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1、会计学1指数函数课件指数函数课件ppt天数天数1234x取出木棒取出木棒长度长度Y问题问题2： 庄子曰：一尺之棰，日取其半庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。，万世不竭。求取出木棒的长度求取出木棒的长度y与天数与天数x的对应关系。的对应关系。12X（ ）221）（321）（421）（214181161分析：把天数分析：把天数x与取出木棒长度与取出木棒长度y列出表格列出表格：第2页/共17页底数是常数，自变量底数是常数，自变量x在指数位置。在指数位置。能否用一个统一的式子表示上面函数？能否用一个统一的式子表示上面函数？ y=ay=ax x这类函数又叫什么函数呢？这类函数又叫什么函数呢？ 指数
2、函数！指数函数！ 第3页/共17页如何科学定义指数函数？如何科学定义指数函数？ 一般地，形如一般地，形如 (a 0，且，且a 1)的函数叫做指数的函数叫做指数函数，其中函数，其中x是自变量是自变量 。xay 在本定义中要注意在本定义中要注意要点要点有？有？自变量：自变量：x x在指数位置在指数位置定义域：定义域：R Ra a的范围：的范围：00a a1 1 1对应法则：对应法则：xay 第4页/共17页为什么有限制条件：为什么有限制条件：a 0，且，且a 1？, , 比如比如（1 1）如果）如果，这时对于，这时对于等，在实数范围内函数值不存在等，在实数范围内函数值不存在；（2 2）如果）如果
3、，（3 3）如果）如果 ，是个常值函数；，是个常值函数；因此，a 0，且，且a 1第5页/共17页判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数4xy xy) 4(24xy牛刀小试牛刀小试4xy 第6页/共17页xxyy)21(2和xy 3xy31和和请同学们分两组分别画出下列函数的图象：第7页/共17页 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21xy3xy)31( x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.
4、10.06取值，列表取值，列表第8页/共17页87654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21xy2第9页/共17页161412108642-10-5510g x x x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x xxy3xy31( )第10页/共17
5、页1.1.定义域：定义域：2. .值域值域: :3.3.过定点过定点 4.4.a a1 1，R R上是上是 函数函数0a10a1，在在R R上是上是 函数函数R(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减数形结合，深入理解数形结合，深入理解思考：这两组图象有何共同特征？第11页/共17页对一般指数函数对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？，其图象与性质有什么规律呢？推广推广 0a10a1a1图图象象性性质质1.1.定义域：定义域：2. .值域：值域：3.3.过点过点4.4.在在 R R上是上是 函数函数 在在R R上是上是 函数函数?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-
6、2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减R第12页/共17页35 . 27 . 1 ,7 . 12 . 01 . 08 . 0 ,8 . 0；1 . 08 . 0分析分析: :运用对指数函数的图象及性质进行解答：直运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。接用性质，数形结合方法。第13页/共17页分析分析: : 首先要找出剩留量与时间的函数关系首先要找出剩留量与时间的函数关系, ,通过通过恰当假设以及由特殊到一般的归纳得到恰当假设以及由特殊到一般的归纳得到第14页/共17页解：
7、设这种物质最初的质量是解：设这种物质最初的质量是1 1，经过，经过x x年，年，剩余量是剩余量是y y： x 012345y 10.840.710.590.500.420.84xy 则x0.50y41由图象可以看出由图象可以看出 y=0.5 y=0.5 只需只需x x4 4。答：大约经过答：大约经过4 4年剩余量是原来的年剩余量是原来的 。 21第15页/共17页本节课学习了哪些知识本节课学习了哪些知识?作业；习题作业；习题1，2题题小结反思小结反思定义：y=ax （a0，且a1）指数函数图像与性质当a1时，增当0a1时，减比较大小实际应用应用第16页/共17页感谢您的观看！感谢您的观看！第17页/共17页
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