上海市嘉定区九年级上学期期末第一次质量调研数学试题

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1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2012 学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 25 题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位

2、置上.】一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.对于线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项一定正确的是（）1面积相等的两个直角三角形相似；2周长相等的两个直角三角形相似；3有一个锐角相等的两个直角三角形相似；4斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.(A)2a =3b；(B)b-a=1 ；(D)a b5如图 1，在直角坐标平面内有一点P（3,4）,那么射线夹角:.的余弦值是（）(A)(B)5；(C)3；已知抛物线.bx c如图 2 所示，那么(A)b 0，c 0；(C)b 0，c 0；(D)b 0，4.下列四个命题中，真命题的个数为（）七彩教育网 教学资

3、源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网全国最新初中、高中试卷、5.正多边形的一个内角的度数不可能是（）(A)80；(B)135；(C)144；(D)150(A)4；(B)3；( C)2；( D)七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载6.已知OO的半径长为2，若。O（O与0不重合）上的点P满足 位置关系中1OO与OQ不可能存在的位置关1系是（）（A）相交；（B）内切；（C）外切；（D）外离.二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.如图 3，在厶 ABC中，DEBC，DE与边AB相

4、交于点D，与边相交于点E，如果AD =6，BD =8，AE = 4，那么CE的长为 ，且b与a反向，如果用向量b表示向量a，那么a=Pb 4如图 4，飞机p在目标A的正上方1000米处.如果飞行员测得目标B的俯角A图 4为30，那么地面目标A、B之间的距离为 米（结果保留根号）11.二次函数y =2x2.c的图像在y轴左侧的部分是 的.（从“上升”或“下降”中选 择）12. 二次函数y=x2.4X图像的对称轴是直线 -13. 把抛物线y=（x_）2.4先向右平移 3 个单位，再向下平移点坐标是.14. 已知Oo的半径长为2，点P满足PO - 2，那么过点不可能存在的位置关系是 （从“相交”、“

5、相切”、15.正六边形的边心距与半径长的比值为 _.16.对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆“覆盖”.例如图 5 中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为 .17.如图 6，已知OQ与O。2相交于点A、B，AB =8，QQ=1，OQi的半径长为5， 那么OQ的半径长为.18.如图7,弧EF所在的Oo的半径长为5，正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、OF上，点C在弧EF上，.EOF = 60如果AB I OF，那么这个正三角形的边长为 .三、简答题（本大题共 7 题

6、，满分 78 分）佃.（本题满分 10 分）8.9.10.如果二次函数y =_3x2.xm1的图像经过原点，那么m的值为_E图 6图 7七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网全国最新初中、高中试卷、计算：sin 45+cos60.cot60 cos302cos45*-ta n4520.（本题满分 10 分）如图8，已知 ABC中，AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在厶 ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域21.（本题满分 10 分，第（1）小题 5 分，

7、第（2）小题 5 分）22.（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）如图 10， 一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点到球心的长度OG为50厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为90.（1 ）求小球在最高位置和最低位置时的高度差;（2）联结EG，求/OGE的余切值如图 9，已知点D、E分别在ABC的边AB和AC上,DE四边形DBCE的面积等于16.（1）求厶 ABC的面积;（2）如果向量AD=a，向量AE=bb表示向量BCCEOF七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试

8、卷、课件、教案等教学资源免费下载G 图1U七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载转90得到线段PO，若点O恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点P的坐标.yi10-9-8七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载76-5曰4-3-23.（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）已知：点D是Rt ABC的BC边的一个动点（如图 11），过点D作DE丄AB，垂足 为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE =：BE，联结CF、DF （）当DF平分.CFB时，求证：CFBD；CB一FB（2）若AB =10，3.当DF _ CF时

9、，求BD的长tan B =24.（本题满分 12 分，每小题满分 4 分）（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标;（2）将（1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（m0）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D.当 ACD是等腰三角形时，求点D的坐标；（3）若点P在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结po，将线段po绕点P逆时针旋在平面直角坐标系xOy中（图 12），已知抛物线y = ax24ax c(a=0)经过A(0,4)B（3 1）两点，顶点为C.七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载25.（本题满分 14 分，

