江苏省扬州市八年级下期中数学试卷含答案及解析

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1、2019学年江苏省扬州市八年级下期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 令2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 调查市场上酸奶的质量情况B. 调查我市中小学生的视力情况C. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品3. 已知平行四边形 ABCD中, Z A=Z B,则/ C=（）A. 120B . 90 C . 60D . 304顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A. 平行四边形B. 菱形C. 对角线相等的四边形D. 直角梯形5. 从-1

2、, 0, n , 3中随机任取一数，取到无理数的概率是（）A.们 B . C . D .出6. 把分式涟中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A.不变 B 扩大2倍 C 缩小2倍 D 扩大4倍7. 如图，平行四边形 ABCD勺对角线交于点 O,且AB=7,A OC的周长为23,则平行四边形ABCD勺两条对角线的和是（）A. 32 B . 28 C . 16D . 468. 如图，已知 ABC面积为24,点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF四边形DCFE是平行四边形，贝V图中阴影部分的面积为（、填空题9. “一个有理数的绝对值是负数”是的（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能

3、发生”）10. 当x=时，分韶值为0.11. 知矩形的对角线长为 4cm其中一条边的长2 cm,则面积为cm2 .12小芳掷一枚质地均匀的硬币 10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的 概率为13.分式即氐九伴中，最简分式的个数是个.14.,-的最简公分母是15. 如图，矩形 ABCD中，点E、F分别是AB CD的中点，连接 DE和BF,分别取DE BF 的中点M N,连接AM CN MN若AB=2, BC=2，则图中阴影部分的面积为16. 已知苗，则代数式恶事的值为17. 如图，P是矩形ABCD勺边AD上一个动点，矩形的两条边 AB BC的长分别为6和8 , 那么点P到矩形的两条

4、对角线AC和BD的距离之和是18. 在平面直角坐标系中，直角梯形 AOBC的位置图所示，/OAC=90, AC/ OA=4AC=5 OB=6 M N分别在线段 AC线段BC上运动，当 MON的面积达到最大时，存在一 种使得AMON周长最小的情况，则此时点 M的坐标为二、计算题19. 计算(1) =啥(2) a - 1 A.四、解答题20. 如图，有一个转盘，转盘被分成 4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的 位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率：(1) 指针指向绿色;(2) 指针指向

5、红色或黄色;(3) 指针不指向红色.21. 先化简拓，再从0, - 2, 2,- 1, 1中选取一个恰当的数作为 a的值代入求值.五、计算题22. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后, ABC的顶点均在格点上，点 C的坐标为(4,- 1).SaIrR4b-1V1-4-iiLa. J-.j1aiai-F1+Iig.r-ib-1ISI9I-I-14-IsA-F:i;1Jli it 1jm1电Fi u .h i%K a dIIIIIHil1! 1+1 iI11 1*P1fc-1申V11I-|iVIII .11 | 1. * 一亠TT -TJilI-1ol|igIa

6、Jf 9Xp4AhiIIIJJ/Xftii1! !Jifi 1L *1.L .J*F Blb p*B 141 *m/；b-1*A 1甲1J.-. L 亠(1) 试作出 ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形厶A1B1C(2) 以原点0为对称中心，再画出与 ABC关于原点 0对称的 A2B2C2并写出点 C2的 坐标23. 某学校开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所

7、占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度;(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?六、解答题24. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC, 交 CD于 F.求证：0E=0FBD交于点0,经过点0的直线交 AB于E,CD上，且AE=CF 求证：DE=BFPE丄DC, PF丄BE F分别为垂足.26. 已知：P是正方形 ABCD对角线BD上一点,ABDA BCE、27. 如图，以 AB的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即(1) 求证：四边形 ADEF是平行四边形？(2) 当厶ABC满足什么条件

8、时，四边形 ADEF是矩形，并说明理由.(3) 当厶A BC满足什么条件时，边形 ADEF是菱形，并说明理由.(4) 当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADEF是正方形，不要说明理由.28.已知正方形 ABCD中, E为对角线BD上一点，过 E点作EF丄BD交BC于 F,连接DF, G 为DF中点，连接ADBF C圏(1) 求证：EG=CG(2) 将图中厶BEF绕B点逆时针旋转O45，如图所示，取 DF中点G连接EG 请给出证明；若不成立，请说明理由；CG问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，(3) 将图中厶BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问(1)中 的结论是否仍然成立？

