七年级数学上册课本内容[1]

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1、word第一讲 有理数概念图1、 像5，1，2，这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+2、 在正数前面加上“号的数叫做负数，如10， 3，3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示如下数量关系吗？ 如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短3mm记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】 如下语句：所有的整数都是正数；所有的正数都是整数；分数都是有理数；奇数都是正数；在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？探索【2】 把如下各数填在相应的集合内：15，6，0.9，0，0.

2、32，8，2，27，3.4，1358.正整集： ；负数集： ；正分数集： ;负分数集： ；整数集： ；自然数集： .探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么50米表示什么意义？轻松练习1、如下关于0的表示中，不正确的答案是 A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，如此应记作 A.+85分 B.+3分 C. 3 D.3分3、在有理数中 A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最

3、小的数4、如下各数是正有理数的是 A. 3.14 B. C.0 D. 165、正整数、_、_统称正数，_和_统称分数，_和_统称有理数.6、把如下各数填入相应的集合内.整数集合： 分数集合： 负数集合： 有理数集合： 7、1某人向东走5m，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？假如回头向西走了10米呢？以向东为正2世界第一顶峰珠穆朗玛峰海拔8848m，某某的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二讲 数轴概念图：1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、 相反数：如果两个数只有

4、符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.探索【1】 把数3，1，1.2，3.5，在数轴上表示出来，再用“0,n0 B.m0,n0 C.m0 D.m0,n02、如下各对数中，互为相反数的是 A.+8和8 B.8和+8C.8和+8 D.+8和+83、一个数的相反数是非负数，这个数一定是 4、的相反数是_,16与_互为相反数，+3表示_的相反数.5、化简(+3.6)=_.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_个，它们表示的数是_，它们的关系是_.7、1写出所有比3小的正整数_. (2)写出两个比3大的负整数_.8、如下列图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：（

5、1） 将点A向右移动2个单位长度后，点A表示的有理数是_.（2） 将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的有理数是_.（3） 将点C向左移动5个单位长度后，点C表示的有理数是_.9、化简如下各数中的符号.1 2 3 4 510、假如2x+1是9的相反数，求x的值.第三讲 绝对值概念图：1、 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为探索【一】 求如下各数的绝对值. 0.3 0 探索【二】 比拟如下有理数大小.13和0 23和|5| 3和|探索【三】 比拟a与|a|的大小.探索【四】 假如

6、数a在数轴上对应的点如如下图所示，如此化简|a+1|的结果是 A.a+1 B. a+1 C.a1 D. a1探索【五】|a1|+|b+2|=0，求a和b的值.练习：1、 在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做该数的绝对值.2、 的绝对值是_，绝对值为3的数是_,绝对值等于本身的数是_.3、 绝对值不大于3的整数有_个，它们分别是_.4、 的相反数是_.5、 |2|的倒数是 A.2 B. C. D. 26、如下列图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，如此A、B间的距离 是_.(用含m、n的式子表示)7、 与纽约的时差为13负号表示同一时刻纽约时间比时间晚.如果现在时间是15：00，那么纽

7、约时间是_.8、 假如|x2|+|y+3|=0，如此x=_,y=_.当x=_时，1+|x+1|的最小值是_.9、 用“0 a+ba+c a+c0A.1个 B.2个 探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，却又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m，问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、如下各式中，运算正确的有 12、某天股票A开盘价20元，上午11：30跌1.2元，下午

8、收盘时又涨了0.5元，如此股票A这天收盘价为 3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，如此这两个数的和为 A.18 B.2 C.4、计算：5、假如|a|=3，|b|=2，如此a+b=_.6、假如a0，b0，如此a+b_0;假如a0，b0,b|b|,如此a+b_0;假如a0,b0,|a|ab，如此a、b满足_;假如a+b=ab，如此a、b满足_;假如a+bab，如此a，b满足_.10、假如|2x4|+3|6+2y|=0，求如下各式的值.1|xy|；2|x|y|11、某市冬季的一天，最高气温为6C，最低气温为11C，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降1012C.请你

9、利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度，最低气温不会低于多少摄氏度，以与最高气温与最低气温的差为多少摄氏度.第六讲 有理数的加减1探索【1】计算：1 23 4探索【2】计算：1 2 3 4探索【3】计算：1 2练习：1、 计算：2、 计算：3、计算：4、 计算：第七讲 有理数的加减2探索【1】计算：探索【2】在数的前面分别添加“+或“，使它们的和为1. 你能想出多少种方法？探索【3】一个水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米

