七年级下数学期中考试试卷及答案

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1、2017年七年级（下）数学期中考试试题（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共20 分）1.世界上最小的幵花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将用科学记数法表示为（8A.X 108B.X 109C.X 108D.X 10下列各式从左到右的变形中为因式分解的A. x(a b) ax bxC. y22B. x 1 y (x 1)(x 1) y 1 (y 1)(y 1)cD. ax bx c x( a b ) x3 .下列所示的四个图形中，1和 2是同位角的A.B.C.D.下列命题是真命题的有）两个锐角的和是锐角

2、；在同 平面内，若直线a丄b, bc,则直线 a 与 c 平行；一个三角形有三条不同的中线；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A 1 个B2 个C 3 个D4 个5 .如图，在 ABC中，AB丄AC, AD丄BC,垂足分别为 A, D,则图中能表示点到直线距（）A. 2 条B . 3 条条6.如图是婴儿车的平面示意图，其中么/2为（）A. 80B . 90离的线段共有C. 4 条D.5AB/CD /(1=120,/3= 40,那C. 100D. 102下 列 计 算 中错.误.的xn b ( x M0 ),则x3m2n的值等于A.2a ( 3a)6a2B.C.(a 1)(a1)(a21)4

3、 a1D8 .若x21 mxk是一个完2()A.1 2 mB1 2 mC .449 .已知xm a25 (-1 21八25,xx 1) xx 125102(1 2(x )2 xx124全平方式，则k等于1 2 mD1 2 m1616A.b2a3b2C . a3b2D . 3a 2b10.如图，把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平行y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形那么x yA.有一个确定的值B.有两个不同的值.C.有三个不同的值.有三个以上不同的值二、填空题（每空1分,22 分)11.直接写出计算结果:(1) 2x2y3 ( xy)3=(3mn)2 =(a 8)(a 5)(y x)

4、2n (x y)3 =314 (9)7X +156X-X 470=12.直接写出因式分解的结果:(1)2x2 y2 8xy3二25x216y2 = 36x2 12xy y2(4)x2 5x 84 =13分别根据下列两个图中已知角的度数，写出相应/的度数:14 .“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是，这个逆命题是 命题(填“真”或“假”).15 .一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_.16 .在 下列代 数式：(x - y)(x - y),(3a bc)( be 3a),2 2(3 x y)(3 x y)(100m n)(n 100m)，能用平方差公式计算的是

5、 (填序号).17. 如图，将长方形 ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若/BFA=34，则/ DEA二 .18. 如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的/ 1与/2,则/ 1与/ 2的度数和是 .刮1第18题图第17题图19 .若代数式x11 (3) (2ab)( b a) 3x 2可以表示为（x 1）2 a（x 1） b的形式，则a b的值20.已知 ABC中，/ A=.在图（1）中/ B、/ C的角平分线交于点 O, 则可计算得/ BOC=90 +1;在图（2）中，设/ B、

6、/ C的两条三等2分角线分别对应交于 O、Q,则/ BO2C=;当/ B、/ C同时n等分时，（n-1 ）条等分角线分别对应交于 O、Q,，O n-1，如图（3）,则/ BO n-1 C= （用含n和 的代数式表示）三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分） 21. （18分）计算:(1)(2a)3 (a4)2 ( a)5(2x 3y)2 (y 3x)(3x y)2 2 2 2(3m 2) 2(3m 2)2 (9m2 4)2(5) (x 3y 2)( x 3y 2) (6)22( 12 分)因式分解(1)25xy2z 10y2z2 35y3z(2)2(a b)2 6(b a) 9(3) a

7、4b4 81 (4)81x4 72x2y2 16y423(3 分)已知 x2 5x 3 ，求代数式 (x 1)(2x 1) (x 1)2 1的值四、解答题（共25 分）3B24. （ 4 分）如图，/ 1二/ 2,/ 3二/ 4,/ 5二/ 6.求证：ED/ FB.请完整填 上结论或依据.证明：3=/ 4 （已知） BD/ EC （ ）/ 5+/ =180（） / 5=/ 6 （已知）/ 6+/ =180（等式的性质） AB/ CD （ ）/ 2=/ L两直线平行，同位角相等）/ 1=/ 2 （已知）/ 1=/ （等量代换 ） ED/ FB （ ）25. ( 5分)如图，BD是厶ABC的角平分

