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1、10、已知 A(12) B(3,4) C(5,0),则 sinBAC=()菱湖中学 2009 学年第高一数学12月月考试卷第I卷（选择题共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题 5分，共50分。X1、函数y =sin 的周期是（）2A B : C 2 D 422、化简 1-sin 160的结果是（）a COS1608cos160。c. 土cos160b |cos1601 1L_l.I.3、 化简 (2a 8b) -(4a-2b)的结果是()3 2A 2a - bB 2b - aC b - aD . a-b4、a二(2,1), b二3,4，则向量a在向量b方向上的投影为()A 2、5B 2C
2、 .5 D 105、已知sin（），则sin（）值为（）4241 1.3、3A. B. C. D.2 2226、下列各组向量中：e G1,2） 62 = （5,7）0 = （3,5）色=（6,10）-13一6 =（2 3） e2 =（,一一）其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）2 4A B C D 7、已知函数y =Asin（X b的一部分图象如下图所示，如果A 00,，则（）2A. A=4B. :： =1皿 JiC.D. b = 468、A为三角形A.锐角三角形12abc的一个内角 若sin A - cosA，则这个三角形的形状为（）25C.等腰直角三角形 D.等腰三角形B.钝
3、角三角形-39、已知在 ABC中，点D在BC边上，且CD =2DB,CD = r AB sAC，则r s的值是（B -C -3D 03A. 310B.卫CD.10101035第II卷(非选择题共100分)二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。111、已知点 A(1,-2)，若向量AB二(2,3)，则点B的坐标为12、已知tano = 1,且o可0,兀)，那么o(的值等于13、 函数 y =cos(-)(-,5 二)的最小值是3 6 314、 将函数y =sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的 解析式是17、已
4、知向量 AB和AC的 夹角是60，则AB AC1 11 14 4呻415、非零向量a，b的夹角为，则2a + b与a b的大小关系是16、已知a =(2,1), b=(扎3),若a与b夹角为钝角，则 入的取值范围是 三解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤18、(本题14分)已知向量a,b的夹角为60,且|a|=2,|b|=1,求- .丄(1)a b;(2) |a b|.ji19、(本题14分)已知函数 y =2sin(2x).(1)利用 五点法”作岀函数在一个周期上的图象；(要求列表)(2)求函数的最小正周期、单调递增区间20、(本题14分3已知 0A =
5、(2,1),0B = (t,2),0C = (1,2t).(2)若二 Bq*(3)若 A7B-1 C-2 (1)求t的值；卜90亍,求t的值；3三点共线，求t的值当x =421、(本题15 分)函数y=Asinx + )(AOq 0,半C)在同一个周期内,y取最小值27p时，y取最大值2,当x时,12(1 )求函数的解析式y = f(x).(2)若 x 0,2二，且 f (x) = . 3，求 x 的解.(3)若函数f (x)满足方程f (x) =a(0 ： a ： 2),求在0,2二内的所有实数根之和-H JT 22、(本题 15 分)已知向量 a = cos x, si nx,b = co
6、sx,-s in x，且0,-2(1)求 a b 及 a +b ;_ -_ -i3若f(x)=a，b 2ka +b的最小值是一，求实数九的值.2菱湖中学2009学年第一学期高一数学12月月考答卷题号填空题1819202122总分得分填空题11、12、13、14、15、16、17、三.解答题18、19、20、21、22、选择题高一数学12月月考评分标准.JI TL21-5、DBBBC610、ACBDA二、填空题-2”11、3(3, 1) 12、13、-114、41 Hy = si n( x)2 615、相等 16、 ”： 3 且 -：-617- 32三、解答题-3(2) OBOC =0, t _
7、4t =0, t = 0A目=(t 2, 3),AC =(1,2t1)10分/ A、B、C共线， AC - (AB)12分 (-3) (-1) =(t -2)(2t -1),t 二3414分2i-解：紅i依题意,得:.T7兀兀2jt=7T _ = 、 . 1 = = 32124 ?底最大值为2最乎值为一2.卫=?：3甥:y = 冬in(弓広+ 0：: 斗蔘占JT337T霞经过片耳2沁才兀-卜妙=2,即-tt+p= - + 2eZ瓊又 皿 u 兰 ；?=-!. = 2 sin(-)心浴浴44滲2)由题意7ZP7T所以弘一一=打4 2归诫一+旣兀七e Z4逐3 沁 171121 超站 59K-X
8、G 0专疔b .试=一7T,-兀 -一7T, - -7T, - -7T, - 7i,:茹 36. 邹懿363611 芬、m$3 )；： M/(X)的周期T = |-7T /.函彖佝在0；2jf上恰好是三*周期-函薮沪F.-2sin(3理-空与y = a(笔篡在在实2用內有3个交点所以方程/(x) = a(l,ca;S2)有6个实数根从习到大设为忑1，牝，屁肉，上护“由于函数打遍矗-眾的图象具有对称性*数瑾结合可知：丙+乃=手码+百=19打也+陀=&.、11；T所段方程/(x) = a(l a 2)在0,2jf內的所有实数根之和为心+也+冷+码+叭+斑= 2*VvVv- 2 222、(1)易求
9、a b 二 cos x sin x,2 分 a + b = 2 cosx; .5 分(2) f (x )= a b - 2 人 a + b=2 (cos x 丸予2 丸2 1=cos2x -2 2cosx = 2 cos2 x - 4 cosx -1.7分x 0, cosx 0,1 丨-2从而：当乞0时，f X min-1与题意矛盾，岂0不合题意;10分20AB = J(t 2)2 十(_3)2 = 5, t = 6或23 i当 0 ： 1 时，f x min - 2 -仁- 2= 2 ；12 分35当工亠1时，f X min = 1 - 4,解得 ，不满足- 1；14分28综合可得：实数的值为丄.15分2
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