广西玉林市九年级下3月月考数学试卷含答案及解析

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1、2019届广西玉林市九年级下3月月考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五六总分得分、选择题1. - 2+3的值是（）A. 5 B . 5 C .- 1 D . 12. | - 9|的值是（）A. 9 B . - 9 C .丄 D仁40。，贝y/4. 下列各式计算正确的是（）A. ,匚 H 匚B. ；,I （ a0）C. 一 - L.4_.：一D. I .；5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.角 B .等边三角形C .平行四边形 D .矩形6. 一个等边三角形的边长为4,那么这个三角形的一条中位线长为（）A. 2 B . 4 C . 6 D . 87.如

2、图所示的几何体的俯视图应该是（)BC8. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 锐角对应相等B两锐角对应相等C. 一条边对应相等D 两条直角边对应相等9. 下列调查中，适合采用全面调查的是（）A. 对全国中学生心理健康现状的调查B. 对某种食品合格情况的调查C. 对某电视节目收视率的调查D. 对你所在班级同学身高情况的调查10. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2 -k=0根的情况是（）y=fcr _占丰A.没有实数根B有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D 无法确定11. 如图，已知 0P平分/ AOB, Z AOB=60CP=2 CP/ OA

3、PD丄 OA点 D, PE丄 O于点E. 如果点 M是OP的中点，贝V DM的长是（）A. 2 B .： C . . : D .-:12. 如图，矩形的长和宽分别是 4和3,等腰三角形的底和高分别是 3和4,如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（）二、填空题13. 4的倒数是.14. 分解因式 a2b- 2ab2=.15. 将363 000 000 000 元用科学记数法表示为元.16. 如果一个正多边形的一个外角是60

4、，那么这个正多边形的边数是.17. 如图，AB为OO的直径，弦 CD丄AB于点E,若CD=6且AE BE=1: 3，则AB= 4屈18. 如图所示是两块完全一样的含 30。角的三角板，分别记作和BCA1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M绕中点M转动三角板ABC使其直角顶点C恰好落在三角板 A1B1C1的斜边A1B1上，当/A=30, AC=10时，两直角顶点 C, C1 的距离是二、计算题19计算：2 -（1）四、解答题20.解不等式组r2 （心x-43x k43并将其解集在数轴上表示出来.-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4五、计算题21.点检测了该区域每天的空气

5、质量情况，统计了情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题:各类空气质量天数瑠* 衆形统计图各类空汽天馥 扇花统计图605040302010(1)(2)(3)“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注我市某空气质量检测站2013年1月份至4月份若干天的空气质量优良轻度中J1 豁刖污染污染统计图共统计了天空气质量情况.请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数.从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰 好选到小源的概率是多少?六、解答题23. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北

6、、东西的地铁1、2号线已知修建地铁 1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号 线每千米的平均造价比 2号线每千米的平均造价多 0.5亿元.(1) 求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2) 除1、2号线外，长沙市政府规划到 2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算, 这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投 资多少亿元？24. 如图，在？ABCD中，M N分别是AD, BC的中点，/ AND=90。，连接M交DN于点O./AMQWNC(1) 求证： ABNA CDM(2) 过点C作CELMN于点E,交DN于点P,若PE

7、=1, Z仁/2,求 AN的长.25. 设a, b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 a xWb的实数x的所有取值 的全体叫做闭区间，表示为a , b，对于一个函数，如果它的自变量 x与函数值y满足: 当nWxn时，有nWy0)是闭区间m, n上的“闭函数，求此函数的解析式.26. 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点 A (- 1, 0)、B( 3, 0)，与y轴相交于 点C,点P为线段OB上的动点(不与 O B重合)，过点P垂直于x轴的直线与抛物线及 线段BC分别交于点 E、F,点D在y轴正半轴上，OD=2连接DE OF.(1) 求抛物线的解析式；(2) 当四边形ODEF是

8、平行四边形时，求点 P的坐标；(3) 过点A的直线将(2)中的平行四边形 ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的 解析式(不必说明平分平行四边形面积的理由)参考答案及解析第1题【答案】欝蠶評值不等的异劭喊雌对值技大的扣数符晉并臧大睢解：02+3=1；故选：D-【解析】血分析：根蝇绝对值的计算方法可M得到|酣|的血 本暫得以睥决.#?! 丁 |酮沖，- |阴|的値是亠第3题【答案】i.【解析】试题分析，根拐平穆的性质得到平穆前后的两条直线平行，然后利用平行线的性质确定答案即可. 命丁将亘绚i沿嗣的方向平移彳詡L二h叽/Zl=40.上2*0寫故选乩第4题【答案】【解析】试题分析：根握二友根式的

