2020年秋人教版七年级数学上册暑期课程跟踪—2.1整式提优练习

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1、2.1整式提优练习一、选择题 1的系数和次数分别是（ ）A系数是0，次数是5B系数是1，次数是6C系数是-1，次数是5D系数是-1，次数是6 2已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）ABCD 3进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完(ba)，现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时( )ABCD 4下列说法正确的是（）Aab+c是二次三项式B多项式2x2+3y2的次数是4C0是单项式D是整式 5下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（ ）A135B170C209D252 6一个三位数，百位上是a，十位上是b

2、，个位上是c，则这个三位数是（ ）AabcBa+b+cC100a+10b+cDcba 7下列说法错误的是（）Ax2+x2y+1是二次三项式Bxy+3是二次二项式Cx3+x4y是五次二项式Dx+y+z是一次三项式 8古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A133+10B259+16C3615+21D4918+31 9 下面说法中正确的是（）A一个代数式不是单项式，就是多项式B单项式是整式C整式是单项式D以上说法都

3、不对 10如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，以此类推，则的值为( ) 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图ABCD 二、填空题 11已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b=_. 12一组按规律排列的式子：a2，则第n(n为正整数)个式子是_. 13多项式中，次数最高的项的系数是_ 14多项式2x3xy21是_次_项式，其中最高次项是_，常数项是_ 15有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人

4、搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了_块砖（用含a、b的代数式表示） 三、解答题 16已知多项式，解答下列问题：（1）把它按的升幂重新排列；（2）把它按的降幂重新排列； 17观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果 18有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则有规律排列的一列数：

5、1，2,3，4,5，6,7，8，(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2 019是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 19观察下列式子：02+11213+12224+13235+142(1)第个式子_，第个式子_；(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明 20如果|a1|（b2）20，那么单项式xabyba的次数是多少？ 21观察12，123（1）验算一下1234是否等于，12345是否等于（2）对于任意自然数n（n1），猜想1234n_ 22已知多项式x33xy24的常数是a，次数是b（1）则a=_，b=_；并将这两数在数轴上所对

6、应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由 答案 1 2 B 3 B 4 C5 C 6 C 7 A8 C 9 B 10 C 11 10912 13 14 三，三，3xy,115 16 解：（1）按x的降幂排列为-7y5+xy3+3x2y2+5x4y+y4x6；（2）按y的升幂排列为5x4y+3x2y2+xy3+y4x6-7y517 (1)x71；(2)xn11；（3）2361.18 (1) (1)n1n(n是正整数) (2)100(3)2017是其中的第2019个数19 (1)第个式子为46+152，第个式子911+1102；故答案为：46+152，911+1102；(2)第n个式子为(n1)(n+1)+1n2，证明：左边n21+1n2，右边n2， 左边右边，即(n1)(n+1)+1n220 421 （1）等于，等于（2）22 （1）-4，3；（2）5；（3）P=0或；（4）点P表示的数为3时，P到A、B、C的距离和最小，最小值为9 7 / 7