10、第（1）小题 4 分，第（2）、（ 3）小题各 5 分）已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点（如 图13），联结AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD = CE，联结0D、OE.（1）求证：OD =0E；（2）联结BC，当BC=2i2时，求.DOE的度数;（3）若/BAC-120，当点D在弦AB上运动时，四边形ADOE的面积是否变化？若变 化，请简述理由；若不变化，请求出四边形ADOE的面积.七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2012 学年嘉定区九年级第一次质量

11、调研数学试卷答案要点与评分标准说明：1. 解答只列出试题的一种或几种解法 .如果学生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2.第一、二大题若无特殊说明，每题评分只有满分或零分；答案若为分数，需要化成最简分数.3.第三大题中各题右端所注分数，表示学生正确解答到这一步应得分数;4.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因学生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果学生的解答在某一步出现错误， 影响后继部分而未改变本题解答的实质,定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半;20.解：过点A作AHBC，交BC于H，交DG于P（如图8）（1分）视影响的程度决、选择题： （本大题共 6

12、 题，每题 4 分，满分 24 分）1. C；二、填空题（本大题共3 .B；12 题，每题4. C；4 分，满分 48 分)5. A；6. D.7.16（或51）；38.a 1b29r9.1000 3；11.下降;42.X 2；13.（4,2）；14.相离;15.3；18.5一21三、简答题（本大题7 题，满分 78 分）19.解:cot 60 cos30sin 45 cos60 = _2cos45-tan45空仝.6 分)12 2( .2 -1)2(3 2“222 222 -122+1+1)分5.评分时，给分或扣分均以1 分为基本单位2. C；七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录

13、即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载四边形DEFG，EF在BC边上,七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载DG/BC.,1 分)得AADGABC,1 分)DGBC，AH _ BC，二AP _ DGAP DG1 分)AH BC在厶 ABC中，AB = AC，AHBC =16，-BHBCAH 二. AB2- BH2、102-82PH _ BC，DE _ BC，PH又DG/BC，- PH=DEAP = AH-PH=6 - x.,由AP =6 - x，AH =6，BC =16得分)1=

14、81 分)6 x DG 16解得D_8(6x)1 分)=x 8(6 _x) =16x _8x2331 分)定义域为 0 :x. 6 .,1 分)21.解：(1)vDEBC，- ADEAABCS.ADES.ABCAD2=(AB)1+1 分)AD J DB2ADJAB31 分)SABCS四边形DBCE161.解得SADE1 分)SADE16SABC=16 2=18, ”1 分)(2)T向量 向量hAD =a，向量AE =b，向量DE=b _a ”1 分)BC，DE AD. ,1 分)BC AB七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教

15、学资源免费下载1，BC = 3DE.,”,”,”,AD AB3向量BC =3(b _a) =3b _3a.， ， ， ， ，”(1 分)(2 分)22.解：(1)过点E作EH _ OG，垂足为点H，1 分)小球在最高位置和最低位置时的高度差就是GH的长.根据题意，可知1NEOH =EOF =452在叱巾日中，cos. EOHOEOH =0E cos/EOH =50 cos45 = 25 2.，(2 分)GH =OGOH = 50 _ 25 2，2 分)(2)联结EG.，1 分)在RtEOH中，EH =OE sin45 =252，1 分)cot OGEGH=50-25、22_1EH 25.22

16、分)23.解：(1)v DE二DF =DB，-AB，FE =BE，DFE = B.， ，DF平分CFB，CFD =/BFDT DFE二B，二/CFD ZB.又TDCF =/FCB，二DC&AFCB,CF _ DF小CB FBDF二DB，CFCB=DB ，FB(2)在RtAABC中，由AB =10，O1 分)EHG 图10(1 分)七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载勿得3，4，AC =6，BC = 8 （1分）sin Bcos B =-55过点C作CH AB，垂足为H（如图 11-2）.在RtABCH中，3 2

17、4CH = BC sin B = 8況一=5 5设BD =5x（备注：也可以设BD方法1: tan FCH = tan. DFE”CH -ED EF32 c24 8x_5_ = _5_3x 4x1 分）BH = BC cos B = 8432.x在RtABDE中，DE = BD sin B=5x3=3x BE5=BD cosB4=5x 4x5由EF二BE =4x，可得HF =BH-BF二32_8x51 分）由DF _ CF，易得DFE CFH =90，又FCH CFH=90，FCH DFE1 分）FHtan FCHCHtan DFE1分）解得5x7即7- BD =441 分）方法 2: HCF