10、；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次又往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、 计算：2、 计算：3、 潜水艇原来在水下200米处.假如它下潜50米，接着又上浮130米，问这时潜水艇在水下多少米处？4、 数轴上点A表示，将A点向左移动3个单位后又向右移动8个单位，求此时A点表示的数是多少？5、 判断题：1假如两个数的和为负数，如此这两个数都是负数. 2假如两个数的差为正数，如此这两个数都是正数. 3减去一个数，等于加上这个数的相反数. 4零减去一个有理数，差必为负数. 5如果两个数互为相反数，如此它们的差为0. 6、出租车司机

11、小王，某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正，向西为负，这天下午他行车里程单位：千米如下：（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？在什么方向？（2） 假如汽油耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？7、请在数1，2，3，2006，2007前适当加上“+或“号，使它们的和的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5，到中午上升了7，晚上又下降了6，求晚上的温度.9、要测量A、B两地的高度差，但又不能直接测量，找了D、E、F、G、H共五个中间点，测量出一些高度差，结果如下表单位:米.DAEDFEGFHGBH问：A、B两地哪处高？高多少？第八讲 绝对值的进

12、一步介绍一探索【1】绝对值为10的整数有哪些？绝对值小于10的整数有哪些？绝对值小于10的整数共有多少个？它们的和为多少？探索【2】假如，化简.探索【3】假如化简.探索【4】设a0，且，试化简.练习：1、 判断如下各题是否正确.1当b0. 4假如 5假如ab，如此|a|b，那么|a|b|一定正确吗？如果正确，请你说出理由；如果不正确，请举出反例.第九讲 绝对值的进一步介绍二探索【1】数a、b在数轴上对应的点如如下图所示，试化简.探索【2】化简.探索【3】化简.探索【4】假如.探索【5】练习：1、 化简2、 ；有理数a、b、c的位置如如下图所示，化简3、 假如4、.5、6、设a是有理数，求a+|

13、a|的值.第十讲 一元一次方程探索【1】 解如下方程：1 23 4探索【2】 解方程探索【3】小X在解方程为未知数时，误将看做+2，得方程的解为=3，请求出常数的值和原方程的解.探索【4】解关于的方程练习：1、 如果式子与互为相反数，如此=_.2、 当k=_时，方程的解是.3、 假如代数式与的值相等，如此=_.4、 如果是关于的一元一次方程，那么=_，此时方程的解为_.5、 解如下方程6、 解关于的方程.7、 假如求的值.8、解方程，小明在去分母时，方程的右边没有乘以3，因而他求得方程的解为的值，并正确地解方程.巩固与加强： 一元一次方程的应用 1、 利民商店把某种服装按本钱价提高50%后标价

14、，又以7折卖出，结果每件仍获利20元，这种服装每件的本钱是多少元？2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为4.5千米/时，乙的速度为5.5千米/时，求甲、乙两人几小时后相遇？3、 某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独植树，需要7.5小时完成；让八年级学生单独种植，需要5小时完成，现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时，再由八年级学生单独完成剩余局部，共需多少小时完成？4、 某某市为打造“某某绿谷品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌“山山牌香菇、“奇尔牌慧明茶共10吨前往参展，用6辆骑车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产

15、品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需要多少辆？5、 晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价是6元，当卖出一局部钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店盈利188元，其中打9折的钢笔有几支？6、 某班学生到一景点春游，队伍从学校出发，以每小时4千米的速度前进。走到1千米时，班长被派回学校取一件遗忘的东西。他以每小时5千米的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1千米的地方追上了队伍。求学校到景点的路程。7、 小强问叔叔多少岁了。叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁。你到我这么大时，我就40岁了。问叔叔今年多少岁?8、甲

16、、乙两书架各有假如干本书。如果从乙架拿5本放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多4倍。如果甲架拿5本书放到乙架上，那么甲架上剩余的书是乙架上书的3倍。问原来甲架、乙架各有书多少本？9、修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需15天完成。现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务。求乙队在整个修路工程中工作了几天？回顾与检测一、知识梳理：1、 有理数的分类：1按整数、分数分类：_;(2)按正数、负数、零分类：_.2、 相反数：只有_不同的两个数，叫做互为相反数，一般地，a和_互为相反数.3、 绝对值：一般地，数轴上

