五上多边形面积知识点归纳总结材料及习题

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1、word五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、根本图形一长方形1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab长方形周长=(长宽)2字母公式：c=(ab)2长=周长2-宽； 宽=周长2-长2、长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：1长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c 22当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。3当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。4长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。二正方形1、正方形面积=边长边长 字

2、母公式：s= a或者s=aa2、正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4三平行四边形1、平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah 2、平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一局部平移与另一局部正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。3、等底等高的平行四边形面积相等。四三角形1、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2底=面积2高； 高=面积2底 2、三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边

3、形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。3、等底等高的三角形面积相等。4、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。五梯形1、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2上底=面积2高下底； 下底=面积2高-上底； 高=面积2上底+下底 2、梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个

4、平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=上底下底高2 用字母表示S=abh2.3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2二、组合图形一组合图形：转化成已学的根本图形，通过加、减进展计算。二求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个根本图形，通过加，求几个根本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个根本图形，通过大面积减小面积，求两个根本图形的差。3、割补法：将组合图形的一局部剪割下来，拼补成一个根本

5、图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影局部面积时运用广泛。三、不规如此图形的面积1、数格子：不规如此图形面积=满格+半格数22、规X成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，如此它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，如此他们的周长不变，面积变大了。3、1三角形和平行四边形面积相等时，假如高相等，如此三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半

6、。2三角形和平行四边形的面积相等时，假如底相等，如此三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。3三角形和平行四边形等底等高时，如此三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边另一条直角边22斜边一、填空。1、1.2米= 分米 24厘米= 米 360平方厘米= 平方分米 8.5平方米 平方分米 平方厘米3.05公顷 平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个 ，它的底等于梯形的 ，它的高是梯形的 ，每个梯形的面积等于拼成图形面积的 所以梯形的面积公式是 用字母表示 3、一个三

7、角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是 平方分米。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是 cm。5、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是 平方米。6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是 。7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是 8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是 。9、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大 倍。10、一个梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面积是 14、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，

8、上底与下底的和是 。15、一个梯形的上底是2米，高是8米，面积是24平方米，下底是 。16、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是 。平方厘米。18、一个平行四边形的底是2.4米，高是1米，与它等底等高的三角形的面积是 。19、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是 。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是 。22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是 。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5米，三角形的高是 。24、一个平行四

9、边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3倍，平行四边形的底是三角形的底 倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大4倍。 一个三角形的底扩大到原来的54倍，面积也扩大54倍。 2、等底等高的两个平行四边形，形状一定一样。 3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。 4、面积相等的平行四边形一定等底等高。 5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。 7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。 8、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。 9、面

10、积相等的两个三角形，一定是等底等高。 10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 13、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。 12、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。 13、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。 三、选择，高是2cm，底是 cm。2、能拼成一个长方形的是两个完全一样的 三角形。A、锐角 B、等腰 C、钝角 D、直角3、梯形的面积是30dm，上底是4dm，下底是6dm，它的高是 dm。A、3 B、6 C、9 4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积 长方形面积的一半。 A、大于 B、等于

11、 C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是 A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是 A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米4、下面说法正确的答案是 A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍 B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。 C、平行四边形可以由两个完全一样的梯形 或三角形拼成。6、如下左边图，BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是 平方米。A、40 B、60 C、30 7、上面右边图形两块阴影局部的面积 。A、

12、相等 B、 不相等8、如下图平行线中三个图形的面积相比 A、平行四边形面积大B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米、4厘米，它的面积是 A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米四、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草 坪，三角形底长40分米，高15m。 1m草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一个房间原来用边长是0.5

13、米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多少块？5、 靠墙边围成一个梯形的花坛，如下列图，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。第5题图 30米 第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23米，求篱笆所围成的面积是多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？8、一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别是多少米？9、图中两个三角形的面积都680m，求平行四边形的周长。 第9题图 第10题图10、学校准备给面积是240平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少

14、米？11、一个长方形的长去掉7厘米，面积就减少42平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。12、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个面积是1500平方米的平行四边形。原来梯形的面积是多少?13、一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那么原三角形的面积是多少平方米？14、如下图中正方形的周长是120cm，求平行四边形的面积。15、大平行四边形的面积是176平方米，A、B是上下两边的中点，求小平行四边形的面积。16、A、B分别是它所在边的中点，大三角形的面积是48平方米，求涂色的三角形的面积。17、平行四边形的面积是48m。A为BC边的中点，求

15、三角形ABD的面积。18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？19、一台压路机，作业宽度是2.4米，每小时能前进2千米，大约多少小时可以下面这块地？第19题图 第20题图 第21题图20、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影局部面积。单位：分米21、把一个梯形如图分成甲、乙两局部，甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。22、图中大正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影局部的面积。第22题图 第23题图23、图中大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，求图中阴影局部的面积。24、如下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需

16、要多少块砖？第24题图 第25题图 第26题图 25、粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？26、学校要油漆60扇教室的门的外面门的形状如图，单位：米。1需要油漆的面积一共是多少？2如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？27、新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？28、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？求如下图形

