北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理单元同步练习

《北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理单元同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理单元同步练习（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第1章 勾股定理一选择题1以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（）A6，7，8B7，8，9C，1，2D8，9，102下列四组数：3、4、5；、；0.3、0.4、0.5；、，其中是勾股数的有（）A4组B3组C2组D1组3已知ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定ABC为直角三角形的是（）AAB+CBa：b：c1：1：CA：B：C3：4：5Db2a2+c24如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则（a+b）2的值为（）A60B79C84D905如图，这是用面积为24的四个全等的直角

2、三角形ABE，BCF，CDG和DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB10，那么正方形EFGH的边长为（）A1B2C3D46下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（）ABCD7如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（）A2米B2.2米C2.5米D2.7米8如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（）A3B2C4D9如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时

3、竹竿AB离岸边点C处的距离CD1.5米竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米A2B2.5C2.25D310如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）A9B3+6C2D12二填空题11有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是 12如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC5：3，则AC 13如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边

4、长分别为2、3、4，则正方形D的面积为 14如图，长方体的底面边长均为3cm，高为5cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要 cm15如图，ABC是边长为12cm的正三角形，动点P从A向B以2cm/s匀速运动，同时动点Q从B向C以1cm/s匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t秒，则t 时，PBQ为直角三角形三解答题16如图，RtABC中，ACB90，CDAB，AC8，BC6，则线段AD的长度是多少？17如图，在RtABC中，BCA90，AC12，AB13，点D是RtABC外一点，连接DC，DB，且CD4，BD3（1）求BC

5、的长；（2）求证：BCD是直角三角形18如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米（1）这个云梯的底端离墙多远？（2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？19如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？20如图，ABC中，ACB90，AB10，BC6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA

6、PB时，求此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的平分线上，求t的值参考答案一选择题1 C2 D3 C4 D5 B6 B7 A8 A9 A10 C二填空题11 225或6312813 2914 1315 3或三解答题16解：RtABC中，ACB90，AC8，BC6，由勾股定理得：AB10又CDABSABCACBCABCD8610CDCD4.8在RtADC中，由勾股定理得：AD6.4答：线段AD的长度是6.417（1）解：RtABC中，BCA90，AC12，AB13，BC5；（2）证明：在BCD中，CD4，BD3，BC5，CD2+BD2BC2，BCD是直角三角形18解：（1）根据题意可得OA15米

7、，ABOB5米，由勾股定理OA2+OB2AB2，可得：152+OB2（5+OB）2解得：OB20，答：这个云梯的底端离墙20米远；（2）由（1）可得：AB20+525米，根据题意可得：CO7米，CDAB25米，由勾股定理OC2+OD2CD2，可得：，BD24204米，答：梯子的底部在水平方向滑动了4米19解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EQ的对称点A，连接AC，则AC即为最短距离，则AD18cm9cm，CQ12cm4cm8cm，CD4cm+8cm12cm，在RtADC中，由勾股定理得：AC15（cm），答：蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm20解：（1）如图1，PAPB，在RtACB中，设APt，则PC8t，在RtPCB中，依勾股定理得：（8t）2+62t2，解得，即此时t的值为；（2）分两种情况：点P在BC上时，如图2所示：过点P作PEAB，则PCt8，PB14t，AP平分BAC且PCACPEPC在ACP与AEP中，ACPAEP（AAS），AEAC8，BE2，在RtPEB中，依勾股定理得：PE2+EB2PB2即：（t8）2+22（14t）2解得：；点P又回到A点时，AC+BC+AB8+6+1024，t24；综上所述，点P在BAC的平分线上时，t的值为秒或24秒9 / 9