17、表示数a的点与_叫做数a的绝对值.4、 倒数：_的两个数互为倒数.5、 有理数加法法如此：_6、 有理数的减法法如此：_.7、 一元一次方程的特点：_.8、 解一元一次方程方程的步骤：_.二、练习：1、假如a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=5，如此=_.2、计算：3、化简4、解方程： 23 44 、古代有一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我1袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你1袋，我们才恰好驮的一样多！那么驴子原来所驮货物是多少袋？5、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文

18、具店在书店西边30m处，玩具店在书店东边90m处，小明从书店沿街向东走40m，接着又向东走m，此时小明的位置在_.甲说：小明在玩具店东边20m处；乙说：小明在玩具店西边40m处； 甲、乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？第十一讲 二元一次方程组一探索【1】你能观察出二元一次方程组的解吗？探索【2】解如下二元一次方程组：1 2练习：1、 如下方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，为什么？1；2；3；4；5.2、把如下方程中的y写成x的代数式1 23、假如是方程的解，如此=_.4、解如下二元一次方程组第十二讲 二元一次方程组二探索【1

19、】用代入消元法解如下方程组：1 23 4探索【2】你能用不同的方法，解上面的第3、4小题吗？探索【3】用加减消元法解如下方程组：1 2练习：1、 用加减消元法解如下方程组：1 23 42、 分别用代入消元法和加减消元法解方程组，并说明两种方法的共同点.3、联系拓广：解三元一次方程组第十三讲 二元一次方程组的应用探索【1】 二元一次方程有公共解。求的值。探索【2】 假如与的值互为相反数，试求与的值。探索【3】 一个两位数，十位数字与个位数字的和是8。这个两位数除以十位数字与个位数字的差，所得的商是11，余数是5。求这个两位数。练习：1、 代数式，在=0时，值为3；的值。2、 代数式，在=1时，值

20、为3；=时，值为4。求=3时，这个代数式的值。3、 假如，试求与的值。4、 假如，试求与的值。5、 一个两位数，个位数字比十位数字大5，而且这个两位数是它的数字和的3倍。求这个两位数。6、以绳测井。假如将绳三折之，绳多五尺；假如将绳四折之，绳多一尺。绳长、井深各几何？第十四讲 线段和角探索【1】数一数图14-1中共有多少条线段？ 图14-1你能数出图14-2中共有多少条线段吗？ 图 14-2探索【2】如图14-3所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形，小于平角的角有几个？如果从O点处引n条射线，能组成多少个小于平角的角？其中最大角小于平角 图 14-3探索【3】如图14-4，线段

21、AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF。 图14-4探索【4】如图14-5所示，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线。（1） 如果AOB=130，那么COE是多少度？（2） 在1问的根底上，如果COD=20，那么BOE是多少度？图14-5练习：1、 如右图所示，B、C是线段AD上的两点，且CD=AB，AC=35cm，BD=44cm，求线段AD的长。2、 线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 3、 方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如如下图所示，请在小方格的

22、顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，是三角形的面积为2个平方单位。4、 如如下图所示，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2，在反思过程中突发奇想：假如点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外，原来的结论“CD=2是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。第十五讲 三角形的内角和探索【1】如图1，四边形ABCD为任意四边形，求它的内角和。 图1 如果是任意的n边形呢？它的内角和是多少度？探索【2】求证：三角形的外角和等于360。探索【3】求证：一般地，n边形的外角和等于360。探索【4】一个四边形的第二个内角是第一个内角的

23、3倍，第三个内角是第二个内角的一半，第四个内角比第三个内角大10，求它的第一个内角。练习：1、 计算10边形的内角和与外角和。2、 四边形的一个内角是56，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10，求第四个内角的大小。3、如图2，A=80，ABC的平分线和ACB的外角平分线相交于D，求D的大小。图24、 如图3，求A+B+C+D+E的大小。第十六讲 整式知识梳理：单项式是指数字与字母的乘积，单独的数字和字母也是单项式。单项式前面的数字连同符号叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数。多项式是指几个单项式的和，组成多项式的各个单项式叫多项式的项，其中次数最高的项的次数是多项式的

