高三物理专题1运动的描述探究匀变速直线运动规律第5课时专题追及和相遇问题复习测试

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1、第5课时 专题:追及和相遇问题要点一 追及问题1.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?答案 不会相撞要点二 相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?答案 175 m题型1 巧选参照系解追及问题【例1】升降机以10 m/s的速度匀

2、速下降时,在升降机底板上方高5米的顶部有一螺丝脱落,螺丝经多长时间落到升降机的底板上?如果升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降,脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上?(g=10 m/s2).答案 1 s s题型2 一元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用【例2】甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动,乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a,同向而行.开始时两车在运动方向上相距s,求使两车可相遇二次v、a、s所满足的关系式.答案 v题型3 图象法解追及相遇问题【例3】公共汽车由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载

3、重汽车从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?答案 10 s 5 s 25 m题型4 运动建模【例4】为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?答案 156 m1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起

4、点得到两车的位移时间图象如图所示,则下列说法正确的是 ( )A.t1时刻甲车从后面追上乙车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,两车的平均速度相等答案 D2.如图所示,a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,则下列说法正确的是 ( )A.4 s末两物体的速度相等B.4 s末两物体在途中相遇C.5s末两物体的速率相等D.5 s末两物体相遇答案 B3.如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以vB=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=

5、-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.答案 8 s4.(2009桂林质检)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?答案 1.5 m1.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )A.13B.15C.18D.19答案 D2.物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的变化规律如图所示,取开始

6、运动方向为正方向,则物体运动的vt图象中正确的是 ( )答案 C3. 甲、乙两物体同时开始运动,它们的s-t图象如图所示,下面说法正确的是 ( )A.乙物体做曲线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.当甲、乙两物体两次相遇时,二者的速度大小不相等D.当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离最大答案 C4. 如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系图象最接近图 ( )答案B5.某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球,小铁球上升到最高点后自由下落,穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度.不计空气阻力,取向上为正方向,在下列v-t图象中,最能反映小铁球运动

7、过程的速度时间图线是 ( )答案 C6.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则 ( )A.t3时刻火箭距地面最远B.t2t3的时间内,火箭在向下降落C.t1t2的时间内,火箭处于失重状态D.0t3的时间内,火箭始终处于失重状态答案 A7.一只气球以10 m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛,若g取10 m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确的是 ( )A.石子一定能追上气球B石子一定追不上气球C.若气球上升速度等于9 m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1 s末追上气球D.若气球上升速度等于7 m/s,其余条件不

8、变,则石子在到达最高点时追上气球答案 BC8.一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的大小为6 m/s2,则 ( )A.经3 s,汽车的速度大小为6 m/s B.经3 s,汽车的位移大小为9 mC.经3 s,汽车的速度大小为2 m/s D.经3 s,汽车的位移大小为12 m答案 D9.如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的s-t图象,下面有关说法中正确的是 ( )A.甲和乙都做匀变速直线运动B.甲、乙运动的出发点相距s0C.乙运动的速率大于甲运动的速率D.乙比甲早出发t1的时间答案 BC10.小球从空中自由下落,与水平地面相

9、碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系,如图所则（取g=10 m/s2.） ( ) A.小球下落的最大速度为5 m/sB.小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/sC.小球能弹起的最大高度为0.45 mD.小球能弹起的最大高度为1.25 m答案 ABC11.（2009成都模拟）甲火车以4 m/s的速度匀速前进,这时乙火车误入同一轨道,且以20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车仅相距125 m,乙车立即以1 m/s2的加速度制动.问两车是否会发生碰撞?答案 两车将相碰12.如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习4100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑

10、需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:(1)乙在接力区需奔跑出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？答案 (1)16 m (2)24 m13.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则at2=vt+s0,代入数据得a=0.28 m/s2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则vm2=2as=2a(vt+s0),代入数据得a=0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.答案 甲、乙都不正确,应为0.56 m/s2