椭圆的参数方程课件精

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九圆心在原点，半径为r的圆的参数方程二x=rcosf（参数）y = rsi n&+参数）y=p + r sin &复习圆的参数方程2的椭圆的参数方程:联系：cos2 + siir 0 的标不妨有:=cos&=sin &bx =acoy=bs参数0的意义椭圆的参数方程参数普通对称轴在X轴x = acos? x2y2=1(x=bcos( (py=asin( (p对称轴在Y轴a2x2例、如图，以原点为圆心，分别以a、b (ab0)为半 径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过A作AN丄Ox，垂足为N,过点B作BM丄AN,垂足为M,求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹的参数方程。解：设M (x,y), 0是以Ox为始边，OA为终边的正角，取0为参数，则x = ON=2参数0的意义一般0e 0,2龙）A0为椭0离|Q4|cos 0y = NM =_x- acos e、y = Z?sin e.这就是所求的点的轨迹的参数方程O2 2消参有：各+与=1/ b2也就是:【练习1】把下列普通方程化为参数方程.2 .2 72 24 + 9“宀艺=116(1)b椭圆的标准方程:X2V2椭圆 的参数方程: QCOS&y= Z?sin3x =bcos&y =asin0HI方分别是椭圆3-离心角一般地：0G0,2兀)