24、次数。多项式和单项式统称为整式。探索【1】如下各式是否是单项式，如果是，指出它的系数和次数；如果不是，说明理由。1+3；2；3；4；5；6；7；8探索【2】指出如下多项式的项和次数。1+；2+探索【3】把多项式+1重新排列：1按的升幂排列；2按的降幂排列。探索【4】假如单项式的次数是5，且m为正整数，n为质数，求m，n的值。练习：1、如下各式是整式的是 A、 B、=0 C、+ D、+02、代数式，+y，0，2，中，单项式的个数为 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个3、对于4+,如下说法正确的答案是 A、是二次二项式 B、是二次三项式 C、是三次二项式 D、是三次三项式4、如下说法错误的有

25、1与3是同类项；2与是同类项；3与是同类项；4与可以看成同类项。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、单项式的系数是_,次数是_；单项式的系数是_,次数是_。6、多项式+是_次_项式，其中四次项是_，二次项系数是_，常数项是_.7、把多项式+按的降幂排列为_。8、假如是三次单项式，如此m=_。9、假如是关于，y的五次单项式，且系数为。求n，的值。10、如果单项式与是关于，y的单项式，且它们是同类项。1求的值；2假如=0，且0，求的值。第十七讲 整式的加减一、知识梳理：二、例题精讲探索【1】计算：1 2探索【2】与多项式C的差是，求C.探索【3】代数式的值是6，求代数式的值是多少？探索【4】

26、的值.练习：1、表示一个两位数，表示一个一位数，那么把放到的左边所得到的三位数是 A、 B、 C、 D、2、假如是同类项，如此的值是 A、3 B、1 C、2 D、43、假如代数式的值是9，如此代数式的值为 A、8 B、9 C、10 D、124、假如A是四次多项式，B是四次多项式，如此可能是 次的整式。A、4 B、0 C、1 D、不高于45、计算的结果是 A、 B、 C、 D、6、假如7、=_。8、假如。9、假如一个多项式加上，如此这个多项式为_。10、假如的值为_。11、代数式在取最小值时，代数式的值为_。12、当时，的值是，求当=5时，的值。13、互为相反数，互为倒数，e的绝对值是2，并且。

27、求的值。14、多项式与多项式之和是一个单项式，求与的关系第十八讲 同底数幂的乘法知识梳理：例题精讲：探索【1】判断如下格式是否正确。1 2 3 4 5 探索【2】计算如下各式：1 23 4探索【3】1求的值； 2，求x的值。探索【4】的值。练习：1、可写成 A、 B、 C、 D、2、如下计算不正确的答案是 A、 B、C、 D、3、计算等于 A、 B、 C、 D、4、计算等于 A、5 B、25 C、1 D、05、。6、。7、。8、。9、假如。10、判断的关系。第十九讲 幂的乘方与积的乘方知识梳理：积的乘方例题精讲：探索【1】判断如下各式计算是否正确。1；2；3；4；5探索【2】计算：1 2探索【

28、3】比拟的大小。探索【4】假如，求的值。探索【5】试确定的个位数字是几？练习：1、计算的结果是 A、 B、 C、 D、2、化简的结果是 A、 B、 C、 D、3、假如m、n、p是正整数，如此值是 A、 B、 C、 D、4、等式成立的条件是 A、为奇数 B、为偶数 C、为正整数 D、为整数5、如果成立，那么 A、m=3，=2 B、m=3，=3 C、m=6，=6 D、m=3，=56、7、8、假如，如此9、：的值。10、11、求证：第二十讲 同底数幂的除法知识梳理例题精讲探索【1】计算1 23n为正整数 45 67 8探索【2】：1的值；2的值。探索【3】求出如下各式中的。1 2同步练习：1、计算：

29、的结果是 A、 B、 C、 D、32、如下各式运算正确的答案是 A、 B、 C、 D、3、等于 A、 B、25 C、5 D、4、如下计算，正确的个数为 A、1 B、2 C、3 D、45、假如的关系为 A、 B、 C、 D、6、计算的结果是 A、3 B、9 C、 D、7、。8、。9、填“，“或“。10、计算：1 211、计算如下各式在横线上填“，“或“。；根据上题猜测：1的大小关系是什么？n为正整数2是否知道的大小？3是否能判断的大小？第二十一讲 整式的乘法一、知识梳理：单项式乘单项式：单项式与单项式相乘就是把它们的系数相乘作为积的系数，一样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因

30、式。 单项式乘单项式结果仍是单项式。单项式乘多项式：单项式与多项式相乘就是根据乘法分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式乘多项式，多项式是几项，结果就有几项。多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘多项式的结果有时能合并同类项。二、例题精讲：例1、当的值。例2、计算例3、例4、项的系数是多少？三、练习：1、等于 A、 B、 C、 D、2、如下等式成立的是 A、 B、C、 D、3、一个长方体的长、宽、高分别是，它的体积是 A、 B、 C、 D、4、成立，如此 A、 B、 C、 D、5、6、7、的积的项数是_。8、=_。9、

