五年级下册数学知识点-整理

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1、.人教版五年级数学下册知识要点第二单元 因数和倍数一、 因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。1、 如果整数a除以整数b，商是整数而没有余数，则a就是b的倍数，b就是a的因数。2、 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数

2、。2、偶数与奇数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数；最小的偶数是0。不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数1、 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，最小的质数是2。2、 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、数的分类自然数分类1、

3、 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数奇数=奇数 质数质数=合数3、100以的质数表：共 25 个2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8997 4、20以的质数：有8个2、3、5、7、11、13、17、19七、两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，则较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，则1就

4、是它们的最大公因数。第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数除数 = 用字母表示：ab= b0。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。2

5、、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的根本性质1、分数的根本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以一样的数0除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系： 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇

6、数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不一样的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情况下，一般情况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法： 倍数关系： 最大公因数就是较小数。 互质关系： 最大公因数就是1 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个

7、叫最小公倍数。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数。4、求最小公倍数的方法： 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系： 大数翻倍从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数。5、分数的大小比拟： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数分数单位一样，再进展比拟。6、约分和通分的依据都是分数的根本性质。六、分数

8、和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。一般保存两位小数。3、判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、= 0.5 七、 单位“1与平均分的区分例如八分之五把单位1平均分成8份，取其中的5份。把5平均分成8份，求其中的一

9、份。第三单元 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等3、长方体的特征： 面：有6个面，都是长方形特殊情况下最多有两个相对的面是正方形。相对的面完全一样。 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全一样。 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 顶点：有8个顶点。一样点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。有可能有两个相对的面是正方形。相对的棱的长度都相等正方

10、体6个面都是正方形。12条棱都相等。长方体正方体5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和=长+宽+高4 7、正方体的棱长总和=棱长128、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的外表积1、外表积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积2、长方体的外表积：长方体有“上、“下、“前、“后、“左、“右6个面。长方体的外表积=长宽长高宽高2用字母表示： S=abahbh2特殊长方体的外表积有两个面是正方形 正方形的两个面完全一样，其余四个面完全一样。3、正方体的外表积正方体的外表积=棱长棱长6 用字母表示： S= 6a24、外表积的常用单位有： 平方米、 平方分米、

11、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm25、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的外表积大于原来物体的外表积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，外表积会扩大倍数的平方倍。如长、宽、高各扩大2倍，外表积就会扩大到原来的4倍。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。就是看物体含有多少个体积单位2、常用的体积单位有： 立方米m3、 立方分米dm3、 立方厘米cm3 棱长是1 cm的正方体，体积

12、是1 cm3 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm33、 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V= a3 读作：a的立方，表示3个a相乘5、底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积 高 用字母表示： V=Sh7、容积： 容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。8、容积单位有： 升L、 毫升ml 1 L = 1000 m

13、l9、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm310、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。所以物体的体积大于它的容积。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍。12、排水法：计算不规则物体的体积 容器的底面积上升那局部水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积被浸没物体的体积等于上升那局部水的体积13、把长方体或正方体截成假设干个小长方体或正方体后，外表积增加了，体积不变。 进率14、【体积单位换算】高级单位 低级单位进

14、率低级单位 高级单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米第五单元 分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。二、异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进展计算。三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序

15、与整数加减混合运算的顺序一样。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。3、第六单元 统计分钟数本分钟通知的人数通知的全部学生人数1分1人1人2分2人3人3分4人7人4分8人15人5分16人31人6分32人63人7分64人127人时间增加前一分钟2下一分钟通知人数-14、 复式折线统计图 画图时注意： 一“点描点、 二“连连线 三“标标数据、 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。5、 打 详见右图人数依次 2 第七单元 数学广角找次品 1、把物品平均分成3份，如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中，保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、用天平找次品，详见课本114页。.