数学的方程思想

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1、数学的方程思想 初中阶段的方程和方程组，有一元一次方程、一元二次方程、二元（三元）一次式方程，方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，用范围非常广泛。很多数学问题，包括一些实际应用问题，特别是几何题的计算问题，就需要用方程或方程组的知识来解决。近几年中考题以考察学生解决问题的能力为主，这种方程思想就显得尤其重要了。在解决问题时，把某一个未知量或几个未知量用字母来表示，根据已知的条件或有关的性质、定理或公式，建立起未知量和已知量之间的等量关系，列出方程或方程组，通过解方程或方程组，来达到解决问题的目的，这种方法就是方程思想。初中数学学习期间，不但要掌握所有的知识点，

2、更要多多地了解常用的数学思想，这不但对我们解决问题有帮助，更有利于培养我们的思维能力，提高我们解决问题的能力。 具有了方程思想，我们就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的。 二、方程思想的方法： 纵观初中阶段的所有列方程或方程组解应用题，所用方法和步骤都一样，通过“审题，用字母表示未知数，根据等量关系布列方程或方程组，解方程或方程组，求未知数的值，检验、答题”这五个步骤来完成。审题是关键，在审题过程中，要带着问题去分析题意，找出题目中的已知量、未知量以及它们之间的等量关系尤其重要。而设未知数也不可小视，应选择那些具有代表性的未知量，权且称之为“牛鼻子”，以达到“牵一发而动全身”的目的。未知数选择的准，其它有关的代数式并可用这个字母表示，对列方程或方程组起着简便的作用。再补充一句：“未知数设的多，相对来说方程好列但难解；未知数设的少，相对来讲方程难列但列出的方程好解。”在应用方程思想解决问题时，还要注意和不等式、函数相联系，这对于解决综合性问题很有帮助。