31、10、有多少个？第二十二讲 平方差公式1一、知识梳理多项式乘法两数和与这两数差的积应用平方差公式：即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差二、 例题精讲例1、运用公式计算如下各式4x+3y(4x-3y) (-5x+1)(-5x-1)(+9) (4+1)例2用简便方法计算504496 -49995001例32+1+1+1+1例4、观察如下等式：，请你把发现的规律用字母表示出来：。三、练习：1、如下各式乘法中，不能应用平方差公式计算的是 A、 B、C、 D、2、的计算结果是 A、 B、 C、 D、3、的计算结果正确的答案是 A、1 B、-1 C、2 D、20054、对于任意的整数,能整

32、除代数式的整数是 A、4 B、3 C、5 D、25、6、=(_)7、4.9=(+) ( -)=( )9、三个连续的奇数，中间一个是，求这三个数的积。10、计算：。11、试求：的个位数字。12、计算：。第二十三讲 完全平方公式2一、 知识梳理多项式乘法两数和差平方应用完全平方公式：即:两数和差的平方等于两数的平方和，加上或减去这两数乘积的2倍。完全平方公式是特殊的多项式乘多项式完全平方公式计算的结果是3项，其中两项是完全平方式，一项为2倍项公式中既可以是单项式，也可以是多项式。二、 例题精讲例1、运用公式计算如下各式(3) (4)例2、用简便方法计算：例3、,求+和+的值三、练习1、如下等式不成

33、立的是 A =9-6+ B =C =-xy+ D (-)=-2、如下格式中计算结果是2-的是 A B - C - D 3、假如7b-N=-49,如此因式N= A 7b- B -7b+ C -7b- D 7b+4、=+5、假如=1,+b=2,如此+=6、-=7、假如多项式+k+25是另一个多项式的平方，求k的值？8、设-2+6+10=0,求, 的值？9、：的值第二十四讲 整式的除法一、 知识梳理 单项式除以单项式法如此知识梳理 应用 多项式除以单项式法如此单项式除以单项式法如此：单项式除以单项式，就是把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，如此连同它的指数一起作为商

34、的一个因式。单项式除以单项式法如此：一样的两个单项式相除结果是1，而不是0多项式除以单项式法如此：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 多项式除以单项式，结果是多项式二、 例题精讲例1、 计算如下各式(例2、 计算如下各式例3、 被除式是，商式是，求除式。例4、先化简，再求值，例5小强做一个多项式除以的作业时，由于粗心误以为乘以，结果是，你能知道正确的结果是多少吗？三、 练习1、 计算的结果是 A、 B 、 C、 D、 2、当多项式M与单项式的乘积为时，如此M= A、 B、C、 D、3、，那么的值是 A、5 B、10 C、15 D、254、，那么的值是 A、

35、B、 C、 D、5、计算 6、计算= 7、多项式，一共有项，它除以单项式为自然数，其商式应是 项式，商式为 8、光在空气中的传播速度为米秒，一架波音飞机的速度为米秒，如此光的速度是这架飞机的 倍。探索规律型中考试题解析 1【例1】在数学活动中，小明为了求的值结果用n表示，设计如图a所示的图形。1请你利用这个几何图形求的值为。2请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。【例2】观察下面的图形每一个正方形的边长均为1和相应的等式，探究其中的规律：1写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；2猜测并写出与第n个图形相对应的等式。2、动态类【例3】右图是一回形图，其回形通道的宽与

36、OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，。假如从O点到A1点的回形线为第1圈长为7，从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推。如此第10圈的长为。3、数字类【例4】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。【例5】按如下规律排列的一列数对1，24，57，8，第5个数对是。【例6】一组按规律排列的数：，请你推断第9个数是【例7】把数字按如下列图排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，如此第10个数为。4、计算类【例8】观察如下等式：， 如此第n个等式可以表示为。【例9】观察如下各式：，根据前面的规律，得：。其中n为正整数【例10】观察如下等式：观察如下等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，这些等式反映了自然数间的某种规律，设nn1表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为。5、 图形类【例11】“代表甲种植物，“代表乙种植物，为美化环境，采用如下列图方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。