八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版14

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1、2015-2016学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）A =1BC =2D2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B7，24，25C1，D2，3，43矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角4把化成最简二次根式为（）A32B C D 5某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体

2、育成绩为（）A89B90C92D936将函数y=3x+1沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay=3（x+4）+1By=（x4）+1Cy=3x+5Dy=3x37如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD8如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于O；下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AD=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填

3、空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是10直角三角形两直角边长分别为cm， cm，则它的斜边上的高为cm11一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是12如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=30cm，OAB的周长为23cm，则EF的长为cm13如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式axbx+c的解集为14小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y（千米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，若

4、小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15计算： +16已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF17“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）18如图，在ABCD中，AB=5，AD=7，AEBC于点E，

5、AE=4（1）求AC的长；（2）ACD的面积为19已知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）确定k、b的符号；（2）若点（1，p），（2，t）在函数图象上，比较p、t的大小四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是，众数是；（3）计算这个城市的日最高气温的平均数21如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长22某电信公司给顾客提供上网费有两种计

6、算方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x分钟，所需费用为y元（1）分别按方式A、方式B收费时，y与x的函数关系式；（2）当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F（1）求证：DF=EF；（2）若ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围24如

7、图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）A =1BC =2D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行

8、判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断【解答】解：A、原式=1，所以A选项正确；B、原式=2，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误故选A2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B7，24，25C1，D2，3，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、32+42=25=52，能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、72+242=625=252，能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、12+（）2=3=2，

9、能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、22+32=13（4）2，不能够成直角三角形，故本选项符合题意故选D3矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B4把化成最简二次根式为（）A32B C D 【考点】最简二次根式【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：，故选C5某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次

10、为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D93【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论【解答】解：小彤这学期的体育成绩为=（2095+3090+5094）=93（分）故选D6将函数y=3x+1沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay=3（x+4）+1By=（x4）+1Cy=3x+5Dy=3x3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解：将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x+1+4，即y=3x+5故选C7如图所示，长为2宽为1

11、的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】设矩形运动的速度为V，分三个阶段；矩形向右未完全穿入大正方形，矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，矩形穿出大正方形，分别求出S，可得答案【解答】解：根据题意，设矩形运动的速度为v，由于v分三个阶段；矩形向右未完全穿入大正方形，S=33vt1=9vt（vt1）；矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=3321=7；矩形穿出大正方形，S=33（21vt）=7+vt（vt1）分析选项可得，A符合故选A8如图，

12、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于O；下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AD=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】首先利用全等三角形的判定方法利用SAS证明BAFADE，即可得出AE=BF，进而得出BFA+EAD=90，即AEBF，利用三角形全等即面积相等，都减去公共面积剩余部分仍然相等，即可得出D正确，过点E作EGAB交BF与点H然后依据直角三角形中斜边大于任何一条直角边进行判断即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=A

13、DE=90CE=DF，AF=DE在ABF和DAE中，ABFDAEAE=BF，故（1）正确ABFDAE，AFB=AEDAED+DAE=90，AFB+DAE=90，AOF=90，即AEBF，故（2）正确ABFDAE，SABF=SADESAOB=SABFSAOF，S四边形DEOF=SADESAOF，即SAOB=S四边形DEOF如图所示：过点E作EGAB，则EG=ADHEOE，GEHE，GEOEADOE，故（3）错误故选：B二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x5【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得5x0，再解不等

14、式即可【解答】解：由题意得：5x0，解得x5，故答案为：x510直角三角形两直角边长分别为cm， cm，则它的斜边上的高为2cmcm【考点】勾股定理【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=（）2+（）2，则斜边长=6，直角三角形面积S=6斜边的高，可得：斜边的高=2故答案为：2cm11一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是2【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数的定义求出x，再计算平均数【解答】解：若每个数据都是这组数据的众数，则x=5，所以这组数据的平均数是126=2故

15、填212如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=30cm，OAB的周长为23cm，则EF的长为4cm【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】由条件AC+BD=30cm，根据平行四边形的性质可得出OA+OB=15cm，由条件OAB的周长为23cm，可求出AB的长，再判断EF是OAB的中位线即可得出EF的长度【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AC+BD=30cm，OA+OB=15cm，OAB的周长是23cm，AB=8cm，点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线，EF=AB=4

16、cm故答案为：413如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式axbx+c的解集为x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察两函数图象的上下位置关系结合交点的坐标，即可得出不等式axbx+c的解集【解答】解：观察函数图象，发现：当x1时，函数y=ax的图象在函数y=bx+c的图象的上方，不等式axbx+c的解集为x1故答案为：x114小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y（千米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是42 分【考点】一次函数的应用【分析】根据“速度=路程时间”结合

17、函数图象中数据，可算出小明上坡和下坡的速度，再根据从家到学校与从学校到家正好是相反的两个过程，利用“时间=路程速度”即可得出结论【解答】解：小明上坡的速度为：3.618=0.2（千米/分）；小明下坡的速度为：（10.83.6）（3018）=0.6（千米/分钟）小明骑车从家到学校与从学校到家上下坡正好颠倒，小明从学校骑车回家用的时间是：3.60.6+（10.83.6）0.2=42（分）故答案为：42三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15计算： +【考点】二次根式的混合运算【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：原式=+2=4+2=416已知：如图，点