9、优简，二浏弑的乘除及加诚运負，分别进行各选项的判断即可. 解：久V2 022 432 ,运算正确.故本选项正确；从、Vs? =3aV2 j原式计算错误故本选项锚吴jJ V(-4) X (-9) 顼血咀 協式计算错诃 故本选项错滨；忑、岳花也 J式计草错误，故本逸项错误；故选丸第5题【答案】b【解析】曲分析：根瞬换寸称團形与中心对称團形的概总求解.解：A是轴对称图刑，不是中心对称團形.故错滨；Ba是卡皈寸称图形，不是中心对称图形.故错IM；L不是称图形，也不是中心对称團形.故错误！乩是乍挾r称團也，也是中心对称團册-故正露故选D.第6题【答案】【解析】试题井析:根堀三角形的中位线平行于第三边并且

10、等于第三边的一半解答良阿.解；边长为4的等边三角形的中位线长号也毛.故选氏-第7题【答案】BI【解析】过题分析：俯视物体上面看所得到的團形.解；从上面看所得几何体的俯视團是矩形中间有一条竖线故选:B-第8题【答案】D【解析】试题分析判定两个直甬三甬形全等的方法育SAS. &、Z ASA. HLfi种.將此作答.t两直角三角形隐含一个杀件是两直角相拏要判宦两直角三甬形全等起玛还要两个条件故可排 、C;而P轴成了不能判定全等；闲成了濟，可判走两个直角三角形全黑-KSS ： Dr【解析】離篦議鬻查得剎的调杳结果比较准确，但所奇人力*物力和时间较多解对全園中学生尤迢里僅康现状的调查适合采用抽样调查，对

11、某种食品合格情况的调查适合采用te#调查对某电视节目收视率的调査适合采用抽祎调查：对你所在班级同学身高情况的调查，适合采用全面倜查.故选：D-第10题【答案】A.【解析】试题分析：根握一次函数圉象与系数的关系得到Km再计負判別式的IS得到而抽样调查得到的调杳二酊+4铝則0,然后扌極利别式的竜义案蜥方程根的情况-解；根据題育得/A=l204（20k）437+akj而皿.A=30D；gfg.ZaopZcpo,.Zcop=Zcpo/-CC=CP=2j/ZpceZaob=O% PE丄 oyZCPE=MB,.CE= CP=1；o；.PE=a/cp2 -e2 =Vs ；hOP-2PE=2V3、1PD丄04

12、点嚨OP的中点rDM= 0P=V3 故选：C-【解析】试题分析：求出重歳訓分面枳倉于工的函数表达式，即可得出羽数图象.ft?:如圄所示:由题意得；DE=XjABji.m_cp 朗世 4-7血云，rf曰12 - 3x解彳尊：MN=一-一 、,12 - 3jcXJ+3X(X *故选B第13题【答案】贝( MN+AB) wED= ( 34J.1【解析】试题井析：根据乘积是1的两个数互为倒数可得一个数的倒数-B : 4的倒数是寸,第14题【答案】ab CaS2b).【解析】试题分析：直搂提取公因武甘很n可-解: a2h02ab=ab Cat32b) ?故答案为：ab(, aR2b?-第15题【答案】3

13、砂1严【解析】试题分析：科学记鄴去的表示形式加山啲形式，其中1|町他訪整数.确定门的值时要看把原 数奕成站，小数点穆动了多少位，斤建够憎与小数点穆动的位数相同-当愿数绚对值期寸，ii是正數 、当辱数的绝对值1时，是员亂P：陶000009000=3.6珂，爲故苔案为-36知10“ 第16题【答案】&.【解析】试题分析：根拯正多边形的每一个外角者E相等，寥边形的边鑒汩60450-,计謀即可束解.解：这个正梦边形的边数：顶除前虽故答案为：&4*斥【解析】试题分析：根抿坯与BE比值，谖出与R曲X 由AE+BE表示出B,进而喪示出g与0吕，由OA0AE 表示出0E,连接0G根据屈与8直，利用垂径走理得到

14、曲B中点，求出匚E的长，在直角三角形XE 中利用勾股走理貝比方苗求出方程的解得到買的值即可确定岀AB的长.B：连接0G根据题意设殳Em幻 贝iJbE=3k, AB=AE4E0=x,.OC=OA=OB=2X, 0E二OAIUE二TAB丄匚D：的B中点即匸E=DE誌CD=3?-u-在IH匚ED中，利用勾股走:理得：2x) J乎钗A解得:x=V3 ； 贝何=4h=4V5 .故答秦为：43第18题【答案】第17题【答案】smzAt=zA第19题【答案】6.【解析】试题分析：分别进1亍对值、平方及雷扌鐵冨的运峯然后合并即可得出答案.解:原式=3+401=6-第20题【答案】眈02.林怀尊式组的解集为：0