9、通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).参考答案及解析第1题【答案】【解析】 试题井析：根据中心对称團形的槪念求解.解！ Av不罡中心对称團形+册昔误；叭不是中心对称團形.故错误jJ不是中业对称團政 故错常叭是中心对称團形.故正确.应D”第2题【答案】p【解析】臨由普查得到的调查箔果比较准臥但所费人力、物力和时间較釦而抽样调查得到的调查结 解；4数量较苏调查具有破坏性适合抽查iE，人数?轄适合抽查亍J数量技參谓査具有破坏世适合抽查債K事关重大必须曲行全面调查，选顶正确.囁D”【睥析】试题井析：根据平行四边形的对甬相等邻甬互补，可得出答索.P： -/ZH-ZISO4 ZA-| ZB,:厶枚

10、,.zc=Zao .KSSC.第4题【答案】C【解析】勰井析；由于菱形的四边相尊，则燥四边形对甬线再菱形边长的箱，则熄四边形为对角纸相等的四解；乩不正臨 因为还有硝堤其它的对角线相等的四边JI办扒不正确，其改角绒不相等了J正确；叽不正确*对角线不相等；故选C.第5题【答案】【解析】 试题分析；由从7 山E 3中随机任取一数，无理数是兀，直接利用枫率公式求解艮网求得答秦. 解；T从-16兀，沖随机任取一数，无理数是.-从-1, 6 厂 沖随机任取一数职到无理数的概率是：寺.故选C.第6题【答案】EI【解析】试题井析；把分式中的翼换成碁y换成2.热后计算即可得解.稠扩大漏寸，瑟吾令咼，所分式的倩扩

11、大2倍.K6Sb.第7题【答案】【解析】噩勰遞齬曙来黯质和已縣件计算即可解题注意求平行四边脸0CD的两条对角线的和时B： 丁四边形ABCD是平行四边形期=CD=-AOCD的周长为23，二5池（：=23 - 7=16,TDD二2DO, AC=2OC,二平行四边形ABCD的两条对角线的和胡D十AO2 DO-K）C） =32,故选A.第8题【答案】【解析】徽连駆解；连接EC,过A作皿BC交FE的延长线于鸣.四边形CDEF是平行四边形，.DE/CF； EF/CD,:Mil DE /CF, AC/FM,四边形ACFM是平行四边形，.DDE边DE上的高和ACDE的边DE上的高相同,.BDE的面积和gE的面

12、枳相等，同理2UDE的面积和AAME的面积相等,艮卩阴影部分的面积等于平行四边形呦的面积的一半，是号XCFXRABC的面积是24, PC二3CF.寺 B2 X 血兮 X 3CF X hc?=24, /.CFX h=16,阴影部分的面积是* X16=8,故选：D.第9题【答案】 不可能岌生【解析】疆斂譜雑甌用理数的绝对值一定是非员甑然后+鳩必樽件、不可能事件“可能发生事解：一个有理数的绝对信定员数”罡不可能发生的.故答案是：不可能发生-第10题【答案】-4【解析】试题分析；先粮据分式的值切的条件列出关于x的不等式组求出x的値即可/ - 16解：丁分式一值为6 忆- qX-4#0”得;x=-4j故

13、苔案为：-4.第11题【答案】4V3【解析】试題堂析：由矩刑的性底得出就胡D=4皿ZABC=90 ,由勾脸定理束出AB的长，再宙拒形的面积公武 F网律出结果.p：如團所示：丁四边形筋CD是矩形，ZABC=90 ,EC=2V3 u%.B=a/aC2 - BC2 =42 -（23）2 =2 cm） j二矩形的面积=AB-BC=2X 23 =4V3 匚昭、故答棗为；4晶.第12题【答案】0.5【解析】鬻舊析希亲摯箴簾胎薫事嘗離里頻率令稳走在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的解:掷一枚质地均匀的硬市欠，有石欠正面向上当她掷第1L次时，正茴向上的概率为0.5,故答案为：0-5.第13题【答案】【解

