本大题共11. x 2y -2 =0三、解答题（本大题共数学科试卷参考答案10小题，每小题4分，共40 分）4小题，每小题4分，共16 分）5小题，共44分)115.(1) 0 (4 分)(2) -(8 分)216 .解：(1)略(3 分)(2) 1/3(3 分)(3) -.2(3 分)
5、17解:1 1(1) y =(log2x2)(尹=丄(log 2 x)2-3 log2 x 1 2 21 23y t t 12 281岂t乞21令 t = log 2 X，则1 3 (t )2 22乞x空43(2)当t 时，2y min当t二1或2时，max =函数的值域是-1,IL 818 解：连接 AD,取AD中点P连接PM、PN ,贝U PN / AC , PM / BD ,11且 PN=AC =a,PM= BD =a22/ MPN即是异面直线 AC和BD所成的角,又 MN= a , PMN是等边三角形/ MPN=60 02f(X)= x + x+1异面直线AC和BD所成的角为6019.
6、解：解：(I)由点 P(a,a 1)在圆 C上,可得 a2 (a 1)2 -4a -14(a 1) 45 = 0，所以 a =4,P(4,5). 所以 |PQ|= .(42)2(5 _3)2 =2.10, Kpq 二H 1 243(H)由 c : X2 y2 -4x -14y 45 =0 可得(x -2)2 (y -7)2 =8 .所以圆心C坐标为(2,7)，半径r =2、2 .可得 |QC |f；(22)2(7 _3)2=4.2 ,因此 |MQ|max=4、2 2 2 =6、2 , |MQ 仁=4 2 2、. 2 = 2迁.n 3(川)可知丄亠表示直线MQ的斜率，m + 2设直线MQ的方程为：y -3二k(x 2),即k - y 2k 0 ,则心=k .m + 2由直线MQ与圆C有交点， 所以|2k二7上2匕9|乞2.、2 .丁1 +k2可得2 - J3乞k岂23 ,所以 丄迢的最大值为2，最小值为2 - -.3 .
中山市高一级学第一学期期末统一考试数学
