图文受弯构件正截面承载力计算习题精

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1、第五章受弯构件的正截面受弯承载力问答题1.进行正截面承载力计算时引入了哪些基 本假设？2.为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截 面受弯全过程中各阶段的应力状态，它与 建立正截面受弯承载力计算公式有何关系?3什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁?在实 际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋 梁？X 4.如何防止将受弯构件设计成少筋构件和 超筋构件？ 二5什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承2载力有何影响？ 二6在什么情况下可釆用双筋截面梁，双筋 梁的基本计算公式为什么要有适用条件？ 二7T形截面如何分类？怎样判别第一类T形截面和第二类T形截面？I 日司 I I KI I IN 5-1已知梁截面弯距设计值M =

2、90kNan，混凝 强度等级为C30,钢筋采用HRB335，亠梁的截面 寸为b x h = 200m m x 5 00m m ,环境类别为b 于。试求:所需纵向钢筋截面面积人。【解】由附表11可知，环境类别为一类，混凝土强度 等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故二可设乞=35mm ,则 1=500-35=465mm二 根拯混凝土和钢筋的等级,查附表12、13,得：ZX=14.3N/mm2,.= 14.3N/mm2J14.3N/mm2，由表 14、15知： 务=1.0, = 0.8 , = 0.55 .90 x 106二求计算系数?M /(X = = = 0.146二 5 ajb

3、h 1.0 x 14.3 x 200 x 465。【5-2】已知梁的截而尺寸bXh =200mmX450mm, 二混凝土强度等级为C30,配有四根直径为16mm的 二HRB335钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩设计 二值M =70kN.m，试验算此梁正截面承载力是否安 三f解】由附表11可知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故二 as = 35mm ,则 1=450-35=415mmoZ根据混凝土和钢筋的等级,查附表12、13,得：二X=14.3N/mm2, .=300N/mm2, fr= 1.43N/mm2。二A,804f,p = 0.97% p

4、. = 0.45 注二bhQ 200 x415m，nfy 1 43 = 0.45 x= 0.214% ,同时，q0. 2%。 300I曰隶I I ki I贝IPfv300=0.0097 x = 0.203axfc1.0x14.3=0.55,满足适用条件。所以M “怙1-0.5G=1 .Ox 14.3 x 200 x4152 xO.203(1 -0.5 x 0.203)=89.84kN m 70kN -m安全。 = 1 - Jl - 2as = 0.703 . = 0.55取g =和,则曰帚A = =xlOu = 216.2mm5/$(久-乞)300x(440-35)【5-3】已知一双筋矩形截面

5、梁，梁的尺寸bXh = Z 200mmX500mm,采用的混凝土强度等级为C25, 二钢筋为HRB335,截而设计弯矩M =210kN m,环 二境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的 二截面面积。X 【解】由附表11可知，环境类别为一类,混凝十强度等 Z级为C25时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢 筋放两排，故可设5=60mm,则=50060=44001111。Z根据混凝土和钢筋的等级,查附表12、13,得：二 fc= 11.9N/mm2, X=300N/mm2, ft= 1.27N/mm2。M210 x 106,7 = = 0.456 1.0 x 1 1.9 x 200 x

6、440二这说明如果设计成单筋矩形截而，将会出现x 的超筋情况。若不能加大截而尺寸，乂不能提高混凝土 二等级，则应设计成双筋矩形截面。必“2=勺必盜(1-05冇)=l.Ox 1 1.9 X 200 X 4402 X 0.55(1 -0.5 x0.55) =183.73kN m. M 一 M ,210-183.73u 2_ fyAs - fyrAsr 300x1473-300x402a fb1.0x1 4.3 x 200=1 1 2.3mm 2a = 2 x 40 = 80mm代入，可得：Mu =axfbx Ao-|1 12.3=l.Ox 14.3x 200x 1 12.3x(352.5 )+ 3

7、00x402x(352.5-40)=132.87 xlO6N-mm 100xl06N-mm 安全。【5-6】已知一T形梁截而设计弯矩M=410kNm, 二 梁的尺寸bX/z= 200mm X600mm, /广=1000mm, XA=90mm；混凝土强度等级为C25,钢筋采用 二HRB335,环境类别为一类。二求：受拉钢筋截面面积二【解】.=9.6N/mm2, ffy = 300N/mm2, ax = 1.0,= 0.8三判断类型：二因弯矩较大，截而宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两 二排，故取h0= h as= 600 60 = 540mmf r- )=1.0 x 9.6 x 1000 x 90

8、 x(540 9%)=427.7 x 106 410 x 106410x10属于第一类T形截而梁。则有:M410 xa选JIJ60 25, As =2945mm2 o106lfchhOh）=1.0 X 9.6 X 1000 X 90 X（540 - 9%）=427.7 x 106=0.1 461 .0 x 9.6 x 1 000 x 54（厂 = 1-Jl - 2a,= 0. 158, = 0.55y、= 0.5（1 + J_2aj= 0. 921M410xl06故 A = = 2748mm 25 fxyshQ 300x0. 921x540【5-7】已知一T形梁截面设计弯矩M=650kNm,

9、二梁的尺寸bX7z= 300mmX700mm, /?=600mm, 120mm；混凝土强度等级为C30,钢筋采用 二IIRB335,环境类别为一类。Z求：受拉钢筋截面面积【解】二 .= 14.3N/mm2, fy=fy = 300N/min2, ax = 1.0,几=0.8Z判断类型： 因弯矩较犬，预计受拉钢筋需排成两排，故取h0 = h as= 600 60 = 540mm属于第二类T形截面梁。取2= 1.0 X 14.3 X (600 - 300) x 120 x(540 一 1 2%)M、=- b)hfhQ=298.6 x 10则:M2=M-M)=650X 106 - 298.6X 106 = 351.4X 106351.4x IO6% = , = = 0.2a、fcbh； 1.0 x 14.3 x 300 x 640rsAg = 1-Jl - 2生=0 225乙=0.55=0.5(1 + Jl 一 2a、)= 0. 887归= 2062mm2fl。 300 x 0. 887 x 640ab； - b)h 1.0xl4.3x 300 x 1 20 = 1716mmA最后得：300A=As1+As2= 1716+2062=3778mm2二选用80 25,=3927mm2 o