18、E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】根据条件可以得出AD=AB，ABF=ADE=90，从而可以得出ABFADE，就可以得出FAB=EAD，就可以得出结论【解答】证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中，BAFDAE（SAS），FAB=EAD，EAD+BAE=90，FAB+BAE=90，FAE=90，EAAF17“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某

19、一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）【考点】勾股定理的应用【分析】本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了【解答】解：在RtABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：（m）小汽车的速度为v=20（m/s）=203.6（km/h）=72（km/h）；72（km/h）70（km/h）；这辆小汽车

20、超速行驶答：这辆小汽车超速了18如图，在ABCD中，AB=5，AD=7，AEBC于点E，AE=4（1）求AC的长；（2）ACD的面积为14【考点】平行四边形的性质；勾股定理【分析】（1）首先利用平行四边形的性质和勾股定理求出BE的长，进而得到CE的长，再利用勾股定理即可求出AC的长；（2）根据平行四边形的性质可知：ABCACD，所以ACD的面积可转化求ABC的面积，问题得解【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=7，AEBC于点E，AB=5，AE=4，EB=3，CE=BCBE=4，AC=4；（2）四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，ABCACD，SABC=SACD=47

21、=14，故答案为：1419已知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）确定k、b的符号；（2）若点（1，p），（2，t）在函数图象上，比较p、t的大小【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由一次函数图象过第二、三、四象限，即可得出k0，b0；（2）根据k0即可得出一次函数单调递减，结合12即可得出pt【解答】解：（1）一次函数y=kx+b的图象过第二、三、四象限，k0，b0（2）k0，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小12，pt四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：根据图中所提供的信息，解答

22、下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是15，众数是15；（3）计算这个城市的日最高气温的平均数【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据四月份为30天，求出温度为16的天数，补全统计图即可；（2）将30天的气温按照从小到大的顺序排列，找出第15与16个的气温，求出平均值即为中位数；找出出现气温最多的天数的温度即为众数；（3）求出气温的加权平均数即可【解答】解：（1）根据题意得：30（1+2+4+4+6+2+3+2+1）=5（天），补全统计图，如图所示：（2）30天的气温为：11，12，12，13，13，13，13，14，14，14，

23、14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，16，17，17，18，18，18，19，19，20，其中第15与16的气温为15与15，故中位数为15，出现次数最多的温度为15，故众数为15；（3）（111+212+413+414+615+516+217+318+219+120）=15.3（），答：这个城市日最高气温的平均数是15.3故答案为：15；1521如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长【考点】菱形的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的

24、四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出DAB=60，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO【解答】解：（1）E为AB的中点，DEAB，AD=DB，四边形ABCD是菱形，AB=AD，AD=DB=AB，ABD为等边三角形DAB=60菱形ABCD的边ADBC，ABC=180DAB=18060=120，即ABC=120；（2）四边形ABCD是菱形，BDAC于O，AO=AC=4=2，由（1）可知DE和AO都是等边ABD的高，DE=AO=222某电信公司给顾

25、客提供上网费有两种计算方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x分钟，所需费用为y元（1）分别按方式A、方式B收费时，y与x的函数关系式；（2）当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据“费用=每分钟费用通话时间”可得出yA关于x的函数关系式，再根据“费用=每分钟费用通话时间+月基费”即可得出yB关于x的函数关系式；（2）将x=500分别代入（1）中的两个函数关系式中，求出yA和yB，再进行比较即可得出结论【解答】解：（1）由题意得：yA=0.1x；yB

26、=0.05x+20（2）当x=500时，yA=0.1500=50；当x=500时，yB=0.05500+20=455045，当每月上网时间为500分钟时，选择收费方式B比较划算五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F（1）求证：DF=EF；（2）若ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围【考点】等边三角形的判定与性质；一次函数的应用；平行线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）

27、过D作DMAB交BC于M，则CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得FDMFEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）由（1）得FDMFEB，得到MF=BF=y，易得CM=CD=x，而BC=10，即有x+y+y=10，即可得到y与x间的函数关系式【解答】解：（1）证明：过点D作DMAE交BC于点M，CDM=A，CMD=ABC，又在等边三角形ABC中，A=ABC=C=60，CDM=CMD=C，CDM是等边三角形，CD=DM，又CD=BE，BE=DM，DMAE，MDF=E，在DMF和EBF中，MDF=E，DFM=EFB，DM=BE，DMFEBF（AAS），DF=E

28、F；（2）由（1）得DMFEBF，BF=MF=y，由（1）得CDM是等边三角形，CM=CD=x，又CM+MF+FB=BC=10，2y+x=10，即（0x10）24如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题；解二元一次方程组；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；

29、三角形的面积；菱形的性质【分析】（1）把x=0，y=0分别代入直线L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；（2）设D（x， x），代入面积公式即可求出x，即得到D的坐标，设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直线CD的函数表达式；（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质能写出Q的坐标【解答】解：（1）直线，当x=0时，y=6，当y=0时，x=12，B（12，0），C（0，6），解方程组：得：，A（6，3），答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）（2）解：设D（x， x），COD的面积为12，6x=12，解得：x=4，D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，y=x+6，答：直线CD的函数表达式是y=x+6（3）答：存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（3，3）或18 / 18文档可自由编辑打印