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1、三角形全等的判定（sss全等三角形的判定1:相等的两个三角形全等简写成几何符号语言：在.ABC和.DEF中Ab =deBC =EFAC =DF ABC 也 DEF ( SSS)二例题讲解：如图，小龙用四根木条钉了一个四边形ABDC，其中木条 AB = AC ,BD二CD .小龙发现拉动 A、D两点，ZB和乙C的大小发生变化，但 ZB和NC 直相等 你认为小龙的发现正确吗？说明理由 c三课堂练习1 .下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B .全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D .所有等边三角形都全等2 .如图，在 CABC中，AB =AC
2、 , D为BC的中点，则下列结论中：CABD也.ACD ;.B=.C ;AD平分.BA C;AD_BC ,其中正确的个数为 （ ）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个3. 如图，若 AB=AC , DB=DC，根据可得.ABD = . ACD .4. 请你以下面提供的 a、b、c三条线段画一个三角形abc5.如图，点B、E、C、F在同一直线上,BE 二 CF , AB 二 DE , AC = DF 5 / 5求证：ZEGC ZD四.强化练习：1 .如图，AB 二AD , CB 二CD , . B =30 , . BAD =46 ,则.ACD 的度数是( )A. 120 B .
3、125 C . 127 D . 104 D . ZC ZD事心,则补充条件2 .如图，线段 AD与BC交于点O，且AC =BD , AD =BC，则下面的结论中不正确的是(A.3 .).ABC 也.BAD B . . CAB=. DBA C . OB =OC在ABC 和AiBQj 中，已知 ABAjBj , BC ，可得到 MBC 1A1B1C1 .4如图， AB =CD , BF二DE , E、F是AC上两点，且 AE=CF 欲证.B =/D，可先运用等式的性质证明 AF =，再用“ SSS”证明5. 如图，已知 AB =CD，AC =BD，求证：.A=/D 也?得到结论.三角形全等的判定（
4、SSSA.BC=BAB C=B A,Z B=Z BB.Z A=Z BAC=ABAB=BCC.Z A=Z AAB=BCAC=ACD.BC=B CAC=ABZ B=Z C基础巩固1.下列条件中，可以确定 ABC和 A B C全等的是（ ）2如图，根据SAS来判定 ABDA ACE若已知AB=AC AD=AE 则还需A . Z B=Z CBZ EOBZ DOC添条件（）3.如图,AB, CD相交于 O, OA=OB OC=OD 贝U ACBD填平行,相交） 4.在厶ABC和厶DEF中，已知 AB=DE Z B=Z E,请补充一组对边，使两三角形全等，可以是5.如图，已知AD=CB,Z DACZ BC
5、A=RZ .指出图中的全等三角形，并说明理由A6. 如图，在 ABC中，AB= AC AD平分Z BAC 求证： ABDA ACD7. 如图，已知： DCL CA DAL CA CD=AB CB=AE说明 BCDA EAB的理由.8. 如图，DEC都是等边三角形，各角都等于60。说明AD=BE勺理由.要点突破1.有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS）A如果，在三角形厶ABCn DEF中，满足以下条件，AB 二 DE_B = . EBC=EF则一定有厶AB3A DEF.注意在书写的时候，应该将同一个三角形的三条边统一罗列在对 应一个三角形的下方2.垂直于一
6、条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂 线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何语言：点P在线段AB的中垂线上 PA=PB典例精析例1.已知,AD= BC Z ADC=Z BCD / BDC与/ ACD相等吗？试说明理由.【解读】/ BDC与Z ACD相等 .因为题目告诉 AD- BC, Z ADC=Z BCD,又由图形知 CD=DC根 据“ SAS这一判定，得到 BDC ACD,根据对应角相等就能推出Z BDC与Z ACD相等【点评】要想得到Z BDC与Z ACD相等，可利用全等三角形的性质定理先推出这两个角所在 的三角形全等即可.根据题目的已知条件结合
7、图形包含的隐形已知，利用“SAS较容易得到两三角形全等.能力拓展9. （教材P21例3变式题）如图，已知： BO=OC AO=DO则下列结论错误的是（）A. AOBA DOC B. / A=Z DD.AB/ CDC.OA=OB BCD的周长为18,A.8B.6C.411.（教材P22练习AB AC, AC的垂直平分线交 则BC的长为（）D.21变式题）如图，根据第10题图AB于点 D,交 AC于点E, AB= 10,SAS,女口 果 AB= AC,即可判定 ABD ACE.12. （教材 P22练习1变式题）如图 AB=AC点 D在 AB上，点 E在AC上，且 AD=AE求证：、第11、12题图13. （教材 P23练习2变式题）如图，已知 AB=AD BC=CDZ ABC2 ADC AC是否是线段BD的垂直平分线？请说明理由。14. 牧童在点 A处放牛，其家在点B处，A、B到河岸 L的距离分别为 AC BD,且AC=BD=300M 测得 CD=800M.（1）牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线.冃k /CD（2） 若有最短路线，请求出牧童走的最短路程.AS15. （教材P22练习1变式题）已知如图， AB=AC /仁/ 2,AD丄CD AE BE求证：AD=AE.
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