14、析】rril-n中最简分式是3al3a+b第15题【答案】故答案为:1第14题【答案】4ic吟【解析】试题分析：确定最简公分母的方法杲：1）取各吩母系数的最小公倍数 凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式,同詡褰取次数最高的，得到的因或的积就是最简公分母.1y解；丄的最简公分母杲力叨 xy4x故答案为：心2 VO【解析】,从而得到阴影部分的面积第17题【答案】解：丁点驭 吩别是皿 廊的中点，旅N井别为DE、BF的中点,二拒形瑩中心谄专180阴覺咅吩恰好能鯛与空白咅盼重合, 二阴影咅吩的面积等于空日部井的面积 阴影部分的面积今只矩形的面积/：i=2p2 ； BC=2V3 ,二阴影却

15、分的面积三X22 X23 =26 故答案为:26 4试题分折：星知等式左边通井并利用同分母井式的混法法贼十算，得出黄系式所求式子娈形后代入计 算即可求出值.解:解法一：丄丄二二 d 艮卩 x-y=-3iy,k y stySts-y-nsy -20sy则原式 ；己 =E 二4 lx _ yj _ 2uy - ssy解法二；将原式的分子和井母同时除以时L、 olL- 14 - 2丄# 、2K-14y-2y /7x 2X(-3) 14s-2iy-y = 1 -2-=_3_2 列y x故苔案为:4.4.8【解析】试题井析：苜先连接由矩形的两条边迪取的长外毎忱&和论可求得OA=OD=5t 盘0D的面积然

16、后（PE+PF）=12；第18题【答案】JI（X 4）.【瞬析】试题井析：过点H作肛0碁交0N于点片过点M作叫斶 分别交0扒皿于两点b 4则肛區尸Sj浒S z土冊囲眄心|肛畑 因为QN取得最大信杲QN=O时 财的面积最大值=yOA*OB,设 0关于丘的对称点连接隔交酿于皿此时泗面积最九周长最小.解：如图：过点H作肝”如交01*于点”过点咻啪函分別交仏MP于两点GL G,则3Z1HDUS 匕CM5*4OEU MP Ip.QW,TMPWOA, QWWOB,二当点lA嶷重合QN取得最大值则时AMONW面积最犬值=-OAOBf 设。关于AC的对称点D连接DE,交M于lbit阴寸Amon的面积最大周长最

17、矩：ll B0.妙 _皿 gn 4 _?J!OD _0B，R|V 5；.=3,.M （乳 4）.第19题【答案】1) 2j 2)-1a+1【解析】试题分析：同分彎分式AU法法则：同分母的分式相加猱分母不甄把分子相加励黑龍计分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分2x+2工+1_?-! _.a2a+1a+11Th第20题【答案】3(D W ； (2)可(3)【解析】刪,瞬樹同鹏豔mm儘鑒sm缺色的H：鰐盘分成4个相同的團形，即扶有4种等可能的结果， 丁绿色的有堵P分，二指针扌訥绿色的概率为：|； 丁红色或黄色的共有皓E分3-指针指向红色或黄色的概率为：亍; 丁不指向红色的.即绿色或黄色的共有烦

18、乩二指针不指向红包的粧車为：14- 第21题【答案】3 cm试题井折：先很据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的注的值代入进行计算即可. 解，原式身蔦(a-2)za.(乱-2) Ca+2)(a - 2)a(吐 2) a- 2a 2当沪 1H 寸,JSst- -9第22题【答案】（1）见解札（-4, 1）【解析】试题分析： 根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出mb C；紹/骥曙蜡平分对应点连线，可找到各点的对応為 顺次连接可得碍5结合直角坐标解：根據旋转中心为点C,游专方向为顺时针，旋转角度九90 ,所作囹形如下；结合图形可得点坐标为-4, 1）.第23

