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1、4.1比例线段（2）（见A本37页）A练就好基础基础达标1 下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（B ）A.1, 2, 3, 4B.1 , 2, 2,4C.3, 5, 9, 13D.1 , 2 , 2 ,32.在比例尺为1:100000的地图上，若A,B两地相距20 km,则两地在地图上的距离为（C)A.0.2 cmB. 2 cmC.20 cmD.200 cm3.已知在相同的时刻物高与影长成比例,小明的身高为1.5 m,在地面上的影长为 2 m,同一时刻一古塔在地面上的影长为40 m,则古塔的高为（C )A.60 mB. 40 mC.30 mD.25 m4.已知A, B两地的实际距离
2、AB= 5000 m,画在地图上的距离AB= 2 cm ,则这张地图的比例尺是（D)A.2 : 5B. 1 : 25000C.25000 : 1D.1 : 2500005为了鼓励支持大学生自主创业，国家出台了多项优惠政策现有大学生甲、乙两人 按5: 7的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，将所得的利润按投资的比例分 成，第一年赢利15万元，则甲应分得 _6.25_万元.6. 如图所示，已知 AB： DB= AC： EC, AD- 15 cm, AB= 40 cm, AC= 28 cm,则 CE= 17.5 cm .7. 已知 a, b, c ABC 的三边，且 a + b+ c = 6
3、0 cm , a : b : c= 3 : 4 : 5,求厶 ABC 的面积.解：T a+ b+ c= 60 cm 且 a : b : c= 3 : 4 : 5,60X34a 3 + 4+ 515(cm)，b = 60X 3 + 4 + 5= 20(cm)，5c= 60X= 25(cm) , ABC是直角三角形，3+ 4 + 52面积是 15X 20-2= 150(cm ).&如图所示，一幅矩形油画的长为40 cm,宽为25 cm,此幅油画的外围镶有画框已知画框的宽度为5 m，则画框内外所构成的两个矩形的长和宽成比例线段吗？请说明理由.40 cm2 & cm第8题图解：油画的长为 40 cm，
4、宽为25 cm.画框的宽度为 5 cm ,整幅画的长为 50 cm，宽为35 cm.404255长的比为50=5，宽的比为35= 7.不成比例.9.如图所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O,/ AOD= 120 .求：(1)AC : BD (2)AB : AC (3)A B : BC 的值.解：由矩形 ABCD# AO= BO= CO= DO由/AO= 120。得/ AO=/ CO= 60，所以 AOB与厶COD为等边三角形.由此可得：(1)AC : BD= 1 ： 1; (2)AB : AC= 1 : 2; (3)AB : BC= 1 :3.B更上一层楼能力提升10.丽
5、水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为1 : 500的图纸上，大桥长度约为 1.04 m，则大桥的实际长度约是(D )A. 104 mB. 1040 mC. 5200 mD. 520 m11 如图所示，画线段AB的垂直平分线交 AB于点O,在这条垂直平分线上截取OC= OA以A为圆心、AC为半径画弧交 AB于点P,则线段AP与AB的比是(D )第11题图A. 3 : 2B. 1 : 3C. . 2 : . 3D. 2 : 212.已知 ABC中的三边a = 2，b = 4，c= 3，ha，hb，hc分别为a，b，c上的高，贝U ha： hb : hc=6 : 3:4.
6、13 .如图所示，在平行四边形 ABCC中, DEL AB于点E，BF丄AD的延长线于点 F. (1)AB , BC, BF, DE这四条线段能否成比例？如能，请写出比例式；如不能，请说明理由.AD ABS abct AB DEt AD BF,.DE BF(2) T AB DE= AD BF, / 10X 2.5 = 5BC,解得 BC= 5.14.如图所示，一张矩形纸片 ABCD的长AB= a,宽BC= b, E, F分别为AB CD的中点.这 张纸片沿直线EF对折后，矩形 AEFD的长与宽之比等于矩形 ABCD的长与宽之比.求 a : b.D F CE B第14题图解：T b : 2= a
7、 : b, . a = 2b?,. a=、j2b，则 a : b =、.f2 : 1.C开拓新思路 拓展创新15 .如图所示，在 ABC中,AB(1) 求 AC；(2) 求 AB： AC： BC.oo解：过A作ADLBC于点D.设 AD= a，由/ B= 30,/AB ACT 2；C= 45，可求得 BA _3a, CD= a, AB= 2a, AC= ,2a.(2)AB : AC： BO 2 : ,2： ( ,3 + 1).第16题图16.如图所示，在线段 AB上取两点C, D,已知AB= 6 cm, AC= 1 cm,且四条线段 AC, CD DB AB是成比例线段.求线段 CD的长.解：分两种情况讨论，设 CD= x.点C在点D左侧，.ACDB . 1_ 5-x Cir AB，. x_ 6 ， x = 2 或 3.经检验x = 2或3均为原方程的解. CD= 2 cm或3 cm.第16题答图点D在点C左侧，DB cd- AB,1_x+5x=, x=- 6 或 1.经检验x =- 6或1为原方程的解， 0x1 ,两个解均不合题意，舍去. 综上，CD= 2 cm 或 3 cm.
九年级数学上册第4章相似三角形4.1比例线段2练习新版浙教版