17、中阴影局部的面积单位：cm。单位：米 中间为宽2米的田间小路多边形的面积单元练习题一某某：一、填空题1.用字母表示三角形和梯形的面积计算公式是和。2=( ) dm2 3200cm2=( )dm22=( )cm2 6500平方米=公顷3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是m2，和它等底等高的三角形的面积是m2。4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是cm2。2，高是40m，底是m。6.两个完全一样的梯形可以拼成一个。7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是dm，面积是dm2。2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到

18、的平行四边形的面积是m2。9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大倍。10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为，高为。二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。4.同底等高的两个三角形，形状不一定一样，但它们的面积一定相等。.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。三、选择题2，高是2cm，底是cm。2.学校篮球场占地面积约是0.63.能拼成一个长方形的是两个完全一样的三角形。2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是dm。A. 9 B. 4.5 C

19、. 2.25 D. 455.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，如此腰长。四、计算题1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的另一条边长多少分米？2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？五、解决问题1.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？2.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1

20、.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?3.一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？4、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?多边形面积单元测试题二一、填空1、90平方厘米平方米4.3公顷平方米5平方米8平方分米平方米平方分米2、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是。3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等高与它底等高的三角形面积是。4、梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是平方米。5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等

21、，底也相等，如果三角形的面积是25平方分米那么，这个行四边形的面积是平方分米。二、断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。三、选择题1、等边三角形一定是 _ 三角形。 A锐角； B直角； C钝角2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _ A长方形；B正方形；C平行四边形； D梯形3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的。 A高； B面积； C上下两底的和4、一个平

22、行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积。A扩大6倍B缩小2倍 C面积不变D扩大3倍四、看图计算它们的面积。单位：米364五、解决问题1工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？2一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，如此这个三角形的面积是多少平方厘米？3一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？4一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？5、一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？6、一

23、种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？多边形的面积单元目标检测一、填空。每空2分，共28分1两个完全一样的三角形都能拼成一个 形。2一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是 米。3两个完全一样的直角梯形能拼成一个 形，也能拼成一个 形。4一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方米。5一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是 平方分米。6一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是 平方米。7在如下图形中

24、，当a缩短成一个点，也就是a0时，这个图形就变成了 ，公式Sabh2就变成了 ；当ab时，这个图形就变成了 ，公式Sabh2就变成了 。8一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是 平方分米。9一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是 平方厘米。10如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影局部的面积是 平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“、错误的画“。10分1一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。 2.下面三个三角形的面积都相等。 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。 5如果两个三角形的形状

25、不同，它们面积一定不相等。 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。每空2分，共14分 1一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积 。 A扩大3倍 B不变、 C扩大6倍 2用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长 ，平行四边形的面积 。A不变 B变大 C变小 3三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大 。A2倍 B4倍 C8倍4下面第 组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5如下图中，甲、乙两个三角形的面积比拟， 。A甲比乙大 B甲比乙小 C甲乙面积相等 6一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共 A35根 B

26、42根 C49根四、画出下面各图形底边上的高。5分五、计算下面各图形的面积。12分六、计算下面各图形的面积。16分七、解决问题。15分1一X长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩如下图形的面积是多少？7分2一块铁板的形状如如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？单位：分米8分五年级数学多边形面积常错经典题一、 填空。1一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是 ；与它等底等高的三角形面积是 .2工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有 根。3一个三角形比与它等底等高

27、的平行四边的面积少30平方厘米，如此这个三角形的面积是 。4一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是 分米。5一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是 平方厘米。6在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进展推导。7直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 8一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( )倍。9.一个三

28、角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是平方米。11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大倍。13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。14.右图中阴影局部的面积是15平方厘米，长方形的面积是()平方厘米。15.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是平方厘米，与它等底等高的三角形面积是平方厘米。16.如图，每个方格的边长为1厘米，这只小鱼的面积是平

29、方厘米。17.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。18.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，如此面积增加平方分米；假如高不变，底增加2分米，如此面积增加 平方分米。19.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形如图，原来长方形的面积是平方厘米，现在平行四边形的面积是平方厘米，现在平行四边形的周长是厘米。二、判定题每题2分，共10分1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. 2平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. 3两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.

30、4把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. 5两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 6.梯形的面积比平行四边形的面积小。7.梯形的上底一定比下底短。：8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。 9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全一样。 11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。 13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。 14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。()15.三角形的面积等于底乘以高。 16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。

31、17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。 18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。 19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 452=10厘米。 三、选择题每题2分，共8分1等边三角形一定是 _ 三角形. A锐角； B直角； C钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _ A长方形； B正方形； C平行四边形； D梯形3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的. A高； B面积； C上下两底的和4平行四边形面积等于长方形面积。( )5等底等高的三角形可拼成一个平行四边形

32、。( )6只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )7两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积()。9.将一个长方形拉成一个平行四边形四条边长度不变，它的面积()。10.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个。C.三角形11.梯形有条高。C.112.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，。的三角形，这个三角形的面积是。四、解决问题。1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？2