19、题【答案】(1) 40*; 144、 (2)见解析s 3)山0人.【解析】试裁分析；JjlffllQ0MpC. E三部分所占百分比即可得到最喜欢JU页目的人數所占的百分比 丿谕在扇形统计園車对应肾獻涌度数用两X 40%即可2)申麥龄总数汇百弁比可尊出总人甑 再利用总人WteD. S日三部分的人数艮网得到A部分的 人数，简窿囱形艮冋羽闻祥本估计总每十休的万法ffiioxx样本中喜欢踢越子的人数所占百分比即可+解;(L) 100S-201-10%-301=0,加0 X 4=144 J(刃抽查的学生总人數:1530=50,50-15-5 - 10=20 (人).如图所示：乙 B：全檢最喜欢賜琪子的学

20、生人数约是100人.第24题【答案】见解析【解析】 试题：斤；申四边平行四边形，可得皿=0G肛又由ZAOE=ZCOF?易证得40肛望 OCF7 贝I何得5erf.证明：T四边形亦臨平行四边略HAg Blf CD；.ZOAE=ZOCF在 AoaedAocf 中，f ZAO=ZCOF，OA=OC,ZOAEZOCF.AoaeAocf (as),J-OE=OF.第25题【答案】见睥析【解析】试厦井皈；贞“艺近四边形筋C欧对边予行且曜輩的t曙推7CD.然后根抿图形中相关 线餒间的和SWBE=FD;期证酗形ERFD爵行四迪形，即可得出结论.证明：四边形磁臨平行四边开久.他=CD期“CD,/AE=CF.二西

21、二Fl, EE /FD?:四边册EBFD是平行四边形，.DE=EF.第26题【答案】见睥析【解析】试题井析；利用正方形的关于对角线成轴对称，利用轴对称的性质可得出E：圧月；如图连接FC,TFE丄X, PF丄EG四边形ABCD是正方形，二比二厶企顷。;-四边册PFCI为拒形，.FC=EF,又丁 P抑ED上任意一点，二F氛兀关于BD4#可臥得出，P4PG，所以护AF第27题【答案】(1)见解祈乙(2 )当ZBAC=150,四边形如EF是矩形;(3) ABMC时,四边形ADEF是菱形,(4 )ZBAC=15O0时，四边形ADEF罡正方府.【解析】试题分析：可先证明ABC望DPE,可得DE二AC,又有

22、AC二AF,可得DE=AF,同理可得AD二EF,根拐 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可征四边形ADEF是平行四边形；2)如四边形ADEF足柜形-则ZDAIFO。，又有ZBAD=NFAC=60 ,可得ZBAC=150 ,故Z BAC=150苗四边彩ADEF是紅形；又 TAC 二AF,/.DE=AF同理可得E*AD.四边形ADEF是平行四边形.=90o /.ZBAC=3eO -90。-60。-00。=150 .则当ZBAC=150时，四边开如EF是矩形j3) ：四边形ADEF是平彳亍四边形，.当ADWF时四边形ADEF菱形， 又，.，AD=AB, AF=AC,第 28 题【答案】（1）见解

23、析,（2）见解析,（3）见解析【解析】试题分析：（1利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出C3EG.2）结论训笊成立，连接AG,过G点作MN丄聖于哲与EF的延长线交于N点；再ifflADAGS2ADCG?得出AG=CG）再证出ADMGAFNG,得gijMG=NG| 再证明 AMGAENG,得出AG=EG;最后证出CG=EG心）结论依然成立.还知道EG丄CG（1证明：丁四边形ABCD是正方形，.ZDCP=90 歹在 RtAFCD 中TG为DF的中点同理在RtADEF中，.CG=EG.(2)解；1)中结论仍然成立，即EC=CG证法一：连接AG,过G,点作MN丄AD于M,与EF的延长线交于1(点.在厶dacAAdcg中，TAD6 ZADG=ZCDG, D3DG,.AdagAdcg (SAS),AG=CG,在DKG与厶时中,/Zdgm=Zfgn, fg=dg, Zmdg=Zhpg,/.ADJIGAFNG (ASA)，.MG=nG5TZEAM二Zaen二ZAMN=90 ,二四边形肛拠是矩形，