18、1 分）将HF，2-8X，DE，EFMx，524代入上式，得CH二51 分）图 11-2七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载解得7.即5x7 5 5 5 5 5BD =41 分)24.解：（1）由抛物线y =ax24ax c经过A(0,4)，B(-3,1)，得；c=4,9a 12a + c =1.1 分)解这个方程组，得Z = 4, ”a =1.1 分)因此，所求的抛物线的表达式为1 分)由y =X24x 4 =(x 2)2，易得顶点c的坐标为（2）因为点D是将抛物线y_x2y x4x4沿y轴向上平移m（m. o）个单位所得新抛物线与y轴的交点所以，点D必定在点A的上方（如

19、图12-1 )，得DAC AOC =90.，”， ZXACD是等腰三角形， AD 二AC， ， ， ， ， ，（在RtAAOC中，oc - 2，0A - 4，由勾股定理可得-2，0)”1 分)AC OC2OA2二，2242=2 5AD = AC =2一5，OD =OA AD =4 2、5.，1 分)图 12-1点D的坐标为（o，45）.”1 分)（3）因为点p在抛物线y = & 2）2的对称轴上，故 可设点p的坐标为（_ 2，n）.图 12-2七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载P0二P0， 0 PE- P0C

20、 .- 0E = PC，PE =0C 当点P在第二象限时（如图 12-2）,0E 二 PC= n，PE=0C=2，EC=2n 故而可得点0的坐标为（n一2，n 2）.,(1 分）备注：若点0在第一象限，其坐标也是（n2，n + 2），下同点0 (n _ 2，n 2)恰好在y _ (x2上2)上,(n一2 2)2二n 2整理，得n2n 20.解得n 2,n - n - 20n 2n _1（舍去）故可得点p（-2,2）， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，当点P在第三象限时（如图 12-3）,OE二PC一n，PE =0C =2，由此可得点0的坐标为（n_2，n0（n-2，n，2）在抛物线y二（

21、x 2）2上,(n-2 2)2二n 2.整理，得n2- n2=0，解得厲=2（舍去），1故而可知p(-2, 1).(1 分)七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载25.解：（1）方法 1：联结OA、OB、OC（如图13-1），易得OB = OA =OC 在0O 中，川AB 二 AC.，”OB=OC，OA=OA，AB=AC，AOBAOC乙BAO = - CAO.BAO =/OCA AD =CE，. BAO OCA，OA = OC，-ODM=OEN,- OD =OE ，(2)如图 13-3，在BOC中，由OB =OC

22、 =2，BC= 2：2，OB2OC2= 2222=8，BC2二(2、2)2=8.OB2OC2=BC2. BOC=90.，(1+1分)w.扛.，O是圆心,11AOC AOB =BOC =沁90 =4522AODACOE,- OD =OE 方法 2：在OO中,过点O分别作OM-AB，ON OM _ AB，ON _ AC，AMAB CN2分）”(1，AB = AC. ”，M21 分)(I AC，垂足分别为由AB二AC易得OM =ON，AM CN.,AD =CE，AM =CN，AD - AM二CE - CN，即DM =EN.-DM = EN，OMD ONE = 90，OM = ON，又 OA=OC，二

23、CAOOCA*1 分)1 分)1 分)1 分)得A图 13-3七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 AOD COE二NAOD = NCOE（1 分） . DOE =/AOD . AOE =/COE . AOE =/AOC =45，（1分）若使用锐角三角比或其他方法，请参照评分.(3)当点D在弦AB上运动时，四边形ADOE的面积不变理由如下：，” (1 分)BAO CAO， BAC =12011，.CAO BAC 120 =6022又OA = OC，二 AOC是等边三角形.AC = OC = 2.,（由（1）中的AODACOE 可知S1 分）图 13-4=S.COE S四边形ADOE- S.AOD S.AOE- S.COES, AO SAOC（1分）过点O作ON _ AC，垂足为N，易得ON =OA sin60 = $3，1 1 -.,（S.ACD= 2 AC ON =汉2、3 = .31分）