8、线，DE/ BQ交AB于点E,Z A=38 ,Z BDC=55，求 BED各内角的度数.26. ( 6分)观察下列各式：2 2 24X 1X 2+1=( 1+2):4X 2X 3+1=(2+3):4X 3X 4+1=( 3+4)(1) 根据你观察、归纳、发现的规律，写出4X2016X 2017+1可以是哪个 数的平方？(2) 试猜想第n个等式，并通过计算验证它是否成立.(3) 利用前面的规律，将4(x2 x)(- x2 x 1) 1因式分解.2 227. (10分)长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图1,灯A射线自AM顺时针旋转至

9、AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转， 两灯不停交叉照射巡视.若灯 A转动的速度是a /秒，灯B转动的速度是 b /秒，且a、b满足a 3b b2 2b 1 0 .假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ/ MN 且/ BAN= 45(1) 贝H a =， b =(2) 若灯B射线先转动20秒，灯A射线才幵始转动，在灯 B射线到达BQ 之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3) 如图2,两灯同时转动，在灯 A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CDLAC交PQ于点D,则在转动过程中，/ BAC与/ BCD的数 量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改

10、变，请说明理由.数学试题答案、选择题（每题2分，共20 分）题号12345678910答案ACCBDABCBB二、填空题(每空1分；共22分)11、(1)2x5y6,(2)9m26mnn2(3)a23a 40 .(4)(xy)2n3(5)1,(6) 4782212、( 1) 2xy2 x 4y ,(2) (5x 4y)(5x 4y) , (3) 6x y ,(4) (x 12)(x 7).13、 50, 27 , 50; 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等.假15、六.16、17、73.18、90. 19、-11 .20、60 ?.型口3 n n三、 计算或化简(写出必要的演算步骤，

11、共33分)21、 ( 18 分)计算:(1)-10 ；( 2)9a3.(3) -ab a2 -b229(4) 10y2 5x2 12xy(5) 9y2 x2 4x 4(6) 144m222、(12分)因式分解：(1) 5y2z(5x 2z 7 y)(2) (a b 3)2(3) (a2b2 9)(ab 3)(ab 3)(4) (3x 2y) (3x 2y)23、 (3分)原式=x2 5x 1 当x2 5x 3时，原式二4四、解答题(共25分)24、（4分）证明：3=2 4 （已知） BD/ EC （ 内错角相等，两直线平行）/ 5+Z CAB =180 （两直线平行，同旁内角互补）/ 5二/

12、6 （已知）/ 6+Z CAB =180（等式的性质 ） AB/ CD （同旁内角互补，两直线平行）/ 2二/ EGA （两直线平行，同位角相等）/仁/ 2 （已知）/仁/ EGA （等量代换） ED/ FB （ 同位角相等，两直线平行 ）25、(5 分)/ EDBW EBD=17，/BED=1462226、(6 分)：(1) 4X 2016X2017+1= (2016+2017) = 4033;(2)猜想第n个等式为4n (n+1) +1= (2n+1) 2,理由如下：二左边二左边二 4n (n+1) +1= 4n 2+4n+1，右边二(2n+1) 2= 4n 2+4n+1,右边， 4n (

13、n+1) +1= (2n+1);(3)利用前面的规律，可知4(1x2x)(1x2 x 1) 12 22(1x22x) 1(x2 2x 1)2(x 1)4图1A27、(10 分)(1) a=3, b=1;(2)设A灯转动x秒，两灯的光束互相平行， 在灯A射线转到AN之前AF位置，如右图1 此时BE/ AF,则3t= (20+t) X 1,解得 t=10 ; 在灯A射线转到AN之后回转AF位置，如右图此时BE/ AF,则3t - 3X60+ (20+t) X 1=180，解得 t=85，综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；图2(3)不变，理由如下：设灯 A射线转动时间为t秒, / CAN=180 - 3t ,(180- 3t ) =3t - 135,/ BAC= 45又 PQ/ MN/ BCA=/ CBD/ CAN二 t+180 3t=180 - 2t ,而/ ACD=90 ,/ BCD=90 -Z BCA=90 -( 180- 2t) =2t - 90/ BAC Z BCD=3 2, 即 2Z BAC二Z BCD332