15、2X51.在数轴上表示为:_|_I6 I|_-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4第21题【答案】皿 统计團见解析72j寻.【解析】试题分析：C1）樞据良的天数是7咲，占g 即可求得统计的总天数;2）禾闻他度乘以对应的百分比即可求解；3）利用概率公式即可求解.解；（1） 70+7OT=l（ （天），故答案杲：1CW； 2）空气质量为优“所在扇刑圆心角度抛杲：36020-72如圄所示:各类空气质量天数各类空气天教扇形统计图.Zdbc+Zabd=90SAB 丄 BGtab为直径，BC是00切线；(2) 解：连接CJD,过田乍OM丄BDTM,ZBACmO/.Zbod=2Za=&os*.*OB=O

16、D；OBC是等边三角形，OB 二 BD 二 0D 二 2,/.BM=DM=1由勾股定理得：0M=3,_ 2朋蜩分的面积曲DCOS沖二Q爲乙号2*亦=| 7IS近.第23题【答案】1）谓线，塢线每千米的平均造价分別是比元和5.5亿元；（2）还需投资E&OMZ元.【解析】试题分析： 假阳号线，2号线毎千米的刑湄价分别杲d乙元，血元，根肿修建地铁1号线2讦 料口号线2汗米共需按资265化元；若1号线每千米的平均造价比2号蜒的平J麟价多Q5亿元吩别得出 等式求出川可套2）根捋（1）中所求得出建町岛干米的地铁线跑b每千米的造价，进而求出即可.解；设塢釦 骨线每千栄的平均港价汨別昌亿元，吃元,由题庫得出：

17、24x+22y=26!5x 一 y=0 5解得:r x=g（尸反5寄 语线，肩线毎千米的平均造价分杲朮元5.吃元:（D由（1）得出：91-2xSxl.2=660.96 （f阮）、答：还需投资660.96 .第24题【答案】(1见解析5 (2) 23【解析】试题分析：(1)由四边形ABCD是平行四边形，可得AB二CD, t.D二BC, ZB=ZCDM,又由M、N分别是AD, BC的中点，即可利用SAS证得ABNACDM；A2)易求得ZMND=ZCND=Z2=3OS然后由含30。的直角三角形的性质求解即可求得答案(1) 证明；四边形ABCD平行四边形，/.AB=CD； AD=BC, ZB=ZCDM

18、；Tm、N分别是AD, BC的中，点，.BN=DM,在 ABN和 CDM中，AA恋二CDZB=ZCDM ,BN二DM/.AabnAcdm (sas) J(2) 解:/MftAD的中点,ZAND=90S.MN=MD= AD：乙.Zi=Zmnd,vad/bc/.ZlrZCND,VZ1=Z2,/.ZlVND=ZCND=Z2/.PN=PCrr I MN.第25题【答案】反比例函数尸旦心是冈区间1,常坊上的“囲函数J理由见解析孑 =K.【解析】试题外析；(“根据反比例幽如晋的单调区间进彳亍判断(i)根据新定义运WS则列出关于系数战b的方程组“口 ,通过解该方程组即可求得系数& b的 kn+b=m 值.解

19、:(1)反比例函数丫丄陛是闭区间【R15上的亠闭函数J理由如下：K反比例函数y=在第一象限，癮啲増大而滅卜，当詹1时* y=2015 j半庐2015时，y=lj所以2当11X52015时有15砖201巧符合闭雷数的宦义，故cfl1i 次ill数戸km (k*o)的團象罡憶扯的增大而増大)二此函数的解析式是护.第26题【答案】4433 y=fflx2+2x+3. （2） （1, 0）或（2, 0）（3） y=x+-|或y违x片.【解析】试题分析：（1）利用待走系数法求出抛物线的解析式；（2）平行四边形的对边相等，SlttEF=OD=2,据此列方程求出点P的坐标；3）本问利用中心对称的性质求解.平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点 （或对角线的中点），过对称中心的直线平分平行四边形的面积，因此过点A与MDEF对称中心的直线 严分ODEF的面积.解：（1） 丁点A 仙 0）、B 3, 0）在抛物线y=ax2+bx+3,2 - b+3二09a+3b+3=0 解得3=01, b=2,拋物线的解析式为：尸瞰gx+3.2）在抛物线解析式仟0?+2“3中，令xR,得戸3,.C（0, 3）.设直线BC的解析式为沪kx+b,将B（3, 0）, C 0）或（2, 0）