33、. 一X梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一X尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。3.用一X长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几X？五年级数学多边形面积常错经典题答案一、填空。1一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是126 ；与它等底等高的三角形面积是63 .2工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有 77 根。3一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，如此这个三角形的面积是30。4一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米

34、，高是 1.8 分米。5一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是 10.8 平方厘米。6在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(长方 )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( 平行四边 )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( 平行四边 )形进展推导。7直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是(6 )平方厘米。 8一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( 2 )倍。9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积

35、是( 50 )平方厘米。10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是96平方米。11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是(18)平方厘米。12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大6倍。13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形(底边 )的长度。14.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是(172)平方厘米。15.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，如此面积增加20平方分米；假如高不变，底增加

36、2分米，如此面积增加8 平方分米。二、判定题每题2分，共10分1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.X 2平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.X 3两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. 4把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. 5两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 X 6.梯形的面积比平行四边形的面积小。 X7.梯形的上底一定比下底短。X：8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。 9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。X10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全一样。 11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。12.周长相等的长方

37、形和平行四边形的面积相等。 X： 13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。； 14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。()：15.三角形的面积等于底乘以高。 X 16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。 X 17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。 X 18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。 19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 X 20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 452=10厘米。 X 21平行四边形面积等于长方形面积。( X )22等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( X )23只要

38、知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )24两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )三、选择题每题2分，共8分1等边三角形一定是 _ 三角形.A A锐角； B直角； C钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _C A长方形； B正方形； C平行四边形； D梯形3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的.A A高； B面积； C上下两底的和8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( A)。9.将一个长方形拉成一个平行四边形四条边长度不变，它的面积(A )。10.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个A。C.三角形1

39、1.梯形有C条高。C.112.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，A。13.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 A。B.30四、解决问题。1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层有6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？(25+6)*202=310根2、 一X梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一X尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。24+18*142-24*142=126平方厘米3.用一X长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是

40、4分米的等腰三角形，共可以裁成几X？(12*4)(4*42)=6X多边形面积计算知识点与重难点简析I. 知识点总结A. 平行四边形局部1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两局部，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=ah。2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=ah，经过变形得到：a=Sh，h=Sa。

41、在平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。B. 三角形局部1. 三角形面积的计算公式用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底一样，平行四边形的高和三角形的高一样。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=ah2，经过变形得到：a=2Sh，h=2Sa。在三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。C. 梯形局部1. 梯形面积的计算公

42、式两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)h2。2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)h2，经过变形得到：h=2S(a+b)，a=2Sh-b，b=2Sh-a。在梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。II. 重难点、易错点归纳A. 重点知识：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式

43、。平行四边形、三角形和梯形是中小学数学和日常生活中非常常见的三种直线图形，其面积计算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用。大家需要牢记这三种图形的面积计算公式，并能够灵活运用。B. 难点知识：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。这三类图形的面积公式在推导过程中，都采用了转化的思想，通过割补(平行四边形)、翻转(三角形、梯形)、平移等方法将未知的图形转化成我们的图形，从而得到面积公式。学习并掌握这些方法，对之后解答一些较为复杂的几何图形类题目会有很大的帮助。C. 易错点：1. 平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。2. 三角形面积等于与它等底(同底)等高(同高)

44、的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。3. 计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两线间的距离。在计算时不要忘记除以2。III. 典型例题分析【例1】根据标注求下面平行四边形的面积。单位：厘米【分析】题目中要求平行四边形的面积，并提供了一个底边和两个高的数据，根据平行四边形面积公式，可以求出其面积。这里要注意，平行四边形有两组底和高，需要选择相对应的底和高。【解答】根据平行四边形面积公式，该图形的面积为：2516=400(平方厘米)【例2】求右图中阴影局部的面积。单位：厘米【分析】图中阴影局部不是规如此的图形，可以先由条件求出空白三角形的面积

45、，再用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影局部的面积。还可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，阴影局部的面积也是平行四边形的一半。【解答】方法一：平行四边形面积：1318=234(平方厘米)空白三角形面积：18132=117(平方厘米)阴影局部面积：234-117=117(平方厘米)方法二：平行四边形面积：1318=234(平方厘米)阴影局部面积：2342=117(平方厘米)【例3】一个大坝的截面是梯形，如如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米?【分析】根据梯形的面积公式，代入数据进展计算，得出结果。【解答】根据梯形面积公式，大坝截面的面积为：(30+50)252=1000(平方米)IV. 课后练习A.一个平行四边形的面积比与它等地等高的三角形面积大24平方米，三角形的面积是( )B.如下图中阴影局部的面积是60平方厘米，如此梯形的面积是多少?课后答案：1. 三角形的面积是与它等地等高的平行四边形的一半，所以24平方米等于平行四边形面积的一半，也就是三角形的面积。2. 阴影局部是三角形，高12厘米，面积60平方厘米，所以三角形的底是：60212=10(厘米)，梯形的下底与三角形的底一样，梯形的面积为：(6+10)122=96(平方厘米)。23 / 23