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1、个人资料整理 仅限学习使用一种教案质量评价的模糊多目标群体决策方法及其应用研究胡东滨，付华哲（中南大学商学院，长沙 410083摘 要高校教案质量评估是一种典型的群体多目标决策，本文针对目前教案质量评估方法 上的不足，引入模糊多目标群决策方法，并在对单人模糊多目标决策的研究基础上，将 TOPSIS法推广到群体决策领域，给出了一种新的模糊多目标群体决策方法。通过引入决策 者模糊权重构造群体决策矩阵，从而算得理想解及方案排序结果。最后通过某高校教案质 量评价的实例，证明了其可行性和有效性。关键词教案评价；群体决策；多目标决策；模糊决策0引言教案质量评估是根据一定的教育目标和标准，通过系统地收集信息
2、和定量定性分析， 对教育适应社会需要的程度做出价值判断的过程，从而改进学校教育工作和提高教师教案 水平。教案质量评估一般包括教案内容、教案态度、教案效果等多个指标，各指标很难被 量化，一般通过给出评价定级由群体进行固定或区间打分来衡量。因此它的评估明显属于 模糊多目标群体决策的范畴，探讨一种有效的模糊多目标群体决策方法并将其应用于教案 质量评估中对改进学校教育工作和提高教师教案水平有一定的指导意义。群体决策的质量一方面取决于群体成员个人判断的质量，另一方面与群体所采用的将 个人意见综合为群体判断的集结方法有关。TOPSIS法作为多目标决策的重要算法，因其算法相对简洁，决策依据直观合理，从而在各
3、决策领域得到广泛应用。但是，扩展的TOPSIS法一般用于 MODM 决策过程，用于模糊过程的研究还不多见，也不够深入。实际决策过 程中，由于方案各属性概念抽象、决策者自身的认知局限性及决策背景的复杂性，参与决 策的决策个体存在的权威性差异也很难进行量化，因此将模糊数引入方案评估的指标值， 通过建立在模糊数学理论基础上的模糊运算来进行科学决策，将更符合决策实际。1 原理1.1单人决策的模糊多目标决策方法设决策矩阵U为其中，为满足约束条件的决策备选方案集,F 为评价方案优劣的目标集，表示为J 。如各目标的权向量 （假设也为模糊的 为I式中一|，基于确定型 MODM的TOPSIS算法，易知求解 FM
4、ODM问题的决策步骤如下：第1步 利用线性变换规范化决策矩阵。已知：当为模糊数时，因为所有的模糊数均在0,1中，因此不需要对进行规范化,（式 1-1即 =1 。考虑到一般情况（ 可能是明晰的，也可能是模糊的，可将D规范变换为HJ第2步 构造加权规范化决策矩阵 D。在模糊条件下，有:（式 1-2第3步 确定正理想解 产1和负理想解。易知:式中第4步 计算距离 和勺。每个方案到正、负理想解的距离分别为:（式 1-3在模糊条件下，可以利用欧式距离来计算两个模糊数之间的距离，则梯形模糊数.和.的距离分别为:第5步计算每个方案与理想解的相对接近度指数（式 1-4G（式 1-5根据上式即可对方案进行排序择
5、优。1.2群体决策的模糊多目标决策方法设有s个决策者组成决策群体，记为.一I，在现实群体决策时，往往由于决策者地位不同而产生权威性差异，反映在决策结果中则存在决策作用差异。该差异一般也是模糊的，可以用权向量.-n 来表示，式中.-II 。则可将多目标单人决策矩阵推广到多目标群体决策中来。对于每名决策者 也，记其特征值矩阵为 I ，由式1-2可知:（式 1-6若引入群体决策者的权威性差异，可将决策个体的特征值矩阵综合为群体模糊特征值矩阵V :（式 1-7式中， E 为广义模糊合成算子，有:得到群体模糊特征值矩阵 V后，就可以参照单人决策的方法确定理想解，求各方案距 理想解的距离并排序择优。2应用
6、实例某高校的教案质量评估中，设一有3个评价目标三 , 代表教案态度，代表教案内容，代表教案效果以供该高校教师的教案质量评价。各目标权重为重要，很重要，重要。已拟定 4个待评价教师为 ，参与评价的 3名有代表性的学生I的权威性权重为重要，重要，很重要。已知各决策者的原始决策矩阵如下,求群体最优决策方案。解考虑到弓、 和U中均含有模糊项，故先将这些模糊项用梯形模糊数近似表达 为：优=(0.7，0.8，0.8，0.9，良=(0.4，0.5，0.5，0.6,差=(0.1，0.2，0.2，0.3很重要=(0.7，0.8，0.8，0.9，重要=(0.4，0.5，0.5，0.6，不重要=(0.1，0.2，0
7、.2，0.3则可将卜、区和二重新用模糊数表达 ,2008.12(42 林仁炳.课堂教案质量评价的数学模型分析J.成都大学学报(教育科学版,2008.22(33 任玲.模糊综合评判在教案质量评价中的应用研究J.佳木斯大学社会科学学报，2008.26(24 李荣钧.模糊多准则决策理论与应用M.北京：科学出版社，20025 魏世孝，周献中.多属性决策理论方法及其在 C3I系统中的应用M.北京：国防工业出版社，1998 耿兆强，邹益仁.多目标群体决策问题的模糊分析方法J.信息与控制，2001.30(77 彭怡，胡杨，郭耀煌.基于群体理想解的多属性群决策算法J.西南交通大学学报，2003. 38(68
8、A.?. ?l?er, C. Tuzcu , O. Turan. An integrated multi-objective optimisation and fuzzy multi-attributive group decision-making technique for subdivision arrangement of Ro -Ro vesselsJ. 2006 vol.6 No.39 Warren LiaoT, ChangPei-Chann. A review and comparison of fuzzy multi-attribute group decision-makin
9、g methodsC. IIE Annual Conference and Exhibition, 2004A Study of Fuzzy Multi-Objective GroupDecision-Making Methodand its Application inthe Teachi ng Quality Evaluati onHu Dongbin，Fu Huazhe(School of Busi ness, Cen tralSouthU ni versity, Cha ngsha 410083Abstract: Teaching quality evaluation is a typ
10、ical Multi-objective Group decision-making problem, this paper which aims at the deficiency of teaching quality evaluation introduces the Multi-objective Group Decisi on-Maki ng method(MOGDM to the evaluatio n. Based on the research of in dividual fuzzy MODM, we exte nd the TOPSIS method to the area
11、 of Group Decisi on-Mak ing, and give a new MOGDM. By using in dividual fuzzy weights which con structs a group decisi on-mak ing matrix, we get the sort results of the decisi on-mak ing problem. Fin ally, by using an example of teachi ng qualityevaluati on, we prove the feasibility and validity of this method.Key words: Teaching Evaluation。 Group Decision。 Multi-ObjectiveDecision。 FuzzyDecision-Maki ng
一种教学质量评价模糊多目标群体决策方法及其应用研究报告
