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1、学习必备欢迎下载第二讲有理数及其运算一、例题与练习1、正、负数的意义例题1、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升 4米，记作（）A、+1 米. B、+7 米. C、+4 米. D、-7 米.练习1、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数若冬季某一天，水位记录为-7米，则这天的实际水位为 米.练习2、规定向北为正，某人走了 +5米，又继续走了- 10米，那么，他实际上（）A、向北走了 15km B、向南走了 15km C、向北走了 5km D、向南走了 5km练习3 （ 2010年安徽） 在-1,0,1,2这四个数中，既
2、不是正数也不是负数的是（）练习1、若av 0, b v 0，则下列各式一定成立的是（A a -b : 0 b a -b 01练习2、若0 v av 1，则a,a2 1 1 A a ： a B a aaa3、数轴、相反数、绝对值、倒数例题1、如图，表示数轴正确的是（a2从小到大排列正确的是C 丄 a a2aD a aA、-1B、0C、1D、2练习4、如果+ 10%表示“增加10% ”，那么“减少8%”可以记作（)A - 18%B 8%C.+ 2%D + 8%2、有理数的概念及分类 例题1、有理数中最小的正整数是，最大的负整数是，最小的非负数是2-1 0 I 2练习1、A 如图,B a、b在数轴上
3、的位置，则a bC _ 0.(填“ ”、D 或“=”)练习2、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来,5/,0 , +3.5, 2.5 , -3 , -132再按照从小到大的顺序用“v”连接起来。例题2、一 2.5的相反数是 。练习 3、（ 1） - 2 =； （2 ）若 x =5, x= 。3例题3、下列数中：1、- 2、1、0、- 0.2、（- 一）2、丨-2丨，负数个。4练习4、数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 。练习 5、（- 1） 2=, （- 1） 2n+1=（ n 是正整数）。例题4、一个数的倒数等于它本身的数是（）A 1B -1C .D 0学习必备欢迎下载1/3、
4、32(3) (+ 3 )+ ( )+ 5+ (七一)45451 1(4)(-1.5)42.75 (-5 )423练习6、-2 3的倒数是54、有理数的加减运算例题1、计算：(1)-12_5订-14-39(2)2 3, 1、， 1、3 838练习1、计算：(1)26 _17 -(-6) -33(2)12411() ()()23523(2)5、有理数的大小比较例题1、（2010泸州）在5,-1 , 0. 001这四个数中，小于0的数是（）练习1、A . 1B. 3 C. UU2（2010连云港）下面四个数中比一2小的数是（D . 3D. 一练习2、比较大小:B . 0 C. 112_ 1311 1
5、2K那么一T的值是（aD.4例题1、计算：(1) (-81)( 225)4(-厂6(2)7、3? J8827练习 3、如果 a1 =0,(b+3)2 =0,A. 2B. 3C. 46、有理数的乘除及乘方运算/小、”5,11 1 / , 13111r -)+2 r-叱)(4) (-36)(-)623884612一总7 一公卜：.48126824161练习 1、( 1) 2()“(2)472学习必备欢迎下载例题2、计算：(1)-42x 1+(32-2 |3x (- 1 ) 321 322(2)(3)(1 ) X-.-6-”一22932.2(3)_52 _ _4(1 0.2 丄)“(一2)5(4)3
6、 -32 ( 一 223(5)2-2 16(6)-9*3+1 2 姑2+(3$12 3丿7、非负数的应用例题 1、已知 |a-2|+|7-b|+|c-3|=0 求 a、b、c 的值。练习练习c 2 ,x_2 + | y -孑卜0, 32、已知下列各数a，|a|, a2,1、若则“，y=。2 2a - 1，a +1其中一定不是负数的有二、巩固提高_L1x41(%-2)X(3n+ 1)三、课后作业2 21、的相反数是 , 倒数是。3 52、 绝对值大于 1而小于4的整数有个。3、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“V”把这些数连接起来。51-5,1.5、一一，0, 3 2234、观察下面一列数，探
7、究其中的规律：(1) 填空：第11, 12, 13个数分别是(2) 第2008个数是;第n个数是(3) 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答:5、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数若冬季某一天，水位记录为-7米，则这天的实际水位为 米.7、在-4 |中的底数是&规定向北为正，某人走了 +5米，又继续走了- 10米，那么，他实际上（）A、向北走了 15km B、向南走了 15km C、向北走了 5km D、向南走了 5km9、 如图，数轴上 A点表示的数减去 B点表示的数，结果是（）A、8B、-8C、2D、-21
8、0、 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A、23 和 32 B、-33 和(-3)3C、-22和(-2)2（冷）3和一233(1) -243 (一1 )2000 一(一2)2(3) 22.56+ (-4.31) + (-38.56) +4.314) -3| -23-4|- m36)(6) -35812 8251211、在1，- 1, 2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）.A、1B、0C、一 1D、一 312、算式（1 1 1）（丄）（一丄）1 一（）可表示为（).2 2 221、4A、（一一）1B、 4X(-)C、-（丄）4D、以上答案都不对22213、计算下列各题(2) ( 18) + ( 9) (19) + ( 24)14、某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+ 2, 3,+ 2, + 1 , 2, 1, 0, 2 .（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（ 2）盈利（或亏损）了多少钱？
七年级有理数及其运算
