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1、比较线段的长短【学习目标】1 通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段.2 会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算.3 理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产 中的应用.【学习重点】线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实.【学习难点】线段的有关计算.行为提示：创设情境，引导学生探究新知.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并 在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.情景导入生成问题如图，点A B、C D在直线AB上，则图中能
2、用字母表示的共有6条线段，有6条射线，有1条直线.A B CD自学互研生成能力知识模块一线段长短比较【自主学习】教材Pl27 思考”.【合作探究】1.画一条线段等于已知线段 a.尺规作图步骤：用直尺画射线AC;用圆规在射线 AC上截取AB= a.则线段AB即是所求线段.2 .给你两根毛线，比较出它们的长短.方法一：先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短.方法二：扌3 .比较出两条线段的长短.方法一：度量法,即用刻度尺分别测量出它们的长度来比较;方法二：叠合法，即把其中一条线段（例如AB），移动到另一条线段（例如CD）上，其中一个端点与另一条线段的端点重合（例如A点与C点），线段也
3、落在另一条线段上，使之重合.如果B点落在CD上，则线段 AB比线段CD短，记作ABCDAB*CD练习：如图，AB= CD你能得到AC与BD的大小关系是（C ）a E c DA. AO BDB. ACb），求作线段a + b和线段a b.解：作射线AM 在射线AMLh顺次截取 AC= a，CB= b.则AB= a + b即为所求；在AM上截取AC= a，在线段AC上截取CB = b.则AB = a b即为所求.A ? C5M2 .如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点.【合作探究】点M是线段AB的中点，则用式子可表示为：AM= MB= ：AB,或 AB= 2MA= 2MB
4、类似的，还有线段的三等分点、四等分点等5教师提示：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论 解决.小组解决不了的冋题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步远算时都要自觉地注意有理有据.练习：如图C、D E将线段AB分成1 : 2 : 3 ：4四部分，M P、Q N分别是AC CD DE EB的中点，且 MNk 15cm求 PQ的长.V P Q NA C D E B113解：设AC为x，则CD为2x, DE为3x, EB
5、为4x，由题意得 乂 + 2x+ 3x + - X 4x = 15.所以x = 2,所以PQ= x + -x =5( cm.知识模块三 两点间的距离【自主学习】教材P128思考.归纳：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.【合作探究】如图，A、B是河流I两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短？ 解：如图，把两个村庄看作是平面内的两个点，连接AB与直线I交于点M点M即是修桥的位置.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑
6、板上.并将 疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”. 【展示提升】知识模块一线段长短比较知识模块二线段的和、差、中点及计算知识模块三两点间的距离检测反馈 达成目标【当堂检测】1.下列说法中正确的个数是 （B ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间线段最短；如果A吐BC,则点B是线段AC的中点.A. 1B. 2C. 3D. 42 .已知线段AB= 15cm BC= 5cm则线段AC的长是（D ）A. 20cmB. 10cmC. 20cm或10cm D.不能确定3 如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是过A点的路线，最长的路线是过 D点的路线.4 .如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC= 10, EC= 3,求AD的长. uA D BEC解：点 E为 BC的中点， BC= 2EC= 6, AB= AC BC= 10-6= 4,1/ D为 AB的中点， AD=-AB= 2.2【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2 .存在困惑：
七年级数学上册第四章几何图形初步比较线段的长短导学案新版新人教版
